廣西2018-2020年中考數(shù)學(xué)試題分類（11）-圖形的變化(含解析)

廣西2018-2020年中考數(shù)學(xué)試題分類（11）——圖形的變化

一.選擇題（共35小題）

1.（2020?桂林）下面四個(gè)兒何體中，左視圖為圓的是（）

D.

5.（2020?玉林）如圖是由4個(gè)完全相同的正方體搭成的幾何體，則（）

A.三視圖都相同B.俯視圖與左視圖相同

C.主視圖與俯視圖相同D.主視圖與左視圖相同

6.（2020?廣西）如圖，在△/BC中，8c=120,高/。=60,正方形EFGH一邊在BC上，點(diǎn)E,尸分別在

AB,4c上，AD交EF于良N,則/N的長(zhǎng)為（）

C.25D.30

7.（2020?玉林）一個(gè)三角形木架三邊長(zhǎng)分別是75c加，100c加，120c/n,現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的三角形木

架，而只有長(zhǎng)為60cm和120cm的兩根木條.要求以其中一根為一邊，從另一根截下兩段作為另兩邊（允

許有余料），則不同的截法有（）

A.一種B.兩種C.三種D.四種

8.（2020?玉林）sin45°的值是（）

142V5

A.-B.-C.一D.1

222

9.（2019?百色）下列幾何體中，俯視圖不是圓的是（）

10.（2019?百色）下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正三角形B.正五邊形

C.等腰直角三角形D.矩形

11.（2019?桂林）一個(gè)物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓,

根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個(gè)物體的表面積為（）

左23

A.nB.2兀C.3兀D.(VJ+l)Tt

12.（2019?廣西）如圖，為」O的直徑，BC、8是口。的切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)3、。，點(diǎn)E為線段OB

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OD,CE,g已知AB=26BC=2,當(dāng)CE+DE的值最小時(shí)，則工的值為（)

13.（2019?梧州）一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，則這個(gè)幾何體是（）

A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體

14.（2019?柳州）如圖，這是一個(gè)機(jī)械零部件，該零部件的左視圖是（）

C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線一定相等

16.（2019?桂林）將矩形/8CZ）按如圖所示的方式折疊，BE,EG,尸G為折痕，若頂點(diǎn)4C,。都落在點(diǎn)

。處，且點(diǎn)8,O,G在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E,O,尸在另一條直線上，則——的值為（）

6L3L

A.-B.y[2C.-D.y/3

52

17.（2019?桂林）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.B.等邊三角形

D.正五邊形

18.（2019?柳州）下列四個(gè)標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.A當(dāng)心吊物安全B.A當(dāng)心觸電安全

C.?當(dāng)心滑跌安全D.A?注意安全

19.（2019?貴港）如圖，在△Z8C中，點(diǎn)O,E分別在48,NC邊上，DE//BC,NACD=/B,若4D=2BD,

BC=6,則線段CD的長(zhǎng)為（）

A.2V3B.3V2C.2V<5D.5

AD//BC,跖與/C交于點(diǎn)G,則是相似三角形共有（）

C.6對(duì)D.8對(duì)

21.（2019?貴港）將一條寬度為2c機(jī)的彩帶按如圖所示的方法折疊，折痕為Z8,重疊部分為△48C（圖中

陰影部分），若N4CB=45°,則重疊部分的面積為（）

A.2y/2cm2B.2\f3cm2C.4cm2D.

22.（2019?賀州）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓

23.（2019?河池）某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）

A.圓錐B.圓柱C.三棱錐D.球

24.（2019?廣西）小菁同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中測(cè)量路燈的高度.如圖，已知她的目高X8為1.5米，她先

站在A處看路燈頂端O的仰角為35°,再往前走3米站在C處，看路燈頂端。的仰角為65°,則路燈

頂端O到地面的距離約為（已知sin35°七0.6,cos35°七0.8,tan35°g0.7,sin65°^0.9,cos65°弋

0.4,tan65°弋2.1)()

A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米

25.（2019?賀州）如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體是（)

D.圓柱

26.（2019?賀州）如圖,在△/3C中,D,E分別是48,/C邊上的點(diǎn)，DE//BC,若4。=2,4B=3,DE

C.7D.8

27.（2019?貴港）若點(diǎn)P（機(jī)-1,5）與點(diǎn)0（3,2-?）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則機(jī)+〃的值是（）

A.IB.3C.5D.7

28.（2019?貴港）某幾何體的俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體

的主視圖是（）

30.（2018?梧州）如圖，在△48。中，AB=AC,NC=70°,△力"C與△力5C關(guān)于直線反對(duì)稱，Z

CAF=\0°,連接8夕，則N/8夕的度數(shù)是（）

31.（2018?賀州）下列圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）

32.（2018?賀州）如圖，這是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）

10兀C.11KD.12K

33.（2018?桂林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，〃、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1）,（3,1）,（3,0）,點(diǎn)

/為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接NC,過(guò)點(diǎn)/作交y軸于點(diǎn)8,當(dāng)點(diǎn)N從“運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，點(diǎn)

