2024年江蘇省軍隊文職（數(shù)學(xué)3）考前強化練習(xí)試題庫（含解析）

PAGEPAGE12024年江蘇省軍隊文職（數(shù)學(xué)3）考前強化練習(xí)試題庫（含解析）一、單選題1.A、B都是n階矩陣，且A≠0，AB＝0，則|B|＝（）。A、0B、1C、1/｜A｜D、｜A｜答案：A解析：2.設(shè)f（x）在（-∞，+∞）上是偶函數(shù)，若f'（-x0）=-K≠0，則f(x0)等于:A、B、C、D、答案：B解析：提示：利用結(jié)論“偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)”計算。f（-x）=f（x），求導(dǎo)-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。將x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。3.A、B、C、D、答案：C解析：4.A、B、C、D、答案：D解析：5.設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q＝ALαKβ，其中Q是產(chǎn)出量，L是勞動投入量，K是資本投入量，而A，α，β均為大于零的常數(shù)，則當(dāng)Q＝1時，K對于L的彈性為（）。A、β/αB、－β/αC、－α/βD、α/β答案：C解析：由Q＝ALαKβ可知，Q＝1時，ln1＝lnA＋αlnL＋βlnK，兩端對L求導(dǎo)，得0＝α/L＋βKL′/K，則η＝（L/K）·（dK/dL）＝－α/β。6.以下結(jié)論中哪一個是正確的？A.若方陣A的行列式A=0，則A=0B.若A2=0，則A=0C.若A為對稱陣，則A2也是對稱陣A、對任意的同階方陣B、有（A+C、（A-D、=A2-B2答案：C解析：提示：利用兩矩陣乘積的轉(zhuǎn)置運算法則，（AB）T=BT*AT，得出結(jié)論C。計算過程為：（A2）T=（AA）T=AT*AT=AA=A2。7.A、B、C、D、答案：B解析：8.設(shè)f′（x）在[a，b]上連續(xù)，且f′（a）＞0，f′（b）＜0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）。A、至少存在一點x0∈（a，b），使得f（x0）＞f（a）B、至少存在一點x0∈（a，b），使得f（x0）＞f（b）C、至少存在一點x0∈（a，b），使得f′（x0）＝0D、至少存在一點x0∈（a，b），使得f（x0）＝0答案：D解析：9.A、B、C、D、答案：C解析：令u=arcsinx，按復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，所求導(dǎo)數(shù)為(1/u)10.A、α＜-1B、-1≤α＜0C、0≤α＜1D、α≥1答案：A解析：11.A、極限不存在B、極限存在，但不連續(xù)C、連續(xù)，但不可導(dǎo)D、可導(dǎo)答案：D解析：12.設(shè)X～N（1，22），Y＝2X＋1，則ρXY＝（）。A、1/4B、1C、1/2D、2答案：B解析：∵Cov（X，Y）＝Cov（X，2X＋1）＝Cov（X，2X）＋Cov（X，1）＝2Cov（X，X）＋0＝2D（X）∴13.A、B、C、D、答案：C解析：14.A、與Δx等價的無窮小B、與Δx同階的無窮小，但不等價C、比Δx低階的無窮小D、比Δx高階的無窮小答案：B解析：15.由曲線和直線x=1，x=2，y=-1圍成的圖形，繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積為：A、B、C、D、答案：A解析：提示：畫出平面圖形，列出繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)的體積表達式，注意旋轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)16.設(shè)A，B是n階方陣，且秩A=秩B，則A.秩（A－B）=0B.秩（A+B）=2秩AA、秩（A－B、=2秩AC、秩（A+D、秩A+秩B答案：D17.A、-1B、1C、0D、不存在答案：A解析：提示：利用有界函數(shù)和無窮小乘積及第一重要極限計算。18.設(shè)A，B是兩個隨機事件，且0A、DP(AB、≠PC、P答案：C解析：利用條件概率和事件的獨立性，不難得到答案為(C).事實上確定A與B獨立有等價的下列諸條件中任一條件均可：(1)P(AB)=P(A)P(B)；(2)P(A|B)=P(A|),0<p(b)<1;(3)a與獨立或者與獨立；(4)P(A|B)=P(A),P(B)>0.</p(b)<1;(3)a與19.A、B、C、D、答案：D解析：20.面的夾角為：A、B、C、D、答案：A解析：提示：利用向量和平面的夾角的計算公式計算。21.曲面z=x2+y2在（-1，2，5）處的切平面方程是：A、2x+4y+z=11B、-2x-4y+z=-1C、2x-4y-z=-15D、2x-4y+z=-5答案：D解析：提示：利用點法式，求切平面方程。曲面方程寫成隱函數(shù)形式x2+y2-z=0在（-1，2，5）點處，法線的方向向量為22.A、B、C、D、答案：B解析：23.下列方程中代表雙葉雙曲面的是()。A、B、C、D、答案：C24.A、π^2B、2πC、5πD、－5π答案：C解析：考察的是格林公式的運用。根據(jù)格林公式得。25.A、正態(tài)分布B、自由度為16的t分布C、標(biāo)準正態(tài)分布D、自由度為15的t分布答案：D解析：26.A、B、C、D、答案：A解析：利用曲面在一點切平面方程。27.曲線y＝（x－5）^5/3＋2的特點是（）。A、有極值點x＝5，但無拐點B、有拐點（5，2），但無極值點C、x＝5是極值點，（5，2）是拐點D、既無極值點，又無拐點答案：B解析：28.設(shè)隨機變量X,Y都是正態(tài)變量,且X,Y不相關(guān),則().A、X,Y一定相互獨立B、(X,Y)一定服從二維正態(tài)分布C、X,y不一定相互獨立D、X+y服從一維正態(tài)分布答案：C解析：只有當(dāng)(X，Y)服從二維正態(tài)分布時，X,Y獨立才與X,Y不相關(guān)等價，由X,Y僅僅是正態(tài)變量且不相關(guān)不能推出X,Y相互獨立，(A)不對；若X,Y都服從正態(tài)分布且相互獨立，則(X，Y)服從二維正態(tài)分布，但X,Y不一定相互獨立，(B)不對；當(dāng)X,Y相互獨立時才能推出X,Y服從一維正態(tài)分布，(D)不對，故選(C)29.A、B、C、D、答案：D解析：30.微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c為任意常數(shù))：A、B、C、D、答案：C解析：積分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。31.A、B、C、D、答案：D解析：32.A、B、C、D、答案：A解析：33.設(shè)函數(shù)f（x）在點x＝0可導(dǎo)，且f（0）＝0，則（）。