12展開與折疊(備作業(yè))2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（北師大版）（原卷版）

1.2展開與折疊一、單選題1．下面四個(gè)圖形中，不能做成一個(gè)正方體的是（）A． B．C． D．2．下列圖形中，是正四棱柱展開圖的是（）A． B． C． D．3．下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）．A． B．C． D．4．用如圖所示的紙片折成一個(gè)長方體紙盒，折得的紙盒是()．A． B． C． D．5．把下圖形折疊成長方體后，與都重合的點(diǎn)是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)6．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對(duì)面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港7．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱8．在課題學(xué)習(xí)中，老師要求用長為12厘米，寬為8厘米的長方形紙片制作一個(gè)無蓋的長方體紙盒．三位同學(xué)分別以下列方式在長方形紙片上截去兩角（圖中陰影部分），然后沿虛線折成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．甲：如圖1，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；乙：如圖2，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；丙：如圖3，盒子底面的四邊形ABCD是長方形，AB=2AD．將這三位同學(xué)所折成的無蓋長方體的容積按從大到小的順序排列，正確的是A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲9．將如圖所示的幾何體沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，要剪開的棱數(shù)是（）A．4條 B．5條 C．6條 D．7條10．如圖表示一個(gè)無蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面展開圖是（）A． B．C． D．11．將如圖1所示的四棱錐沿著其中的四條棱剪開后，得到的展開圖如圖2所示，則剪開的四條棱可以為（）A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，12．將選項(xiàng)中的四個(gè)正方體分別展開后，所得的平面展開圖與如圖不同的是（

）A．B．C．D．二、填空題13．下列圖形中，不能折成正方體的有___（填序號(hào)）．14．水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若圖中的“錦”表示正方體的右面，則“_______”表示正方體的左面．15．如圖，將甲、乙、丙、丁四個(gè)小正方形中的一個(gè)剪掉，使余下的部分不能圍成一個(gè)正方體，則剪掉的這個(gè)小正方形是________16．如圖，把某直三棱柱的表面展開圖圍成三棱柱后與A重合的字母是_____.17．一個(gè)立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個(gè)立體圖形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_________.18．如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為0，則________.19．將一個(gè)邊長為10cm正方形，沿粗黑實(shí)線剪下4個(gè)邊長為_________cm的小正方形，拼成一個(gè)大正方形作為直四棱柱的一個(gè)底面；余下部分按虛線折疊成一個(gè)無蓋直四棱柱；最后把兩部分拼在一起，組成一個(gè)完整的直四棱柱，它的表面積等于原正方形的面積．20．如圖所示的三個(gè)圖中，不是三棱柱的展開圖的是_____．（只填序號(hào)）21．有一個(gè)六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6的正方體，甲、乙、丙三位同學(xué)從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示．如果記2的對(duì)面的數(shù)字為的對(duì)面的數(shù)字為n，則方程的解x滿足為整數(shù)，則________．22．將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為和、和、和）放置水平桌面上，如圖1．在圖2中，將骰子向右翻滾，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是__________．三、解答題23．如圖，是一個(gè)正方體紙盒的兩個(gè)表面展開圖，請(qǐng)把4，3，9，6，1，2分別填入六個(gè)面中，使得折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)之和與5互為相反數(shù)．24．如圖是長方體的展開圖，若圖中的正方形邊長為6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請(qǐng)求出由展開圖折疊而成的長方體的表面積和體積．25．下面是一個(gè)多面體的表面展開圖每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，（所有字母都寫在這一多面體的外表面）請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：（1）如果面在前面，從左邊看是，那么哪一面會(huì)在上面？（2）如果從右面看是面面，面在后邊那么哪一面會(huì)在上面？（3）如果面在多面體的底部，從右邊看是，那么哪一面會(huì)在前面．26．李明同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．（1）共有種彌補(bǔ)方法；（2）任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）；（3）在你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，要把6，8，10，10，8，6這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0．（直接在圖中填上）27．小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：（1）小明總共剪開了條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．（3）小明說：已知這個(gè)長方體紙盒高為20cm，底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個(gè)長方體紙盒的體積．28．如圖是從三個(gè)方向看幾何體得到的形狀圖．（1）說出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看到的形狀圖的寬為4cm，長為7cm，從左面看到的形狀圖的寬為3cm，從上面看到的形狀圖中斜邊長為5cm，求這個(gè)幾何體所有棱長的和，以及它的表面積和體積．29．我們知道，將一個(gè)正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個(gè)平面圖形．（1）下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是_______．（2）如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形．則下列圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有______（填序號(hào)）（3）下列圖是題（2）中長方體的一種表面展開圖，它的外圍周長為52，事實(shí)上，題（2）中長方體的表面展開圖還有不少，聰明的你能畫出一個(gè)使外圍周長最大的表面展開圖嗎？請(qǐng)畫出這個(gè)表面展開圖，并求出它的外圍周長．30．在一次青少年模型大賽中，小高和小劉各制作了一個(gè)模型，小高制作的是棱長為acm的正方體模型，小劉制作的是棱長為acm的正方體右上角割去一個(gè)長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體模型（如圖2）（1）用含a的代數(shù)式表示，小高制作的模型的各棱長度之和是___________；（2）若小高的模型各棱長之和是小劉的模型各棱長之和的，