福建師范大學《常微分方程》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁福建師范大學《常微分方程》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.以上都是2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為（）A.B.C.D.3、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr4、對于函數，求其定義域是多少？函數定義域的確定。（）A.B.C.D.5、若函數，求函數的定義域。（）A.B.C.D.6、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個7、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.48、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.09、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.310、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√3二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。2、設，求的導數為____。3、已知函數，則函數的極小值為______________。4、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積為______。5、計算定積分的值，利用降冪公式，結果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數的最小值。2、（本題8分）求極限。3、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。4、（本題8分）已知函數

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