滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章平面直角坐標(biāo)系11-2圖形在坐標(biāo)系中的平移課件

第11章平面直角坐標(biāo)系11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移1.(2023浙江紹興中考)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(m,n)先向

右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,最后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是

()A.(m-2,n-1)

B.(m-2,n+1)C.(m+2,n-1)

D.(m+2,n+1)D解析將點(diǎn)(m,n)先向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,最

后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是(m+2,n+1).2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2.8,3.6)平移后得到點(diǎn)A‘(-4.8,3.

6),其平移方法是()A.向上平移2個(gè)單位

B.向下平移2個(gè)單位C.向左平移2個(gè)單位

D.向右平移2個(gè)單位C解析點(diǎn)A(-2.8,3.6)平移后得到點(diǎn)A'(-4.8,3.6),其平移方法是

向左平移2個(gè)單位.3.(2024安徽池州貴池期末)將點(diǎn)P(m+2,2m-3)向下平移1個(gè)單

位,向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q,點(diǎn)Q恰好落在y軸上,則點(diǎn)Q的

坐標(biāo)是

.(0,-2)解析由題意得m+2-3=0,∴m=1,∴P(3,-1),∴Q(0,-2).4.(教材變式·P14T3)請(qǐng)你寫出點(diǎn)P(2021,-2022)在經(jīng)過如下

的平移后得到的點(diǎn)P‘的坐標(biāo),并說明由點(diǎn)P到點(diǎn)P'具體經(jīng)過了

怎樣的平移.(1)P(x,y)

P'(x,y+3);(2)P(x,y)

P'(x-6,y);(3)P(x,y)

P'(x+5,y+4);(4)P(x,y)

P'(x-7,y-5).解析(1)P'(2021,-2019),點(diǎn)P向上平移3個(gè)單位.(2)P'(2015,-2022),點(diǎn)P向左平移6個(gè)單位.(3)P'(2026,-2018),點(diǎn)P先向右平移5個(gè)單位,再向上平移4個(gè)

單位.(4)P'(2014,-2027),點(diǎn)P先向左平移7個(gè)單位,再向下平移5個(gè)

單位.5.(2023安徽安慶迎江期中)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(3,

0)、B(-5,3),將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)C,將點(diǎn)B向下平移

6個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)D.(1)寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo):C

、D

;(2)描出點(diǎn)A、B、C、D,并把這些點(diǎn)按A、B、C、D、A的順

序連接起來,求圍成的封閉圖形的面積.(-3,0)(-5,-3)解析(1)(-3,0);(-5,-3).(2)如圖:S四邊形ABCD=S三角形ABC+S三角形ACD=

×3×6+

×3×6=18.∴圍成的封閉圖形的面積為18.知識(shí)點(diǎn)2圖形在坐標(biāo)系中的平移6.(2024安徽合肥包河期中)在平面直角坐標(biāo)系中,將線段AB

平移后得到線段A'B',若點(diǎn)A(-1,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(3,-4),

則點(diǎn)B(2,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為

()A.(-2,-2)

B.(-2,6)C.(-2,10)

D.(6,-2)D解析∵線段AB平移后,點(diǎn)A(-1,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(3,-4),∴將線段AB向右平移4個(gè)單位,再向下平移6個(gè)單位得到線

段A'B',∴點(diǎn)B(2,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2+4,4-6),即(6,-2).7.(數(shù)形結(jié)合思想)(2024安徽安慶期中)如圖,已知每個(gè)小正方

形的邊長為1的網(wǎng)格中有三角形ABC,且三角形ABC的頂點(diǎn)均

在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.(1)請(qǐng)畫出三角形ABC向上平移3個(gè)單位長度,再向右平移2個(gè)

單位長度所得的三角形A'B'C';(2)若以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),請(qǐng)你寫出點(diǎn)B、B'的坐標(biāo):B(

,

)、B'(

,

).1253解析(1)如圖,△A'B'C'即為所求.(2)如圖,以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,則B(1,2)、B'

(3,5).故答案為1;2;3;5.

8.(2024安徽六安霍邱期中)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角

形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-5,-1),C(0,1),把三角形

ABC進(jìn)行平移,平移后得到三角形A1B1C1,且三角形ABC內(nèi)任

意一點(diǎn)P(x,y)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x+3,y-4).(1)畫出平移后的三角形A1B1C1;(2)計(jì)算三角形ABC的面積.解析(1)如圖所示,三角形A1B1C1即為所求.

(2)S三角形ABC=5×5-

×3×5-

×3×2-

×2×5=

.能力提升全練9.(2023湖北黃石中考,7,★☆☆)已知點(diǎn)A(1,0),B(4,m),若將線

段AB平移至CD,其中點(diǎn)C(-2,1),D(a,n),則m-n的值為

()A.-3

B.-1

C.1

D.3B解析∵線段CD由線段AB平移得到,且A(1,0),C(-2,1),B

(4,m),D(a,n),∴m-n=0-1=-1.10.(2024安徽黃山祁門月考,8,★★☆)如圖,在梯形ABCD中,

AB⊥x軸,AD=5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,7),若將梯形ABCD先向左平

移5個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

()A.(-2,2)

B.(-2,3)C.(3,7)

D.(-7,7)

B解析如圖,設(shè)AD與y軸的交點(diǎn)為E,∵AB⊥x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(-2,7),∴AE=2,OE=7.∵AD=5,∴DE=5-2=3,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為

(3,7),又∵將梯形ABCD先向左平移5個(gè)單位,再向下平移4個(gè)

單位,∴點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,3).11.(跨學(xué)科·語文)(2023安徽蚌埠固鎮(zhèn)月考,13,★★☆)李賀的

《雁門太守行》是傳誦千古的著名詩篇.將這首詩放入如圖

所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi),其中“甲”字對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為(1,2).

