2024-2025學(xué)年高中物理第十六章動(dòng)量守恒定律3動(dòng)量守恒定律課時(shí)作業(yè)含解析新人教版選修3-5

PAGE11-動(dòng)量守恒定律(40分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題，每題6分，共48分)1.兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止在小車A上，兩車A、B靜止，如圖所示。當(dāng)這個(gè)人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對(duì)靜止時(shí)，則A車的速率 ()A.等于零 B.小于B車的速率C.大于B車的速率 D.等于B車的速率【解析】選B。選A車、B車和人作為系統(tǒng)，兩車均置于光滑的水平面上，在水平方向上無論人如何跳來跳去，系統(tǒng)均不受外力作用，故滿意動(dòng)量守恒定律。設(shè)人的質(zhì)量為m，A車和B車的質(zhì)量均為M，最終兩車速度分別為vA和vB。由動(dòng)量守恒定律得0=(M+m)vA-MvB，則=，即vA<vB。故選項(xiàng)B正確。2.如圖所示，木塊A的右側(cè)為光滑曲面，曲面下端極薄，其質(zhì)量MA=2kg，原來靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量mB=2.0kg的小球B以vB=2m/s的速度從右向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)與木塊A發(fā)生相互作用，則B球沿木塊A的曲面對(duì)上運(yùn)動(dòng)中可上升的最大高度(設(shè)B球不能飛出去)是A.0.40mC.0.10m 【解析】選C。A、B組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以B的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：mBvB=(MA+mB)v，由機(jī)械能守恒定律得：mB=(MA+mB)v2+mBgh，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：h=0.1m；C正確。3.足夠深的水池中有一個(gè)木塊和鐵塊用細(xì)繩拴連后在水里懸浮，兩者質(zhì)量相等?，F(xiàn)剪斷細(xì)繩，在鐵塊沉入水底且木塊浮出水面之前，若只考慮重力和浮力，對(duì)于鐵塊與木塊構(gòu)成的系統(tǒng)，下列說法正確的是()A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能增加B.動(dòng)量守恒，機(jī)械能削減C.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒D.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒【解析】選A。木塊和鐵塊用細(xì)繩拴連后在水里懸浮，木塊與鐵塊組成的系統(tǒng)所受合外力為零，在鐵塊沉入水底且木塊浮出水面之前，依據(jù)F=ρgV排，系統(tǒng)受到的浮力不變，重力也不變，所以系統(tǒng)合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；在上升過程中系統(tǒng)所受浮力做正功，依據(jù)機(jī)械能守恒條件可知，系統(tǒng)機(jī)械能增加，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。4.如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面，斜面表面光滑、高度為h、傾角為θ。一質(zhì)量為m(m<M)的小物塊以肯定的初速度沿水平面對(duì)右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)沖上斜面過程中機(jī)械能損失。假如斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面頂端。假如斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達(dá)到的最大高度為()A.h B.hC.h D.h【解析】選D。當(dāng)斜面固定時(shí)，由機(jī)械能守恒定律得：m=mgh；當(dāng)斜面不固定時(shí)，由水平方向動(dòng)量守恒得mv0=(M+m)v，再由機(jī)械能守恒定律得：m=(M+m)v2+mgh′，由以上三式聯(lián)立解得h′=h，選項(xiàng)D正確。5.(2024·貴陽(yáng)高二檢測(cè))如圖所示是一個(gè)物理演示試驗(yàn)，圖中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初位置高得多的地方。A是某種材料做成的實(shí)心球，質(zhì)量m1=0.28kg，在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量m2=0.1kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙，將此裝置從A下端離地板的高度H=1.25m處由靜止釋放，試驗(yàn)中，A觸地后在極短時(shí)間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離球A起先上升，而球A恰好停留在地板上，則木棍B上升的高度為(重力加速度A.4.05mC.5.30m 【解析】選A。由題意可知，A、B做自由落體運(yùn)動(dòng)，由v2=2gH，可得A、B的落地的速度大小v=，A反彈后與B的碰撞為瞬時(shí)作用，A、B組成的系統(tǒng)雖然在豎直方向上合外力不為零，但作用時(shí)間很短，系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以動(dòng)量近似守恒，故有m1v-m2v=0+m2v′2，B上上升度h=，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得h=4.05m，A正確。6.(多選)如圖所示，水平面上有兩個(gè)木塊，兩木塊的質(zhì)量分別為m1、m2，且m2=2m1。起先兩木塊之間有一根用輕繩縛住的已壓縮輕彈簧，燒斷繩后，兩木塊分別向左、右運(yùn)動(dòng)。