版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2024屆四川省成都市經(jīng)開區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)試題5月沖刺題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.以下兩個圖表是2019年初的4個月我國四大城市的居民消費(fèi)價格指數(shù)(上一年同月)變化圖表,則以下說法錯誤的是()(注:圖表一每個城市的條形圖從左到右依次是1、2、3、4月份;圖表二每個月份的條形圖從左到右四個城市依次是北京、天津、上海、重慶)A.3月份四個城市之間的居民消費(fèi)價格指數(shù)與其它月份相比增長幅度較為平均B.4月份僅有三個城市居民消費(fèi)價格指數(shù)超過102C.四個月的數(shù)據(jù)顯示北京市的居民消費(fèi)價格指數(shù)增長幅度波動較小D.僅有天津市從年初開始居民消費(fèi)價格指數(shù)的增長呈上升趨勢2.為雙曲線的左焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線與圓交于、兩點(diǎn),(在、之間)與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),若,且,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.3.已知表示兩條不同的直線,表示兩個不同的平面,且則“”是“”的()條件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要4.如圖,設(shè)為內(nèi)一點(diǎn),且,則與的面積之比為A. B.C. D.5.已知,則的大小關(guān)系是()A. B. C. D.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的的值是()A.8 B.32 C.64 D.1287.已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為、,過的直線l交雙曲線的右支于點(diǎn)P,以雙曲線的實(shí)軸為直徑的圓與直線l相切,切點(diǎn)為H,若,則雙曲線C的離心率為()A. B. C. D.8.若2m>2n>1,則()A. B.πm﹣n>1C.ln(m﹣n)>0 D.9.若是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),且,則A.的值域?yàn)?B.為周期函數(shù),且6為其一個周期C.的圖像關(guān)于對稱 D.函數(shù)的零點(diǎn)有無窮多個10.已知一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中三視圖的長、寬、高分別為,,,且,則此三棱錐外接球表面積的最小值為()A. B. C. D.11.執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸出的結(jié)果,則輸入的值為()A. B.C.3或 D.或12.已知雙曲線與雙曲線沒有公共點(diǎn),則雙曲線的離心率的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的值域是,則的取值范圍是__________.14.一個村子里一共有個人,其中一個人是謠言制造者,他編造了一條謠言并告訴了另一個人,這個人又把謠言告訴了第三個人,如此等等.在每一次謠言傳播時,謠言的接受者都是在其余個村民中隨機(jī)挑選的,當(dāng)謠言傳播次之后,還沒有回到最初的造謠者的概率是_______.15.棱長為的正四面體與正三棱錐的底面重合,若由它們構(gòu)成的多面體的頂點(diǎn)均在一球的球面上,則正三棱錐的內(nèi)切球半徑為______.16.已知隨機(jī)變量,且,則______三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù).(1)若在上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍:(2)若,記的兩個極值點(diǎn)為,,記的最大值與最小值分別為M,m,求的值.18.(12分)已知f(x)=|x+3|-|x-2|(1)求函數(shù)f(x)的最大值m;(2)正數(shù)a,b,c滿足a+2b+3c=m,求證:19.(12分)為了檢測某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一批零件,根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)得到如圖所示的頻率分布直方圖,若尺寸落在區(qū)間之外,則認(rèn)為該零件屬“不合格”的零件,其中,s分別為樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算可得(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).(1)求樣本平均數(shù)的大小;(2)若一個零件的尺寸是100cm,試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件.20.(12分)改革開放年,我國經(jīng)濟(jì)取得飛速發(fā)展,城市汽車保有量在不斷增加,人們的交通安全意識也需要不斷加強(qiáng).為了解某城市不同性別駕駛員的交通安全意識,某小組利用假期進(jìn)行一次全市駕駛員交通安全意識調(diào)查.隨機(jī)抽取男女駕駛員各人,進(jìn)行問卷測評,所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖所示在分以上為交通安全意識強(qiáng).