（必會）軍隊文職（數(shù)學(xué)2）近年考試真題題庫（含答案）

PAGEPAGE1（必會）軍隊文職（數(shù)學(xué)2）近年考試真題題庫匯總（含答案）一、單選題1.A、B、C、D、答案：A解析：2.A、B、C、D、答案：A解析：3.A、2ln2B、2ln2-1C、ln2D、ln2-1答案：B4.A、平行，但直線不在平面上B、直線在平面上C、垂直相交D、相交但不垂直答案：A解析：直線方向向量與平面法向量垂直，且直線上點(diǎn)不在平面內(nèi)。5.A、B、C、D、答案：B解析：6.A、tB、-tC、1D、-1答案：B解析：提示：利用等價無窮小量替換。當(dāng)x→0時，ln（1-tx2）~-tx2，xsinx~x.x，再求極限。7.A、0B、f（x＋b）C、f（x＋b）－f（x＋a）D、f（b＋t）－f（a＋t）答案：C解析：8.A、（a＋b）/4B、（a＋b）π/4C、（a＋b）π/2D、（a＋b）/2答案：C解析：9.A、1/2NB、2NC、1/2(N-1)D、2(N-1)答案：C10.函數(shù)z=f（x，y）處可微分，且fx'（x0，y0）=0，fy'（x0，：y0）=0，則f（x，y）在P0（x0，y0）處有什么極值情況？A、必有極大值B、必有極小值C、可能取得極值D、必?zé)o極值答案：C解析：提示：z=f（x，y）在p0（x0，y0）可微，且fx'（x0，y0）=0，fy'（x0，y0）=0，是取得極值的必要條件，因而可能取得極值。11.設(shè)函數(shù)f（x）連續(xù)，且f′（0）＞0，則存在δ＞0，使得（）。A、f（x）在（0，δ）內(nèi)單調(diào)增加B、f（x）在（－δ，0）內(nèi)單調(diào)減少C、對任意的x∈（0，δ）有f（x）＞f（0）D、對任意的x∈（－δ，0）有f（x）＞f（0）答案：C解析：因12.設(shè)y=f(t)，t=φ(x)都可微，則dy=()。A、f′(t)dtB、φ′(x)dxC、f′(t)φ′(x)dtD、f′(t)dx答案：A解析：13.A、B、C、D、答案：B14.A、B、C、D、答案：D解析：15.A、B、C、D、答案：B解析：16.A、B、C、D、答案：A17.設(shè)A和B均為n階矩陣，則必有（）。A、｜A+B｜=｜A｜+｜B｜B、AB=BAC、｜AB｜=｜BA｜D、答案：C解析：18.設(shè)F1(x)與F2(x)分別為隨機(jī)變量X1與X2的分布函數(shù)。為使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則a與b分別是：A、B、C、D、答案：A解析：19.A、B、C、D、答案：B解析：20.數(shù)項級數(shù)的部分和數(shù)列有界是該級數(shù)收斂的().A、充分條件B、必要條件C、充分必要條件D、既非充分又非必要條件答案：B解析：按數(shù)項級數(shù)收斂的定義，級數(shù)收斂即級數(shù)的部分和數(shù)列有極限，而部分和數(shù)列有界是部分和數(shù)列有極限的必要條件，故選B.21.A、連續(xù)B、有可去間斷點(diǎn)C、有跳躍間斷點(diǎn)D、有無窮間斷點(diǎn)答案：B解析：22.設(shè)，則（）。A、＝1，b＝－5/2B、a＝0，b＝－2C、a＝0，b＝－5/2D、a＝1，b＝－2答案：A解析：23.A、B、C、D、答案：D解析：24.若f′（x）為連續(xù)函數(shù)，則∫f′（2x）dx＝（）。A、f（2x）＋CB、f（x）＋CC、f（2x）/2＋CD、2f（2x）＋C答案：C解析：根據(jù)微積分基本定理，∫f′（2x）dx相當(dāng)于函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2x，f（2x））的導(dǎo)數(shù)值。由于f′（x）為連續(xù)函數(shù)，所以∫f′（2x）dx等于f（2x）/2加上一個常數(shù)C，因此選項C是正確的。25.設(shè)一個三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為x2－2x－8，則該函數(shù)的極大值與極小值的差是：A、-36B、12C、36D、以上都不對答案：C解析：提示：已知f'（1）=x2－2x－8，令f'（x）=0，求駐點(diǎn)，確定函數(shù)極大值、極小值。f（4）=3626.曲線的漸近線的條數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：27.A、0B、9πC、3πD、答案：A解析：28.A、2B、1C、eD、0答案：A解析：29.已知行列式，則A11+A21+A31+A41等于：A、-bB、0C、a-dD、b-d答案：B解析：提示：計算A11+A21+A31+A41的值，相當(dāng)于計算行列式的值。利用行列式運(yùn)算性質(zhì)，在D1中有兩列對應(yīng)元素成比例，行列式值為零。30.設(shè)三階矩陣A的特征值為λ1=1,λ2=0,λ3=1,則下列結(jié)論不正確的是().A、矩陣A不可逆B、矩陣A的跡為零C、特征值-1,1對應(yīng)的特征向量正交D、方程組AX=0的基礎(chǔ)解系含有一個線性無關(guān)的解向量答案：C解析：由λ1=-1，λ2=0，λ3=1得|A|=0，則r(A)小于3，即A不可逆，(A)正確；又λ1+λ2+λ3=tr(A)=0，所以(B)正確；因為A的三個特征值都為單值，所以A的非零特征值的個數(shù)與矩陣A的秩相等，即r(A)=2，從而AX=0的基礎(chǔ)解系僅含有一個線性無關(guān)的解向量，(D)是正確的；(C)不對，因為只有實(shí)對稱矩陣的不同特征值對應(yīng)的特征向量正交，一般矩陣不一定有此性質(zhì)，所以選(C).31.A、2e/3B、2eC、3e/2D、3e答案：C解析：32.設(shè)函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)單調(diào)有界，{xn}為數(shù)列，下列命題正確的是（）。A、若{xn}收斂，則{f（xn）}收斂B、若{xn}單調(diào)，則{f（xn）}收斂C、若{f（xn）}收斂，則{xn}收斂D、若{f（xn）}單調(diào)，則{xn}收斂答案：B解析：由題意知，若{xn}單調(diào)，則{f（xn）}單調(diào)有界，則{f（xn）}一定存在極限，即{f（xn）}收斂。33.A、=1，b=0B、a=0，b為任意常數(shù)C、a=0，b=0D、a=1，b為任意常數(shù)答案：C解析：提示：函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)必連續(xù)。利用在一點(diǎn)連續(xù)、可導(dǎo)定義，計算如下：34.