高中數(shù)學(xué)選修2-2課時作業(yè)3：1.7.2定積分在物理中的應(yīng)用

人教版高中數(shù)學(xué)選修2-2PAGEPAGE11．一物體沿直線以v＝2t＋1(t的單位：s，v的單位：m/s)的速度運(yùn)動，則物體在1～2s間行進(jìn)的路程為()A．1mB．2mC．3mD．4m2．一列車沿直線軌道前進(jìn)，剎車后列車速度v(t)＝27－0.9t(單位：米/秒)，則列車剎車后前進(jìn)多少米才能停車()A．405B．540C．810D．9453．如果1N的力能使彈簧伸長1cm，在彈性限度內(nèi)，為了將彈簧拉長10cm，拉力所做的功為()A．0.5JB．1JC．50JD．100J4．一物體在力F(x)＝4x－1(單位：N)的作用下，沿著與力F相同的方向，從x＝1運(yùn)動到x＝3處(單位：m)，則力F(x)所做的功為()A．8J B．10JC．12J D．14J5．若某產(chǎn)品一天內(nèi)的產(chǎn)量(單位：百件)是時間t的函數(shù)，若已知產(chǎn)量的變化率為a＝eq\f(3,\r(6t))，那么從3小時到6小時期間內(nèi)的產(chǎn)量為()A.eq\f(1,2) B．3－eq\f(3,2)eq\r(2)C．6＋3eq\r(2) D．6－3eq\r(2)6物體在變力F(x)＝1＋3x2的作用下做直線運(yùn)動，物體由x＝1運(yùn)動到x＝2時，變力F(x)所做的功是________7．有一根彈簧，原長50cm，每伸長1cm需要5N的力，若把它從60cm拉伸到80cm長，那么拉力F(x)所做的功是__________．8．質(zhì)點(diǎn)由坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)時開始計(jì)時，沿x軸運(yùn)動，其加速度a(t)＝2t(單位：m/s2)，當(dāng)初速度v(0)＝0時，質(zhì)點(diǎn)出發(fā)后6s所走過的路程為________．9．一變速運(yùn)動物體的運(yùn)動速度v(t)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2t(0≤t≤1),at(1≤t≤2),\f(b,t)(2≤t≤e)))則該物體在0≤t≤e時間段內(nèi)運(yùn)動的路程為(速度單位：m/s，時間單位：s)______________________．10．A、B兩站相距7.2km，一輛電車從A站開往B站，電車開出ts后到達(dá)途中C點(diǎn)，這一段速度為1.2t(m/s)，到C點(diǎn)的速度達(dá)24m/s，從C點(diǎn)到B站前的D點(diǎn)以等速行駛，從D點(diǎn)開始剎車，經(jīng)ts后，速度為(24－1.2t)m/s，在B點(diǎn)恰好停車，試求：(1)A、C間的距離；(2)B、D間的距離；(3)電車從A站到B站所需的時間．[答案]1[解析]s＝12(2t＋1)dt＝(t2＋[答案]D2[解析]令v(t)＝27－0.9t＝0，則t＝30，所以列車剎車30秒后可停車，則列車由開始剎車到停車所走過的路程為s＝030v(t)dt＝030(27－0.9t)dt＝(27[答案]A3[解析]由于彈簧所受的拉力F(x)與伸長量x成正比，依題意，得F(x)＝x，為了將彈簧拉長10cm，拉力所做的功為W＝010F(x)dx＝010x[答案]A4[[解析]]由變力做功公式有：W＝eq\i\in(1,3,)(4x－1)dx＝(2x2－x)eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o\al(3,1)))＝14(J)，故應(yīng)選D.[[答案]]D5[[解析]]eq\i\in(3,6,)eq\f(3,\r(6t))dt＝eq\f(6,\r(6))eq\r(t)eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o\al(6,3)))＝6－3eq\r(2)，故應(yīng)選D.[[答案]]D6[解析]W＝12(1＋3x2)dx＝([答案]87[解析]設(shè)F(x)＝kx，由5＝0.01k得k＝500，∴F(x)＝500x.W＝0.10.3500x[答案]20(J)．8[解析]v(t)－v(0)＝0ta(t)dt＝∵v(0)＝0，∴v(t)＝t2.∴s＝06v(t)dt＝0[答案]72m9[解析]∵0≤t≤1時，v(t)＝2t，∴v(1)＝2；又1≤t≤2時，v(t)＝at，∴v(1)＝a＝2，v(2)＝a2＝22＝4；又2≤t≤e時，v(t)＝eq\f(b,t)，∴v(2)＝eq\f(b,2)＝4，∴b＝8.∴路程為S＝eq\i\in(0,1,)2tdt＋eq\i\in(1,2,)2tdt＋eq\i\in(2,e,)eq\f(8,t)dt＝9－8ln2＋eq\f(2,ln2)[答案]9－8ln2＋eq\f(2,ln2)10[解析](1)設(shè)A到C經(jīng)過t1s，由1.2t＝24得t1＝20(s)，所以AC＝∫eq\o\al(20,0)1.2tdt＝0.6t2eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\o\al(20,0)))＝240(m)．(2)設(shè)從D→B經(jīng)過t2s，由24－1.2t2＝0得t2＝20(s)，所以DB＝∫eq