高中數(shù)學選修2-2課時作業(yè)4：導數(shù)的計算課時1

人教版高中數(shù)學選修2-2PAGEPAGE1一、選擇題1.eq\o(lim,\s\do4(Δx→0))1+?x2-1?x表示()A．曲線y＝xB．曲線y＝xC．曲線y＝－D．曲線y2．若y＝coseq\f(2π,3)，則y′＝()A．－eq\f(\r(3),2) B．－eq\f(1,2)C．0D.eq\f(1,2)3．下列命題中正確的是()①若f′(x)＝cosx，則f(x)＝②若f′(x)＝0，則f(x)＝1③若f(x)＝sinx，則f'(x)＝cosxA．① B．②C．③ D．①②③4．若y＝lnx，A．1 B．0C．2 D.eq\f(1,2)5．已知直線y＝kx是y＝A.eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,e) D．－eq\f(1,e)6．已知函數(shù)f(x)＝x12，則A．0B.eq\f(\r(2),2)C．1 D．－eq\f(\r(2),2)7．y＝1x在點AA．x＋y－2＝0C．x＋y＋2＝0 D．x8．下列結論中正確的個數(shù)為()①y＝ln2，則y′＝eq\f(1,2)②y＝1x2，則y′|x＝3＝－eq\f(2,27)③y＝2x，則y′＝2xln2④y＝log2x，則y′＝1xln2A．0 B．1C．2 D．39．下列結論中不正確的是()A．若y＝0，則y′＝0B．若y＝33x，則yC．若y＝－eq\r(x)，則y′＝－eq\f(1,2\r(x))D．若y＝3x3，則y′＝3x210．若y＝sinx，則y′|x＝eq\f(π,3)＝()A.eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),2) D．－eq\f(\r(3),2)二、填空題11．曲線y＝lnx與12．質點沿直線運動的路程與時間的關系是s＝eq\r(5,t)，則質點在t＝32時的速度等于____________．13．在曲線y＝4x2上求一點P，使得曲線在該點處的切線的傾斜角為135°，則14．y＝10x在(1,10)處切線的斜率為________．三、解答題15．已知曲線C：y＝(1)求曲線C上點(1,1)處的切線方程(2)在(1)中的切線與曲線C是否還有其它公共點？16．求下列函數(shù)的導數(shù)(1)y＝lnx(2)y＝1x17．已知點P(－1,1)，點Q(2,4)是曲線y＝x2上兩點，求與直線PQ平行的曲線y18．求過曲線y＝sinx上的點Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(\r(2),2)))且與在這點處的切線垂直的直線方程．[答案]1[[答案]]B[[解析]]由導數(shù)的意義可知，eq\o(lim,\s\do4(Δx→0))1+?x2-1?x表示曲線y＝x2[[答案]]C[[解析]]常數(shù)函數(shù)的導數(shù)為0.3[[答案]]C[[解析]]當f(x)＝sinx當f(x)＝2時，f'(x)＝0.4[[答案]]D[[解析]]∵y′＝1x，∴y′|x＝2＝12，故圖象在x＝5[[答案]]C[[解析]]y′＝1x＝k，∴x＝1k，切點坐標為又切點在曲線y＝lnx上，∴l(xiāng)n1k6[[答案]]A[[解析]]∵f12＝127[[答案]]A[[解析]]∵y′＝－1x2，∴y′|x∴y－18[[答案]]D[[解析]]①y＝ln2為常數(shù)，所以y′＝0，①錯．9[[答案]]D[[解析]]y'＝(3x3)′＝3×3·x3－1＝910[[答案]]A[解析]11[[答案]]y[[解析]]∵曲線y＝lnx與∴y′|x＝1＝1，切線的斜率為1，所求切線方程為：y12[[答案]]eq\f(1,80)[解析]∵s'=513[[答案]](2,1)[解析]設P(x0，y0)，y′＝4x2'＝(4x－2)′＝－8∴tan135°＝－1＝－8xeq\o\al(－3,0).∴x0＝2，y0＝1.14[[答案]]10ln10[[解析]]y'＝10xln10，∴y'|15[[解析]](1)∵y'＝∴切線斜率k∴切線方程y即3x(2)由3x-y-2=0∴(x－1)(x2＋∴x1＝1x2＝－2∴公共點為(1,1)及(－2，－8)16[[答案]](1)y'＝(lnx)'(2)y'＝(x－4)′＝－4·x－4－1＝－4·x－5y'=17[[解析]]∵y'＝(x2)′＝2x，設切點為M(x0，y則y′|x→x0＝2又∵PQ的斜率為k＝eq\f(4－1,2＋1)＝1，而切線平行于PQ，∴k＝2x0＝1，即x0＝eq\f(1,2).所以切點為.M12,14∴所求切線方程為y－14＝x－1218[[解析]]∵y＝sinx，∴y'|∴經過這點的切線的斜率為22，從而可知適合題意的