贛南師范大學(xué)《工程數(shù)學(xué)復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
贛南師范大學(xué)《工程數(shù)學(xué)復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
贛南師范大學(xué)《工程數(shù)學(xué)復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
贛南師范大學(xué)《工程數(shù)學(xué)復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁贛南師范大學(xué)

《工程數(shù)學(xué)復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.3、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)4、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.86、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、對于函數(shù)，求其在點處的導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)并求值。（）A.B.C.D.10、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。3、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求微分方程的通解。2、（本題8分）已知函數(shù)，求在點處的全微分。3、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。4、（本題8

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