貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)導(dǎo)論》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)導(dǎo)論》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.2、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)3、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散4、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定9、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.10、若向量，，則等于（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算無窮級數(shù)的和為____。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長之和，結(jié)果為_________。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。5、定積分。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[4,9]$上的平均值。2、（本題8分）已知空間三點(diǎn)，，，求向量與向量的夾角余弦值。3、（本