2024-2025學年高中物理第三章磁場2磁吃通電導線的作用-安培力學案教科版選修3-1

PAGE15-磁場對通電導線的作用——安培力必備學問·自主學習學一、安培力處在勻強磁場中的通電導線,假如放置的方式不同,其所受安培力的大小是否相同?提示:通電導線在勻強磁場中放置的方式不同,其所受安培力的大小也不同。1.定義:磁場對通電導線的力。2.試驗探究:探究方法限制變量法探究過程①當其他因素不變,通電導線與磁場方向垂直,導線中電流增大時,安培力增大②當其他因素不變,通電導線與磁場方向垂直,磁場增加時,安培力增大③當其他因素不變,通電導線與磁場方向垂直,處在磁場中導線的長度增大時,安培力增大④當通電導線與磁場方向平行時,導線不受安培力結(jié)論當通電導線與磁場方向垂直時,磁場對通電導線作用力的大小與導線長度和電流大小都成正比3.大小:F=ILB。(1)其中B表示磁場的強弱,由磁場確定。B的方向就是磁場的方向。(2)通電導線與磁場方向垂直。4.安培力的方向:(1)左手定則:伸出左手,四指拼攏,使大拇指和其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面內(nèi),讓磁感線垂直穿過手心,四指指向電流方向,則大拇指所指方向就是通電導線所受安培力的方向。(2)方向特點:安培力的方向既與電流方向垂直,又與磁場方向垂直,即安培力方向垂直于電流方向和磁場方向所確定的平面。二、電動機——安培力的重要應(yīng)用1.結(jié)構(gòu):由磁場、轉(zhuǎn)動線圈、滑環(huán)、電刷及電源組成。2.原理:線圈通電后受到安培力的作用,線圈在磁場中旋轉(zhuǎn)起來。3.分類:分直流電動機和溝通電動機。4.應(yīng)用:電風扇、洗衣機、抽油煙機、吸塵器等。關(guān)鍵實力·合作學習學問點一安培力的方向1.安培力方向的特點:無論何時,安培力既垂直于電流,又垂直于磁場,即F⊥I,F⊥B。(1)當電流方向跟磁場方向垂直時,安培力的方向、磁場方向和電流方向兩兩相互垂直。應(yīng)用左手定則推斷時,磁感線從掌心垂直進入,拇指、其余四指和磁感線三者兩兩垂直。(2)當電流方向跟磁場方向不垂直時,安培力的方向仍垂直于電流方向,也垂直于磁場方向。應(yīng)用左手定則推斷時,拇指與四指、拇指與磁感線垂直,磁感線與四指不垂直。2.電流間的作用力:(1)直線電流之間:①作用規(guī)律:同向電流相互吸引,反向電流相互排斥。②緣由分析:如圖甲所示,依據(jù)安培定則可知電流I1的磁場在I2處的方向垂直向里,再應(yīng)用左手定則可以推斷出I2受到的安培力方向向左,同理可以得出電流I1受力方向向右,所以兩同向電流相互吸引。(2)環(huán)形電流之間:①兩平行的環(huán)形電流,若電流繞向相同(如圖乙所示電流),則相互吸引,若方向相反則相互排斥。②通電螺線管可以看作許多平行的同向環(huán)形電流,所以各匝之間相互吸引。當電流方向跟磁場方向垂直時,安培力的方向垂直于電流和磁場共同確定的平面。但是當電流方向跟磁場方向不垂直時,安培力的方向怎么確定呢?提示:當電流方向跟磁場方向不垂直時,我們?nèi)耘f可以用左手定則來判定安培力的方向,將磁場的方向分解在垂直于電流的方向和平行于電流的方向,選擇垂直于電流方向的磁場,運用左手定則推斷安培力的方向?！镜淅?2024·綿陽高二檢測)如圖,a、b是相互平行且靠近放置的兩根固定通電長直導線,導線中電流分別為I1、I2且方向相同,a、b導線受到的磁場力大小分別為F1、F2。下列推斷正確的是 ()A.a、b兩導線相互排斥B.