魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章數(shù)據(jù)的分析3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)課件

第三章數(shù)據(jù)的分析3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)知識(shí)點(diǎn)

從統(tǒng)計(jì)圖中讀取中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.(跨學(xué)科·地理)(2024山東青島嶗山期末)下圖是某區(qū)2024年

1月24日到1月31日這八天的最低氣溫(℃)的統(tǒng)計(jì)圖,則這八

天最低氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為

(

)AA.3℃,2.5℃B.3℃,3℃C.-1℃,2℃D.3℃,2℃解析這八天的最低氣溫(℃)按從小到大的順序排列為-2,-

1,-1,2,3,3,3,4,∴眾數(shù)為3℃,中位數(shù)為

=2.5℃.故選A.2.(教材變式·P59例題)(2023重慶渝中月考)在一次愛(ài)心捐款中,某班40名學(xué)生拿出了自己的零花錢(qián),捐款金額包括5元、10元、20元、50元,圖中反映了不同捐款金額的人數(shù)比例,那么這個(gè)班的學(xué)生捐款金額的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是

(

)A.16元、10元、5元B.16元、5元、5元C.15元、5元、5元D.5元、10元、5元B解析平均數(shù)為5×60%+10×10%+20×10%+50×20%=16(元).

∵捐5元的人數(shù)的百分比為60%,∴中位數(shù)為5元,眾數(shù)為5元.

故選B.3.某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員一月份的銷售額,繪制了

如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.設(shè)銷售員的月銷售額

為x萬(wàn)元(x為整數(shù)),銷售部規(guī)定:當(dāng)x<16時(shí)為“不稱職”,當(dāng)16

≤x<20時(shí)為“基本稱職”,當(dāng)20≤x<25時(shí)為“稱職”,當(dāng)x≥25時(shí)為“優(yōu)秀”.(1)計(jì)算銷售部中銷售員的總?cè)藬?shù)并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖.(2)求銷售額為20萬(wàn)元及以上的所有銷售員的月銷售額的中

位數(shù)和眾數(shù).(3)為了調(diào)動(dòng)銷售員的積極性,銷售部決定確定一個(gè)月銷售額的獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn).如果想讓達(dá)到“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員中

有一半的人員獲得獎(jiǎng)勵(lì),那么該如何確定月銷售額的獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)

準(zhǔn)?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.

解析

(1)銷售員的總?cè)藬?shù)為2+2+2+3+3+2+4+5+4+3+4+2+2

+1+1=40.“不稱職”的銷售員有2+2=4(人),則a=4÷40×100%=10%.“基本稱職”的銷售員有2+3+3+2=10(人),則b=10÷40×100%=25%.“稱職”的銷售員有4+5+4+3+4=20(人),則c=20÷40×100%=

50%.“優(yōu)秀”的銷售員有2+2+1+1=6(人),則d=6÷40×100%=15%.補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:

(2)銷售額為20萬(wàn)元及以上的所有銷售員的月銷售額(萬(wàn)元)

如下:20,20,20,20,21,21,21,21,21,22,22,22,22,23,23,23,24,24,24,24,25,25,26,26,27,28.∴月銷售額的中位數(shù)為(22+23)÷2=22.5(萬(wàn)元),眾數(shù)為21萬(wàn)

元.(3)月銷售額為23萬(wàn)元及以上的銷售員獲得獎(jiǎng)勵(lì),理由如下:“稱職”的銷售員有20人,“優(yōu)秀”的銷售員有6人,一共有2

6人,需要有一半的人員(13人)獲得獎(jiǎng)勵(lì),則按照銷售額從高

到低取前13名即可.“優(yōu)秀”的6人全部獲得獎(jiǎng)勵(lì),另外7人分

別為月銷售額為24萬(wàn)元的4人,月銷售額為23萬(wàn)元的3人,此時(shí)

剛好滿足13人獲得獎(jiǎng)勵(lì),因此月銷售額的獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)為月銷售

額為23萬(wàn)元及以上的銷售員獲得獎(jiǎng)勵(lì).能力提升全練4.(2022四川樂(lè)山中考,6,★☆☆)李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽,筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分.按照如圖所示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重,李老師的綜合成績(jī)?yōu)?/p>

(

)A.88分B.90分C.91分D.92分C解析李老師的綜合成績(jī)?yōu)?0×30%+92×60%+88×10%=91

(分).故選C.5.(2021山東東營(yíng)中考,13,★☆☆)如圖所示的是某校初中數(shù)

學(xué)興趣小組組員年齡的條形統(tǒng)計(jì)圖,該小組組員年齡最小為

11歲,最大為15歲,根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖所提供的數(shù)據(jù),該小組組

員年齡的中位數(shù)為

歲.13解析該小組組員的年齡按從小到大的順序排列為11,11,12,12,12,13,13,13,13,13,14,14,14,14,15,15,15,15,則該小組組員

年齡的中位數(shù)為

×(13+13)=13(歲).6.(2024山東濟(jì)南章丘期末,22,★★☆)學(xué)校為了調(diào)查某學(xué)期

學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生閱讀課外

書(shū)的本數(shù),并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)這次一共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是