若兩木塊m1和m2與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，且μ1=2μ2，則在彈簧伸長(zhǎng)的過程中，兩木塊()A.動(dòng)量大小之比為1∶1 B.速度大小之比為2∶1C.動(dòng)量大小之比為2∶1 D.速度大小之比為1∶1【解析】選A、B。以兩木塊及彈簧組成的系統(tǒng)為探討對(duì)象，繩斷開后，彈簧將對(duì)兩木塊有推力作用，這可以看成是內(nèi)力；水平面對(duì)兩木塊有方向相反的滑動(dòng)摩擦力，且Ff1=μ1m1g，F(xiàn)f2=μ2m2g。因此系統(tǒng)所受合外力F合=μ1m1g-μ2m2g=0，即滿意動(dòng)量守恒的條件。設(shè)彈簧伸長(zhǎng)過程中某一時(shí)刻，兩木塊速度大小分別為v1、v2，由動(dòng)量守恒定律有(以向右為正方向)：-m1v1+m2v即兩木塊的動(dòng)量大小之比為1∶1，故A正確。兩木塊的速度大小之比為==，故B項(xiàng)正確。7.如圖所示，一質(zhì)量M=3.0kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))，同時(shí)給2.0m/s，方向相反的初速度，使A起先向左運(yùn)動(dòng)，B起先向右運(yùn)動(dòng)，要使小木塊A不滑離長(zhǎng)木板B，已知小木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6，則長(zhǎng)木板BA.1.2mB.0.8【解析】選C。從起先到A、B速度相同的過程中，取水平向右方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：(M-m)v0=(M+m)v解得：v=1m/s；由能量關(guān)系可知：μmgL=(M+m)-(M+m)v2解得：L=1m，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。故選C。8.一彈簧槍可射出速度為10m/s的鉛彈，現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑來的木塊放射一顆鉛彈，鉛彈射入木塊后未穿出，木塊接著向前運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)?m/sA.5顆B.6顆C.7顆D.8顆【解析】選D。設(shè)木塊質(zhì)量為m1，一顆鉛彈質(zhì)量為m2，則第一顆鉛彈射入，有m1v0-m2v=(m1+m2)v1代入數(shù)據(jù)可得=15，設(shè)再射入n顆鉛彈木塊停止，有(m1+m2)v1-nm2v=0，解得n=8?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖所示，碰撞時(shí)間極短，在此過程中，下列狀況可能發(fā)生的是 ()A.M、m0、m速度均發(fā)生改變，分別為v1、v2、v3，而且滿意(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3B.m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，而且滿意Mv=Mv1+mv2C.m0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関′，且滿意Mv=(M+m)v′D.M、m0、m速度均發(fā)生改變，M、m0速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿意(M+m0)v0=(M+m0)v1+mv2【解析】選B、C。碰撞的瞬間M和m組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，m0的速度在瞬間不變，以M的初速度方向?yàn)檎较颍襞龊驧和m的速度變?yōu)関1和v2，由動(dòng)量守恒定律得：Mv=Mv1+mv2；若碰后M和m速度相同，由動(dòng)量守恒定律得：Mv=(M+m)v′。故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。故選B、C。二、計(jì)算題(本題共2小題，共30分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)9.(15分)如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上嬉戲，甲和他乘的冰車質(zhì)量共為M=30kg，乙和他乘的冰車質(zhì)量之和也是30kg。嬉戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m=15kg的箱子，共同以速度v0=2.0m/s滑行。乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避開相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)，乙快速把它抓住。若不計(jì)冰面的摩擦力【解析】取甲起先運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，設(shè)甲推出箱子后的速度為v1，箱子的速度為v，以甲和箱子為系統(tǒng)，則由動(dòng)量守恒定律得：(m+M)v0=Mv1+mv。設(shè)乙抓住箱子后其速度為v2，取箱子和乙為系統(tǒng)，則由動(dòng)量定律得：mv-Mv0=(m+M)v2，而甲、乙兩冰車不相碰的條件是v2≥v1，當(dāng)v1=v2時(shí)，甲推箱子的速度最小。聯(lián)立以上各式可得v=v0=5.2m/s。即甲至少要以5.2m/s的速度將箱子推開，才能避開與乙相撞。答案：5.2m/s10.(15分)如圖所示，在光滑水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A、B，已知mA=0.5kg，mB=0.3kg?，F(xiàn)有質(zhì)量m0=0.08kg的小物塊C以初速v0=25m/s在A表面沿水平方向向右滑動(dòng)，由于C與A、B間均有摩擦，C最終停在B上，B(1)A木塊最終速度的大小。(2)C物塊滑離A木塊的瞬時(shí)速度大小?！