設(shè)，則在實(shí)數(shù)域上與A合同的矩陣為（）A、B、C、D、答案：D解析：35.A、B、C、D、答案：D解析：若x＝b，行列式第1，2行成比列，故D＝0；若x＝c，行列式第2，3行成比列，故D＝0；若x＝d，行列式第3，4行成比列，故D＝0。又因故x＝－（b＋c＋d）。因原方程是四次方程，故只可能有四個實(shí)根，即b，c，d，－（b＋c＋d）。36.A、B、C、D、答案：D解析：37.若用代換y＝z^m可將微分方程y′＝axα＋byβ（αβ≠0）化為一階齊次方程dz/dx＝f（z/x），則α，β應(yīng)滿足的條件是（）。A、1/β－1/α＝1B、1/β＋1/α＝1C、1/α－1/β＝1D、1/β＋1/α＝－1答案：A解析：38.已知f（x）為可導(dǎo)偶函數(shù)，且，則曲線y＝f（x）在（－1，2）處的切線方程為（）。A、y＝4x＋6B、y＝－4x－2C、y＝x＋3D、y＝－x＋1答案：A解析：若f（x）為可導(dǎo)偶函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)。故f′（－1）＝－f′（1）。又則f′（－1）＝4，切線方程為y－2＝4（x＋1），即y＝4x＋6。39.A、3B、2C、4D、1答案：D解析：由于連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，因此，由F(x)在x=1處連續(xù)得到F(1-)=F(1)，即k=1.故應(yīng)選D.40.A、B、C、D、答案：D41.設(shè)函數(shù)f(x)在內(nèi)連續(xù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖形如圖所示，則f(x)有A、一個極小值點(diǎn)和兩個極大值點(diǎn)B、兩個極小值點(diǎn)和一個極大值點(diǎn)C、兩個極小值點(diǎn)和兩個極大值點(diǎn)D、三個極小值點(diǎn)和一個極大值點(diǎn)答案：C解析：42.設(shè)數(shù)列的通項為，則當(dāng)n→∞時，xn是（）。A、無窮大量B、無窮小量C、有界變量D、無界變量答案：D解析：因故n→∞時，xn是無界變量。43.A、PβB、C、D、答案：B44.設(shè)f（x）有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f′（0）＝0，，則（）。A、f（0）是f（x）的極大值B、f（0）是f（x）的極小值C、（0，f（0））是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)D、f（0）不是f（x）的極值，（0，f（0））也不是曲線y＝f（x）的拐點(diǎn)答案：B解析：45.A、B、C、D、答案：A解析：46.設(shè)L是以點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（－1，0），D（0，－1）為頂點(diǎn)的正方形邊界，則（）。A、B、C、D、答案：C解析：以點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（－1，0），D（0，－1）為頂點(diǎn)的正方形邊界，其方程為|x|＋|y|＝1，則。47.A、B、C、D、答案：B解析：48.A、B、C、D、答案：D解析：49.A、4B、1C、0D、2答案：D解析：50.A、B、C、D、答案：A解析：51.設(shè)函數(shù)，則f（x）有（）。A、1個可去間斷點(diǎn)，1個跳躍間斷點(diǎn)B、1個可去間斷點(diǎn)，1個無窮間斷點(diǎn)C、2個跳躍間斷點(diǎn)D、2個無窮間斷點(diǎn)答案：A解析：根據(jù)函數(shù)的定義知，x＝0及x＝1時，f（x）無定義，故x＝0和x＝1是函數(shù)的間斷點(diǎn)。因同理故x＝0是可去間斷點(diǎn)，x＝1是跳躍間斷點(diǎn)。52.下列說法正確的是().A、任一個二次型的標(biāo)準(zhǔn)形是唯一的B、若兩個二次型的標(biāo)準(zhǔn)形相同,則兩個二次型對應(yīng)的矩陣的特征值相同C、若一個二次型的標(biāo)準(zhǔn)形系數(shù)中沒有負(fù)數(shù),則該二次型為正定二次型D、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形不唯一,但規(guī)范形是唯一的答案：D解析：(A)不對，例如：(B)不對，兩個二次型標(biāo)準(zhǔn)形相同只能說明兩個二次型正、負(fù)慣性指數(shù)相同，不能得到其對應(yīng)的矩陣的特征值相同；(C)不對，若一個二次型標(biāo)準(zhǔn)形系數(shù)沒有負(fù)數(shù)，只能說明其負(fù)慣性指數(shù)為0，不能保證其正慣性指數(shù)為n；選(D)，因為二次型的規(guī)范形由其正、負(fù)慣性指數(shù)決定，故其規(guī)范形唯一53.A、B、C、D、答案：D解析：54.曲線漸近線的條數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：55.已知隨機(jī)變量X服從二項分布，且EX=2.4，DX=1.44，則二項分布的參數(shù)n，p的值為()。A、n=4；p=0.6B、n=6；p=0.4C、n=8；p=0.3D、n=24；p=0.1答案：B解析：56.A、1B、0C、不存在且不是∞D(zhuǎn)、∞答案：B解析：57.A、B、C、D、答案：C解析：58.設(shè)，其中f可導(dǎo)，且f′（0）≠0，則（dy/dx）|t＝0＝（）。A、3B、0C、2D、－1答案：A解析：59.下列命題中，哪個是正確的？A、周期函數(shù)f（x）的傅立葉級數(shù)收斂于f（x）B、若f（x）有任意階導(dǎo)數(shù)，則f（x）的泰勒級數(shù)收斂于f（x）C、若正項級數(shù)收斂，則必收斂D、正項級數(shù)收斂的充分且必-條件是級數(shù)的部分和數(shù)列有界答案：D解析：提示：本題先從熟悉的結(jié)論著手考慮，逐一分析每一個結(jié)論。選項D是正項級數(shù)的基本定理，因而正確，其余選項均錯誤。選項A，只在函數(shù)的連續(xù)點(diǎn)處級數(shù)收斂于f（x）；選項B，級數(shù)收斂，還需判定；選項C，可通過舉反例說明，級數(shù)收斂，但發(fā)散。60.A、B、C、D、答案：D解析：61.設(shè)矩陣A與B等價，則必有（）A、的行向量與B的行向量等價B、A的行向量與B的行向量等價C、Ax=0與Bx=0同解D、Ax=0與Bx=0的基礎(chǔ)解系中向量個數(shù)相同答案：D解析：62.設(shè)，B為三階非零矩陣，且AB＝0，則t＝（）。A、3B、1C、－1D、－3答案：D解析：由B是三階非零矩陣，且AB＝0，知B的列向量是方程組AB＝0的解且為非零解，故|A|＝0，解得t＝－3。