若I1>I2,則F1>F2C.F2是電流I1產(chǎn)生的磁場對b導線的作用力D.F1是電流I1產(chǎn)生的磁場對a導線的作用力【解析】選C。依據(jù)右手定則推斷通電直導線四周產(chǎn)生磁場,再依據(jù)左手定則推斷安培力的方向,可知兩根導線相互吸引,A錯誤;F1、F2為相互作用力,始終等大、反向、共線,B錯誤;F1是電流I2產(chǎn)生的磁場對a導線的作用力,F2是電流I1產(chǎn)生的磁場對b導線的作用力,C正確,D錯誤。故選C。1.關(guān)于通電導線所受安培力F的方向,磁感應(yīng)強度B的方向和電流I的方向之間的關(guān)系,下列說法正確的是 ()A.F、B、I三者必需保持相互垂直B.F必需垂直B、I,但B、I可以不相互垂直C.B必需垂直F、I,但F、I可以不相互垂直D.I必需垂直F、B,但F、B可以不相互垂直【解析】選B。安培力F總是與磁感應(yīng)強度B和電流I確定的平面垂直,但B與I(即導線)可以垂直,也可以不垂直,通電導線受安培力時,力F與磁場及力F與導線都是垂直的,故A、C、D均錯,B正確。2.老師在課堂上做了兩個小試驗,讓小明同學印象深刻。第一個試驗叫作“旋轉(zhuǎn)的液體”,在玻璃皿的中心放一個圓柱形電極,沿邊緣內(nèi)壁放一個圓環(huán)形電極,把它們分別與電池的兩極相連,然后在玻璃皿中放入導電液體,例如鹽水,假如把玻璃皿放在磁場中,液體就會旋轉(zhuǎn)起來,如圖甲所示。其次個試驗叫作“振動的彈簧”,把一根松軟的彈簧懸掛起來,使它的下端剛好跟槽中的水銀接觸,通電后,發(fā)覺彈簧不斷上下振動,如圖乙所示。下列關(guān)于這兩個趣味試驗的說法正確的是 ()A.圖甲中,假如變更磁場的方向,液體的旋轉(zhuǎn)方向不變B.圖甲中,假如變更電源的正負極,液體的旋轉(zhuǎn)方向不變C.圖乙中,假如變更電源的正負極,依舊可以視察到彈簧不斷上下振動D.圖乙中,假如將水銀換成酒精,依舊可以視察到彈簧不斷上下振動【解析】選C。圖甲中,僅僅調(diào)換N、S極位置或僅僅調(diào)換電源的正負極位置,安培力方向確定變更,液體的旋轉(zhuǎn)方向要變更,故A、B均錯誤。圖乙中,當有電流通過彈簧時,構(gòu)成彈簧的每一圈導線四周都產(chǎn)生了磁場,依據(jù)安培定則知,各圈導線之間都產(chǎn)生了相互的吸引作用,彈簧就縮短了,當彈簧的下端離開水銀后,電路斷開,彈簧中沒有了電流,各圈導線之間失去了相互吸引力,彈簧又復(fù)原原長,使得彈簧下端又與水銀接觸,彈簧中又有了電流,起先重復(fù)上述過程,可以視察到彈簧不斷上下振動;假如變更電源的正負極,依舊可以視察到彈簧不斷上下振動;但是假如將水銀換成酒精,酒精不導電,則彈簧將不再上下振動,選項C正確,D錯誤。故選C?！炯庸逃柧殹?.在赤道上空,水平放置一根通以由西向東的電流的直導線,則此導線 ()A.受到豎直向上的安培力B.受到豎直向下的安培力C.受到由南向北的安培力D.受到由西向東的安培力【解析】選A。赤道上空的地磁場方向是由南向北的,電流方向由西向東,畫出此處磁場和電流的方向如圖所示,由左手定則可推斷出導線受到的安培力的方向是豎直向上的,選項A正確。2.如圖所示,把一根通電的硬直導線ab,用輕繩懸掛在通電螺線管正上方,直導線中的電流方向由a向b。閉合開關(guān)S瞬間,導線a端所受安培力的方向是()A.向上 B.向下C.垂直紙面對外 D.垂直紙面對里【解析】選D。