求的值,并估計(jì)該城市駕駛員交通安全意識強(qiáng)的概率;已知交通安全意識強(qiáng)的樣本中男女比例為,完成下列列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為交通安全意識與性別有關(guān);安全意識強(qiáng)安全意識不強(qiáng)合計(jì)男性女性合計(jì)用分層抽樣的方式從得分在分以下的樣本中抽取人,再從人中隨機(jī)選取人對未來一年內(nèi)的交通違章情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查,求至少有人得分低于分的概率.附:其中21.(12分)如圖,底面是等腰梯形,,點(diǎn)為的中點(diǎn),以為邊作正方形,且平面平面.(1)證明:平面平面.(2)求二面角的正弦值.22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線:交于,兩點(diǎn),且當(dāng)時,.(1)求的值;(2)設(shè)線段的中點(diǎn)為,拋物線在點(diǎn)處的切線與的準(zhǔn)線交于點(diǎn),證明:軸.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】
采用逐一驗(yàn)證法,根據(jù)圖表,可得結(jié)果.【詳解】A正確,從圖表二可知,3月份四個城市的居民消費(fèi)價格指數(shù)相差不大B正確,從圖表二可知,4月份只有北京市居民消費(fèi)價格指數(shù)低于102C正確,從圖表一中可知,只有北京市4個月的居民消費(fèi)價格指數(shù)相差不大D錯誤,從圖表一可知上海市也是從年初開始居民消費(fèi)價格指數(shù)的增長呈上升趨勢故選:D【點(diǎn)睛】本題考查圖表的認(rèn)識,審清題意,細(xì)心觀察,屬基礎(chǔ)題.2、D【解析】
過點(diǎn)作,可得出點(diǎn)為的中點(diǎn),由可求得的值,可計(jì)算出的值,進(jìn)而可得出,結(jié)合可知點(diǎn)為的中點(diǎn),可得出,利用勾股定理求得(為雙曲線的右焦點(diǎn)),再利用雙曲線的定義可求得該雙曲線的離心率的值.【詳解】如下圖所示,過點(diǎn)作,設(shè)該雙曲線的右焦點(diǎn)為,連接.,.,,,為的中點(diǎn),,,,,由雙曲線的定義得,即,因此,該雙曲線的離心率為.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線離心率的求解,解題時要充分分析圖形的形狀,考查推理能力與計(jì)算能力,屬于中等題.3、B【解析】
根據(jù)充分必要條件的概念進(jìn)行判斷.【詳解】對于充分性:若,則可以平行,相交,異面,故充分性不成立;若,則可得,必要性成立.故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查空間中線線,線面,面面的位置關(guān)系,以及充要條件的判斷,考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力.解決充要條件判斷問題,關(guān)鍵是要弄清楚誰是條件,誰是結(jié)論.4、A【解析】
作交于點(diǎn),根據(jù)向量比例,利用三角形面積公式,得出與的比例,再由與的比例,可得到結(jié)果.【詳解】如圖,作交于點(diǎn),則,由題意,,,且,所以又,所以,,即,所以本題答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)與向量的結(jié)合,三角形面積公式,屬基礎(chǔ)題,作出合適的輔助線是本題的關(guān)鍵.5、B【解析】
利用函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù),可得,再利用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)比較a,c進(jìn)而可得結(jié)論.【詳解】依題意,函數(shù)與函數(shù)關(guān)于直線對稱,則,即,又,所以,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查對數(shù)、指數(shù)的大小比較,屬于基礎(chǔ)題.6、C【解析】
根據(jù)給定的程序框圖,逐次計(jì)算,結(jié)合判斷條件,即可求解.【詳解】由題意,執(zhí)行上述程序框圖,可得第1次循環(huán),滿足判斷條件,;第2次循環(huán),滿足判斷條件,;第3次循環(huán),滿足判斷條件,;第4次循環(huán),滿足判斷條件,;不滿足判斷條件,輸出.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的計(jì)算與輸出,其中解答中認(rèn)真審題,逐次計(jì)算,結(jié)合判斷條件求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.7、A【解析】
在中,由余弦定理,得到,再利用即可建立的方程.【詳解】由已知,,在中,由余弦定理,得,又,,所以,,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線離心率的計(jì)算問題,處理雙曲線離心率問題的關(guān)鍵是建立三者間的關(guān)系,本題是一道中檔題.8、B【解析】