63.A、不存在B、僅含一個非零解向量C、含有兩個線性無關(guān)的解向量D、含有三個線性無關(guān)的解向量答案：B解析：64.A、B、C、D、答案：D解析：65.A、πB、C、D、答案：C解析：利用傅里葉系數(shù)公式。66.設(shè)4階矩陣A與B僅有第3行不同，且｜A｜=1，｜B｜=2，則｜A+B｜=（）。A、3B、6C、12D、24答案：D解析：67.A、B、C、D、答案：C解析：68.已知方陣A滿足|A+2E|=0，則A必定有特征值().A、1B、2C、-1D、-2答案：D解析：69.A、B、C、D、答案：D解析：提示：把二重積分化為二次積分計算。70.A、不可能有唯一解B、必有無窮多解C、無解D、可能有唯一解，也可能有無窮多解答案：A解析：71.設(shè)兩函數(shù)f（x）及g（x）都在x＝a處取得極大值，則F（x）＝f（x）g（x）在x＝a處（）A、必取極大值B、必取極小值C、不可能取極值D、是否取得極值不能確定答案：D解析：72.A、B、C、D、答案：C解析：73.A、的任意m個列向量必線性無關(guān)B、A的任一個m階子式不等于0C、非齊次線性方程組AX=b一定有無窮多組解D、A通過行初等變換可化為（Em，0）答案：C解析：74.的值是：A、0B、1C、-1D、λ答案：A解析：75.設(shè)f（x）是以T為周期的可微函數(shù)，則下列函數(shù)中以T為周期的函數(shù)是（）。A、B、C、D、答案：D解析：四個選項中，只有D項滿足，故只有是以T為周期的函數(shù)。76.曲線y＝（x－1）^2（x－3）^2的拐點(diǎn)的個數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3答案：C解析：77.曲線的漸近線有（）A、一條B、二條C、三條D、四條答案：B解析：78.設(shè)z＝x^3－3x＋y^2，則它在點(diǎn)（1，0）處（）。A、取得極大值B、不取得極值C、取得極小值D、不能確定是否取得極值答案：C解析：79.A、B、C、D、答案：A解析：80.A、0B、2C、-1D、1答案：D81.若a＞0，b＞0均為常數(shù)，則（）。A、（ab）^2/3B、（a＋b）2/3C、（ab）^3/2D、（a＋b）^3/2答案：C解析：82.對任一矩陣A，則一定是（）.A、可逆矩陣B、不可逆矩陣C、對稱矩陣D、反對稱矩陣答案：C解析：83.設(shè)A為3階矩陣，將A的第2行加到第1行得B，再將B的第1列的-1倍加到第2列得C，記，則（?）A、B、C、D、答案：B解析：84.A、B、C、D、答案：C解析：85.設(shè)在區(qū)間（－∞，＋∞）內(nèi)函數(shù)f（x）＞0，且當(dāng)k為大于0的常數(shù)時有f（x＋k）＝1/f（x）則在區(qū)間（－∞，＋∞）內(nèi)函數(shù)f（x）是（）。A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、周期函數(shù)D、單調(diào)函數(shù)答案：C解析：對該函數(shù)由f（x＋2k）＝1/f（x＋k）＝f（x），故f（x）是周期函數(shù)。86.A、4πB、8πC、16πD、32π答案：A解析：由于曲面∑為一球心為（1，0，－1）的球面，設(shè)S為球的表面積，則87.A、2B、0C、1/2D、1答案：B解析：88.設(shè)u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ為可微函數(shù)），且當(dāng)x＝0時，u＝sin2y，則?u/?y＝（）。A、sinxsiny＋cosysinyB、sinxsiny＋cosycosyC、2（sinxsiny＋cosysiny）D、2（sinxsiny＋cosycosy）答案：C解析：89.A、B、C、D、答案：B解析：將題設(shè)等式兩邊求導(dǎo)，得f′(x)=2f(x)，解此微分方程，得f(x)=Ce2x。又由已知關(guān)系式有f(0)=ln2，由此可得C=ln2。故f(x)=e2xln2。90.設(shè)，f（x）為連續(xù)函數(shù)，且f（0）＝0，f′（x）＞0，則y＝F（x）在（0，＋∞）內(nèi)是（）。A、遞增且為凹弧B、遞增且為凸弧C、遞減且為凹弧D、遞減且為凸弧答案：A解析：令x－t＝u，則t＝x－u，故因為f′（x）＞0，故f（x）在（0，＋∞）上單調(diào)遞增，故f（x）＞f（0）＝0，故由，則F（x）在（0，＋∞）上單調(diào)遞增。F″（x）＝f（x）＞0，則F（x）在（0，＋∞）內(nèi)是凹弧，故應(yīng)選（A）。注：如果函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)大于0，則圖形凹；二階導(dǎo)數(shù)小于0，則圖形凸。91.A、B、C、D、答案：D解析：92.A、0.08B、0.12C、0.2D、0.4答案：B解析：93.∫[（x＋sinx）/（1＋cosx）]dx＝（）。A、xcot（x/2）＋CB、xtan（x/2）＋CC、（xcotx）/2＋CD、[xtan（x/2）]/2＋C答案：B解析：根據(jù)積分公式，被積函數(shù)分子分母的系數(shù)需要相除得到的新式子的分母上的因子是否需要平方再判斷求解的形式，化簡可知結(jié)果為B選項的xtan（x/2）+C。94.A、B、C、D、答案：A解析：解：本題考查二重積分交換積分次序方面的知識。解這類題的基本步驟：通過原積分次序畫出積分區(qū)域的圖形，得到積分區(qū)域；然后寫出先x后y的積分表達(dá)式。95.設(shè)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)有定義，且，，則（）。A、x＝0必是g（x）的第一類間斷點(diǎn)B、x＝0必是g（x）的第二類間斷點(diǎn)C、x＝0必是g（x）的連續(xù)點(diǎn)D、g（x）在點(diǎn)x＝0處的連續(xù)性與a的取值有關(guān)答案：D解析：，g（0）＝0。若a＝0，則g（x）連續(xù)；若a≠0，則g（x）不連續(xù)。即g（x）在x＝0處的連續(xù)性與a的取值有關(guān)。96.A、B、C、D、答案：B解析：97.A、兩條相交的直線B、兩條異面直線C、兩條平行但不重合的直線D、兩條重合的直線答案：B解析：98.A、B、C、D、答案：D解析：99.設(shè)三向量a，b，c滿足關(guān)系式a·b=a·c，則()。A、必有a=0或b=cB、必有a=b-c=0C、當(dāng)a≠0時必有b=cD、a與(b-c)均不為0時必有a⊥(b-c)答案：D解析：因a·b=a·c且a≠0，b-c≠0，故a·b-a·c=0，即a·(b-c)=0，a⊥(b-c)。100.A、1B、2C、3D、4答案：C101.線性方程組Ax=0，若是A是n階方陣，且R（A）A.有唯一解B.有無窮多解A、無解B、C、D、C皆不對答案：B解析：提示：當(dāng)方陣的行列式A≠0，即R（A）=n時，Ax=0僅有唯一解，當(dāng)A=0，即R（A）102.