.(2)所調(diào)查學(xué)生讀書(shū)本數(shù)的眾數(shù)是

,中位數(shù)是

.(3)若該校有800名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生該學(xué)期的讀書(shū)總

本數(shù).2044解析

(1)1+1+3+6+4+2+2+1=20,故答案為20.(2)4出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是4.中位數(shù)是

=4,故答案為4;4.(3)該學(xué)期平均每個(gè)人的讀書(shū)本數(shù)=

×(1×1+2×1+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1)=4.5,800×4.5=3600.答:估計(jì)該校學(xué)生該學(xué)期的讀書(shū)總本數(shù)為3600.7.(教材變式·P59隨堂練習(xí))(情境題·愛(ài)國(guó)主義教育)(2024山東青島即墨期末,19,★★☆)2022年10月12日下午,神舟十四號(hào)乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲進(jìn)行了“天宮課堂”第三次太空授課,這也是中國(guó)航天員首次在問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)進(jìn)行授課,全國(guó)各地的青少年一同收看了這場(chǎng)來(lái)自400公里之上的奇妙科學(xué)課.某學(xué)校趁熱打鐵,組織了太空知識(shí)競(jìng)賽,滿分為10分(每個(gè)學(xué)生的得分均是整數(shù)),為了解競(jìng)賽成績(jī),從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī),整理數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)信息,解答下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.(2)七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是

分,八年級(jí)學(xué)生成績(jī)

的眾數(shù)是

分.(3)為了激發(fā)學(xué)生的積極性,學(xué)校決定對(duì)成績(jī)不低于9分的學(xué)

生授予“太空能手”的榮譽(yù)稱號(hào).若該校七年級(jí)有1000人、

八年級(jí)有600人參加本次競(jìng)賽,估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有多少人

能夠獲得榮譽(yù)稱號(hào).

解析

(1)七年級(jí)得7分的人數(shù)為20-7-5-3=5,八年級(jí)得7分的人數(shù)所占的百分比為100%-45%-35%-5%=15%,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:(2)七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是

=8(分),八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是8分.故答案為8;8.(3)1000×

=400(人),600×(35%+5%)=240(人),400+240=640(人).答:估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有640人能夠獲得榮譽(yù)稱號(hào).8.(情境題·安全教育)(2023山東威海中考,20,★★☆)某校德育處開(kāi)展專項(xiàng)安全教育活動(dòng)前,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試,測(cè)試結(jié)果如表1所示(每題1分,共10道題).專項(xiàng)安全教育活動(dòng)后,再次在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)制作了如圖1、圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).表1分?jǐn)?shù)/分人數(shù)2456687881292圖1圖2設(shè)定8分及以上為合格,分析兩次測(cè)試結(jié)果得到表2.表2

平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分合格率第一次6.4a735%第二次b89c請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:(1)將圖2中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并直接寫(xiě)出a,b,c的值;(2)若全校學(xué)生有1200人,估計(jì)專項(xiàng)安全教育活動(dòng)后達(dá)到合

格水平的學(xué)生人數(shù);(3)從多角度分析本次專項(xiàng)安全教育活動(dòng)的效果.解析

(1)得8分的人數(shù)為40×35%=14,得7分的人數(shù)為40-2-8-13-14=3,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:

a=8,b=

×(2×6+3×7+14×8+13×9+8×10)=8.55,c=

×100%=87.5%.(2)1200×87.5%=1050.答:估計(jì)專項(xiàng)安全教育活動(dòng)后達(dá)到合格水平的學(xué)生人數(shù)為1050.(3)專項(xiàng)安全教育活動(dòng)的效果良好.理由:專項(xiàng)安全教育活動(dòng)后,學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù),中位數(shù)

以及合格率比開(kāi)展專項(xiàng)安全教育活動(dòng)前高得多,所以專項(xiàng)安全教育活動(dòng)的效果良好.素養(yǎng)探究全練9.(數(shù)據(jù)觀念)甲、乙兩校的學(xué)生參加教育局舉辦的英語(yǔ)口語(yǔ)

競(jìng)賽,兩校參賽人數(shù)相同.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7

分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了尚

不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)7分8分9分10分人數(shù)110

8乙校成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖(1)乙校成績(jī)中“7分”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為

°,甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中得分為9分的人數(shù)為

;(2)請(qǐng)你將乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)經(jīng)計(jì)算,乙校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是8.3分,中位數(shù)是8分,請(qǐng)

寫(xiě)出甲校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù),并從平均數(shù)和中位數(shù)

的角度分析哪個(gè)學(xué)校的成績(jī)較好;(4)如果教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)英語(yǔ)口語(yǔ)團(tuán)體

賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,

請(qǐng)你分析應(yīng)選哪所學(xué)校.201解析

(1)乙校的參賽人數(shù)為5÷

=20,∴乙校成績(jī)中“7分”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為

×360°=144°.甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中得分為9分的人數(shù)為20-11-0-8=