8隨之運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為（0,b）,則b的取值范圍是（）

A.-^<0<7B.-^<□</C.一狂匚4；D.-^<□</

34.（2018?貴港）若點(diǎn)/（1+加，1-〃）與點(diǎn)5（-3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則〃?+〃的值是（）

A.-5B.-3C.3D.1

35.（2018?貴港）如圖，在菱形/8CZ）中，4C=6，j,BD=6,E是8C邊的中點(diǎn)，P,M分別是NC,AB

上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE,PM,則PE+PM的最小值是（）

D

二.填空題（共6小題）

36.（2020?桂林）如圖，在RtZUBC中，AB=AC=4,點(diǎn)、E,尸分別是4c的中點(diǎn)，點(diǎn)P是扇形4E產(chǎn)

的比］上任意一點(diǎn)，連接8P,CP,貝《8P+CP的最小值是.

37.（2020?桂林）如圖，在RtZXNBC中，ZC=90°,AB=\3,AC=5,則cos/的值是

B

Cu------\4

38.（2020?河池）如圖，在RtZ\/8C中，ZS=90°,N/=30°,4C=8,點(diǎn)。在Z8上，且80=VJ,

點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng).將△8OE沿。E折疊，點(diǎn)8落在點(diǎn)夕處，則點(diǎn)夕到/C的最短距離是.

39.（2020?廣西）以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)M（3,4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)M則點(diǎn)N的坐標(biāo)為.

40.（2019?百色）如圖，△/8C與是以坐標(biāo)原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)/（2,2）,B（3,

41.（2019?梧州）如圖，在菱形/8CD中，AB=2,ZBAD=60°,將菱形Z8CZ）繞點(diǎn)“逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),

對(duì)應(yīng)得到菱形4EFG,點(diǎn)E在NC上，EF與CD交于點(diǎn)、P,則。P的長(zhǎng)是

三.解答題(共9小題)

42.(2020?桂林)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△Z8C的三個(gè)頂點(diǎn)分別是/(1,3),B(4,4),C(2,1).

(1)把△48C向左平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△出小。，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△481。；

(2)把△43C繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180°后得到對(duì)應(yīng)的△N282C2,請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的282c2；

(3)觀察圖形可知，△Z18C1與△/282C2關(guān)于點(diǎn)(,)中心對(duì)稱.

43.(2020?廣西)如圖，一艘漁船位于小島8的北偏東30°方向，距離小島4()“m〃e的點(diǎn)力處，它沿著點(diǎn)

A的南偏東15°的方向航行.

(1)漁船航行多遠(yuǎn)距離小島8最近(結(jié)果保留根號(hào))？

(2)漁船到達(dá)距離小島B最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行20屆mile到點(diǎn)C處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬

上向小島8上的救援隊(duì)求救，問(wèn)救援隊(duì)從8處出發(fā)沿著哪個(gè)方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短，最短航程

是多少(結(jié)果保留根號(hào))？

44.(2020?玉林)如圖，四邊形/BCD中，對(duì)角線ZC與8。交于點(diǎn)。，且04=OB=OC=OD=4AB.

(1)求證：四邊形是正方形；

(2)若”是邊N8上一點(diǎn)(H與A,8不重合)，連接?！埃瑢⒕€段。”繞點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到

線段4E,過(guò)點(diǎn)E分別作8c及48延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為尸，G.設(shè)四邊形8GE尸的面積為si,以

HB,8c為鄰邊的矩形的面積為S2,且si=s2.當(dāng)ZB=2時(shí)，求的長(zhǎng).

D

E

HBG

45.(2019?梧州)如圖，在RtZ\/8C中，ZC=90°,。為8c上一點(diǎn)，AB=5,BD=\,tanfi=J.

(1)求的長(zhǎng)；

(2)求sina的值.

46.(2019?廣西)如圖1,在正方形/BCD中，點(diǎn)￡t是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)￡■與點(diǎn)力,8不重合)，連

接CE,過(guò)點(diǎn)8作8ELCE于點(diǎn)G,交4D于點(diǎn)F.

(1)求證：AABFqABCE；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，連接。G,求證：DC=DG；

(3)如圖3,在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)4,分別交49,BF于點(diǎn)M,N,求——的值.

圖1圖2圖3

47.(2019?廣西)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△48C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是/(2,-1),B(1,-

2),C(3,-3)

(1)將△48。向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到請(qǐng)畫(huà)出△出81。；

(2)請(qǐng)畫(huà)出與△/8C關(guān)于y軸對(duì)稱的△N282C2；

(3)請(qǐng)寫(xiě)出由、/2的坐標(biāo).

48.(2019?賀州)如圖，在N處的正東方向有一港口以某巡邏艇從/處沿著北偏東60°方向巡邏，到達(dá)

C處時(shí)接到命令，立刻在C處沿東南方向以20海里/小時(shí)的速度行駛3小時(shí)到達(dá)港口8.求48間的距

離.（Vs?1.73,75*1.41,結(jié)果保留一位小數(shù)）.