閉合開關(guān)S瞬間,由右手定則知螺線管右端為N極,左端為S極,螺線管產(chǎn)生的磁場方向在通電導線a端指向左下方,由左手定則可知,導線a端所受安培力的方向垂直紙面對里,D正確。學問點二安培力的大小1.安培力的計算方法:(1)當B與I垂直時,F=IlB。(2)當B與I成θ角時,F=IlBsinθ。(3)當B與I平行時,F=0。2.有效長度的理解:公式F=IlB和F=IlBsinθ中的l指的是“有效長度”,如圖所示,彎曲導線的有效長度l等于連接兩端點的線段的長度,相應(yīng)的電流沿l由始端流向末端。因為通電直導線在磁場中受到安培力作用,所以可以依據(jù)通電直導線是否受到安培力來推斷磁場的有無。當通電直導線受到安培力時,有磁場;當通電直導線不受安培力時,則無磁場。這種說法對嗎?提示:這種說法不正確。因為通電直導線與磁場平行時,不受安培力,但有磁場?！镜淅咳鐖D,等邊三角形線框LMN由三根相同的導體棒連接而成,固定于勻強磁場中,線框平面與磁感應(yīng)強度方向垂直,線框頂點M、N與直流電源兩端相接,已知導體棒MN受到的安培力大小為F,則線框LMN受到的安培力的大小為 ()A.2FB.1.5FC.0.5FD.0【解析】選B。設(shè)每一根導體棒的電阻為R、長度為L,則電路中,上下兩路電阻之比為R1∶R2=2R∶R=2∶1,依據(jù)并聯(lián)電路兩端各電壓相等的特點可知,上下兩路電流之比I1∶I2=1∶2。由于上邊電路通電的導體受安培力的有效長度為L,依據(jù)安培力計算公式F=BIL,可知上下兩力F'∶F=I1∶I2=1∶2,得F'=F,依據(jù)左手定則可知,兩力方向相同,故線框LMN所受的合力大小為F+F'=F,故本題選B。1.(2024·武漢高二檢測)如圖所示,通電直導線置于勻強磁場中,導線與磁場方向垂直。若僅將導線中的電流增大為原來的2倍,則導線受到安培力的大小將變?yōu)樵瓉淼?()A.倍B.4倍C.倍D.2倍【解析】選D。依據(jù)安培力公式F=BIL,電流增大為原來的2倍,則導線受到安培力的大小將變?yōu)樵瓉淼?倍。綜上分析,故D正確。2.(2024·內(nèi)江高二檢測)如圖所示,在光滑水平面上一輕質(zhì)彈簧將固定擋板和一條形磁鐵連接起來,此時磁鐵對水平面的壓力為N1,現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導體棒,當導體棒中通有垂直紙面對里的電流后,磁鐵對水平面的壓力為N2,則以下說法正確的是 ()A.彈簧長度將變長,N1>N2B.彈簧長度將變短,N1>N2C.彈簧長度將變長,N1<N2D.彈簧長度將變短,N1<N2【解析】選B。起先時條形磁鐵受重力和支持力,二力平衡,故彈簧處于原長,磁鐵對水平面的壓力等于磁鐵的重力;增加通電導體棒后,依據(jù)條形磁鐵磁感線分布狀況得到導體棒所在位置的磁場方向如圖所示,由左手定則可推斷出導體棒所受安培力方向如圖所示。由牛頓第三定律可知,條形磁鐵受到導體棒的作用力斜向左上方,故條形磁鐵對水平面的壓力減小,同時彈簧縮短,故選B?！炯庸逃柧殹?.如圖所示的各圖中,磁場的磁感應(yīng)強度大小相同,導線兩端點距離均相等,導線中電流均相等,則各圖中有關(guān)導線所受的安培力的大小的推斷正確的是 ()A.d圖最大B.b圖最大C.一樣大 D.無法推斷【解析】選C。安培力公式F=BIl⊥,其中l(wèi)⊥為垂直于磁場方向的有效長度,a、b、c、d四個圖中導線的有效長度相等,所以所受的安培力大小相等。2.一段通電的直導線平行于勻強磁場放入磁場中,如圖所示,導線上的電流由左向右流過。