A、f（0）B、f′（0）C、f′（0）/2D、f（0）/2答案：C解析：利用導(dǎo)數(shù)的定義，有34.下列極限存在的是（）。A、B、C、D、答案：A解析：35.A、B、C、D、答案：A36.A、6B、5C、4D、14答案：A解析：提示：矩陣相似有相同的特征多項式，有相同的特征值。37.A、B、C、D、答案：D解析：38.A、不存在B、等于1C、等于2D、等于3答案：C解析：39.A、B、C、D、答案：B解析：將題設(shè)等式兩邊求導(dǎo)，得f′(x)=2f(x)，解此微分方程，得f(x)=Ce2x。又由已知關(guān)系式有f(0)=ln2，由此可得C=ln2。故f(x)=e2xln2。40.A、B、C、D、答案：C解析：41.A、B、C、D、答案：D解析：42.A、B、C、D、答案：B解析：43.設(shè)隨機變量x與Y相互獨立，它們分別服從參數(shù)λ=2的泊松分布與指數(shù)分布.記Z=X-2Y，則隨機變量Z的數(shù)學(xué)期望與方差分別等于().A、1，3B、-2，4C、1，4D、-2，6答案：A解析：44.A、B、C、D、答案：C解析：45.A、3πB、4πC、2πD、π答案：C解析：46.A、B、C、D、答案：C解析：47.曲線的全長為（）。A、2πB、2C、3D、4答案：D解析：48.曲線y＝x^2/2在[0，1]之間是一段繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)曲面的面積為（）。A、B、C、D、答案：D解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)曲面的面積計算公式得49.已知（X，Y）的聯(lián)合分布為則在Y＝1的條件下，X的條件分布律為（）。A、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/4，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4B、P{X＝0｜Y＝1}＝1/3，P{X＝1｜Y＝1}＝1/3，P{X＝2｜Y＝1}＝1/3C、P{X＝0｜Y＝1}＝1/4，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝1/4D、P{X＝0｜Y＝1}＝1/2，P{X＝1｜Y＝1}＝1/2，P{X＝2｜Y＝1}＝0答案：D解析：因為P{Y＝1}＝1/4＋1/4＋0＝1/2，故50.A、B、C、D、答案：C解析：51.設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個非零矩陣，則必有A、的列向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)B、A的列向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)C、A的行向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)答案：A解析：(方法一)設(shè)A是m×n，B是n×s矩陣，且AB=O那么r(A)+r(B)≤n.由于A，B均非0，故052.曲線y=sinx在[-π，π]上與x軸所圍成的圖形的面積為()。A、2B、0C、4D、6答案：C解析：53.設(shè)A,B為n階對稱矩陣,下列結(jié)論不正確的是().A、B為對稱矩陣B、設(shè)A,B可逆,則A^-1+B^-1為對稱矩陣C、A+B為對稱矩陣D、kA為對稱矩陣答案：A解析：54.設(shè)方程組的每一個方程都表示一個平面，若系數(shù)矩陣的秩為3，則三平面的關(guān)系是（）。A、兩兩相交，交點共有三個B、相互垂直C、相交于一點D、平行答案：C解析：由r（A）＝3，知此方程組有唯一解，所以三個平面相交于一點。55.A、B、C、D、答案：C解析：56.級數(shù)收斂的充要條件是：A、B、C、D、答案：D解析：提示：題中未說明級數(shù)是何種級數(shù)。選項B、C僅適用于正項級數(shù)，故B、C不一定適用。選項A為級數(shù)收斂的必要條件，不是充分條件。選項D對任何級數(shù)都適用，是級數(shù)收斂的充要條件。57.已知矩陣，且A－E為降秩矩陣。當(dāng)A的特征值之和最小時，求出正交矩陣P為（），使PTAP為對角矩陣。A、B、C、D、答案：D解析：因為A－E為降秩矩陣，所以行列式|A－E|＝0，即解得a＝1或4。設(shè)矩陣A的特征值為λ1，λ2，λ3，因A的特征值之和等于A的跡，則有λ1＋λ2＋λ3＝3a－3，可見當(dāng)a＝1時，λ1＋λ2＋λ3最小，所以。所以矩陣A的特征值為λ1＝－2，λ2＝λ3＝1。58.以y1=ex，y2=e-3x為特解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程是：A、y"-2y'-3y=0B、y"+2y'-3y=0C、y"-3y'+2y=0D、y"+2y'+y=0答案：B解析：B的特解，滿足條件。59.設(shè)隨機變量X和Y同分布，X的概率密度為，已知事件A＝{X＞a}，B＝{Y＞a}相互獨立，且P（A∪B）＝3/4，則a＝（）。A、B、C、D、答案：B解析：60.A、B、C、D、答案：D解析：61.x＝1/n（n＝2，3，…）是函數(shù)f（x）＝x·[1/x]的（[·]為取整函數(shù)）（）。A、無窮間斷點B、跳躍間斷點C、可去間斷點D、連續(xù)點答案：B解析：因x→（1/n）－時，n＋1＞1/x＞n，[1/x]＝n；x→（1/n）＋時，n－1＜1/x＜n，[1/x]＝n－1；故即x＝1/n（n＝2，3，…）是f（x）的跳躍間斷點。62.設(shè)(X,Y)服從二維正態(tài)分布,則下列說法不正確的是().A、X,Y一定相互獨立B、X,y的任意線性組合l1X+l2y（l1,l2不全為零）服從正態(tài)分布C、X,y都服從正態(tài)分布D、ρ=0時X,y相互獨立答案：A解析：因為(X，Y)服從二維正態(tài)分布，所以(B)，(C)，(D)都是正確的，只有當(dāng)ρ=0時，X，Y才相互獨立，所以選(A).63.A、（Ⅰ）,(Ⅱ)都線性相關(guān)B、(Ⅰ)線性相關(guān)C、(Ⅱ)線性相關(guān)D、(Ⅰ),(Ⅱ)至少有一個線性相關(guān)答案：D解析：64.設(shè)隨機變量X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)為，則隨機變量X的分布函數(shù)為（）。A、B、C、D、答案：C解析：F（x）是F（x，y）的邊緣分布函數(shù)，故F（x）＝F（x，＋∞）。故65.設(shè)函數(shù)在x＝0處連續(xù)，則a（）。A、－2B、sin1C、－1D、2答案：A解析：根據(jù)題意可知由得a＝－2。66.過z軸和點M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：67.A、0.4B、0.6C、0.5D、0.3答案：A解析：68.A、8π/5B、32π/5C、16π/5D、4π/5答案：B解析：采用高斯公式得69.A、B、C、D、答案：B解析：70.