控制點布置與施測課件

控制點布置與施測

§2.1角度測量與測設§2.1.1水平角和豎直角測量原理高程：地面點到高程基準面的鉛垂距離。1、絕對高程：地面點到大地水準面的鉛垂距離2、相對高程：地面點到任意水準面的鉛垂距離高程測量：測定地面點高程的測量工作測量方法：水準測量——水準儀三角高程測量——經(jīng)緯儀氣壓高程測量水準測量方法利用水準儀提供的一條水平視線，借助豎立在地面點上的水準尺首先測出各點間的高程之差，然后根據(jù)其中一點的已知高程推算其它各點的高程。一、水平角測量的基本原理水平角——過一點到兩個目標的方向線垂直投影到水平面上所成的夾角。0°

360°。水平面abc

ABC0ca水平度盤

=c-a

可看成是包含BA、BC視線的兩個鉛垂面間的兩面角。儀器的必要條件1.儀器的中心必須位于角頂?shù)你U垂線上。2.照準部設備（望遠鏡）要能上下、左右轉(zhuǎn)動，上下轉(zhuǎn)動時所形成的是豎直面。3.具有一個有刻劃的度盤，能安置成水平位置。4.要有讀數(shù)設備，讀取投影方向的讀數(shù)?！?.1.1水平角和豎直角測量原理二、豎直角測量的基本原理豎直角——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準目標的傾斜視線與水平視線的夾角(也叫垂直角)。

=0°

90°

，仰角為正，俯角為負。儀器的要求：1.必須裝置一個帶有刻劃注記的豎直圓盤。2.必須具有照準設備，能瞄準上下左右的目標。3.度盤中心在望遠鏡旋轉(zhuǎn)軸上。天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°§2.1.1水平角和豎直角測量原理§2.1.1水平角和豎直角測量原理§2.1.2光學經(jīng)緯儀和角度測量工具1.DJ6級光學經(jīng)緯儀的結(jié)構經(jīng)緯儀的組成照準部水平度盤基座（2）水平度盤水平度盤0°

360°刻度；水平度盤與照準部相互脫離；使用度盤變換手輪或復測扳手改變度盤位置。（3）基座腳螺旋用于整平儀器0°90°180°270°§2.1.2光學經(jīng)緯儀和角度測量工具2.DJ6級光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)裝置兩種讀數(shù)測微裝置：分微尺測微和平行玻璃板測微1）分微尺測微——利用度盤刻度線，在分微尺上讀數(shù)。度盤上1度分劃的間隔經(jīng)放大后，與分微尺全長相等。分微尺全長分60格，因此其最小格值為1=60″。讀數(shù)時，秒數(shù)必須估讀。估讀至0.1格，因此，估讀的秒數(shù)都應是6″的倍數(shù)。水平度盤讀數(shù)：

73°04′24″3.其他工具0173§2.1.2光學經(jīng)緯儀和角度測量工具§2.1.3經(jīng)緯儀的使用使用步驟1.安置儀器2.對中儀器3.整平儀器4.瞄準目標5.讀取讀數(shù)兩個基本概念：盤左（正鏡）盤右（倒鏡）盤左觀測盤右觀測豎直度盤豎直度盤§2.1.4水平角測量§2.1.4水平角測量一、測回法1、適用：2個方向的單角（∠AOB）2、步驟：（1）在角頂點上安置儀器（對中、整平）（2）盤左狀態(tài)下觀測左目標A，配置度盤讀數(shù)為0°00′00″，并精確讀數(shù)。（3）順時針旋轉(zhuǎn)照準部瞄準右目標B，并讀數(shù)。角值為右目標讀數(shù)減去左目標讀數(shù)，以上稱為上半個測回。則上半測回角值:β1=b1-a1

1a1b1測站ABO（4）倒轉(zhuǎn)望遠鏡成盤右狀態(tài)，首先觀測右目標B，并讀數(shù)。（5）逆時針旋轉(zhuǎn)照準部，瞄準左目標A，并讀數(shù)。角度大小為右目標讀數(shù)減去左目標讀數(shù)，以上為下半個測回。則下半測回角值:β2=b2-a2以上上、下半測回統(tǒng)稱為一個測回。（6）計算并檢核若：β1-β2≤±40"（圖根級）則有：