已知兩直線的方程L1：（x－1）/1＝（y－2）/0＝（z－3）/（－1），L2：（x＋2）/2＝（y－1）/1＝z/1，則過L1且與L2平行的平面方程為（）。A、（x－1）－3（y－2）＋（z＋3）＝0B、（x＋1）＋3（y－2）＋（z－3）＝0C、（x－1）－3（y－2）＋（z－3）＝0D、（x－1）＋3（y－2）＋（z－3）＝0答案：C解析：103.A、B、C、D、答案：A解析：104.下列廣義積分中發(fā)散的是：A、B、C、D、答案：C解析：105.A、平行于x軸B、與x軸相交C、通過原點(diǎn)D、與x軸重合答案：B解析：106.A、B、C、D、答案：B解析：107.設(shè)A為n階可逆方陣，則()不成立。A、B、C、-2A可逆D、A+E可逆答案：D108.A、B、C、D、答案：B解析：109.設(shè)線性無關(guān)的函數(shù)y1、y2、y3都是二階非齊次線性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解，C1、C2是任意常數(shù)，則該非齊次方程的通解是()。A、C1y1+C2y2+y3B、C1y1+C2y2-(C1+C2)y3C、1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3D、C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3答案：D解析：根據(jù)解的性質(zhì)知，y1-y3，y2-y3均為齊次方程的解且線性無關(guān)，因此C1(y1-y3)+C2(y2-y3)為齊次方程的通解，從而C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3=C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3為非齊次方程的通解。110.設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）在[0，1]上連續(xù)，且f（x）≤g（x），且對任何的c∈（0，1）（）。A、B、C、D、答案：D解析：因為c＜1，則根據(jù)積分比較定理有，故應(yīng)選（D）。111.A、B、C、D、答案：C112.設(shè)，則fx′（0，1）＝（）。A、0B、1C、2D、不存在答案：B解析：由題知，。113.A、B、C、D、答案：C解析：114.A、16x＋8y－16z＝0B、2x＋3y－4z＋5＝0C、16x＋8y－16z＋11＝0D、8x－3y＋4z＋7＝0答案：C解析：115.已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，則該函數(shù)在[-2，2]上的最小值是：A、3B、-5C、-40D、-37答案：D解析：提示：已知最大值為3，經(jīng)以下計算得m=3。f（x）=6x2-12x=6x（x-2），令f'（x）=0，得x1=0，x2=2f"（x）=12x-12，f"（0）=-120，所以在x=0取得極大值代入f（x），f極大（0）=0-0+m=3，m=3端點(diǎn)x=2，x=-2比較f（0）、f（2）、f（-2）函數(shù)值大小，得：fmin（-2）=-37116.A、B、C、D、答案：B解析：117.化二重積分為極坐標(biāo)系下的二次積分，則等于下列哪一式？A、B、C、D、答案：D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，確定γ和θ的取值。118.設(shè)D為圓域x2+y2≤4，則下列式子中哪一式是正確的？A、B、C、D、答案：C解析：提示：化為極坐標(biāo)系下的二次積分，面積元素為代入計算。119.設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，則下列結(jié)論正確的是()。A.P(A｜B)=P(A)B.P(A｜B)=0C.P(AB)=PA、PB、C、P(B｜D、＞0答案：B解析：因為事件A與B互不相容，所以P(AB)=0，又因為P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。120.下列命題正確的是().A、若|f(x)|在x=a處連續(xù),則f(x)在x=a處連續(xù)B、若f(x)在x=a處連續(xù),則|f(x)|在x=a處連續(xù)C、若f(x)在x=a處連續(xù),則f(x)在z-a的一個鄰域內(nèi)連續(xù)D、若［f(a+h)－f(a-h)］=0,則f(x)在x=a處連續(xù)答案：B解析：121.實(shí)二次型矩陣A正定的充分必要條件是（）。A.二次型的標(biāo)準(zhǔn)形的n個系數(shù)全為正A、|A|＞0B、矩陣A的特征值為2C、rD、=n答案：A解析：122.A、N(9,10)B、N(9,102)C、N(9,5)D、N(9,2)答案：A解析：123.過x軸和點(diǎn)（1，－1，2）的平面方程為（）。A、y－z＝0B、2y＋z＝0C、2y－z＝0D、y＋z＝0答案：B解析：由于所求平面經(jīng)過x軸，故可設(shè)其方程為By＋Cz＝0。又由于所求平面經(jīng)過點(diǎn)（1，－1，2），故其滿足平面方程，得－B＋2C＝0，即B＝2C。故所求平面方程為2Cy＋Cz＝0，即2y＋z＝0。124.A、1個B、2個C、3個D、4個答案：B解析：125.A、B、C、D、答案：C解析：126.設(shè)A，B是2個互不相容的事件，P(A)＞0，P(B)0，則()一定成立。A.P(A)=1-P(B)A、P(A|B、=0C、D、答案：B解析：利用互不相容定義及條件概率定義。127.A、2B、2/3C、3/2D、1答案：D解析：128.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是()A、B、C、D、答案：B解析：129.A、相似且合同B、相似不合同C、合同不相似D、不合同也不相似答案：C解析：由|λE-A|=0得A的特征值為1，3，-5，由|λE-B|=0得B的特征值為1，1，-1，所以A與B合同但不相似，選(C).130.A、tan（π/2）B、tan（π/4）C、arctan（π/4）D、arctan（π/2）答案：C解析：131.A、B、C、D、答案：C解析：132.A、=-2，b=6B、a=2.b=-6C、a=2，b=6D、a=-2，b=-6答案：A解析：133.A、B、C、D、答案：A解析：134.下列各式中正確的是哪一個（c為任意常數(shù)）？A、B、C、D、答案：A解析：提示：湊成∫f'(u)du的形式，寫出不定積分。135.A、1/5B、1/7C、－1/7D、－1/5答案：C解析：136.A、B、C、D、答案：B解析：137.A、B、C、D、答案：C解析：138.設(shè)A，B是n階方陣，下列命題正確的是().A.若A，B都是可逆陣，則A+B也是可逆陣B.