設(shè)α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，則()。A、β=γB、α//β且α//γC、α//(β-γ)D、α⊥(β-γ)答案：C解析：根據(jù)題意可得，α×β-α×γ=α×(β-γ)=0，故α//(β-γ)。71.初值問題y″＝e2y＋ey，y（0）＝0，y′（0）＝2的解為（）。A、y＋ln（1＋ey）＝x－ln2B、y－ln（1＋ey）＝x－ln2C、y－ln（1＋ey）＝x－2D、y＋ln（1＋ey）＝x－2答案：B解析：72.A、都收斂于aB、都收斂，但不一定收斂于aC、可能收斂，也可能發(fā)散D、都發(fā)散答案：A解析：73.10張獎券中有3張中獎的獎券，兩個人先后隨機地各買一張，若已知第二人中獎，則第一人中獎的概率是()。A、2/9B、3/10C、7/15D、1/15答案：A74.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：75.設(shè)是連續(xù)函數(shù)，其中f（x）在x＝0處連續(xù)，f（0）＝0，則C＝（）。A、0B、1C、不存在D、－1答案：A解析：已知F（x）在x＝0處連續(xù)，故。76.A、B、C、D、答案：D解析：77.在方差分析中所用的檢驗的拒絕域的臨界值來自()。A、正態(tài)分布B、C、t分布D、F分布答案：D解析：方差分析顯著性檢驗用F比值得出。78.A、0B、1C、2D、3答案：A解析：79.設(shè)，則使f′（x）在x＝0點處連續(xù)的最小自然數(shù)為（）。A、n＝1B、n＝2C、n＝3D、n＝4答案：C解析：80.A、B、C、D、答案：A解析：81.設(shè)y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2為任意常數(shù)）為某二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解，則該方程為（）。A、y″－y′＋y＝0B、y″－2y′＋2y＝0C、y″－2y′＝0D、y′＋2y＝0答案：B解析：根據(jù)題中所給的通解y＝ex（c1sinx＋c2cosx）的結(jié)構(gòu)可知，所求方程對應(yīng)的特征根為λ1，2＝1±i，特征方程為[λ－（1＋i）][λ－（1－i）]＝λ2－2λ＋2＝0，則所求方程為y″－2y′＋2y＝0。82.A、B、C、D、答案：A解析：83.A、B、C、D、答案：C解析：84.A、B、C、D、答案：D解析：85.設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y＝f（x）的圖形如圖所示。則導(dǎo)函數(shù)y′＝f′（x）的圖形為（）A、B、C、D、答案：C解析：根據(jù)f（x）的圖像可知，f（x）在（－∞，0）內(nèi)先減少后增加再減少，故f′（x）先小于0后大于0再小于0；f（x）在（0，＋∞）內(nèi)單調(diào)減少，因此f′（x）在（0，＋∞）內(nèi)一直小于0。由此判斷C項正確。86.A、B、C、D、答案：D87.設(shè)隨機變量X,Y相互獨立,且X～N,Y～N,則與Z=Y-X同分布的隨機變量是().A、X-YB、X+YC、X-2YD、Y-2X答案：B解析：Z=Y-X～N(1,1)，因為X-Y～N(-1,1),X+Y～N(1,1).X-2Y～N，Y-2X～N，所以選(B).88.A、必絕對收斂B、必條件收斂C、必發(fā)散D、可能收斂，也可能發(fā)散答案：D解析：89.設(shè)隨機變量（X，Y）服從二維正態(tài)分布，且X與Y不相關(guān)，fX（x），fY（y）分別表示X，Y的概率密度，則在Y＝y(tǒng)的條件下，X的條件概率密度fX|Y（x|y）為（）。A、fX（x）B、fY（y）C、fX（x）fY（y）D、fX（x）/fY（y）答案：A解析：因為（X，Y）服從二維正態(tài)分布，且相關(guān)系數(shù)ρ＝0，故X，Y相互獨立，故fX|Y（x|y）＝f（x，y）/fY（y）＝fX（x）fY（y）/fY（y）＝fX（x）。90.設(shè)向量組A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)線性相關(guān)，則t等于().A、1B、2C、3D、0答案：C解析：91.設(shè)為3階矩陣，將的第2列加到第1列得矩陣，再交換的第2行與第3行得單位矩陣，記，，則A=（）A、B、C、D、答案：D解析：92.設(shè){an}與{bn}為兩個數(shù)列,下列說法正確的是().A、B、C、D、答案：D解析：93.設(shè)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)有定義，且，，則（）。A、x＝0必是g（x）的第一類間斷點B、x＝0必是g（x）的第二類間斷點C、x＝0必是g（x）的連續(xù)點D、g（x）在點x＝0處的連續(xù)性與a的取值有關(guān)答案：D解析：，g（0）＝0。若a＝0，則g（x）連續(xù)；若a≠0，則g（x）不連續(xù)。即g（x）在x＝0處的連續(xù)性與a的取值有關(guān)。94.連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)為，則P{X＞90}＝（）。A、1B、1/4C、1/9D、1/2答案：A解析：95.A、B、C、D、答案：B解析：矩陣A可寫成兩個向量乘積的形式，有故則推知96.A、相似且合同B、相似不合同C、合同不相似D、不合同也不相似答案：C解析：由|λE-A|=0得A的特征值為1，3，-5，由|λE-B|=0得B的特征值為1，1，-1，所以A與B合同但不相似，選(C).97.A、xsinxB、C、xln(1-x)D、xln(1+x)答案：D98.A、x軸B、y軸C、z軸D、直線x＝y(tǒng)＝z答案：C解析：99.設(shè)，則在實數(shù)域上與A合同的矩陣為（）A、B、C、D、答案：D解析：100.設(shè)f(x)=,則f(f)().A、無間斷點B、有間斷點x=1C、有間斷點x=-1D、有間斷點x=0答案：B解析：當(dāng)｜x｜<1時，f(x)=1+x；當(dāng)｜x｜>1時，f(x)=O；當(dāng)x=-1時，f(x)=0；當(dāng)x=1時，f（x）=1于是f（x）=顯然x=1為函數(shù)f（x）的間斷點，選(B).101.設(shè)A是4×3矩陣,r(A)=3,則下列4個斷言中不正確為().A、B、C、D、答案：D解析：102.A、B、C、D、答案：C103.A、1B、2C、nD、n－1答案：D解析：104.設(shè)A、B、C是同階可逆方陣，下面各等式中正確的是（）.A、B、C、D、答案：B解析：105.A、0B、π/4C、是發(fā)散的反常（廣義）積分D、是收斂的反常（廣義）積分答案：C解析：106.設(shè)f′（x0）＝f″（x0）＝0，f?（x0）＞0，且f（x）在x0點的某鄰域內(nèi)有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則下列選項正確的是（）。