β=（β1+β2）/2

2a2b2測站ABO§2.1.4水平角測量若觀測N個測回，各測回間按180°/N的差值來配置度盤。測回法小結(jié):

測回法測角記錄表水平角測回角值半測回值BA右BA左O備注水平度盤讀數(shù)目標盤位測站§2.1.4水平角測量二、方向觀測法（方向數(shù)大于3個）1.觀測1）選擇起始方向；(如A)2）盤左順時針觀測各方向；(A、B、C、D、A）3）盤右逆時針觀測各方向；（A、D、C、B、A）4）在符合各項限差要求后，計算各方向歸零方向值。如測n個測回,則應變換起始度盤度數(shù)180°/n?！?.1.4水平角測量

等級：圖根小三角測區(qū)：108工程小組：儀器：DJ6

天氣：陰觀測：×××

目期：2008.5.23成像：穩(wěn)定記錄：×××測站測回數(shù)目標讀數(shù)左–

（右±180°）（2C）（左+右

±180°）/2歸零方向值各測回平均方向值角值盤左盤右方向值°′″°′″″°′″°′″°′″°′″O?（00215）603016743108755014A002001800218-18002090000000000B6032302403224+6603217603002603016C13503483150336+12135034213501271350124D2105342305354-12210534821051332105138A002181800224-600221§2.1.4水平角測量§2.1.4水平角測量§2.1.5經(jīng)緯儀的檢驗和校正經(jīng)緯儀的主要軸線:豎軸VV、水準管軸LL、橫軸HH、視準軸CC、圓水準器軸L’L’一、經(jīng)緯儀主要軸線間應滿足的條件1.VV⊥LL——照準部水準管軸的檢校2.HH⊥十字絲豎絲——十字絲豎絲的檢校3.HH⊥CC——視準軸的檢校4.HH⊥VV——橫軸的檢校5.豎盤指標差應為零——指標差的檢校6.光學垂線與VV重合——光學對中器的檢校7.L’L’∥VV——圓水準器的檢驗與校正(次要)LLHHCCVVL’L’二、經(jīng)緯儀的檢驗與校正1．照準部水準管軸的檢校（1）檢驗：用任意兩腳螺旋使水準管氣泡居中，然后將照準部旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡偏離1格，則需校正。（2）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半后，再撥動水準管校正螺絲，使氣泡居中。此時若圓水準器氣泡不居中，則撥動圓水準器校正螺絲。§2.1.5經(jīng)緯儀的檢驗和校正2．圓水準器的檢校（1）檢驗：精平（水準管氣泡居中）后，若圓水準氣泡不居中，則需校正。（2）校正：用圓水準氣泡校正螺絲使其居中。3．十字絲豎絲的檢校（1）檢驗：用十字絲交點對準一目標點，再轉(zhuǎn)動望遠鏡微動螺旋，看目標點是否始終在豎絲上移動。（2）校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使目標點始終在豎絲上移動。§2.1.5經(jīng)緯儀的檢驗和校正4．視準軸的檢校（1）檢驗：在平坦地面上選擇一直線AB，約60m～100m，在AB中點O架儀，并在B點垂直橫置一小尺。盤左瞄準A，倒鏡在B點小尺上讀取B1；再用盤右瞄準A，倒鏡在B點小尺上讀取B2。J6：2c>60“；J2：2c>30”時，則需校正。（2）校正：方法：撥動十字絲左右兩個校正螺絲，使十字絲交點由B2點移至BB2中點B3?！?.1.5經(jīng)緯儀的檢驗和校正

5．橫軸的檢驗與校正（1）檢驗：在20~30m處的墻上選一仰角大于30°的目標點P，先用盤左瞄準P點，放平望遠鏡，在墻上定出P1點；再用盤右瞄準P點，放平望遠鏡，在墻上定出P2點。J6：i>20"，則需校正.（2）校正：用十字絲交點瞄準P1P2的中點M，抬高望遠鏡，并打開橫軸一端的護蓋，調(diào)整支承橫軸的偏心軸環(huán)，抬高或降低橫軸一端，直至交點瞄準P點。此項校正一般由儀器檢修人員進行?！?.1.5經(jīng)緯儀的檢驗和校正6．指標差的檢校(1)檢驗：用盤左、盤右先后瞄準同一目標，計算指標差x=(L+R-360°)/2。J6：x>1’；J2：x>30’’時，要進行校正。(2)校正：用指標水準管微動螺旋，使中絲對準（R-x）位置，再有撥針使指標氣泡居中。7．光學對中器的檢校（1）檢驗：精密安置儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點，再旋轉(zhuǎn)照準部，每隔120°投下一點，若三點不重合，則需校正。（2）校正：用撥針使刻劃中心向三點的外接圓心移動一半?！?.1.5經(jīng)緯儀的檢驗和校正§2.1.6角度測量的誤差及注意事項一、物的誤差——儀器誤差：儀器校正的殘余誤差視準軸誤差（CC⊥HH）

