冀教版 數(shù)學(xué) 九上 第24章 一元二次方程《配方法》課件

24.2解一元二次方程第二十四章一元二次方程第1課時(shí)配方法逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2直接開(kāi)平方法配方法知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)直接開(kāi)平方法11.定義?利用平方根的意義直接開(kāi)平方，求一元二次方程的解的方法叫做直接開(kāi)平方法.感悟新知知1－講特別警示用直接開(kāi)平方法解一元二次方程時(shí)要注意兩點(diǎn)：1.不要只取正的平方根而遺漏負(fù)的平方根；2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根，所以直接開(kāi)平方法的前提是x2=p

中p≥0.感悟新知2.方程x2=p

的解(根)的情況?(1)當(dāng)p>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1=－p，x2=p；(2)當(dāng)p=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=0；(3)當(dāng)p<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.知1－講感悟新知3.用直接開(kāi)平方法解一元二次方程的一般步驟?(1)移項(xiàng)，將方程變成左邊是含未知數(shù)的一次式的平方，右邊是非負(fù)數(shù)的形式(若方程右邊是負(fù)數(shù)，則這個(gè)方程無(wú)實(shí)數(shù)根)

.(2)

開(kāi)平方，將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.(3)

解這兩個(gè)一元一次方程，則得出的兩個(gè)解即為一元二次方程的兩個(gè)根.知1－講知1－練感悟新知用直接開(kāi)平方法解下列方程：(1)9x2－81=0；(2)2(

x－3)

2－50=0.例1解題秘方：緊扣直接開(kāi)平方法的步驟求解.知1－練感悟新知解：移項(xiàng)，得9x2=81.二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2=9.開(kāi)平方，得x=±3.∴x1=3，x2=－3.(1)9x2－81=0(2)2(

x－3)

2－50=0移項(xiàng)，得2(

x－3)

2=50.二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得(x－3)

2=25.開(kāi)平方，得x－3=±5.∴x1=8，x2=－2.知1－練感悟新知1-1.如果關(guān)于x

的方程(x－1)

2=m

沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m

的取值范圍是__________

.m＜0知1－練感悟新知1-2.已知一元二次方程(x－2)

2=3的兩根為a，b，且a>b，則2a+b

的值為_(kāi)________.感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)配方法21.

定義?通過(guò)配方，把一元二次方程變形為一邊為含未知數(shù)的一次式的平方，另一邊為常數(shù)，當(dāng)常數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)，利用開(kāi)平方，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，從而求出原方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做配方法.知2－講感悟新知知識(shí)鏈接配方的依據(jù)是完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)

2，其實(shí)質(zhì)是將a

看成未知數(shù)，b看成常數(shù)，則2b即是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.感悟新知知2－講2.用配方法解一元二次方程的一般步驟(1)移項(xiàng)，將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)二次項(xiàng)系數(shù)化為1；(3)

配方；(4)開(kāi)平方.感悟新知知2－練

例2

知2－練感悟新知解題秘方：先將方程配方化為(x

＋n)

2=p(p

≥0)的形式，再用直接開(kāi)平方法求解.知2－練感悟新知(1)

x2＋4x＋3=0解：移項(xiàng)，得x2+4x=－3.配方，得x2+4x+22=－3+22，即(x+2)

2=1.∴x1=－1，x2=－3.把方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把原方程化為(x+n)2=p的形式.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知(3)2x2－4x－1=0

兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)的系數(shù).

知2－練感悟新知(4)(1＋x)

2＋2(1＋x)－3=0解：移項(xiàng)，得(1+x)

2+2(1+x)

=3.配方，得(1+x)

2+2(1+x)

+12=3+12，即(1+x+1)

2=4.∴x1=0，x2=－4.巧將1+x看做整體進(jìn)行配方，可達(dá)到簡(jiǎn)化的效果.知2－練感悟新知2-1.

[二?！ず馑甝某數(shù)學(xué)興趣小組四名同學(xué)以接龍的方式用配方法解一元二次方程，每名同學(xué)負(fù)責(zé)完成一個(gè)步驟，如圖，老師看后，發(fā)現(xiàn)有一名同學(xué)的步驟是錯(cuò)誤的，則