湘教 數(shù)學 八上 第3章 實數(shù)《實數(shù)》課件

3.3實?數(shù)第三章實數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2實數(shù)實數(shù)與數(shù)軸實數(shù)的性質(zhì)實數(shù)的運算知1－講感悟新知知識點實數(shù)11.定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).在實數(shù)范圍內(nèi)，一個數(shù)不是有理數(shù)，那么它一定是無理數(shù)，反之亦成立.感悟新知知1－講

感悟新知知1－講

0既不是正實數(shù)，也不是負實數(shù).感悟新知知1－講特別解讀◆實數(shù)的分類有不同的方法，但不論用哪一種分類的方法，都要按同一標準，做到不重復不遺漏.◆對實數(shù)進行分類時，應先對某些數(shù)進行計算或化簡，然后根據(jù)最后結果進行分類.不能看到帶根號的數(shù)，就認為是無理數(shù)，也不能看到有分數(shù)線的數(shù)，就認為是有理數(shù)

.知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知有理數(shù)：{…}；無理數(shù)：{…}；分數(shù)：{…}；負實數(shù)：{…}.知1－練感悟新知解：有理數(shù)：{③④⑤⑦⑧…}；無理數(shù)：{①②⑥⑨⑩…}；分數(shù)：{③⑦⑧…}；負實數(shù)：{②⑤⑥⑧⑩…}.

知1－練感悟新知方法點撥：判斷一個實數(shù)的類別(如有理數(shù)、無理數(shù))應遵循：一化簡，二辨析，三判斷.所有的有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能化成無限不循環(huán)小數(shù).知1－練感悟新知

①③⑦①⑤⑦②④⑧感悟新知知2－講知識點實數(shù)與數(shù)軸21.實數(shù)與數(shù)軸上的點的關系：實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應.(1)“一一對應”包含著兩層含義：①每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示；②數(shù)軸上每一個點都表示唯一的一個實數(shù).(2)數(shù)軸上兩點間的距離等于兩點表示的實數(shù)的差的絕對值，即數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別為x1，x2，則AB＝|x1－x2|.感悟新知知2－講2.利用數(shù)軸比較實數(shù)的大?。涸跀?shù)軸上，右邊的點表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大

.知2－講感悟新知特別提醒◆在數(shù)軸上表示無理數(shù)時，一般只能通過估算標出其對應點的大致位置；◆借助數(shù)軸上的點可以把實數(shù)直觀地表示出來，數(shù)軸上的任意一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)就是無理數(shù).感悟新知知2－練

例2

解題秘方：比較一組實數(shù)的大小和比較一組有理數(shù)的大小一樣，可先將這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)“在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大”進行比較.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知感悟新知知3－講知識點實數(shù)的性質(zhì)3

感悟新知知3－講

知3－講感悟新知特別解讀1.在有理數(shù)范圍內(nèi)的一些基本概念(如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值)和性質(zhì)在實數(shù)范圍內(nèi)依然適用.2.對實數(shù)的有關概念進行辨析時，錯誤的說法只需舉一個反例即可.知3－練感悟新知

例3解題秘方：利用實數(shù)的性質(zhì)求相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值.

知2－練

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

感悟新知知4－講知識點實數(shù)的運算41.在實數(shù)范圍內(nèi)，進行加、減、乘、除、乘方和開方運算時，有理數(shù)的運算法則和運算律仍然適用；實數(shù)混合運算的運算順序與有理數(shù)混合運算的運算順序一樣，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，同級運算按照自左向右的順序進行，有括號的先算括號里面的.感悟新知知4－講2.實數(shù)的運算律：加法交換律：a+b=b+a；加法結合律：(

a+b)

+c=a+(

b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結合律：(ab)

c=a(

bc)；乘法分配律：(a+b)

c=ac+bc.感悟新知知4－講3.比較實數(shù)的大小的方法：(1)定義法：正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0.(2)性質(zhì)法：正實數(shù)大于一切負實數(shù)；兩個正實數(shù)，絕對值大的數(shù)大；兩個負實數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.知4－講感悟新知特別提醒有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，在進行實數(shù)運算的過程中，要做到：一“看”——看算式的結構特點，判斷能否運用運算律或公式；二“用”——運用運算律或公式；三“查”——檢查過程和結果是否正確.感悟新知知4－練

例4

知4－練感悟新知解題秘方：在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算律同樣適用.

知4－練感悟新知解：原式≈(1.732+2.236)

×(1.414－1)=3.968×0.414≈1.64.

知4－練感悟新知

感悟新知知