窘馕觥啃∥飰KC沿木塊A表面滑動(dòng)時(shí)，A與C間的摩擦力使C做減速運(yùn)動(dòng)，使A、B共同做加速運(yùn)動(dòng)；C滑上B后，C接著做減速運(yùn)動(dòng)，B接著加速，A勻速運(yùn)動(dòng)，A、B起先分別，直至C、B達(dá)到共同速度，然后C、B一起做勻速運(yùn)動(dòng)。在上述過程中，A、B、C構(gòu)成的系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。設(shè)木塊A的最終速度為v1，C滑離A時(shí)的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律，則(1)對(duì)A、B、C有m0v0=mAv1+(mB+m0)v，解得v1=2.1m/s。(2)當(dāng)C滑離A后，對(duì)B、C有m0v2+mBv1=(mB+m0)v，或?qū)、B、C有m0v0=(mA+mB)v1+m0v2解得v2=4m/s。答案：(1)2.1m/s(2)【補(bǔ)償訓(xùn)練】有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體，它對(duì)滑塊的阻力可調(diào)。起初，滑塊靜止，ER流體對(duì)其阻力為0，彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)?，F(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運(yùn)動(dòng)。為保證滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，且下移距離為時(shí)速度減為0，ER流體對(duì)滑塊的阻力隨滑塊下移而變。試求(忽視空氣阻力)：(1)下落物體與滑塊碰撞前的瞬間物體的速度。(2)下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。(3)滑塊下移距離d時(shí)ER流體對(duì)滑塊阻力的大小。【解析】(1)設(shè)物體自由下落的末速度為v0，由機(jī)械能守恒定律mgL=m ①得：v0=(2)設(shè)碰后共同速度為v1，由動(dòng)量守恒定律2mv1=mv0 ②得：v1=碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE=m-·2m·=mgL(3)設(shè)加速度大小為a，有=2ax ③得：a=設(shè)滑塊下移d時(shí)彈簧彈力為FN，ER流體對(duì)滑塊的阻力為FER，對(duì)滑塊和物體組成的系統(tǒng)受力分析如圖所示FN+FER-2mg=2ma ④FN=kd ⑤聯(lián)立③④⑤三式解得：FER=2mg+-kd答案：(1)(2)mgL(3)2mg+-kd【實(shí)力挑戰(zhàn)區(qū)】11.(10分)如圖所示，甲、乙兩名航天員正在離空間站肯定距離的地方執(zhí)行太空修理任務(wù)。某時(shí)刻甲、乙都以大小為v0=2m/s的速度相向運(yùn)動(dòng)，甲、乙和空間站在同始終線上且可視為質(zhì)點(diǎn)。甲和他的裝備總質(zhì)量為M1=90kg，乙和他的裝備總質(zhì)量為M2=135m=45kg的物體A推向甲，甲快速接住A后不再松開，此后甲、乙兩宇航員在空間站外做相對(duì)距離不變的同向運(yùn)動(dòng)，且平安“飄”向空間站。(設(shè)甲、乙距離空間站足夠遠(yuǎn)，(1)乙要以多大的速度v(相對(duì)于空間站)將物體A推出？(2)設(shè)甲與物體A作用時(shí)間為t=0.5s，求甲與A的相互作用力F的大小?！窘馕觥?1)以甲、乙、A三者組成的系統(tǒng)為探討對(duì)象，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以乙的速度方向?yàn)檎较?，則有：M2v0-M1v0=(M1+M2)v1以乙和A組成的系統(tǒng)為探討對(duì)象，由動(dòng)量守恒得：M2v0=(M2-m)v1+mv代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得v1=0.4m/s，v=5.2m/s。(2)以甲為探討對(duì)象，由動(dòng)量定理得，F(xiàn)t=M1v1-(-M1v0)代入數(shù)據(jù)解得F=432N。答案：(1)5.2m/s(2)432N12.(12分)(2024·邵陽(yáng)高二檢測(cè))如圖，木塊A、B的質(zhì)量均為m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽視不計(jì))。讓A、B以初速度v0一起從O點(diǎn)滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn)，速度變?yōu)?，此時(shí)炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)覺木塊B馬上停在原位置，木塊A接著沿水平方向前進(jìn)。已知O、P兩點(diǎn)間的距離為s，設(shè)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，爆炸時(shí)間很短可以忽視不計(jì)，求：(1)木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能。【解析】(1)設(shè)木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，炸藥爆炸釋放的化學(xué)能為E0。從O滑到P，對(duì)A、B由動(dòng)能定理得-μ·2mgs=·2m()2-·2m，解得μ=。(2)在P點(diǎn)爆炸時(shí)，A、B動(dòng)量守恒，有2m·=mv，依據(jù)能量守恒有E0+·2m·()2=mv2，解得E0=m。答案：(1)(2)m【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，一質(zhì)量為m=1.5kg的滑塊從傾角為θ=37°的斜面上自靜止起先滑下，斜面末端水平(水平部分光滑，且與斜面平滑連接，滑塊滑過斜面末端時(shí)無能量損失)，滑塊離開斜面后水平滑上與平臺(tái)等高的小車。已知斜面長(zhǎng)s=10m，小車質(zhì)量為M=3.5kg，滑塊與斜面及小車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.35，小車與地面間光滑且小車足夠長(zhǎng)求：(1)滑塊滑到斜面末端時(shí)的速度大小