若A+B是可逆陣，則A、B中至少有一個是可逆陣B、若AB不是可逆陣，則C、B也都不是可逆陣D、答案：D解析：139.A、4cos4x+CB、C、4cos2x+CD、8cos4x+C答案：D140.設(shè)f（x）和φ（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)有定義，f（x）為連續(xù)函數(shù)，且f（x）≠0，φ（x）有間斷點(diǎn)，則（）。A、φ[f（x）]必有間斷點(diǎn)B、[φ（x）]^2必有間斷點(diǎn)C、f[φ（x）]必有間斷點(diǎn)D、φ（x）/f（x）必有間斷點(diǎn)答案：D解析：設(shè)f（x）＝1，，則f[φ（x）]＝1，φ[f（x）]＝1，[φ（x）]^2＝1均連續(xù)，排除A、B、C項。141.A、B、C、D、答案：A解析：142.設(shè)A為n階方陣，E為n階單位矩陣，且A2＝A，則（A－2E）－1＝（）。A.A＋2EB.A＋EA、（A＋B、/2C、－（A＋D、/2答案：D解析：143.A、9B、12C、－12D、－9答案：C解析：144.A、B、C、D、答案：C解析：考察旋度的計算。145.與向量(1，3，1)和(1，0，2)同時垂直的向量是()。A、(3，-1，0)B、(6，-1，-3)C、(4，0，-2)D、(1，0，1)答案：B解析：146.A、4B、3C、2D、1答案：B解析：二次型f的矩陣為因r（A）＝2，所以|A|＝0，解得d＝3。147.A、2B、4C、6D、8答案：B解析：148.A、B、C、D、答案：D解析：149.，則()中矩陣在實(shí)數(shù)域上與A合同.A、B、C、D、答案：D解析：150.A、3πB、4πC、2πD、π答案：C解析：151.設(shè)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，則（）為正確的。A、B、C、D、答案：D解析：152.設(shè)z＝φ（x2－y2），其中φ有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則函數(shù)z滿足（）。A、B、C、D、答案：C解析：153.設(shè)A為n階方陣，B是A經(jīng)過若干次矩陣的初等變換后所得到的矩陣，則有（）。A、｜A｜＝｜B｜B、｜A｜≠｜B｜C、若｜A｜＝0，則一定有｜B｜＝0D、若｜A｜＞0，則一定有｜B｜＞0答案：C解析：矩陣A經(jīng)過若干次初等變換后得到矩陣B，則存在可逆矩陣P，Q使得B＝PAQ，因此|B|＝|PAQ|＝|P|·|A|·|Q|，若|A|＝0，則必有|B|＝|P|·|A|·|Q|＝0成立。154.級數(shù)的收斂性（）。A、與α，β無關(guān)B、僅與α取值有關(guān)C、僅與β取值有關(guān)D、與α，β取值均有關(guān)答案：D解析：可見斂散性與α，β的取值均有關(guān)，故應(yīng)選（D）。155.A、B、C、D、答案：C解析：兩向量組等價的充要條件是所含向量的個數(shù)相等，且能相互線性表示。156.當(dāng)a（x）>0，（x）A、單調(diào)減且凸的B、單調(diào)減且凹的C、單調(diào)增且凸的D、單調(diào)增且凹的答案：C解析：提示：（x）>0單增；（x）157.設(shè)函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)內(nèi)單調(diào)有界，{xn}為數(shù)列，下列命題正確的是A、若{xn}收斂，則{f(xn)}收斂B、若{xn}單調(diào)，則{f(nx)}收斂C、若{f(xn)}收斂，則{xn}收斂D、若{f(xn)}單調(diào)，則{xn}收斂答案：B解析：(方法一)由于{xn}單調(diào)，f(xn)單調(diào)有界，則數(shù)列{f(xn)}單調(diào)有界.由單調(diào)有界準(zhǔn)則知數(shù)列{f(xn)}收斂，故應(yīng)選(B).(方法二)排除法：若取，則顯然f(xn)單調(diào)，{xn}收斂，但顯然{f(xn)}不收斂，這樣就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，則f(xn)=arctann，顯然{f(xn)}收斂且單調(diào)，但{xn}不收斂，這樣就排除了(C)和(D)，故應(yīng)選(B).158.A、e^2－1B、e^2＋1C、e^2D、不存在答案：D解析：其中故不存在。159.A、B、A=EC、|A|=1D、A=0或A=E答案：A解析：160.A、B、C、D、答案：A解析：161.A、1＋2ln2B、2＋2ln2C、1＋ln2D、2＋ln2答案：A解析：162.A、f(x)與x是等價無窮小B、f(x)與x同階但非等價無窮小C、f(x)是比x高階的無窮小D、f(x)是比x低價的無窮小答案：B解析：163.設(shè)A,B皆為n階矩陣,則下列結(jié)論正確的是().A.AB=O的充分必要條件是A=O或B-OA、B≠O的充分必要條件是A≠0且B≠0B、AB=O且rC、=N,則B=OD、若AB≠0,則｜A｜≠0或｜B｜≠0答案：C解析：164.微分方程y′＋ytanx＝cosx的通解為y＝（）。A.cosx（x＋C）B.sinx（x2＋C）A、sinx（x＋B、C、osx（x2＋答案：A解析：由線性方程通解公式得165.曲線y＝3x＋（lnx）/（2x）＋1的斜漸近線是（）。A、y＝3xB、y＝2x/3＋1C、y＝3x＋1D、y＝3x/2＋1答案：C解析：要求函數(shù)y的斜漸近線方程，需要先求出斜率，即，再求截距，。設(shè)該斜漸近線方程為y＝ax＋b，則有故所求漸近線方程為y＝3x＋1。166.A、條件收斂B、絕對收斂C、發(fā)散D、收斂性不能確定答案：B解析：167.A、0B、C、D、答案：C解析：積分曲線關(guān)于y軸對稱，被積函數(shù)不含x，即關(guān)于x為偶函數(shù)。168.的值是：A、B、C、D、答案：D解析：169.A、絕對收斂B、發(fā)散C、條件收斂D、無法判定答案：A解析：170.已知球面的一條直徑的兩個端點(diǎn)為（2，－3，5）和（4，1，－3），則該球面的方程為（）。A、B、C、D、答案：B解析：171.下列等式中，正確的是（）.A、B、C、D、答案：D解析：172.若函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x1、x2均滿足關(guān)系式f（x1＋x2）＝f（x1）f（x2）。且f′（0）＝2，則必有（）A、f（0）＝0B、f（0）＝2C、f（0）＝1D、f（0）＝－1答案：C解析：f（x1＋x2）＝f（x1）f（x2）中，令x1＝x，x2＝0，則f（x＋0）＝f（x）f（0），又f′（0）＝2，則，故f（0）＝1。