請(qǐng)回答下列問題.(1)請(qǐng)依次寫出(-4,-2),(-3,1),(4,-1)對(duì)應(yīng)的文字:

;(2)若將平面直角坐標(biāo)系向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單

位,詩句不動(dòng),則平面直角坐標(biāo)系平移后“鼓”字對(duì)應(yīng)的新坐

標(biāo)為

.“金”“秋”“寒”(0,-2)12.(2023安徽淮南壽縣聯(lián)考,12,★★☆)已知點(diǎn)P(a+2,b)到兩

個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等,將點(diǎn)P向左平移(b+1)(b≠-1)個(gè)單位后

得到的點(diǎn)到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離仍相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.(1,1)或解析記點(diǎn)P向左平移(b+1)個(gè)單位后得到的點(diǎn)為P',∵P(a+

2,b),∴P'(a-b+1,b),∵點(diǎn)P到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等,點(diǎn)P'到兩

個(gè)坐標(biāo)軸的距離也相等,∴

解得

(舍)或

或

或

(舍),∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1)或

.13.(2024安徽合肥四十八中期中,17,★★☆)如圖,在平面直

角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,完成任務(wù).(1)將三角形ABC向左平移6個(gè)單位,得到三角形A1B1C1,畫出

三角形A1B1C1;(2)將三角形A1B1C1向下平移5個(gè)單位,得到三角形A2B2C2,畫出

三角形A2B2C2;(3)三角形A2B2C2的面積為

.解析(1)如圖,三角形A1B1C1即為所求.(2)如圖,三角形A2B2C2即為所求.(3)三角形A2B2C2的面積為

×(1+3)×3-

×2×1-

×1×3=

.故答案為

.素養(yǎng)探究全練14.(抽象能力)(新考向·規(guī)律探究試題)如圖,在一張無窮大的

格紙上,格點(diǎn)的位置可用數(shù)對(duì)(m,n)表示,如點(diǎn)A的位置為(3,3),

點(diǎn)B的位置為(6,2).點(diǎn)M從(0,0)開始移動(dòng),規(guī)律為第1次向右移

動(dòng)1個(gè)單位到(1,0),第2次向上移動(dòng)2個(gè)單位到(1,2),第3次向右

移動(dòng)3個(gè)單位到(4,2),……,第n次移動(dòng)n個(gè)單位(n為奇數(shù)時(shí)向

右移動(dòng),n為偶數(shù)時(shí)向上移動(dòng)),那么點(diǎn)M第27次移動(dòng)到的位置

為

()C

A.(182,169)

B.(169,182)C.(196,182)

D.(196,210)解析用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置,前面的數(shù)字表示列數(shù),后面的數(shù)

字表示行數(shù).當(dāng)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí),列數(shù)發(fā)生變化,行數(shù)不變;當(dāng)點(diǎn)

向上移動(dòng)時(shí),行數(shù)發(fā)生變化,列數(shù)不變.所以點(diǎn)M第27次移動(dòng)到

的位置,列數(shù)是1~27中所有奇數(shù)的和,行數(shù)是1~27中所有偶數(shù)

的和,即列數(shù)是1+3+5+7+9+…+27=196,行數(shù)是2+4+6+8+…+

26=182,所以點(diǎn)M第27次移動(dòng)到的位置為(196,182).15.(幾何直觀)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P(a,b),Q(c,d),

可以得到線段PQ的中點(diǎn)R的坐標(biāo)為,將點(diǎn)R向右平移|d|個(gè)單位,得到點(diǎn)S,我們稱點(diǎn)S為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的中心平移點(diǎn).例如:P(1,2),Q(2,-3),線段PQ的中點(diǎn)R的坐標(biāo)為(1.5,-0.5),點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的中心平移點(diǎn)S的坐標(biāo)為(4.5,-0.5).(1)已知A(-3,1),B(1,3).①點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的中心平移點(diǎn)的坐標(biāo)為

;②若點(diǎn)A為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的中心平移點(diǎn),求點(diǎn)C的坐標(biāo).(2,2)(2)已知點(diǎn)D(n,n),E(2n,0)(n≠0),將點(diǎn)E向左平移1個(gè)單位得到

點(diǎn)F,將點(diǎn)E向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)G,分別過點(diǎn)E與點(diǎn)G作垂

直于x軸的直線l1與l2.點(diǎn)M在線段EF上(包括端點(diǎn)),點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)

D的中心平移點(diǎn)在直線l1與直線l2之間(不含l1,l2),直接寫出n的

取值范圍.解析(1)①∵A(-3,1),B(1,3),∴線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,

2),∴點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的中心平移點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2).故答案為(2,2).②設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),∵B(1,3),∴線段BC的中點(diǎn)的坐標(biāo)為

.∵線段BC的中點(diǎn)向右平移時(shí),縱坐標(biāo)不變,∴

=1,解得y=-1,∴線段BC的中點(diǎn)向右平移|y|=1個(gè)單位得到點(diǎn)A,∴

+1=-3,解得x=-9.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-9,-1).(2)1<n<8或-

<n<-

.詳解:∵E(2n,0)(n≠0),∴F(2n-1,0),G(2n+4,0).又∵直線l1與l2

是分別過點(diǎn)E與點(diǎn)G作垂直于x軸的直線,∴l(xiāng)1:x=2n,l2:x=2n+4.

設(shè)M(x,0),∵點(diǎn)M在線段EF上(包括端點(diǎn)),∴2n-1≤x≤2n.∵D

(n,n),∴線段DM的中點(diǎn)的坐標(biāo)為

,∴點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)D