平面機(jī)構(gòu)的自由度

§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度一、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式(1)自由度與約束構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目稱為自由度xzyxzy對(duì)構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的限制作用稱為約束(2)機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目稱為機(jī)構(gòu)的自由度什么是獨(dú)立運(yùn)動(dòng)?什么是機(jī)構(gòu)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)?

對(duì)于具有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的平面機(jī)構(gòu)，若各構(gòu)件之間共構(gòu)成了PL個(gè)低副和PH個(gè)高副，則它們共引入(2PL+PH)個(gè)約束。機(jī)構(gòu)的自由度F顯然應(yīng)為:

F=3n－(2PL+PH)=3n－2PL－PH什么是機(jī)構(gòu)的自由度?機(jī)構(gòu)的自由度=機(jī)構(gòu)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目平面機(jī)構(gòu)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目為:所有活動(dòng)構(gòu)件的自由度的和減去所有運(yùn)動(dòng)副引入約束數(shù)目的和。這是機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式二、機(jī)構(gòu)自由度的意義及機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件

所謂機(jī)構(gòu)的自由度，實(shí)質(zhì)上就是機(jī)構(gòu)具有確定位置時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目。機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)也就是機(jī)構(gòu)應(yīng)當(dāng)具有的原動(dòng)件數(shù)目。計(jì)算下列機(jī)構(gòu)的自由度n=2,PL=3,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*2-2*3=0n=3,PL=5,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*3-2*5=-1n=3,PL=4,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*3-2*4=1n=4,PL=5,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*4-2*5=2討論n=2,PL=3,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*2-2*3=0n=3,PL=5,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*3-2*5=-11)若機(jī)構(gòu)自由度Ｆ≤０，則機(jī)構(gòu)不能動(dòng)n=3,PL=4,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*3-2*4=1n=4,PL=5,PH=0

F=3n－2PL－PH=3*4-2*5=22)若Ｆ>０且與原動(dòng)件數(shù)相等，則機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是確定的，因此，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)；3)若Ｆ>0，而原動(dòng)件數(shù)<F，則構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)是不確定的；4）若Ｆ>０，而原動(dòng)件數(shù)>F，則構(gòu)件間不能運(yùn)動(dòng)或產(chǎn)生破壞。三、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)1.復(fù)合鉸鏈例：由兩個(gè)以上構(gòu)件在同一處構(gòu)成的重合轉(zhuǎn)動(dòng)副稱為復(fù)合鉸鏈。由m個(gè)構(gòu)件構(gòu)成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)當(dāng)包含(m-1)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。2.局部自由度不影響機(jī)構(gòu)整體運(yùn)動(dòng)的自由度，稱為局部自由度。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，局部自由度應(yīng)當(dāng)舍棄不計(jì)。3.虛約束應(yīng)在計(jì)算結(jié)果中加上虛約束數(shù)，或先將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副去掉，然后再進(jìn)行計(jì)算。在機(jī)構(gòu)中，有些約束所起的限制作用可能是重復(fù)的，這種不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。常見的虛約束有以下幾種情況:１）當(dāng)兩構(gòu)件組成多個(gè)移動(dòng)副，且其導(dǎo)路互相平行或重合時(shí)，則只有一個(gè)移動(dòng)副起約束作用，其余都是虛約束。帶虛約束的凸輪機(jī)構(gòu)帶虛約束的曲軸２）當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且軸線互相重合時(shí)，則只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用，其余轉(zhuǎn)動(dòng)副都是虛約束。３）如果機(jī)構(gòu)中兩活動(dòng)構(gòu)件上某兩點(diǎn)的距離始終保持不變，此時(shí)若用具有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的附加構(gòu)件來(lái)連接這兩個(gè)點(diǎn)，則將會(huì)引入一個(gè)虛約束。帶虛約束的桿機(jī)構(gòu)４）機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)起重復(fù)限制作用的對(duì)稱部分也往往會(huì)引入虛約束。帶虛約束的行星輪系虛約束的本質(zhì)是什么?從運(yùn)動(dòng)的角度看,虛約束就是“重復(fù)的約束”或者是“多余的約束”。機(jī)構(gòu)中為什么要使用虛約束?a.使受力狀態(tài)更合理b.使機(jī)構(gòu)平衡c.考慮機(jī)構(gòu)在特殊位置的運(yùn)動(dòng)使用虛約束