173.A、1/4B、1/3C、1/2D、1答案：B解析：174.A、B、C、D、答案：D解析：175.A、B、C、D、答案：A解析：176.A、｜A｜＞0B、｜A｜＝0C、｜A｜＜0D、以上三種都有可能答案：B解析：177.A、1B、2C、3D、與a，b，c，d的值有關(guān)答案：B解析：178.A、nB、-27nC、3nD、-3n答案：D解析：179.設(shè)y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2為任意常數(shù)）為某二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解，則該方程為（）。A、y″－y′＋y＝0B、y″－2y′＋2y＝0C、y″－2y′＝0D、y′＋2y＝0答案：B解析：根據(jù)題中所給的通解y＝ex（c1sinx＋c2cosx）的結(jié)構(gòu)可知，所求方程對應(yīng)的特征根為λ1，2＝1±i，特征方程為[λ－（1＋i）][λ－（1－i）]＝λ2－2λ＋2＝0，則所求方程為y″－2y′＋2y＝0。180.A、B、C、D、答案：C解析：181.下列說法不正確的是（）。A、B、C、D、答案：A解析：A項，一個線性無關(guān)組加入k個線性相關(guān)的向量，新的向量組線性相關(guān)；B項，線性無關(guān)組的延伸組仍為線性無關(guān)組；C項，線性相關(guān)組加入k個向量，無論k個向量是否相關(guān)，構(gòu)成的新的向量組必是線性相關(guān)的；D項，線性無關(guān)組中的任意個組合均是無關(guān)的。182.D是由y2=x及y=x-2所圍成的區(qū)域，則化為二次積分后的結(jié)果為：A、B、C、D、答案：B解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，求出交點(diǎn)坐標(biāo)（4，20），（1，-1），再按先x后y的積分順序化為二次積分。183.設(shè)D是兩個坐標(biāo)軸和直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域，則的值為：A、B、C、D、答案：C解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，把二重積分化為二次積分，，計算出最后答案。184.A、B、C、D、答案：D解析：185.A、π/2B、π/3C、π/4D、∞答案：A解析：186.A、T服從t(n-1)分布B、T服從t(n)分布C、T服從正態(tài)分布N(0，1)D、T服從F(1，n)分布答案：B解析：187.A、B、C、D、答案：D解析：188.函數(shù)在[－π，π]上的第一類間斷點(diǎn)是x＝（）。A、0B、1C、－π/2D、π/2答案：A解析：f（x）在區(qū)間[－π，π]上的間斷點(diǎn)有x＝0，1，±π/2，而故x＝0是第一類間斷點(diǎn)。應(yīng)選A項。189.A、L1//L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1⊥L2但不相交D、L1，L2是異面直線答案：A解析：190.A、B、C、D、答案：A解析：191.設(shè)三階矩陣A:，則A的特征值是:A、1，0，1B、1，1，2C、-1，1，2D、1，-1，1答案：C解析：192.設(shè)2n階行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，則D=（）。A、B、C、D、答案：A解析：193.A、(x-1)+2(y-2)-(z-3)=0B、(x+1)+2(y+2)+3(z+3)=OC、(x-1)+2(y-2)+3(z-3)=0D、(x+1)+2(y+2)-(z+3)=0答案：C解析：194.A、B、C、D、答案：B解析：195.A、向量組（Ⅰ）與（Ⅱ）都線性相關(guān)B、向量組（Ⅰ）線性相關(guān)C、向量組（Ⅱ）線性相關(guān)D、向量組（Ⅰ）與（Ⅱ）中至少有一個線性相關(guān)答案：D解析：由向量組（Ⅲ）線性相關(guān)，知矩陣AB不可逆，即｜AB｜=｜A｜｜B｜=0，因此｜A｜、｜B｜中至少有一個為0，即A與B中至少有一個不可逆，故向量組（Ⅰ）與（Ⅱ）中至少有一個線性相關(guān).196.下列說法正確的是()A、無限個無窮小之和為無窮小B、無限個無窮小之積未必是無窮小C、無窮小與無界量的乘積必為無窮小D、無界量必為無窮大答案：B解析：197.A、B、C、D、答案：B解析：198.A、[-1，1)B、[4，6)C、[4，6]D、(4，6]答案：B199.A、有極限的函數(shù)B、有界函數(shù)C、無窮小量D、比(x-a)高階的無窮小答案：D解析：200.A、B、C、D、答案：A解析：201.A、B、C、D、答案：D解析：202.A、4/3B、sin3C、1D、0答案：D解析：因其中n為自然數(shù)，故而，故原式＝0。203.點(diǎn)P（1，1，－1）關(guān)于平面x－2y＋z－4＝0對稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）。A、（3，3，1）B、（3，－3，1）C、（3，3，－1）D、（－3，3，1）答案：B解析：要求已知點(diǎn)關(guān)于已知平面的對稱點(diǎn)，可先求出這一點(diǎn)在已知平面上的投影點(diǎn)M，則M為已知點(diǎn)和所求點(diǎn)的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得所求點(diǎn)。設(shè)所求點(diǎn)為Q（x，y，z），過點(diǎn)P（1，1，－1）與平面∏：x－2y＋z－4＝0垂直的直線方程為l：（x－1）/1＝（y－1）/（－2）＝（z＋1）/1，即x＝t＋1，y＝－2t＋1，z＝t－1。將其代入平面方程得t＝1，故直線l在平面∏的投影點(diǎn)為M（2，－1，0）。則M是線段PQ的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x＝2×2－1＝3，y＝－1×2－1＝－3，z＝0×2＋1＝1，故所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，－3，1）。204.以y1＝e^x，y2＝e^2xcosx為特解的最低階數(shù)的常系數(shù)線性齊次方程為（）。A、y″′－5y″－9y′－5y＝0B、y″′－5y″－5y′－5y＝0C、y″′－5y″＋9y′－5y＝0D、y″′－5y″＋5y′－5y＝0答案：C解析：205.A、1B、2C、3D、無法確定答案：A解析：206.A、+2EB、C、ABD、A-B答案：C解析：207.函數(shù)f（x）＝xsinx（）。A、當(dāng)x→∞時為無窮大量B、在（－∞，＋∞）內(nèi)有界C、在（－∞，＋∞）內(nèi)無界D、當(dāng)x→∞時有有限極限答案：C解析：（1）x＝（2kπ＋π/2）（k＝±1，±2，…）時，|k|無限增大時，|f（x）|＝|2kπ＋π/2|≥2π|k|－π/2大于任意給定的正數(shù)M，故f（x）＝xsinx在（－∞，＋∞）內(nèi)無界。