章末過關(guān)檢測(三)

章末過關(guān)檢測(三)成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．[2022·湖北部分市州高二期末]在下列所示的四個(gè)圖中，兩個(gè)變量間具有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系的是()2．[2022·山東菏澤高二期末]關(guān)于線性回歸的描述，下列命題錯(cuò)誤的是()A．回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心B．殘差平方和越小，擬合效果越好C．決定系數(shù)R2越接近1，擬合效果越好D．殘差平方和越小，決定系數(shù)R2越小3．[2022·湖北武漢高二期末]為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費(fèi)”，某大學(xué)通過隨機(jī)詢問100名學(xué)生能否做到“光盤”行動，得到如下列聯(lián)表：單位：人經(jīng)計(jì)算：χ2≈3.04，得到的正確結(jié)論是()A．依據(jù)α＝0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)”B．依據(jù)α＝0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)”C．依據(jù)α＝0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’行動與性別有關(guān)”D．依據(jù)α＝0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為“該校學(xué)生能否做到‘光盤’行動與性別無關(guān)”4．[2022·江蘇南通高二期末]根據(jù)樣本點(diǎn)A(0，2.2)，B(2，4.4)，C(4，n)繪制的散點(diǎn)圖知，樣本點(diǎn)呈直線趨勢，且經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.65x＋2.5，則n＝()A．6.6B．5.1C．4.8D．3.85．假設(shè)有兩個(gè)分類變量X與Y，它們的可能取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯(lián)表為YXy1y2總計(jì)x1101828x2m26m＋26總計(jì)m＋1044m＋54則X與Y的關(guān)系最弱時(shí)整數(shù)m取()A．8B．9C．14D．196．[2022·福建泉州高二期末]色差和色度是衡量毛絨玩具質(zhì)量優(yōu)劣的重要指標(biāo)，現(xiàn)抽檢一批產(chǎn)品測得數(shù)據(jù)列于表中：已知該產(chǎn)品的色度y和色差x之間滿足線性相關(guān)關(guān)系，且eq\o(y,\s\up6(^))＝0.8x＋eq\o(a,\s\up6(^))，現(xiàn)有一對測量數(shù)據(jù)為(30，23.6)，則該數(shù)據(jù)的殘差為()色差x21232527色度y15181920A.－0.96B．－0.8C．0.8D．0.967．通過隨機(jī)詢問相同數(shù)量的不同性別大學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明，得知有eq\f(1,6)的男大學(xué)生“不看”，有eq\f(1,3)的女大學(xué)生“不看”，若有99%的把握認(rèn)為性別與是否看營養(yǎng)說明之間有關(guān)，則調(diào)查的總?cè)藬?shù)可能為()A．150B．170C．240D．1758．[2022·河北石家莊高二期末]對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1，2，…，8)其經(jīng)驗(yàn)回歸方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\f(1,3)x＋eq\o(a,\s\up6(^))，且x1＋x2＋…＋x8＝2(y1＋y2＋…＋y8)＝6，則當(dāng)x＝－eq\f(3,4)時(shí)，y的估計(jì)值為()A．－eq\f(1,8)B．eq\f(1,8)C．－eq\f(1,4)D．eq\f(1,4)二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．[2022·江蘇泰州高二期末]下列說法中正確的是()A．公式LW＝8中的L和W具有相關(guān)關(guān)系B．回歸直線eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))恒過樣本點(diǎn)的中心(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))C．相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，則兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)D．對分類變量x與y的隨機(jī)變量χ2來說，χ2越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握越大10．[2022·福建莆田高二期末]為預(yù)測某電子商務(wù)平臺2022年的銷售額(單位：億元)，建立了年銷售額y與年份代碼x的兩個(gè)回歸模型，根據(jù)該平臺2012年至2021年的數(shù)據(jù)(年份代碼x的值依次為1，2，…，10)作出散點(diǎn)圖，建立模型①：eq\o(y,\s\up6(^))＝493x＋eq\o(a,\s\up6(^))和模型②：eq\o(y,\s\up6(^))＝7x3－60x2＋400x－205，如下圖，則下列說法正確的是()A．模型②更適合作為回歸模型B．年銷售額y與年份代碼x呈正相關(guān)關(guān)系C．根據(jù)模型②計(jì)算得，當(dāng)x＝11時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝6252，可預(yù)測該平臺2022年的年銷售額為6252億元D．