盤左盤右觀測取平均消除

橫軸誤差（HH⊥VV）

盤左盤右觀測取平均消除

豎軸誤差（LL⊥VV）

盤左盤右觀測取平均不能抵消，仔細整平。二、人的誤差1.儀器安置誤差：對中誤差、整平誤差2.標桿傾斜誤差

豎直標桿，觀測時盡量瞄準目標底部3.觀測誤差：瞄準誤差，估讀數(shù)誤差三.環(huán)境——外界因素選擇有利觀測時間，設法避開不利條件；盡量縮短一測回的觀測時間，采取觀測方法減弱與時間成正比的誤差?！?.2鋼尺量距水平距離:地面上兩點鉛垂投影到某一個水平面后，投影之間的距離。測量距離的方法：鋼尺直接量距、光電測距儀和光學視距法測距等。一、距離丈量的工具鋼尺（皮尺）、標桿（花桿）、測釬、溫度計、彈簧秤及垂球等。1、鋼尺

鋼尺也稱鋼卷尺，有架裝和盒裝兩種。尺厚約0.4mm，寬約10～15mm，長度有20m、30m和50m等幾種。根據(jù)尺的零點位置不同，有端點尺和刻線尺兩種。鋼尺的優(yōu)點：鋼尺抗拉強度高，不易拉伸，所以量距精度較高，在工程測量中常用鋼尺量距。鋼尺的缺點：鋼尺性脆，易折斷，易生銹，使用時要避免扭折、防止受潮和車軋?！?.2鋼尺量距§2.2鋼尺量距2、皮尺在丈量精度要求較低時，直線丈量可用皮尺，長度有10m、20m、30m和50m等四種。3、標桿標桿多用木料或鋁合金制成，直經(jīng)約3cm、全長有2m、2.5m及3m等幾種規(guī)格。4、測釬 測釬用鋼筋制成，一端卷成小圓環(huán)，一端磨成尖錐狀，直徑3～6mm，長度30～40cm，用油漆涂成紅、白相間的色段。5、錘球、彈簧秤和溫度計等錘球也稱線垂，用金屬制成，呈圓錐形，上端中心系一細繩，懸吊后，錘球尖與細繩在同一垂線上。彈簧秤和溫度計等用于精密量距?！?.2鋼尺量距二、直線定線1.定義當?shù)孛嫔蟽牲c之間距離超過鋼尺的全長或地勢起伏較大時，用鋼尺一次不能量完，量距前就需要在直線方向上標定若干個分段點，并豎立標桿或測釬以標明方向，這項工作稱為直線定線。2.方法:目估定線、經(jīng)緯儀定線目估定線如圖所示，當要測定A、B（兩點通視）間距離時，可先在A、B兩點分別豎立標桿，一人站在A點標桿后1~2米處，由A瞄向B，同時指揮另一持標桿的人左、右移動，使所持標桿與A、B標桿完全重合為止，此時立標桿的點就在A、B兩點間的直線上，在此位置上豎立標桿或插上測釬，作為定點標志。同法可定出直線上的其他點。§2.2鋼尺量距定線時相鄰點之間要小于或等于一個整尺段，定點一般按由遠而近進行。若兩點不通視時：§2.2鋼尺量距經(jīng)緯儀定線是在直線的一個端點安置經(jīng)緯儀后，對中、整平，用望遠鏡十字絲豎絲瞄準另一個端點目標，固定照準部。觀測員指揮另一測量員持測釬由遠及近，將測釬按十字絲縱絲位置垂直插入地下，即得到各分段點。三、鋼尺量距的方法（一）鋼尺量距的一般方法一般方法量距是指采用目估定線，將鋼尺拉平，整尺法丈量。一般方法精度不高，相對誤差一般只能達到1/1000—1/5000。1、平坦地面上的量距方法量距中目估定線和尺段丈量可以同時進行，丈量的具體步驟如下：§2.2鋼尺量距（1）先在A、B兩點上豎立測桿（或測釬），標定直線方向。（2）后尺手手持一測釬并持尺的零點端位于A點，前尺手攜帶一束測釬，同時手持尺的末端沿AB方向前進，到一整尺段處停下。（3）由后尺手指揮，使鋼尺位于AB方向線上，這時后尺手將尺的零點對準A點，兩人同時用力將鋼尺拉平，前尺手在尺的末端處插一測釬作為標記，確定分段點。（4）然后，后尺手持測釬與前尺手一起抬尺前進，依次丈量第二、第三、……第n個整尺段，到最后不足一整尺段時，后尺手以尺的零點對準測釬，前尺手用鋼尺對準B點并讀數(shù)△l，則AB兩點之間的水平距離為：D=nl+△l§2.2鋼尺量距

