綜合檢測（基礎卷）（原卷版）

試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁選擇性必修第一冊期末綜合檢測基礎A版學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知向量，，，則下列結論正確的是（）A．， B．， C．， D．以上都不對2．已知傾斜角為的直線與直線垂直，則（）A． B． C． D．3．如圖在平行六面體中，底面是邊長為1的正方形，側棱且，則（）A． B． C． D．4．已知直線，其中，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”．已知是一對相關曲線的焦點，是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當時，這一對相關曲線中橢圓的離心率為（）A． B． C． D．6．已知等軸雙曲線的焦距為8，左、右焦點，在軸上，中心在原點，點的坐標為，為雙曲線右支上一動點，則的最小值為（）A． B． C． D．7．點是正方體的側面內(nèi)的一個動點，若與的面積之比等于2，則點的軌跡是（）A．圓的一部分 B．橢圓的一部分 C．雙曲線的一部分 D．拋物線的一部分8．如圖，，分別是雙曲線的兩個焦點，以坐標原點為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支交于，兩點，若是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．二、多選題9．已知曲線，下列說法正確的是（）A．若，則為雙曲線B．若且，則為焦點在軸的橢圓C．若，則不可能表示圓D．若，則為兩條直線10．在平面上有相異兩點，，設點在同一平面上且滿足(其中，且)，則點的軌跡是一個圓，這個圓稱為阿波羅尼斯圓.設，，為正實數(shù)，下列說法正確的是（）A．當時，此阿波羅尼斯圓的半徑B．當時，以為直徑的圓與該阿波羅尼斯圓相切C．當時，點在阿波羅尼斯圓圓心的左側D．當時，點在阿波羅尼斯圓外，點在圓內(nèi)11．我們把離心率為的雙曲線稱為黃金雙曲線。如圖所示，、是雙曲線的實軸頂點，、是虛軸頂點，、是焦點，過右焦點且垂直于軸的直線交雙曲線于、兩點，則下列命題正確的是（）A．雙曲線是黃金雙曲線B．若，則該雙曲線是黃金雙曲線C．若，則該雙曲線是黃金雙曲線D．若，則該雙曲線是黃金雙曲線12．如圖，棱長為的正方體中，為線段上的動點（不含端點），則下列結論正確的是（）A．直線與所成的角可能是B．平面平面C．三棱錐的體積為定值D．平面截正方體所得的截面可能是直角三角形三、填空題13．已知圓：與圓：，則兩圓的公共弦所在的直線方程為______.14．已知圓，過點的直線交圓于A，B兩點，則的取值范圍為____________．15．如圖，在四棱柱中，底面是平行四邊形，點為的中點，若，則______.16．雙曲線的的離心率為，當時，直線與雙曲線交于不同的兩點，且線段的中點在圓上，則的值________.四、解答題17．已知圓，圓，問：m為何值時，（1）圓和圓外切？（2）圓與圓內(nèi)含？（3）圓與圓只有一個公共點？18．如圖所示，在三棱柱中，平面，，，，點，分別在棱和棱上，且，，點為棱的中點.（1）求證：；（2）求二面角的正弦值；（3）求直線與平面所成角的正弦值.19．已知點在圓上運動，點坐標為.（1）求線段中點的軌跡方程；（2）若直線與坐標軸交于兩點，求面積的取值范圍.20．已知等腰梯形，如圖（1）所示，，，沿將△折起，使得平面平面，如圖（2）所示，連接，得三棱錐.（1）求證：圖（2）中平面；（2）求圖（2）中的二面角的正弦值.21．已知橢圓:的左右焦點分別是,點在橢圓上，，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓相交于、兩點，求實數(shù)，使得以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標原點．22．已知拋物線的焦點為，過且斜率為2的直線交拋物線于兩點，.（1）求拋物線的方程