當導線以左端點為軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過90°的過程中,導線所受的安培力 ()A.大小不變B.大小由零漸漸增大到最大C.大小由零先增大后減小D.大小由最大漸漸減小到零【解析】選B。設(shè)電流與磁場的夾角為θ,導體棒受的安培力為F=BILsinθ,其中θ從0增大到90°,sinθ由0增加到1,故可知安培力由零漸漸增大,故B正確,A、C、D錯誤。3.如圖所示,空間中存在一勻強磁場,將長度為L的直導線放置在y軸上,當通以大小為I、沿y軸負方向的電流后,測得其受到的安培力大小為F,方向沿x軸正方向。則關(guān)于磁感應(yīng)強度的方向和大小,說法正確的是 ()A.只能沿x軸正方向B.可能在xOy平面內(nèi),大小為C.可能在zOy平面內(nèi),大小為D.可能在xOy平面內(nèi),大小為【解析】選C。已知電流沿y軸負方向,安培力方向沿x軸正方向,依據(jù)左手定則推斷得知勻強磁場的磁場方向在zOy平面內(nèi)。設(shè)磁場與導線的夾角為α,則0°<α≤90°;當α=90°時,由F=BILsinα可知,B有最小值為Bmin=;當0°<α<90°,B>,所以B=和B=是可能的。故A、B、D錯誤,C正確。學問點三安培力作用下導體運動的推斷1.推斷導體在磁場中運動狀況的常規(guī)思路:不管是電流還是磁體,對通電導體的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的,因此,此類問題可按下面步驟進行分析:(1)確定導體所在位置的磁場分布狀況。(2)結(jié)合左手定則推斷導體所受安培力的方向。(3)由導體的受力狀況判定導體的運動方向。2.推斷導體在磁場中運動狀況的五種常用方法:電流元法把整段彎曲導線分為多段直線電流元,先用左手定則推斷每段電流元受力的方向,然后推斷整段導線所受合力的方向,從而確定導線運動方向特別位置法通電導線轉(zhuǎn)動到某個便于分析的特別位置時,推斷其所受安培力的方向,從而確定其運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針,通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流,反過來等效也成立。然后依據(jù)同極相斥、異極相吸或者依據(jù)同向電流相吸、反向電流相斥推斷相互作用狀況結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中,無轉(zhuǎn)動趨勢,同向電流相互吸引,反向電流相互排斥;兩不平行的直線電流相互作用時,有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換探討對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題時,可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場的作用力,從而確定磁體所受合力及運動方向【典例】兩條導線相互垂直,但相隔一小段距離,其中ab固定,cd可以自由活動,當通以如圖所示電流后,cd導線將 ()A.順時針方向轉(zhuǎn)動,同時靠近abB.逆時針方向轉(zhuǎn)動,同時離開abC.順時針方向轉(zhuǎn)動,同時離開abD.逆時針方向轉(zhuǎn)動,同時靠近ab【解析】選A。