n——整尺段數(shù)(即后尺手手中的測釬數(shù))；

l——鋼尺的整尺長度；

△l——不足一整尺段的余長。上述由A→B的丈量工作稱為往測，其結(jié)果稱為D往。（5）為防止錯誤和提高測量精度，需要往返各丈量一次。同法，由B→A進行返測，得到D返。（6）計算往、返測平均值。（7）計算往、返丈量的相對誤差K，把往返丈量所得距離的差數(shù)除以該距離的平均值，稱為丈量的相對精度。如果相對誤差滿足精度要求，則將往、返測平均值作為最后的丈量結(jié)果?！?.2鋼尺量距相對誤差K是衡量丈量結(jié)果精度的指標，常用一個分子為1的分數(shù)表示。。鋼尺量距的相對誤差一般不應低于/3000，在量距較困難地區(qū)不應低于1/1000。2.傾斜地區(qū)的距離測量（1）平量法在傾斜地面丈量距離，當尺段兩端的高差不大但地面坡度變化不均勻時，一般都將鋼尺拉平丈量。如圖，丈量由A向B進行，后尺手立于A點，指揮前尺手將尺拉在AB方向線上，后尺手將尺的零點對準A點，前尺手將尺子抬高并目估使尺子水平，然后用垂球?qū)⒊叩哪骋豢虅澩队诘孛嫔?，插以測釬。平量法§2.2鋼尺量距用平量法進行丈量，從山坡上部向下坡方向丈量比較容易，因此，丈量時兩次均由高到低進行。（2）斜量法當傾斜地面的坡度比較均勻時，可以在斜坡丈量出AB的斜距L，測出地面傾角α，或A、B兩點高差h，如圖，然后可以計算出AB的水平距離D。

D=LCOSα斜量法§2.2.2光電測距儀

光電測距儀是以光波為載波，通過測定光波在測線兩端點間的往返傳播的時間來測量距離。與鋼尺量距和視距測量相比，光電測距具有精度高、作業(yè)效率高、受地形影響小等優(yōu)點，被廣泛應用于測量工作中。測距儀按測程不同，可分為短程測距儀(小于3km)、中程測距儀(3～15km)和遠程測距儀(大于15km)。按測距精度來分，有Ⅰ級(5mm)、Ⅱ級(5mm—10mm)和Ⅲ級(＞10mm)。短程測距儀常以紅外光作載波故稱為紅外測距儀?！?.2.3直線定向