A、f′（x0）是f′（x）的極大值B、f（x0）是f（x）的極大值C、f（x0）是f（x）的極小值D、（x0，f（x0））是曲線y＝f（x）的拐點答案：D解析：已知f″′（x0）＞0，則f″（x）在x0點的某鄰域內(nèi)單調(diào)增加，又由f″（x0）＝0，則在x0點的某鄰域內(nèi)f－″（x0）與f＋″（x0）符號相反，故（x0，f（x0））是曲線y＝f（x）的拐點。107.A、B、C、D、答案：A解析：108.改變積分次序，則有下列哪一式A、B、C、D、答案：B解析：提示：把積分區(qū)域D復(fù)原，作直線：x=6-y，x=y并求交點，再作出直線y=3，y=0得到區(qū)域D，如題圖所示，改變積分順序，先3y后x，由于上面邊界曲線是由兩個方程給出，則把D分剖成兩部分：D1、D2，然后分別按先y后x的積分順序，寫出二次積分的形式。109.曲線y＝－x^3＋x^2＋2x與x軸所圍成的圖形的面積A＝（）。A、67/12B、47/12C、57/12D、37/12答案：D解析：110.A、B、C、D、答案：A解析：111.A、B、C、D、答案：B解析：112.若A為m×n矩陣，B為n×m矩陣，則（）。A、B、C、D、答案：A解析：113.關(guān)于排列n(n1)…21的奇偶性，以下結(jié)論正確的是（）.A、當(dāng)n為偶數(shù)時是偶排列B、當(dāng)n為奇數(shù)時是奇排列C、當(dāng)n=4m或n=4m+2時是偶排列D、當(dāng)n=4m或n=4m+1時是偶排列，當(dāng)n=4m+2或n=4m+3時奇排列答案：D解析：114.A、f(x)與x是等價無窮小B、f(x)與x同階但非等價無窮小C、f(x)是比x高階的無窮小D、f(x)是比x低價的無窮小答案：B解析：115.A、B、C、D、答案：D解析：116.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(-1，9)，則隨機變量Y=2-X服從().A、正態(tài)分布N(3，9)B、均勻分布C、正態(tài)分布N(1，9)D、指數(shù)分布答案：A解析：117.A、=EB、A=-EC、A=±ED、答案：D解析：根據(jù)逆矩陣的定義可得。118.設(shè)函數(shù)f（x）＝x^2（x－1）（x－2），則f′（x）的零點個數(shù)為（）。A、0B、1C、2D、3答案：D解析：函數(shù)f（x）＝x^2（x－1）（x－2），f（0）＝f（1）＝f（2）＝0，由羅爾定理可知，至少有ξ1∈（0，1）、ξ2∈（1，2）使得f′（ξ1）＝0，f′（ξ2）＝0，即f′（x）至少有兩個零點。又函數(shù)f（x）是四次多項式，故f′（x）是三次多項式，三次方程f′（x）＝0的實根不是一個就是三個，故f′（x）有三個零點。119.A、1/2B、-1/2C、1D、-1答案：C解析：120.A、B、C、D、答案：C解析：121.設(shè)當(dāng)x→0時,(x-sinx)ln(l+x)是比-1高階的無窮小,而-1是比dt高階的無窮小,則,n為().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：122.若級數(shù)在x=-2處收斂，則此級數(shù)在x=5處的斂散性是怎樣的？A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對收斂D、收斂性不能確定答案：C解析：提示：設(shè)：x-2=z，級數(shù)化為，當(dāng)x=-2收斂，即z=-4收斂，利用阿貝爾定理z在（-4，4）收斂且絕對收斂，當(dāng)時，x=5時，z=3所以級數(shù)收斂且絕對收斂，答案選C。123.已知方程x^2y^2＋y＝1（y＞0）確定y為x的函數(shù)，則（）。A、y（x）有極小值，但無極大值B、y（x）有極大值，但無極小值C、y（x）既有極大值又有極小值D、無極值答案：B解析：124.A、B、C、D、答案：B解析：125.A、2B、3C、0D、不存在答案：D126.A、lm＝1B、lm≠1C、l≠mD、l＝m答案：B解析：127.A、B、C、D、答案：D解析：128.點M(1，2，1)到平面x+2y+2z-10=0的距離是()。A、1B、±1C、-1D、1/3答案：A129.已知方陣A滿足|A+2E|=0，則A必定有特征值().A、1B、2C、-1D、-2答案：D解析：130.線性無關(guān)，則下列結(jié)論中正確的是：A、B、C、D、答案：B解析：131.，則a＝（），b＝（）。A、＝2；b＝4B、a＝1；b＝4C、a＝1；b＝3D、a＝2；b＝3答案：B解析：由于可知故132.A、B、C、D、答案：C解析：133.A、{4，－2，4}B、{4，2，4}C、{－4，2，4}D、{－4，2，－4}答案：D解析：134.A、B、C、D、答案：A解析：135.下列函數(shù)中，可以作為連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)的是：A、B、C、D、答案：B解析：提示：分布函數(shù)[記為Q（x）]性質(zhì)：（1）0≤Q（x）≤1，Q（-∞）=0，Q（+∞）=1；（2）Q（x）是非減函數(shù)；（3）Q（x）是右連續(xù)的。Φ（+∞）=-∞；F（x）滿足分布函數(shù)的性質(zhì)（1）、（2）、（3）；G（-∞）=+∞，x≥0時，H（x）>1。136.設(shè)隨機變量X～U［-1,1］,則隨機變量U=arcsinX,V=arccosX的相關(guān)系數(shù)為().A、B、C、D、答案：A解析：137.A、PβB、C、D、答案：B138.設(shè)，則f（x）的間斷點為x＝（）。A、4B、2C、1D、0答案：D解析：139.微分方程xdy/dx＋y＝y(tǒng)dy/dx的通解為（）。A、B、C、D、答案：D解析：140.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（）。A、f（x）無間斷點B、f（x）有間斷點x＝1C、f（x）有間斷點x＝0D、f（x）有間斷點x＝－1答案：B解析：由，可知f（x）的間斷點為x＝1。x＝－1為連續(xù)點。141.A、B、C、D、答案：C解析：142.設(shè)A是m×n階矩陣,則下列命題正確的是().A.若mn,則方程組AX=b一定有唯一解A、若rB、=n,則方程組AX=b一定有唯一解C、若rD、=m,則方程組AX=b一定有解答案：D解析：因為若r(A)=m（即A為行滿秩矩陣），則r()=m，于是r(A)=r()，即方程組AX=b一定有解，選(D).143.A、1B、2C、3D、與a，b，c，d的值有關(guān)答案：B解析：144.A、過點(0，-2，1)，方向向量為2i-j-3kB、過點(0，-2，1)，方向向量為-2i-j+3kC、過點(0，2，-1)，方向向量為2i+j-3kD、過點(O，2，-1)，方向向量為-2i+j+3k答案：A145.A、B、C、D、答案：A解析：146.設(shè)函數(shù)y1，y2，y3都是線性非齊次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，則函數(shù)y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（）。