七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實(shí)數(shù)6.3實(shí)數(shù)第1課時實(shí)數(shù)教案新版新人教版1

Page16．3實(shí)數(shù)第1課時實(shí)數(shù)了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，會對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，了解實(shí)數(shù)的肯定值和相反數(shù)的意義．重點(diǎn)理解實(shí)數(shù)的概念．難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題．一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：請同學(xué)們運(yùn)用計算器，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)覺？3，－eq\f(3,5)，eq\f(47,8)，eq\f(9,11)，eq\f(11,90)，eq\f(5,9)生1：3＝3.0－eq\f(3,5)＝－0.6eq\f(47,8)＝5.875eq\f(9,11)＝0.81eq\f(11,90)＝0.12eq\f(5,9)＝0.5生2：這些有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)．二、講授新課師：很好，其實(shí)，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式．反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)．師：許多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．例如：eq\r(2)、－eq\r(5)、eq\r(3,2)、eq\r(3,3)等都是無理數(shù)．π＝3.14159265……也是無理數(shù)．師：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)．實(shí)數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)))師：像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分．無理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正無理數(shù)\r(2)，\r(3,3)，π，……,負(fù)無理數(shù)－\r(2)，－\r(3,3)，－π，……))師：由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正、負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)可以這樣分類：實(shí)數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正實(shí)數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù),正無理數(shù))),0,負(fù)實(shí)數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(負(fù)有理數(shù),負(fù)無理數(shù)))))師：每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示．請大家觀看大屏幕：如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少？師：從圖中可以看出，OO′的長是多少？生1：這個圓的周長為π.師：O′的坐標(biāo)是多少？生2：O′的坐標(biāo)是π.師：所以無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來．師：如何在數(shù)軸上表示±eq\r(2)呢？學(xué)生活動：小組合作溝通．老師活動：巡察、檢查，適時點(diǎn)撥．師生共同完成：歸納：每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示出來．即數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)．師：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有何關(guān)系？師：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，即每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示．反過來，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)．師：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的．右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大，當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和肯定值的意義同樣適合實(shí)數(shù)．師：請同學(xué)們做題：eq\r(2)的相反數(shù)是________，－π的相反數(shù)是________，0的相反數(shù)是________，|eq\r(2)|＝________，|－π|＝________，|0|＝________．師：同學(xué)們有什么發(fā)覺？生：與有理數(shù)一樣．師生共同歸納：數(shù)a的相反數(shù)是－a(a表示隨意一個實(shí)數(shù))．一個正實(shí)數(shù)的肯定值是它本身；一個負(fù)實(shí)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0.【例】(1)分別寫出－eq\r(6)，π－3.14的相反數(shù)；(2)指出－eq\r(5)，1－eq\r(3,3)分別是什么數(shù)的相反數(shù)；(3)求eq\r(3,－64)的肯定值；(4)已知一個數(shù)的肯定值是eq\r(3)，求這個數(shù)．解：(1)因?yàn)椋?－eq\r(6))＝eq\r(6)，－(π－3.14)＝3.14－π，所以，－eq\r(6)，π－3.14的相反數(shù)分別為eq\r(6)，3.14－π.(2)因?yàn)椋?eq\r(5))＝－eq\r(5)，－(eq\r(3,3)－1)＝1－eq\r(3,3)，所以，－eq\r(5)，1－eq\r(3,3)分別是eq\r(5)，eq\r(3,3)－1的相反數(shù)．(3)因?yàn)閑q\r(3,－64)＝－eq\r(3,64)＝－4，所以|eq\r(3,－64)|＝|－4|＝4.(4)因?yàn)閨eq\r(3)|＝eq\r(3)，|－eq\r(3)|＝eq\r(3)，所以肯定值為eq\r(3)的數(shù)是eq\r(3)或－eq\r(3).三、隨堂練習(xí)課本第56頁第1、2、3題．四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們