確定地面上兩點之間的相對位置，除了需要測定兩點之間的水平距離外，還需確定兩點所連直線的方向。一條直線的方向，是根據(jù)某一標準方向來確定的。確定直線與標準方向之間的關系，稱為直線定向。一、標準方向直線定向時，常用的標準方向有：真子午線方向、磁子午線方向和坐標縱線方向。1、真子午線方向（真北方向）過地球南北極的平面與地球表面的交線叫真子午線。通過地球表面某點的真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向。真子午線方向是用天文測量的方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定的。§2.2.3直線定向2、磁子午線方向（磁北方向）磁子午線方向是在地球磁場作用下，磁針在某點自由靜止時其軸線所指的方向。指向北端的方向為磁北方向。磁子午線方向可用羅盤儀測定。地面上任一點的真子午線方向與磁子午線方向間的夾角稱為磁偏角，用δ表示。地面上不同地點的磁偏角是不同的。3、坐標縱軸方向（軸北方向）在高斯平面直角坐標系中，坐標縱軸線方向就是地面點所在投影帶的中央子午線方向。地面上任一點的真北方向與坐標縱軸北方向之間的夾角稱為子午線收斂角，用γ表示?！?.2.3直線定向二、直線方向的表示方法1.方位角測量工作中，常采用方位角表示直線的方向。從直線起點的標準方向北端起，順時針方向量至該直線的水平夾角，稱為該直線的方位角。方位角取值范圍是0?～360?。因標準方向有真子午線方向、磁子午線方向和坐標縱軸方向之分，對應的方位角分別稱為真方位角（用A表示）、磁方位角（用Am表示）和坐標方位角（用α表示）。三種方位角之間的關系：真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ＝坐標方位角α＋子午線收斂角γＡ＝Ａｍ＋δＡ＝α＋γα＝Ａｍ＋δ－γPO真北A磁北Am坐標縱軸

δγ§2.2.3直線定向2.象限角由坐標縱軸的北端或南端起，沿順時針或逆時針方向量至直線的銳角，稱為該直線的象限角，用R表示，其角值范圍為0?～90?。

坐標方位角與象限角的換算關系

直線定向由坐標方位角推算坐標象限角由坐標象限角推算坐標方位角北東(NE)，第Ⅰ象限R=αα=R南東(SE)，第Ⅱ象限R=180°-αα=180°-R南西(SW)，第Ⅲ象限R=α-180°α=180°+R北西(NW)，第Ⅳ象限R=360°-αα=360°-R§2.2.3直線定向三、正反坐標方位角以A為起點、B為終點的直線AB的坐標方位角αAB，稱為直線AB的坐標方位角。而直線BA的坐標方位角αBA，稱為直線AB的反坐標方位角。α反=α正±180°

式中，當α正＜180°時，上式用加180°；當α正＞180°時，上式用減180°。XYAB

AB

BA

AB§2.2.3直線定向四、坐標方位角的推算α23＝α21－β2＝α12＋180°－β2α34＝α32＋β3＝α23＋180°＋β3在推算坐標方位角的一般公式為：α前＝α后+180°+β左

α前＝α后+180°-β右

如果計算的結(jié)果大于360?，應減去360°，為負值，則加上360?。§2.3控制測量概述相關名詞：

小地區(qū)（小區(qū)域）：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。

控制點：具有精確可靠平面坐標或高程的測量基準點?？刂凭W(wǎng)：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形。

控制測量：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。控制測量的作用：（1）為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)和高程控制（2）控制誤差的積累（3）作為進行各種細部測量的基準§2.3控制測量概述控制測量分類：按內(nèi)容分：平面控制測量：測定各平面控制點的坐標X、Y。高程控制測量：測定各高程控制點的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：

天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導線測量、水準測量)、衛(wèi)星定位測量按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量§2.3控制測量概述一、平面控制測量（一）定義：測定控制點的平面位置的工作。（二）方法1、三角測量：在地面上選定一系列的點，構成連續(xù)的三角形，測定三角形各頂點水平角，并根據(jù)起始邊長、方位角和起始點坐標來推算未知點坐標。2、導線測量：在地面上選定一系列的點，依次連成折線，并測量各線段的邊長和轉(zhuǎn)折角，在根據(jù)起始數(shù)據(jù)推算未知點坐標。（三）國家平面控制網(wǎng)在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國家控制網(wǎng)。它是全國各種比例尺測圖的基本控制，并為確定地球的天頭和大小提供研究資料。國家控制網(wǎng)是用精密測量儀器和方法建立的。平面控制網(wǎng)：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)組成。國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng)§7.1控制測量概述§2.3控制測量概述（四）城市平面控制網(wǎng)為城市和工程建設需要而建立的平面控制網(wǎng)稱為平面控制網(wǎng)。（五）小地區(qū)平面控制網(wǎng)在15平方公里內(nèi)建立的平面控制網(wǎng)。二、高程控制測量