（c1，c2為任意常數(shù)）A、是所給方程的通解B、不是方程的解C、是所給方程的特解D、可能是方程的通解，但一定不是其特解答案：D解析：由于y1，y2，y3都是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，則y2－y1，y3－y1是它對應(yīng)的齊次方程的特解，故y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3＝y(tǒng)1＋c1（y2－y1）＋c2（y3－y1）是非齊次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的解，但是，由于無法確定y2－y1與y3－y1是否為線性無關(guān)，故不能肯定它是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的通解。147.A、兩條相交的直線B、兩條異面直線C、兩條平行但不重合的直線D、兩條重合的直線答案：B解析：148.A、c＞0B、0＜λ＜1C、=1-λD、答案：D解析：149.設(shè)X表示10次獨立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次命中目標(biāo)的概率為0.4，則E（X2）＝（）。A、20B、18.4C、12.6D、16答案：B解析：由題意可知，X～B（10，0.4），則E（X2）＝D（X）＋[E（X）]2＝10×0.4（1－0.4）＋（10×0.4）2＝18.4。150.A、B、C、D、答案：C解析：151.A、eB、C、D、答案：B解析：152.若非齊次線性方程組AX=b中，方程的個數(shù)少于未知量的個數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是：A、X=0僅有零解B、AX=0必有非零解C、AX=0—定無解D、AX=b必有無窮多解答案：B解析：提示：Ax=0必有非零解?！咴诮夥匠藺x=0時，對系數(shù)進行的初等變換，必有一非零的r階子式，而未知數(shù)的個數(shù)n，n>r，基礎(chǔ)解系的向量個數(shù)為n-r，∴必有非零解。153.A、B、C、D、答案：B解析：考察對于格林公式的使用條件的應(yīng)用。在題設(shè)中，有，但當(dāng)原點在L內(nèi)時，由于P、Q不滿足在單連通域內(nèi)有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的條件，故只有原點在D外時，曲線積分才與路徑無關(guān)，此時I＝0。154.A、B、C、D、答案：B解析：155.A、B、C、D、答案：C解析：156.設(shè)A，B都是n階方陣，下列等式不正確的是().A、B、C、D、答案：B解析：157.設(shè)給出如下二維隨機變量（X，Y），則X、Y不相互獨立的是（）。A、B、C、D、答案：D解析：對于D選項，則f（x，y）≠fX（x）fY（y），故X，Y不獨立。158.A、B、C、D、答案：A解析：159.設(shè)A，B是n階方陣，下列等式成立的是().A、B、C、D、答案：D解析：160.設(shè)矩陣，已知矩陣A相似于B，則秩(A-2E)與秩(A-E)之和等于A、2B、3C、4D、5答案：C解析：161.隨機變量X、Y都服從正態(tài)分布且不相關(guān)，則它們（）。A、一定獨立B、（X，Y）一定服從二維正態(tài)分布C、未必獨立D、X＋Y服從一維正態(tài)分布答案：C解析：只有當(dāng)隨機變量X，Y的聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布時，才能保證它們“不相關(guān)”與“獨立”等價。當(dāng)X，Y都服從正態(tài)分布且不相關(guān)時，它們的聯(lián)合分布未必是二維正態(tài)分布，X＋Y也未必服從一維正態(tài)分布。162.設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為f(x)=（a>0,A為常數(shù)）,則P{aA、與b無關(guān),且隨a的增加而增加B、與b無關(guān),且隨a的增加而減少C、與a無關(guān),且隨b的增加而增加D、與a無關(guān),且隨b的增加而減少答案：C解析：163.A、3B、2C、1D、0答案：C解析：164.A、B、C、D、答案：A解析：165.sin2x的一個原函數(shù)是（）。A、2cos2xB、（cos2x）/2C、－cos^2xD、（sin2x）/2答案：C解析：（－cos^2x）′＝－2cosx（－sinx）＝sin2x。166.設(shè)A是n階矩陣，且Ak=O(k為正整數(shù))，則()。A、一定是零矩陣B、A有不為0的特征值C、A的特征值全為0D、A有n個線性無關(guān)的特征向量答案：C解析：167.設(shè)A,B為n階可逆矩陣,則().A、B、C、D、答案：D解析：因為A，B都是可逆矩陣，所以A，B等價，即存在可逆矩陣P，Q，使得PAQ=B，選(D).168.下列結(jié)論中正確的是（）。A、若y＝f（x）在x0點連續(xù)，則f′（x0）存在B、若f′（x0）存在，則y＝f（x）在x0點連續(xù)C、若f′（x0）存在，則f′（x）在x0點連續(xù)D、若f′（x0）存在，則y＝f（x）在x0點的某鄰域內(nèi)一定連續(xù)答案：B解析：函數(shù)在x0處導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的關(guān)系是：可導(dǎo)一定連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)（如f（x）＝|x|）。故A項錯誤，B項正確。函數(shù)在x0處有定義時，它在該點不一定連續(xù)，如C項中，f′（x0）有定義，并不能說明f′（x）在x0點的鄰域內(nèi)其他點也有定義，即f′（x）在x0點不一定連續(xù)，故排除C。f（x）在x0點的某鄰域內(nèi)有定義且x0＋Δx仍在該鄰域時，存在，則稱f（x）在x0點處可導(dǎo)，故排除D。169.A、1B、2C、3D、無法確定答案：A解析：170.設(shè)a（x）=1-cosx，β（x）=2x2，則當(dāng)x→0時，下列結(jié)論中正確的是：A、（x）與β（x）是等價無窮小B、a（x）與β（x）是高階無窮小C、a（x）與β（x）是低階無窮小D、a（x）與β（x）是同階無窮小但不是等價無窮小答案：D解析：171.已知隨機變量X和Y相互獨立，且X～N（1，1），Y～N（1，4），又P{aX＋bY≤0}＝1/2，則a與b應(yīng)滿足關(guān)系式＝（）。A、＋b＝0B、4a－b＝0C、a－b＝0D、4a＋b＝0答案：A解析：令Z＝aX＋bY，因為X～N（1，1），Y～N（1，4），且X，Y相互獨立，故Z＝aX＋bY～N（a＋b，a2＋4b2），，又因為P{aX＋bY≤0}＝P{Z≤0}＝1/2，所以a＋b＝0。