福建師范大學《實變函數(shù)論》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
福建師范大學《實變函數(shù)論》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
福建師范大學《實變函數(shù)論》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
福建師范大學《實變函數(shù)論》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁福建師范大學《實變函數(shù)論》

2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.2、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積為（）A.B.C.D.4、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/25、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.26、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在9、設函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算不定積分的值為____。2、若函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為____。3、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實數(shù)的值為____。4、求函數(shù)的極小值為______。5、已知函數(shù)，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求其定義域。2、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，求該函數(shù)的最大值和最小值。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單

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