1.高程控制網(wǎng)國家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準網(wǎng)組成。國家控制網(wǎng)的特點：高級點逐級控制低級點。采用水準測量的方法建立2.小區(qū)域高程控制：國家或城市水準點——三、四等水準——圖根點高程?！?.1控制測量概述§2.3.2導線測量一、定義及分類1．導線的定義：將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點（導線點）連成直線而構成的折線圖形。2．適用范圍：主要用于帶狀地區(qū)(如：公路、鐵路和水利)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程等控制點的測量。二、導線布設形式1．閉合導線起止于同一已知點。多用于面積較寬闊的獨立地區(qū)。閉合導線§2.3.2導線測量2．附合導線布設在兩已知點間。多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。附合導線§2.3.2導線測量3．支導線

支導線的點數(shù)不宜超過2個，僅作補點使用。還有導線網(wǎng)，其多用于測區(qū)情況較復雜地區(qū)。支導線§2.3.2.1導線測量外業(yè)1．踏勘選點及建立標志實地選點時，應注意下列幾點：①相鄰點間通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距。②點位應選在土質(zhì)堅實處，便于保存標志和安置儀器。③視野開闊，便于施測碎部。④導線各邊的長度應大致相等。⑤導線點應有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個測區(qū)。§2.3.2.1導線測量外業(yè)2．測水平角——轉(zhuǎn)折角(左角、右角)、連接角轉(zhuǎn)折角：用測回法測導線左角(位于導線前進方向左側(cè)的角)或右角(位于導線前進方向右側(cè)的角)。一般在附合導線中，測量導線左角，在閉合導線中均測內(nèi)角。若閉合導線按反時針方向編號，則其左角就是內(nèi)角。

連接角：導線應與高級控制點連測，才能得到起始方位角，這一工作稱為連接角測量，也稱導線定向。3、量水平邊長DB1D12D23D34D4CAB1234CD已知數(shù)據(jù)：

AB,XB,YB；

CD,XC,YC。點1、2、3、4為新建導線點。觀測數(shù)據(jù)：

連接角

B

、

C

；

導線轉(zhuǎn)折角

1,

2,

3,

4

；

導線各邊長DB1，D12，……，D4C。

AB

CD(XB,YB)(XC,YC)

B

C

1

2

3

4附合導線圖附合導線外業(yè):§2.3.2.1導線測量外業(yè)（一）幾個基本公式1. 坐標方位角的推算α前＝α后＋β左±180°α前＝α后－β右±180°注意：若計算出的方位角>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°。§2.3.2.2導線測量內(nèi)業(yè)2.坐標正算公式已知：A、B兩點邊長DAB和坐標方位角αAB，求：坐標增量。間接求得待測點坐標。見圖有：DAB

ABABXy0

XAB

YAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DAB

cos

AB

YAB=DAB

sin

AB§2.3.2.2導線測量內(nèi)業(yè)3.坐標反算公式已知：A、B兩點坐標求：αAB、DAB

DAB

ABABXy0

XAB

YABαAB的具體計算方法如下：

（1）計算：§2.3.2.2導線測量內(nèi)業(yè)（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷αAB所在的象限。

（2）計算：§2.3.2.2導線測量內(nèi)業(yè)（二）閉合導線的計算1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2、角度閉合差的計算與調(diào)整。（1）計算角度閉合差：

=

測-

理

=

測-(n-2)

180°（2）計算限差：A1234115.10100.09108.3294.3867.85

A

1

2

3

4112°22′24″97°03′00″105°17′06″101°46′24″123°30′06″XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″§2.3.2.2導線測量內(nèi)業(yè)（3）若在限差內(nèi)，則平均分配原則，計算改正數(shù)：

Vβ＝－

/n（4）計算改正后新的角值：

βi改＝βi＋

Vβ3、按新的角值，推算各邊坐標方位角。4、按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。5、坐標增量閉合差計算與調(diào)整A1234115.10100.09108.3294.3867.85

A

1

2

3

4112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″§2.3.2.2導線測量內(nèi)業(yè)（1）計算坐標增量閉合差：A1234115.10100.09108.3294.3867.85

A

1

2

3

4112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″導線全長閉合差:

導線全長相對閉合差§2.3.2.2導線測量內(nèi)業(yè)（2）分配坐標增量閉合差。若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。A1234115.10100.09108.3294.3867.85

A

1

2

3

4112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″§2.3.2.2導線測量內(nèi)業(yè)6、坐標計算根據(jù)起始點的已知坐標和經(jīng)改正的新的坐標增量，來依次計算各導線點的坐標。A1234115.10100.09108.3294.3867.85

A

1

2

3

4112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″XA=536.27m