172.A、B、C、D、答案：A解析：173.A、B、C、D、答案：B解析：174.已知二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合密度f（x，y）滿足條件f（x，y）＝f（－x，y）或f（x，y）＝f（x，－y），且ρXY存在，則ρXY＝（）。A、1B、0C、－1D、1或－1答案：B解析：175.設(shè)a為N階可逆矩陣，則（）.A.若AB=CA、則a=CB、C、A總可以經(jīng)過初等變換化為單位矩陣ED、以上都不對答案：C176.A、B、C、D、答案：B解析：總體方差的矩估計與樣本二階中心矩相等，且μ為未知。177.A、1B、1/2C、2D、1/4答案：B解析：178.若冪級數(shù)的收斂區(qū)間為（－∞，＋∞），則a應(yīng)滿足（）。A、｜a｜＜1B、｜a｜＞1C、｜a｜＝1D、｜a｜≠1答案：A解析：因為收斂域為（－∞，＋∞），故即，故|a|＜1。179.若f（x）在[0，1]上連續(xù)可導(dǎo)，f（1）－f（0）＝1，，則有（）。A、I＝1B、I＜1C、I≥1D、I＝0答案：C解析：180.設(shè)A為可逆矩陣，k≠O，則下述結(jié)論不正確的是（）.A、B、C、D、答案：C181.A、兩條相交的直線B、兩條異面直線C、兩條平行但不重合的直線D、兩條重合的直線答案：B解析：182.A、過點(1，-1，0)，方向向量為2i+j-kB、過點(1，-1，0)，方向向量為2i-j+kC、過點(-1，1，0)，方向向量為-2i-j+kD、過點(-1，1，0)，方向向量為2i+j-k答案：A183.A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9答案：C184.A、T服從t(n-1)分布B、T服從t(n)分布C、T服從正態(tài)分布N(0，1)D、T服從F(1，n)分布答案：B解析：185.A、B、C、D、答案：D解析：186.A、B、C、D、答案：D解析：解：可利用函數(shù)在一點x0可導(dǎo)的定義，通過計算得到最后結(jié)果。187.下列命題正確的是().A、若|f(x)|在x=a處連續(xù),則f(x)在x=a處連續(xù)B、若f(x)在x=a處連續(xù),則|f(x)|在x=a處連續(xù)C、若f(x)在x=a處連續(xù),則f(x)在z-a的一個鄰域內(nèi)連續(xù)D、若［f(a+h)－f(a-h)］=0,則f(x)在x=a處連續(xù)答案：B解析：188.A、線性相關(guān)B、線性無關(guān)C、正交D、平行答案：B解析：屬于不同特征值的特征向量線性無關(guān)。189.A、B、C、D、答案：B解析：190.A、B、C、D、答案：D解析：191.設(shè)離散型隨機變量X的分布律為P{X＝k}＝bλk（k＝1，2，…），且b＞0，則λ為（）。A、大于0的任意常數(shù)B、＋1C、1/（b＋1）D、1/（b－1）答案：C解析：192.設(shè)向量組Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量組Ⅱ：β1，β2，…，βs線性表示，則A、當(dāng)rB、當(dāng)r>s時，向量組Ⅱ必線性相關(guān)C、當(dāng)rD、當(dāng)r>s時，向量組Ⅰ必線性相關(guān)答案：D解析：193.A、f(x)是x等價無窮小B、f(x)與x是同階但非等價無窮小C、f(x)是比x高階的無窮小D、f(x)是比x低階的無窮小答案：B解析：194.A、B、C、D、答案：D解析：195.A、B、A=EC、|A|=1D、A=0或A=E答案：A解析：196.A、B、C、D、答案：A解析：提示：A2為三階方陣，數(shù)乘矩陣時，用這個數(shù)乘矩陣的每一個元素。矩陣的行列式，按行列式運算法則進行，197.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：利用比值判別法。198.A、B、C、D、答案：B解析：199.方程x-cos(x-1)=0在下列區(qū)間中至少有一個實根的區(qū)間是().A、(-∞，0)B、(0，π)C、(π，4)D、(4，+∞)答案：B解析：記f(x)=x-cos(x-1)，則f(0)=-2＜0，f(π)=π＞0，又f(x)在[0，π]上連續(xù)，由零點定理知，應(yīng)選B.200.設(shè)α、β均為非零常數(shù)，已知f（x＋x0）＝αf（x）恒成立，且f′（0）＝β，則f（x）在x0處（）A、f′（x0）＝αβB、f′（x0）＝αC、f′（x0）＝βD、不可導(dǎo)答案：A解析：201.A、B、C、D、答案：B解析：202.若，則f′（0）＝（）。A、4B、1C、0D、不存在答案：C解析：本題需要分別按兩種條件求導(dǎo)，若求得的導(dǎo)數(shù)一致，則為該函數(shù)在這一點的導(dǎo)數(shù)；若不一致，則該函數(shù)在這一點的導(dǎo)數(shù)不存在。若x為無理數(shù)時，；若x為有理數(shù)時，。故f′（0）＝0。203.設(shè)隨機變量，滿足P{X1X2＝0}＝1，則P{X1＝X2}等于（）。A、0B、1/4C、1/2D、1答案：A解析：二維隨機變量（X1，X2）的聯(lián)合分布和邊緣分布如圖所示。其中a，b，k待定。根據(jù)題意P{X1X2＝0}＝1，故P{X1X2≠0}＝0，則a＝c＝g＝k＝0，再根據(jù)邊緣分布的性質(zhì)，可得b＝d＝f＝h＝1/4，從而e＝1/2－（b＋h）＝1/2－1/2＝0。故P{X1＝X2}＝P{X1＝－1，X2＝－1}＋P{X1＝0，X2＝0}＋P{X1＝1，X2＝1}＝a＋e＋k＝0，因此應(yīng)選A。204.A、g′(x)=C(常數(shù))B、g′(x)是單調(diào)增加的C、g′(x)是單調(diào)減少的D、g′(x)是函數(shù)，但不單調(diào)答案：B解析：205.A、B、C、D、答案：D解析：206.若E(XY)=E(X)E(Y),則().A、X和y相互獨立B、X^2與Y^2相互獨立C、D(XY)一D(X)D(Y)D、(X+Y)=D(X)+D(Y)答案：D解析：因為E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，而D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，正確答案為(D).207.設(shè)A為n階可逆方陣，則()不成立。A、B、C、-2A可逆D、A+E可逆答案：D208.A、B、C、D、答案：C解析：209.通過直線和直線的平面方程為（）。A、x－z－2＝0B、x＋z＝0C、x－2y＋z＝0D、x＋y＋z＝1答案：A解析：本題采用排除的方法較為簡單。由已知兩直線的方程可知，所求的平面必須經(jīng)過點（－1，2，－3）和點（3，－1，1）（令t＝0，即可求得這兩點）。由于點（－1，2，－3）不在B項平面x＋z＝0上，可排除B項；又（3，－1，1）不在C項x－2y＋z＝0和D項x＋y＋z＝1兩個平面上，故可以排除C、D兩項。210.下列說法正確的是（）。