（2）當(dāng)x＝2kπ時，f（x）＝0。綜上所述，選C。208.A、B、C、D、答案：B解析：209.A、B、C、D、答案：C解析：210.A、B、C、D、答案：D解析：211.A、高階B、同階不等價C、等價D、低階答案：D解析：212.A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對收斂D、收斂性與α有關(guān)答案：C解析：213.設(shè)將f（x）作周期延拓，則所得傅里葉級數(shù)在x＝π點(diǎn)收斂于（）。A、π/4B、πC、π/2D、2π答案：B解析：由狄利克雷收斂定理知，x＝π是f（x）的間斷點(diǎn)，故傅里葉級數(shù)在x＝π點(diǎn)收斂于[f（π＋0）＋f（π－0）]/2＝（－2π＋4π）/2＝π。214.設(shè)向量a=(-2，4，4)，b=(0，6，3)，則a與b的夾角為().A、B、C、D、答案：C解析：215.下列函數(shù)中，可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是：A、B、C、D、答案：B解析：提示：分布函數(shù)[記為Q（x）]性質(zhì)：（1）0≤Q（x）≤1，Q（-∞）=0，Q（+∞）=1；（2）Q（x）是非減函數(shù)；（3）Q（x）是右連續(xù)的。Φ（+∞）=-∞；F（x）滿足分布函數(shù)的性質(zhì)（1）、（2）、（3）；G（-∞）=+∞，x≥0時，H（x）>1。216.已知方程x^2y^2＋y＝1（y＞0）確定y為x的函數(shù)，則（）。A、y（x）有極小值，但無極大值B、y（x）有極大值，但無極小值C、y（x）既有極大值又有極小值D、無極值答案：B解析：217.已知，P為三階非零矩陣，且滿足PQ=O，則A、t=6時P的秩必為1B、t-6時P的秩必為2C、t≠6時P的秩必為1D、t≠6時P的秩必為2答案：C解析：因為P≠O，所以秩r(P)≥1，問題是r(P)究竟為1還是2？A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，AB=O，則r(A)+r(B)≤n.當(dāng)t=6時，r(Q)=1.于是從r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤2.因此(A)、(B)中對秩r(P)的判定都有可能成立，但不是必成立.所以(A)、(B)均不正確.當(dāng)t≠6時，r(Q)=2.于是從r(P)+r(Q)≤3得r(P)≤1.故應(yīng)選(C).218.設(shè)f（x）在x＝0處連續(xù)，且，則f′（0）＝（）。A、1B、0C、4D、2答案：C解析：219.初等矩陣（）A、都可以經(jīng)過初等變換化為單位矩陣B、所對應(yīng)的行列式的值都等于1C、相乘仍為初等矩陣D、相加仍為初等矩陣答案：A解析：220.A、x-y=0B、y-z=0C、x+y=0D、x+z=0答案：C解析：提示：曲線的參數(shù)方程為：x=x，y=x，z=0。求出在原點(diǎn)處切線的方向向量，作為法平面的法線向量，，寫出法平面方程。221.A、B、C、D、答案：A解析：222.A、r＜s時，向量組（Ⅱ）必線性相關(guān)B、r＞s時，向量組（Ⅱ）必線性相關(guān)C、r＜s時，向量組（Ⅰ）必線性相關(guān)D、r＞s時，向量組（Ⅰ）必線性相關(guān)答案：D解析：223.A、B、C、D、答案：B解析：224.已知直線L1過點(diǎn)M1(0，0，-1)且平行于X軸，L2過點(diǎn)M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，則到兩直線等距離點(diǎn)的軌跡方程為()。A、B、C、D、答案：D解析：225.設(shè)平面π的方程為2x－2y+3=0，以下選項中錯誤的是()。A、平面π的法向量為i-jB、平面π垂直于z軸C、平面π平行于z軸D、答案：B解析：226.A、πB、π/4C、π/2D、π/3答案：C解析：227.A、2B、4C、1D、0答案：B解析：228.A、B、C、D、答案：B解析：229.下列曲線有漸近線的是（）A、B、C、D、答案：C解析：230.A、24B、36C、12D、6答案：C解析：231.A、-1，0B、2，3C、4，5D、1，1答案：C解析：232.A、B、C、D、答案：B解析：該立體關(guān)于三個坐標(biāo)面對稱，位于第一卦限部分是曲頂柱體，利用二重積分幾何意義，并使用極坐標(biāo)。233.設(shè)an>0(n=1，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，則數(shù)列{Sn}有界是數(shù)列{an}收斂的A、充分必要條件B、充分非必要條件C、必要非充分條件D、既非充分也非必要條件答案：B解析：234.設(shè)f1（x）和f2（x）為二階常系數(shù)線性齊次微分方程y"+py'+q=0的兩個特解，若由f1（x）和f2（x）能構(gòu)成該方程的通解，下列哪個方程是其充分條件？A、f1（x）*f'2（x）-f2（x）f'1（x）=0B、f1（x）*f’2（x）-f2（x）*f'1（x）≠0C、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）=0D、f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）≠0答案：B解析：235.設(shè)A,B為n階可逆矩陣,則().A、B、C、D、答案：D解析：因為A，B都是可逆矩陣，所以A，B等價，即存在可逆矩陣P，Q，使得PAQ=B，選(D).236.A、B、C、D、答案：C解析：237.A、B、C、D、答案：D解析：238.A、B、C、D、答案：D解析：239.A、B、C、D、答案：D解析：240.方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常數(shù)）的特解形式為y*＝（）。A、B、C、D、答案：C解析：原方程對應(yīng)的齊次方程y″＋16y＝0的特征方程為r^2＋16＝0，解得特征根為r1，2＝±4i，非齊次項中λ＝0，ω＝4，由于±4i是特征方程的根，故特解形式為y*＝x（Acos4x＋Bsin4x）。241.A、B、C、D、答案：D解析：242.A、B、C、D、答案：C243.A、B、C、D、答案：C解析：244.A、B、C、D、答案：D解析：逐項檢驗則可。245.A、2B、3C、0D、不存在答案：D解析：246.設(shè)cosx-1=xsinα(x)，其中｜α(x)｜，則當(dāng)x→0時，α(x)是A、比x高階的無窮小B、比x低階的無窮小C、與x同階但不等價的無窮小D、與x等價的無窮小答案：C解析：247.