若模型①過樣本中心，該平臺2012年至2021年間年銷售額的平均值為1845億元，則eq\o(a,\s\up6(^))＝－62011．[2022·山東濟(jì)南高二期末]某同學(xué)將收集到的六對數(shù)據(jù)制作成散點(diǎn)圖如下，得到其經(jīng)驗(yàn)回歸方程為l1：eq\o(y,\s\up6(^))＝0.68x＋eq\o(a,\s\up6(^))，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)為r1，決定系數(shù)為Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)).經(jīng)過分析確定點(diǎn)F為“離群點(diǎn)”，把它去掉后，再利用剩下的五對數(shù)據(jù)計(jì)算得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程為l2：eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋0.68，相關(guān)系數(shù)為r2，決定系數(shù)為Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)).下列結(jié)論正確的是()A．r2>r1>0B．Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))>Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))C．0<eq\o(b,\s\up6(^))<0.68D．eq\o(b,\s\up6(^))>0.6812．[2022·江蘇常州高二期末]北京冬奧會成功舉辦后，大眾對冰雪運(yùn)動關(guān)注度不斷上升，為研究市民對冰雪運(yùn)動的喜好是否和性別有關(guān)，某校學(xué)生社團(tuán)對市民進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，得到列聯(lián)表如下：若男性喜歡冰雪運(yùn)動的人數(shù)占男性人數(shù)的eq\f(7,10)，女性喜歡冰雪運(yùn)動的人數(shù)占女性人數(shù)的eq\f(3,5)，則()A．列聯(lián)表中n的值為60，m的值為120B．隨機(jī)對一位路人進(jìn)行調(diào)查，有95%的可能性對方喜歡冰雪運(yùn)動C．有95%的把握認(rèn)為市民對冰雪運(yùn)動的喜好和性別有關(guān)D．沒有99%的把握認(rèn)為市民對冰雪運(yùn)動的喜好和性別有關(guān)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．[2022·福建福州一中高二期末]已知變量x，y線性相關(guān)，樣本相關(guān)系數(shù)r＝0.9，且x＝1，y＝0，則在坐標(biāo)系下的散點(diǎn)圖中，大多數(shù)的點(diǎn)都不落在第________象限．14．[2022·河北保定高二期末]新能源汽車不僅降低了對石油進(jìn)口的依賴，也減少了對整個(gè)地球環(huán)境的污染，下表是某新能源車2017～2021年銷量統(tǒng)計(jì)表：年份20172018201920202021年份編號x12345銷量y/十萬輛2.534m5若銷量y與年份編號x線性相關(guān)，且求得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.65x＋1.85，則m＝________．15．[2022·重慶高二期末]某籃球聯(lián)賽期間，某一電視臺對年齡高于30歲和不高于30歲的人是否喜歡甲隊(duì)進(jìn)行調(diào)查，對高于30歲的調(diào)查了45人，不高于30歲的調(diào)查了55人，所得數(shù)據(jù)繪制成如下列聯(lián)表：若工作人員從調(diào)查的所有人中任取一人，取到喜歡甲隊(duì)的人的概率為eq\f(3,5)，依據(jù)小概率值α＝0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷年齡與是否喜歡甲隊(duì)________(填“有”“無”)關(guān)聯(lián)．16．[2022·福建福州高二期末]已知變量y關(guān)于x的回歸方程為y＝ebx－0.5，若對y＝ebx－0.5兩邊取自然對數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)lny與x線性相關(guān)，現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)如下表所示，x＝5時(shí)，預(yù)測y值為________．x1234yee3e4e6四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已成為人們?nèi)粘W(xué)習(xí)、工作和生活不可或缺的部分，互聯(lián)網(wǎng)在帶給人們生活便捷與高效工作的同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)犯罪也日益增多，為了防范網(wǎng)絡(luò)犯罪與網(wǎng)絡(luò)詐騙，學(xué)校舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全宣傳倡議”活動．學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了200人對“網(wǎng)絡(luò)安全宣傳倡議”的了解情況進(jìn)行問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：男女合計(jì)了解70125不了解45合計(jì)(1)根據(jù)所提供數(shù)據(jù)，完成2×2列聯(lián)表；(2)判斷是否有95%的把握認(rèn)為對“網(wǎng)絡(luò)安全宣傳倡議”的了解情況與性別有關(guān)．