A、兩個無窮大量之和一定是無窮大B、有界函數(shù)與無窮大量的乘積一定是無窮大C、無窮大與無窮大之積一定是無窮大D、不是無窮大量一定是有界的答案：C解析：當(dāng)x→＋∞時，1/x＋1→∞，－1/x＋1→∞，但（1/x＋1）＋（－1/x＋1）＝2并非無窮大，排除A項；設(shè)f（x）＝sinx是有界的，當(dāng)x→0時，g（x）＝1/x是無窮大，但f（x）·g（x）＝1不是無窮大，排除B項；設(shè)f（x）＝（1/x）·sin（1/x），當(dāng)x→0時不是無窮大，但它在x＝0的任何去心鄰域內(nèi)都無界，排除D。211.A、πB、C、D、答案：C解析：利用傅里葉系數(shù)公式。212.A、B、C、D、答案：B解析：213.若f（x）是[a，b]上的連續(xù)函數(shù)且，則必?ξ∈（a，b），使φ′（ξ）＝（）。A、1B、0C、a＋bD、ab答案：B解析：214.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系中有（）。A、一個解向量B、兩個解向量C、三個解向量D、四個解向量答案：B解析：對方程組的系數(shù)矩陣A作初等行變換，得r（A）＝2，由于此方程組是四元方程組，故其基礎(chǔ)解系含4－2＝2個解向量。215.若方陣A與B相似，則有（）.A、B、|A|=|B|：C、對于相同的特征值λ，矩陣A與B有相同的特征向量：D、A與B均與同一個對角矩陣相似.答案：B216.A、+2EB、C、ABD、A-B答案：C解析：217.已知當(dāng)x→0時，f(x)=3sinx-sin3x與cx是等價無窮小，則A、k=1，c=4B、k=1,c=-4C、k=3，c=4D、k=3,c=-4答案：C解析：218.設(shè)二維隨機變量（X，Y）的概率密度函數(shù)為，則C＝（）。A、1/（3πR3）B、1/（2πR3）C、2/（πR3）D、3/（πR3）答案：D解析：219.A、變長B、變短C、保持不變D、不能確定答案：C解析：220.設(shè)，是線密度為1的物質(zhì)曲線，則關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動慣量I＝（）。A、πR3B、πR3/3C、4πR3/3D、4πR3答案：C解析：曲線關(guān)于z軸的轉(zhuǎn)動慣量為所以221.設(shè)I1＝∫[（1＋x）/（x（1＋xe^x））]dx，I2＝∫[1/（u（1＋u））]du，則存在函數(shù)u＝u（x），使（）。A、I1＝I2＋xB、I1＝I2－xC、I2＝－I1D、I2＝I1答案：D解析：222.A、B、C、D、答案：D解析：223.A、0或1B、±1C、都是0D、都是1答案：A解析：224.∫[（x＋sinx）/（1＋cosx）]dx＝（）。A、xcot（x/2）＋CB、xtan（x/2）＋CC、（xcotx）/2＋CD、[xtan（x/2）]/2＋C答案：B解析：225.A、B、C、D、答案：D解析：226.當(dāng)x＝（）時，函數(shù)y＝x·2^x取得極小值。A、ln2B、－ln2C、－1/ln2D、1/ln2答案：C解析：由f′（x）＝2^x（1＋xln2）＝0，得駐點為x＝－1/ln2，而f″（x）＝2^x[2ln2＋x（ln2）^2]，f″（－1/ln2）＞0。故函數(shù)y＝x·2^x在點x＝－1/ln2處取得最小值。227.A、m+nB、-(m+n)C、n-mD、m-n答案：C解析：228.A、B、C、D、答案：D解析：229.A、B、C、D、答案：D解析：230.點（2，－1，－1）到直線的距離為（）。A、B、C、D、答案：B解析：231.設(shè)確定了函數(shù)y＝g（x），則（）。A、x＝0是函數(shù)y＝g（x）的駐點，且是極大值點B、x＝0是函數(shù)y＝g（x）的駐點，且是極小值點C、x＝0不是函數(shù)y＝g（x）的駐點D、存在x＝0的一個小鄰域，y＝g（x）是單調(diào)的答案：B解析：232.曲線從t＝0到t＝π一段弧長s＝（）。A、2aπB、aπC、aπ^2D、aπ^2/2答案：D解析：233.A、B、C、D、答案：A解析：234.A、B、C、D、答案：B解析：235.某人從遠方來，他乘火車、輪船、汽車、飛機來的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4。如果他乘火車、輪船、汽車來的話，遲到的概率分別為1/4、1/3、1/12，而乘飛機則不會遲到。則他遲到的概率是多少？如果他遲到了，則乘火車來的概率是多少？A、0.10,0.4B、0.15,0.5C、0.20,0.6D、0.25,0.7答案：B解析：提示：設(shè)A表示“遲到”，B1、B2、B3、B4分別表示乘“火車”、“輪船”、“汽車”、“飛機”。[關(guān)鍵在于能判斷出1/4、1/3、1/12是一組條件概率P(ABi),P(AB4)=0]236.二元函數(shù)f（x，y）在點（0，0）處可微的一個充分條件是（）。A、B、C、D、答案：C解析：C項中，因故則，即fx′（0，0）＝0。同理得fy′（0，0）＝0。令，其中，α是（x，y）→（0，0）時的無窮小量。則即f（x，y）在點（0，0）處可微。237.A、B、C、D、答案：D解析：238.A、B、C、D、答案：D解析：y=C1ex+C2e-2x+xex是某二階線性常系數(shù)非齊次方程的通解，相應(yīng)的齊次方程的特征根λ1=1，λ2=-2，特征方程應(yīng)是(λ-1)(λ+2)=0，于是相應(yīng)的齊次方程是y″+y′-2y=0。在C與D中，方程y″+y′-2y=3ex，有形如y*=Axex的特解(此處eax中a=1是單特征根)。239.曲線的斜漸近線方程為（）。A、y＝2x/3＋1B、y＝x＋3/2C、y＝3x/2＋1D、y＝x＋1/2答案：B解析：設(shè)該斜漸近線方程為y＝ax＋b，則有故斜漸近線為y＝x＋3/2。240.A、連續(xù)B、左連續(xù)，且不連續(xù)C、右連續(xù)，且不連續(xù)D、既非左連續(xù)，也非右連續(xù)答案：C解析：241.A、3，2，x3y＋xy2＋CB、－3，2，x3y－xy2＋CC、3，－2，x3y－xy2＋CD、3，2，x3y－xy2＋C答案：C解析：242.設(shè)f（x）＝（x－a）^nφ（x），其中函數(shù)φ（x）在點a的某鄰域內(nèi)具有n－1階導(dǎo)數(shù)，則f（n）（a）＝（）。A、（n－1）！φ′（a）B、n！φ′（a）C、n！φ（a）D、（n－1）！φ（a）答案：C解析：243.A、B、C、D、答案：D解析：244.設(shè)函數(shù)f（x）＝x/（a＋e^bx）在（－∞，＋∞）內(nèi)連續(xù)，且，則常數(shù)a、b滿足（）。A、＜0，b＜0B、a＞0，b＞0C、a≤0，b＞0D、a≥0，b＜0答案：D解析：245.A、(3，-1)B、(3，1)C、(1，1)D、(-1，-1)答案：A解析：246.已知f（x）＝x（1－x）（2－x）…（100－x），且f′（a）＝2×98！，則a＝（）。A、2B、98C、2或98D、1或2或98答案：C解析：由題可知a＝2，a＝98都滿足f′（a）＝2×98！