依據(jù)右手螺旋定則可知,電流ab產(chǎn)生的磁場在下邊垂直紙面對里,在上邊垂直紙面對外,在cd上下兩邊各取一小電流元,依據(jù)左手定則,上邊的電流元所受的安培力方向向右,下邊的電流元所受安培力方向向左,知cd導線順時針方向轉(zhuǎn)動。當cd導線轉(zhuǎn)過90°后,兩電流為同向電流,相互吸引,所以導線cd順時針方向轉(zhuǎn)動,同時靠近導線ab。故A正確,B、C、D錯誤。故選A。求解安培力作用下導體棒平衡問題的基本思路:1.在水平面上有一固定的U形金屬框架,框架上放置一金屬桿ab,如圖所示(紙面即水平面),在垂直紙面方向有一勻強磁場,下列推斷正確的是 ()A.若磁場方向垂直紙面對外并增大時,桿ab將向右移動B.若磁場方向垂直紙面對外并削減時,桿ab將向左移動C.若磁場方向垂直紙面對里并增大時,桿ab將向右移動D.若磁場方向垂直紙面對里并削減時,桿ab將向右移動【解析】選D。若磁場方向垂直紙面對外,并且磁感應(yīng)強度增大時,依據(jù)楞次定律,ab中感應(yīng)電流方向為a→b,由左手定則,ab受到的安培力向左,故桿ab將向左移動,A錯誤。若磁場方向垂直紙面對外,并且磁感應(yīng)強度減小時,依據(jù)楞次定律,ab中感應(yīng)電流方向為b→a,由左手定則,ab受到的安培力向右,桿ab將向右移動,B錯誤。若磁場方向垂直紙面對里,并且磁感應(yīng)強度增大時,依據(jù)楞次定律,ab中感應(yīng)電流方向為b→a,由左手定則,ab受到的安培力向左,桿ab將向左移動,C錯誤。若磁場方向垂直紙面對里,并且磁感應(yīng)強度減小時,依據(jù)楞次定律,ab中感應(yīng)電流方向為a→b,依據(jù)左手定則,ab受到的安培力向右,桿ab將向右移動,D正確,故選D。2.如圖所示,把輕質(zhì)導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極旁邊,磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面。當線圈內(nèi)通以圖中方向的電流后,線圈的運動狀況是 ()A.線圈向左運動B.線圈向右運動C.從上往下看順時針轉(zhuǎn)動D.從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動【解析】選A。電流方向如題圖中所示時,依據(jù)右手螺旋定則,環(huán)形電流可以等效為小磁針,小磁針的N極指向右,依據(jù)異性相吸,知線圈向左運動,靠近磁鐵運動,故A正確,B、C、D錯誤。故選A?！炯庸逃柧殹?.(多選)把一根不計重力的通電的硬直導線AB放在磁場中,導線所在區(qū)域的磁感線呈弧形,如圖所示。導線可以在空中自由移動和轉(zhuǎn)動,導線中的電流方向由A向B,關(guān)于導線的受力和運動狀況,下述說法正確的是 ()A.硬直導線先轉(zhuǎn)動,后邊轉(zhuǎn)動邊下移B.硬直導線只能轉(zhuǎn)動,不會向下移動C.硬直導線各段所受安培力的方向都與導線垂直D.在圖示位置,A端受力垂直紙面對內(nèi),B端受力垂直紙面對外【解析】選A、C。各處磁場可以分解為水平方向上的重量和豎直方向上的重量,依據(jù)左手定則可以推斷出,在圖示位置,A端受力垂直紙面對外,B端受力垂直紙面對內(nèi),即導線兩端受到的安培力方向均垂直于紙面,但方向相反,所以導線先轉(zhuǎn)動,隨著轉(zhuǎn)動,導線所受安培力具有豎直向下的重量,后邊轉(zhuǎn)動邊下移,選項A正確,B、D錯誤;硬直導線各段所受安培力的方向都與導線垂直,也與該處磁場方向垂直,選項C正確。