α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.82818．(本小題滿分12分)近幾年新能源汽車越來越受到人們喜歡．某新能源汽車銷售企業(yè)在2017年至2021年的銷售量y(單位：萬輛)數(shù)據(jù)如表：年份2017年2018年2019年2020年2021年年份代碼x12345銷售量y(萬輛)1718202223(1)根據(jù)數(shù)據(jù)，可用一元線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；(2)預(yù)計(jì)2022年該新能源汽車企業(yè)的銷售量為多少萬輛？附參考數(shù)據(jù)：eq\i\su(i＝1,5,)(xi－eq\o(x,\s\up6(－)))(yi－eq\o(y,\s\up6(－)))＝16，eq\i\su(i＝1,5,)(xi－eq\o(x,\s\up6(－)))2＝10.19．(本小題滿分12分)[2022·山東濟(jì)南高二期末]某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50位男顧客和50位女顧客，每位顧客對該商場的服務(wù)給出滿意或者不滿意的評價(jià)，得到下面部分列聯(lián)表：滿意不滿意男顧客10女顧客15(1)分別估計(jì)男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；(2)能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價(jià)有差異？20．(本小題滿分12分)[2022·廣東肇慶高二期末]某市統(tǒng)計(jì)了該市近五年的環(huán)保投資額y(萬元)得下表：年份20172018201920202021年份代號x12345年環(huán)保投資額y(萬元)1220354855以x為解釋變量，y為響應(yīng)變量，若用eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))作為經(jīng)驗(yàn)回歸方程，則決定系數(shù)Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝0.9860，若用eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(c,\s\up6(^))1＋eq\o(c,\s\up6(^))2lnx作為經(jīng)驗(yàn)回歸方程，則決定系數(shù)Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝0.9343.(1)判斷eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))與eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(c,\s\up6(^))1＋eq\o(c,\s\up6(^))2lnx哪一個(gè)更適合作為年環(huán)保投資額y關(guān)于年份代號x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，并說明理由；(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于年份代號x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程．參考數(shù)據(jù)：eq\i\su(i＝1,5,x)iyi＝624，eq\i\su(i＝1,5,x)ilnxi≈207.38，eq\i\su(i＝1,5,x)i≈4.78.21．(本小題滿分12分)[2022·河北張家口高二期末]某中醫(yī)研究所研制了一種治療A疾病的中藥，為了解其對A疾病的作用，要進(jìn)行雙盲實(shí)驗(yàn)．把60名患有A疾病的志愿者隨機(jī)平均分成兩組，甲組正常使用這種中藥，乙組用安慰劑代替中藥，全部療期后，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩組的康復(fù)人數(shù)分別為20和5.(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值α＝0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為使用這種中藥與A疾病康復(fù)有關(guān)聯(lián)？康復(fù)未康復(fù)單位甲組乙組合計(jì)(2)若將乙組未用藥(用安慰劑代替中藥)而康復(fù)的頻率視為這種疾病的自愈概率，現(xiàn)從患有A疾病的人群中隨機(jī)抽取4人，記其中能自愈的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．注：雙盲實(shí)驗(yàn)：是指在實(shí)驗(yàn)過程中，測驗(yàn)者與被測驗(yàn)者都不知道被測者所屬的組別，(實(shí)驗(yàn)組或?qū)φ战M)，分析者在分析資料時(shí)，通常也不知道正在分析的資料屬于哪一組．旨在消除可能出現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)者和參與者意識當(dāng)中的主觀偏差和個(gè)人偏好．安慰劑：是指沒有藥物治療作用，外形與真藥相像的片、丸、針劑．22．(本小題滿分12分)[2022·福建莆田一中高二期末]甲、乙兩名同學(xué)在對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)．x4681012y412245072甲發(fā)現(xiàn)表中散點(diǎn)集中在曲線y＝c1x2＋c2x附近(其中c1，c2是參數(shù)，且c1>0).他先設(shè)y′＝eq\f(y,x)，將表中數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到新的成對數(shù)據(jù)(xi，y′i)(i＝1，2，3，4，5)，再用一元線性回歸模型y′＝eq\o(b,\s\up6(^))