，故a＝2或98。247.設(shè)三階矩陣A:，則A的特征值是:A、1，0，1B、1，1，2C、-1，1，2D、1，-1，1答案：C解析：248.已知直線L1過點M1(0，0，-1)且平行于X軸，L2過點M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，則到兩直線等距離點的軌跡方程為()。A、B、C、D、答案：D解析：249.設(shè)f′(lnx)=1+x，則f(x)=()。A、B、C、D、答案：C250.A、B、C、D、答案：B解析：因故。251.A、必在x=-3處發(fā)散B、必在x=2處收斂C、必在|x|＞3時發(fā)散D、其收斂區(qū)間為[-2，3)答案：C解析：利用阿貝爾定理。252.A、43B、34C、12D、14答案：B解析：253.A、B、C、D、答案：B解析：254.A、B、C、D、答案：A解析：255.A、B、C、D、答案：D256.A、B、C、D、答案：A解析：257.A、B、C、D、答案：C解析：258.設(shè)隨機變量X,Y的分布函數(shù)分別為F1(x),F2(x),為使得F(x)=aF1(x)＋bF2(x)為某一隨機變量的分布函數(shù),則有().A、B、C、D、答案：D解析：根據(jù)性質(zhì)F(+∞)=1，得正確答案為(D).259.設(shè)n階矩陣A的伴隨矩陣A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齊次線性方程組Ax=b的互不相等的解，則對應(yīng)的齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系A(chǔ)、不存在.B、僅含一個非零解向量.C、含有兩個線性無關(guān)的解向量.D、含有三個線性無關(guān)的解向量.答案：B解析：260.若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個線性無關(guān)的特征向量，則（）A、與B相似B、C、A=BD、A與B不一定相似，但|A|=|B|答案：A261.設(shè)，則f（100）（0）＝（）。A、1/101B、－1/101C、－1/100D、1/100答案：A解析：262.A、B、C、D、答案：B解析：根據(jù)題意，f(x)為偶函數(shù)，即它關(guān)于y軸對稱，它在(0，+∞)內(nèi)f(x)＞0，f″(x)＞0，說明f(x)在(0，+∞)內(nèi)單調(diào)遞增，且為凸函數(shù)，由它的(－∞，0)內(nèi)必有f′(x)＜0，f″(x)＞0.263.若a1，a2，…，ar是向量組a1，a2，…，ar，…，an的最大無關(guān)組，則結(jié)論不正確的是：A、n可由a1，a2，…，ar線性表示B、a1可由ar+1，ar+2，…，an線性表示C、a1可由a1，a2，…，ar線性表示D、an可由ar+1，ar+2…，an線性表示答案：B解析：提示：可通過向量組的極大無關(guān)組的定義，以及向量的線性表示的定義，判定A、C成立，選項D也成立，選項B不成立。264.若f（－x）＝f（x）（－∞＜x＜＋∞），在（－∞，0）內(nèi)，f′（x）＞0，f″（x）＜0，則在（0，＋∞）內(nèi)（）。A、f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凸的B、f（x）單調(diào)增加且其圖像是向上凹的C、f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凸的D、f（x）單調(diào)減少且其圖像是向上凹的答案：C解析：f（－x）＝f（x）?f（x）為偶函數(shù)?？蓪?dǎo)偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)，可導(dǎo)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)。故f′（x）是奇函數(shù)，f″（x）是偶函數(shù)。由x∈（－∞，0）時，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故x∈（0，＋∞）時，f′（x）＜0，f″（x）＜0，則函數(shù)單調(diào)減少且其圖像是向上凸的。265.函數(shù)f(x)=1/ln(x-1)的連續(xù)區(qū)間是().A、[1，2)U(2，+∞)B、(1，2)U(2，+∞)C、(1，+∞)D、[1，+∞)答案：B解析：f(x)=1/ln(x-1)的定義域為：x-1＞0，x-1≠1，即(1，2)∪(2，+∞).(1，2)及(2，+∞)均為f(x)的定義區(qū)間，又f(x)為初等函數(shù)，故應(yīng)選B.266.設(shè)N階矩陣A與對角矩陣合同,則A是().A、可逆矩陣B、實對稱矩陣C、正定矩陣D、正交矩陣答案：B解析：267.A、B、C、D、答案：D解析：提示：E(x)=0，σ2=D(x)=E(x2)-[E(x)]2=E(x2)，σ2也是x的矩估計量，σ2是樣本的二階原點矩。268.向量a，b的數(shù)量積a·b=()。A、B、C、D、答案：A解析：269.A、B、C、D、答案：B解析：270.下列結(jié)論中，錯誤的是().A、B、C、D、答案：B解析：271.A、P(X≤λ)=P(X≥λ)B、P(X≥λ)=P(X≤-λ)C、D、答案：B272.化二重積分為極坐標(biāo)系下的二次積分，則等于下列哪一式？A、B、C、D、答案：D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，確定γ和θ的取值。273.A、B、C、D、答案：A解析：274.一曲線在其上任一點的切線的斜率為－2x/y，則此曲線是（）。A、直線B、拋物線C、橢圓D、圓答案：C解析：由題意可知，y′＝－2x/y，解此一階微分方程得y^2/2＝－x^2＋c，即曲線為橢圓。275.A、B、C、D、答案：A解析：利用參數(shù)方程求導(dǎo)公式。276.過x軸和點（1，－1，2）的平面方程為（）。A、y－z＝0B、2y＋z＝0C、2y－z＝0D、y＋z＝0答案：B解析：由于所求平面經(jīng)過x軸，故可設(shè)其方程為By＋Cz＝0。又由于所求平面經(jīng)過點（1，－1，2），故其滿足平面方程，得－B＋2C＝0，即B＝2C。故所求平面方程為2Cy＋Cz＝0，即2y＋z＝0。277.A、B、C、D、答案：D解析：278.下列函數(shù)中，在點(0，0)處連續(xù)的函數(shù)是()。A、B、C、D、答案：D解析：279.設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）在[0，1]上連續(xù)，且f（x）≤g（x），且對任何的c∈（0，1）（）。A、B、C、D、答案：D解析：因為c＜1，則根據(jù)積分比較定理有，故應(yīng)選（D）。280.A、πab/2B、πab/3C、πabh/3D、πabh/2答案：C解析：正橢圓錐的圖如下圖所示。由圖可知（h－z）/h＝b1/b，b1＝（h－z）b/h，同理，a1＝（