2.兩個傾角均為α的光滑斜面上,各放有一根相同的金屬棒,分別通有電流I1和I2,磁場的磁感應(yīng)強度大小相同,方向分別如圖中甲、乙所示,兩金屬棒均處于靜止狀態(tài),求兩種狀況下電流之比I1∶I2?！窘馕觥考讏D中金屬棒受力分析如圖所示由平衡條件得BI1L=mgtanα 乙圖中金屬棒受力分析如圖所示由平衡條件得BI2L=mgsinα 由①②得I1∶I2=1∶cosα。答案:1∶cosα【拓展例題】考查內(nèi)容:磁電式電流表【典例】(多選)試驗室常常運用的電流表是磁電式電流表。這種電流表的構(gòu)造如圖甲所示。蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是勻稱輻向分布的。若線圈中通以如圖乙所示的電流,則下列說法中正確的是 ()A.在量程內(nèi)指針轉(zhuǎn)至任一角度,線圈平面都跟磁感線平行B.線圈轉(zhuǎn)動時,螺旋彈簧被扭動,阻礙線圈轉(zhuǎn)動C.當線圈在圖乙所示的位置時,b端受到的安培力方向向上D.當線圈在圖乙所示的位置時,安培力的作用使線圈沿順時針方向轉(zhuǎn)動【解析】選A、B、D。指針在量程內(nèi)線圈確定處于磁場之中,由于線圈與鐵芯共軸,線圈平面總是與磁感線平行,故A正確。電表的調(diào)零使得當指針處于“0”刻線時,螺旋彈簧處于自然狀態(tài),所以無論線圈向哪一方向轉(zhuǎn)動都會使螺旋彈簧產(chǎn)生阻礙線圈轉(zhuǎn)動的力,故B正確。由左手定則知,b端受到的安培力方向向下,a端受到的安培力方向向上,安培力將使線圈沿順時針方向轉(zhuǎn)動,故C錯誤,D正確。課堂檢測·素養(yǎng)達標1.(多選)如圖所示的四個圖中,磁感線的方向平行紙面或垂直紙面,平行于紙面的導體ab中通有a→b的電流,當將ab導體以a端為軸,從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)動90°角(始終在紙面內(nèi))的過程中,通電導體所受安培力的方向不發(fā)生變更的是 ()【解析】選A、B。轉(zhuǎn)動前,依據(jù)左手定則可推斷電流所受的安培力方向:A.垂直紙面對里;B.垂直紙面對外;C.垂直ab斜向上;D.垂直紙面對外。ab導體以a端為軸逆時針轉(zhuǎn)過90°后,所受安培力的方向:A.垂直紙面對里;B.垂直紙面對外;C.垂直ab斜向下;D.垂直紙面對里。故選項A、B正確?！炯庸逃柧殹咳鐖D所示,分別標出一根垂直放置于磁場中的通電直導線的電流I、磁場B和所受安培力F的方向,其中,配對關(guān)系正確的是 ()【解析】選B。依據(jù)左手定則,四個圖中通電直導線的安培力方向都是豎直向下。故A、C、D錯誤,B正確。2.如圖所示把松軟的鋁箔條折成天橋狀并用膠紙粘牢兩端固定在桌面上,使蹄形磁鐵橫跨過“天橋”,當電池與鋁箔接通時 ()A.鋁箔條中部向下方運動B.鋁箔條中部向上方運動C.蹄形磁鐵對桌面的壓力不變D.蹄形磁鐵對桌面的壓力減小【解析】選B。由題意可知,通過天橋的電流方向由外向內(nèi),而磁場方向由N極到S極,依據(jù)左手定則可知,鋁箔條中部受到的安培力向上,鋁箔條中部向上方運動,依據(jù)相互作用力,知磁鐵受力方向向下,對桌子的壓力增大,B正確,A、C、D錯誤。故選B。3.(多選)(2024·瀘州高二檢測)如圖(a)所示,揚聲器中有一線圈處于磁場中,當音頻電流信號通過線圈時,線圈帶動紙盆振動,發(fā)出聲音。俯視圖(b)表示處于輻射狀磁場中的線圈(線圈平面即紙面),磁場方向