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合特殊值進(jìn)行辨析.【詳解】若2m>2n>1=20,∴m>n>0,∴πm﹣n>π0=1,故B正確;而當(dāng)m,n時,檢驗(yàn)可得,A、C、D都不正確,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)指數(shù)冪的大小關(guān)系判斷參數(shù)的大小,根據(jù)參數(shù)的大小判定指數(shù)冪或?qū)?shù)的大小關(guān)系,需要熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合特值法得出選項(xiàng).9、D【解析】
運(yùn)用函數(shù)的奇偶性定義,周期性定義,根據(jù)表達(dá)式判斷即可.【詳解】是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),則,,又,,即是以4為周期的函數(shù),,所以函數(shù)的零點(diǎn)有無窮多個;因?yàn)?,,令,則,即,所以的圖象關(guān)于對稱,由題意無法求出的值域,所以本題答案為D.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了函數(shù)的性質(zhì),主要是抽象函數(shù)的性質(zhì),運(yùn)用數(shù)學(xué)式子判斷得出結(jié)論是關(guān)鍵.10、B【解析】
根據(jù)三視圖得到幾何體為一三棱錐,并以該三棱錐構(gòu)造長方體,于是得到三棱錐的外接球即為長方體的外接球,進(jìn)而得到外接球的半徑,求得外接球的面積后可求出最小值.【詳解】由已知條件及三視圖得,此三棱錐的四個頂點(diǎn)位于長方體的四個頂點(diǎn),即為三棱錐,且長方體的長、寬、高分別為,∴此三棱錐的外接球即為長方體的外接球,且球半徑為,∴三棱錐外接球表面積為,∴當(dāng)且僅當(dāng),時,三棱錐外接球的表面積取得最小值為.故選B.【點(diǎn)睛】(1)解決關(guān)于外接球的問題的關(guān)鍵是抓住外接的特點(diǎn),即球心到多面體的頂點(diǎn)的距離都等于球的半徑,同時要作一圓面起襯托作用.(2)長方體的外接球的直徑即為長方體的體對角線,對于一些比較特殊的三棱錐,在研究其外接球的問題時可考慮通過構(gòu)造長方體,通過長方體的外球球來研究三棱錐的外接球的問題.11、D【解析】
根據(jù)逆運(yùn)算,倒推回求x的值,根據(jù)x的范圍取舍即可得選項(xiàng).【詳解】因?yàn)?所以當(dāng),解得
,所以3是輸入的x的值;當(dāng)時,解得,所以是輸入的x的值,所以輸入的x的值為
或3,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的簡單應(yīng)用,通過結(jié)果反求輸入的值,屬于基礎(chǔ)題.12、C【解析】
先求得的漸近線方程,根據(jù)沒有公共點(diǎn),判斷出漸近線斜率的取值范圍,由此求得離心率的取值范圍.【詳解】雙曲線的漸近線方程為,由于雙曲線與雙曲線沒有公共點(diǎn),所以雙曲線的漸近線的斜率,所以雙曲線的離心率.故選:C【點(diǎn)睛】本小題主要考查雙曲線的漸近線,考查雙曲線離心率的取值范圍的求法,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、.【解析】
配方求出頂點(diǎn),作出圖像,求出對應(yīng)的自變量,結(jié)合函數(shù)圖像,即可求解.【詳解】,頂點(diǎn)為因?yàn)楹瘮?shù)的值域是,令,可得或.又因?yàn)楹瘮?shù)圖象的對稱軸為,且,所以的取值范圍為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值域,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬于基礎(chǔ)題.14、【解析】
利用相互獨(dú)立事件概率的乘法公式即可求解.【詳解】第1次傳播,謠言一定不會回到最初的人;從第2次傳播開始,每1次謠言傳播,第一個制造謠言的人被選中的概率都是,沒有被選中的概率是.次傳播是相互獨(dú)立的,故為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了相互獨(dú)立事件概率的乘法公式,考查了考生的分析能力,屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】
由棱長為的正四面體求出外接球的半徑,進(jìn)而求出正三棱錐的高及側(cè)棱長,可得正三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直,進(jìn)而求出體積與表面積,設(shè)內(nèi)切圓的半徑,由等體積,求出內(nèi)切圓的半徑.【詳解】由題意可知:多面體的外接球即正四面體的外接球作面交于,連接,如圖則,且為外接球的直徑,可得,設(shè)三角形的外接圓的半徑為,則,解得,設(shè)外接球的半徑為,則可得,即,解得,設(shè)正三棱錐的高為,因?yàn)?,所以,所以,而,所以正三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直,所以,設(shè)內(nèi)切球的半徑為,,即解得:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查多面體與球的內(nèi)切和外接問題,考查轉(zhuǎn)化與化歸思想,考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力,求解時注意借助幾何體的直觀圖進(jìn)行分析.16、0.1【解析】
根據(jù)原則,可得,簡單計(jì)算,可得結(jié)果.【詳解】由題可知:隨機(jī)變量,則期望為所以故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)分布的計(jì)算,掌握正態(tài)曲線的圖形以及計(jì)算,屬基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2)【解析】