設(shè)A為n階矩陣,k為常數(shù),則(kA)+等于().A、B、C、D、答案：C解析：248.A、0B、1C、2D、3答案：D249.微分方程y″-4y=4的通解是()。(c1，c2為任意常數(shù))A、B、C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：250.曲線y＝（x－5）x^2/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A、（－1，－6）B、（1，－4）C、（8，12）D、（－8，54）答案：A解析：251.由曲線和直線x=1，x=2，y=-1圍成的圖形，繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積為：A、B、C、D、答案：A解析：提示：畫出平面圖形，列出繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)的體積表達(dá)式，注意旋轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)252.設(shè)A、B、C為三個事件，則A、B、C中至少有兩個發(fā)生可表示為：A、UBUCB、A(BUC、D、ABUACUBC答案：C253.A、＋2b＝0B、a＝bC、a＋b＝0D、a＝2b答案：D解析：254.直線L：x/2＝（y－2）/0＝z/3繞z軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)曲面的方程為（）。A、B、C、D、答案：C解析：255.A、B、C、D、答案：A解析：256.設(shè)A為n階方陣，且|A|=0，則必有A、中某一行元素全為0B、A的第n行是其余，n-1行的線性組合C、A中有兩列對應(yīng)元素成比例D、A中某一列是其余n-1列的線性組合答案：D解析：257.A、B、C、D、答案：B解析：258.A、B、C、D、答案：A解析：利用曲面在一點(diǎn)切平面方程。259.曲線的漸近線有（）。A、1條B、2條C、3條D、4條答案：B解析：由故x＝0為曲線垂直漸近線；故y＝π/4，為曲線水平漸近線。綜上所述，該曲線共有2條漸近線。260.設(shè)三階矩陣，若A的伴隨矩陣的秩等于1，則必有A、=b或a+2b=0B、a=b或a+2b≠0C、a≠b且a+2b=0D、a≠b且a+2b≠0答案：C解析：261.方程y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y的通解為（）。A、B、C、D、答案：D解析：原方程為y′＝（sinlnx＋coslnx＋a）y，分離變量并積分得lny＝ax＋∫（sinlnx＋coslnx）dx＝∫xcoslnxdlnx＋∫sinlnxdx＝∫xd（sinlnx）＋∫sinlnxdx＝xsinlnx＋C。故原方程的通解為ln|y|＝xsin（lnx）＋ax＋C。262.A、B、C、D、答案：B解析：263.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)A、B、C、D、答案：C解析：264.A、B、C、D、答案：D解析：265.A、B、C、D、答案：D解析：由于二階微分方程的通解中應(yīng)該有兩個獨(dú)立的未知常數(shù)，故可排除A、B項。將C、D項代入原方程，C項代入后等式兩邊不相等，故排除C項，D項代入后等式兩邊相等。266.使成立的情況為（）。A、f（－x，y）＝－f（x，y）B、f（－x，y）＝f（x，y）C、f（－x，－y）＝f（x，y）D、f（－x，y）＝f（x，y）且f（x，－y）＝f（x，y）答案：D解析：由于積分區(qū)域關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱，則要使成立，則被積函數(shù)必須是關(guān)于y和x均為偶函數(shù)，即f（－x，y）＝f（x，y）且f（x，－y）＝f（x，y）。267.交換累次積分次序（）。A、B、C、D、答案：B解析：作出積分區(qū)域，如圖所示，則交換積分次序得268.A、過點(diǎn)(-1，2，-3)，方向向量為i+2j-3kB、過點(diǎn)(-1，2，-3)，方向向量為-i-2j+3kC、過點(diǎn)(1，2，-3)，方向向量為i-2j+3kD、過點(diǎn)(1，-2，3)，方向向量為-i-2j+3k答案：D解析：269.曲線y＝sin^3/2x（0≤x≤π）與x軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）。A、4/3B、4π/3C、2π2/3D、2π/3答案：B解析：270.A、B、C、D、答案：A解析：271.A、B、C、D、答案：A解析：由積分曲面及被積函數(shù)的對稱性可知，積分曲面具有輪換對稱性，故272.設(shè)α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，與α、β都垂直的單位向量為()。A、±(i+j-k)B、C、D、答案：D解析：273.A、正態(tài)分布B、自由度為16的t分布C、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布D、自由度為15的t分布答案：D解析：274.A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9答案：C275.設(shè)f（x）＝－f（－x），x∈（－∞，＋∞），且在（0，＋∞）內(nèi)f′（x）＞0，f″（x）＜0，則在（－∞，0）內(nèi)（）。A、f′（x）＞0，f″（x）＞0B、f′（x）＞0，f″（x）＜0C、f′（x）＜0，f″（x）＞0D、f′（x）＜0，f″（x）＜0答案：A解析：f（x）＝－f（－x）?f（－x）＝－f（x），則f（x）為奇函數(shù)。又f（x）可導(dǎo)，則f′（x）為偶函數(shù)，f″（x）存在且為奇函數(shù)，故在（－∞，0）內(nèi)，f′（x）＞0，f″（x）＞0。276.設(shè)A，B是n（n≥2）階方陣，則必有（）.A、B、C、D、答案：C277.A、B、C、D、答案：B解析：278.A、（lna）/2B、lnaC、2lnaD、2lna/3答案：A解析：279.零為矩陣A的特征值是A為不可逆的A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、非充分、非必要條件答案：C280.A、B、C、D、答案：D解析：281.A、B、C、D、答案：D282.A、B、C、D、答案：C解析：283.A、1B、－1C、3D、－3答案：C解析：284.A是n階方陣，其秩r＜n，則在A的n個行向量中（）.A、必有r個行向量線性無關(guān)B、任意r個行向量線性無關(guān)C、任意r個行向量都構(gòu)成極大線性無關(guān)向量組D、任意一個行向量都可由其他任意r個行向量線性