223課后強(qiáng)化訓(xùn)練（拓展課時(shí)）課件2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.2有理數(shù)的加法運(yùn)算（第3課時(shí)拓展）課后同步強(qiáng)化訓(xùn)練時(shí)間：45分鐘總分100分一、單選題（本大題共6小題，總分24分）1．下列各式中，等式不成立的是（）A．|﹣2|＝2 B．﹣|2|＝﹣|﹣2| C．|﹣2|＝|2| D．﹣|2|＝22．已知|2x﹣5|＝5﹣2x，則x的取值范圍是（）A．x＜25 B．x≤25 C．3．在1.5，3.14，﹣5，﹣π四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A．1.5 B．3.14 C．﹣5 D．﹣π4．如果|﹣a|＝﹣a，則a一定是（）A．非正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．正數(shù)5．如果a，b，c是非零有理數(shù)，那么a|a|A．﹣4，﹣2，0，2，4 B．﹣4，﹣2，2，4 C．0 D．﹣4，0，46．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，在0到1之間的是（）①﹣a﹣1，②|a+1|，③2﹣|a|，④12|aA．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④二、填空題（本大題共6小題，總分24分）7．若|a﹣2|+|b+3|＝0，則（a+b）2023＝．8．已知|3﹣5x|＝3﹣5x，則x的取值范圍是．9．若|x+2|＜3，則x的取值范圍是．10．對(duì)于任何有理數(shù)a，我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，則a﹣1＜[a]?a，如：[2024]＝2024，[1.6]＝1，[﹣3.07]＝﹣4，請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：[﹣2.1]＝；（2）若[x]=2x+73，則x的值為11．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，化簡|a+b|﹣|a﹣c|﹣2|b+c|＝．12．滿足|a+3|+|a﹣6|＝9的自然數(shù)a有個(gè)．三、解答題（本大題共6小題，總分52分）13．已知|x+1|+|y﹣3|＝0，則xy14．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化簡：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．15．已知a，b都是非零的有理數(shù)，求式子|a|2×a16．（1）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：在數(shù)軸上表示出﹣a，﹣b，﹣c，并用“＜”表示出它們的大?。?）在（1）的條件下，化簡|b﹣c|+|b﹣a|﹣|a+c|．（3）若|a﹣b|＝7，|b﹣c|＝3，求|a﹣c|的值．17．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值可分為兩種情況：|a|=a(a≥0)（1）若|a﹣3|＝5，求a的值；（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣3與0之間（含端點(diǎn)），化簡|a﹣2|﹣|a|；（3）當(dāng)a＝時(shí)，|a﹣5|+|a﹣1|+|a+3|取到最小值，最小值是．18．同學(xué)們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：（1）|5﹣（﹣2）|＝；（2）x是所有符合|x+5|+|x﹣2|＝7成立條件的整數(shù)，則x＝；（3）由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|的最小值為；（4）當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值為；（5）求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣1997|的最小值參考答案一、單選題1．D； 2．D； 3．C； 4．A； 5．D； 6．D； 二、填空題7．﹣1； 8．x； 9．﹣5＜x＜1； 10．﹣3； 或； 11．﹣3b﹣3c； 12．7； 三、解答題13．解：∵|x+1|+|y﹣3|＝0，又∵|x+1|≥0，|y﹣3|≥0，∴x+1＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣1，y＝3，∴xy14.解：觀察數(shù)軸可知：c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c．（1）∵c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c，∴c﹣b＜0，a+b＜0，a﹣c＞0．故答案為：＜；＜；＞．（2）∵c﹣b＜0，a+b＜0，a﹣c＞0，∴|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|＝b﹣c+（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）＝b﹣c﹣a﹣b﹣a+c＝﹣2a15.解：①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，原式==1＝0；②當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，原式==1＝1；③當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，原式==?1＝﹣1；④當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，原式==?1＝0．綜上，式子|a|2×a16.解：（1）如圖所示，；（2）由數(shù)軸可得，﹣c＜a＜﹣b＜0＜b＜﹣a＜c∴b﹣c＜0，b﹣a＞0，a+c＞0∴|b﹣c|+|b﹣a|﹣|a+c|＝c﹣b+b﹣a﹣（a+c）＝c﹣b+b﹣a﹣a﹣c＝﹣2a；（3）∵|a﹣b|＝7，|b﹣c|＝3，∴a﹣b＝±7，b﹣c＝±3，∴當(dāng)a﹣b＝7，b﹣c＝3時(shí)，|a﹣c|＝|（a﹣b）+（b﹣c）|＝|7+3|＝10；∴當(dāng)a﹣b＝7，b﹣c＝﹣3時(shí)，|a﹣c|＝|（a﹣b）+（b﹣c）|＝|7+（﹣3）|＝4；∴當(dāng)a﹣b＝﹣7，b﹣c＝3時(shí)，|a﹣c|＝|（a﹣b）+（b﹣c）|＝|﹣7+3|＝4；∴當(dāng)a﹣b＝﹣7，b﹣c＝﹣3時(shí)，|a﹣c|＝|（a﹣b）+（b﹣c）|＝|﹣7+（﹣3）|＝10．綜上所述，|a﹣c|的值為10或417.解：（1）∵|a﹣3|＝5，∴a﹣3＝±5，解得：a＝8或a＝﹣2；（2）∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣3與0之間（含端點(diǎn)），∴﹣3≤a≤0，∴|a﹣2|﹣|a|＝﹣（a﹣2）+a＝﹣a+2+a＝2；（3）當(dāng)a≥5時(shí)，原式＝a﹣5+a﹣1+a+3＝3a﹣3，此時(shí)的最小值為3×5﹣3＝12；當(dāng)1≤a＜5時(shí)，原式＝﹣a+5+a﹣1+a+3＝a+7，此時(shí)的最小值為1+7＝8；當(dāng)﹣3＜a≤1時(shí)，原式＝﹣a+5﹣a+1+a+3＝9﹣a，此時(shí)的最小值為9﹣1＝8；當(dāng)a≤﹣3時(shí)，原式＝﹣a+5﹣a+1﹣a﹣3＝﹣3a+3，這時(shí)的最小值為﹣3×（﹣3）+3＝12；綜上所述當(dāng)a＝1時(shí)，式子的最小值為818.解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7．故答案為：7；（2）∵|x+5|+|x﹣2|＝7表示的是在數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣5，2兩點(diǎn)之間的距離之和等于7，又∵x為整數(shù)，∴x＝﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．故答案為：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）|x﹣3|+|x﹣6|表示的是在數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到3，6兩點(diǎn)之間的距離之和，當(dāng)3≤x≤6時(shí)，|x﹣3|+|x﹣6|取得最小值，∴|x﹣3|+|x﹣6|的最小值為3．故答案為：3；（4）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示的是在數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到1，2，3三點(diǎn)之間的距離