(1)求導(dǎo).根據(jù)單調(diào),轉(zhuǎn)化為對恒成立求解(2)由(1)知,是的兩個根,不妨設(shè),令.根據(jù),確定,將轉(zhuǎn)化為.令,用導(dǎo)數(shù)法研究其單調(diào)性求最值.【詳解】(1)的定義域?yàn)椋?因?yàn)閱握{(diào),所以對恒成立,所以,恒成立,因?yàn)?,?dāng)且僅當(dāng)時取等號,所以;(2)由(1)知,是的兩個根.從而,,不妨設(shè),則.因?yàn)?,所以t為關(guān)于a的減函數(shù),所以..令,則.因?yàn)楫?dāng)時,在上為減函數(shù).所以當(dāng)時,.從而,所以在上為減函數(shù).所以當(dāng)時,.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用,還考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想和運(yùn)算求解的能力,屬于難題.18、(1)(2)見解析【解析】
(1)利用絕對值三角不等式求得的最大值.(2)由(1)得.方法一,利用柯西不等式證得不等式成立;方法二,利用“的代換”的方法,結(jié)合基本不等式證得不等式成立.【詳解】(1)由絕對值不等式性質(zhì)得當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立,所以(2)由(1)得.法1:由柯西不等式得當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,即,所以.法2:由得,,當(dāng)且僅當(dāng)時“=”成立.【點(diǎn)睛】本小題主要考查絕對值三角不等式,考查利用柯西不等式、基本不等式證明不等式,屬于中檔題.19、(1)66.5(2)屬于【解析】
(1)利用頻率分布直方圖的平均數(shù)公式求解;(2)求出,即可判斷得解.【詳解】(1)(2)所以該零件屬于“不合格”的零件【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率分布圖中平均數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.20、,概率為;列聯(lián)表詳見解析,有的把握認(rèn)為交通安全意識與性別有關(guān);.【解析】
根據(jù)頻率和為列方程求得的值,計(jì)算得分在分以上的頻率即可;根據(jù)題意填寫列聯(lián)表,計(jì)算的值,對照臨界值得出結(jié)論;用分層抽樣法求得抽取各分?jǐn)?shù)段人數(shù),用列舉法求出基本事件數(shù),計(jì)算所求的概率值.【詳解】解:解得.所以,該城市駕駛員交通安全意識強(qiáng)的概率根據(jù)題意可知,安全意識強(qiáng)的人數(shù)有,其中男性為人,女性為人,填寫列聯(lián)表如下:安全意識強(qiáng)安全意識不強(qiáng)合計(jì)男性女性合計(jì)所以有的把握認(rèn)為交通安全意識與性別有關(guān).由題意可知分?jǐn)?shù)在,的分別為名和名,所以分層抽取的人數(shù)分別為名和名,設(shè)的為,,的為,,,,則基本事件空間為,,,,,,,,,,,,,,共種,設(shè)至少有人得分低于分的事件為,則事件包含的基本事件有,,,,,,,,共種所以.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)應(yīng)用問題,也考查了列舉法求古典概型的概率問題,屬于中檔題.21、(1)見解析;(2)【解析】
(1)先證明四邊形是菱形,進(jìn)而可知,然后可得到平面,即可證明平面平面;(2)記A
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 安全用電十不準(zhǔn)
- 機(jī)床改造維修行業(yè)深度研究報(bào)告
- 2024年平面鏡成像演示器項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 2024年喹啉項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 2024至2030年中國托手板行業(yè)投資前景及策略咨詢研究報(bào)告
- 2024至2030年重型污垢清潔劑項(xiàng)目投資價值分析報(bào)告
- 2024至2030年中國大小眼灶行業(yè)投資前景及策略咨詢研究報(bào)告
- 品牌形象塑造與傳播打造獨(dú)特品牌價值
- 2024至2030年中國壓花地坪行業(yè)投資前景及策略咨詢研究報(bào)告
- 2024至2030年中國剎口劑行業(yè)投資前景及策略咨詢研究報(bào)告
- 支撐臺鑄造工藝設(shè)計(jì)
- 免疫治療免疫相關(guān)不良反應(yīng)的處理
- 背負(fù)十字架的故事勵志·
- 安徽華塑股份有限公司年產(chǎn) 20 萬噸固堿及燒堿深加工項(xiàng)目環(huán)境影響報(bào)告書
- 優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)申報(bào)材料【優(yōu)秀5篇】
- 2020九年級英語上冊全冊Module1-12重點(diǎn)難點(diǎn)易錯點(diǎn)整理新版外研版
- 大學(xué)與青年發(fā)展智慧樹知到答案章節(jié)測試2023年華僑大學(xué)
- ABB變頻器培訓(xùn)學(xué)習(xí)
- 深圳市2021-2022學(xué)年初三年級中考適應(yīng)性考試試題及答案
- 森林防火制度匯編
- 電石生產(chǎn)能耗的影響因素
評論
0/150
提交評論