北

49.（2019?河池）如圖，在河對(duì)岸有一棵大樹(shù)N,在河岸8點(diǎn)測(cè)得/在北偏東60°方向上，向東前進(jìn)120加

到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得/在北偏東30°方向上，求河的寬度（精確到0.1m）.參考數(shù)據(jù)：魚(yú)到.414,V521.732.

,北

BC

50.（2019?貴港）已知：△48C是等腰直角三角形，NBAC=90°,將△NBC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到

△HB'C,記旋轉(zhuǎn)角為a,當(dāng)90°<a<180°時(shí)，作HDLAC,垂足為￡>,A'D與B'C交于點(diǎn)及

CD

（1）如圖1,當(dāng)NC/'￡）=15°時(shí)，作N/'EC的平分線E尸交8c于點(diǎn)況

口寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)；

口求證：EA'+EC=EF；

（2）如圖2,在（1）的條件下，設(shè)P是直線H。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接我，PF,若AB=近,求線段

R4+PF的最小值.（結(jié)果保留根號(hào)）

廣西2018-2020年中考數(shù)學(xué)試題分類（11）——圖形的變化

一.選擇題（共35小題）

1.（2020?桂林）下面四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（

【答案】D

【解答】解：下面四個(gè)幾何體中，

A的左視圖為矩形；

8的左視圖為三角形；

C的左視圖為矩形；

。的左視圖為圓.

故選：D.

2.（2020?河池）下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（）

D.

【解答】解：球體的主視圖是圓形，圓臺(tái)的主視圖是等腰梯形，圓柱的主視圖是矩形，圓錐的主視圖是

等腰三角形，

故選：C.

3.（2020?河池）在RtaZBC中，ZC=90",8c=5,ZC=12,則sinS的值是（）

512512

A.—B.—C.D.

12513

【答案】D

【解答】解：如圖所示：

VZC=90°,BC=5,AC=12,

：.AB=y]52+122=\3,

??sinS=-=73-

故選：D.

4.（2020?廣西）下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（

【解答】解：A,不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

8、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

。、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

5.（2020?玉林）如圖是由4個(gè)完全相同的正方體搭成的幾何體，則（）

A.三視圖都相同B.俯視圖與左視圖相同

C.主視圖與俯視圖相同D.主視圖與左視圖相同

【答案】D

【解答】解：如圖所示：

主視圖左視圖

俯視圖

故該幾何體的主視圖和左視圖相同.

故選：D.

6.（2020?廣西）如圖，在△/8C中，8c=120,高/。=60,正方形EFG”一邊在8c上，點(diǎn)E,尸分別在

AB,4c上，AD交EF于點(diǎn)、N,則/N的長(zhǎng)為（）

【解答】解：設(shè)正方形E/GH的邊長(zhǎng)

?.,四邊EFG/Z是正方形，

:.NHEF=NEHG=90°,EF//BC,

：.AAEFsAABC,

是△N8C的高，

:.NHDN=90°,

四邊形是矩形，

:.DN=EH=x,

,:AAEFsAABC,

???一=—（相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于相似比），

VBC=120,AD=60,

：.AN=60-x,

*60-口

??—，

60120

解得：x=40,

.??4N=60-x=60-40=20.

故選：B.

7.（2020?玉林）一個(gè)三角形木架三邊長(zhǎng)分別是75c加，100c加，120CM,現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的三角形木

架，而只有長(zhǎng)為60c機(jī)和120cm的兩根木條.要求以其中一根為一邊，從另一根截下兩段作為另兩邊（允

許有余料），則不同的截法有（）

A.一種B.兩種C.三種D.四種

［答案］B

【解答】解：長(zhǎng)120cm的木條與三角形木架的最長(zhǎng)邊相等，要滿足兩邊之和大于第三邊，則長(zhǎng)120c,〃?的

木條不能作為一邊，

設(shè)從120cm的木條上截下兩段長(zhǎng)分別為ycm（x+y<120）,

由于長(zhǎng)60cm的木條不能與75cm的一邊對(duì)應(yīng)，否則x+y>120c〃z,

□60

當(dāng)長(zhǎng)60cm的木條與100cm的一邊對(duì)應(yīng)，則1=,

解得：x=45,y=72；

當(dāng)長(zhǎng)60cm的木條與\20cm的一邊對(duì)應(yīng)，則方=—=—.

解得：x=37.5,

有兩種不同的截法：把120<?機(jī)的木條截成45c，"、72C,”兩段或把120CTW的木條截成37.5C7”、50CVM兩

段.

故選：B.

8.（2020?玉林）sin45°的值是（）

142y［3

A.-B.-C.一

222

【答案】B

【解答】解：sin45。=冬

故選：B.

9.（2019?百色）下列幾何體中，俯視圖不是圓的是（）

【答案】A

【解答】解：/、俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；

8、俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

10.（2019?百色）下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正三角形B.正五邊形

C.等腰直角三角形D.矩形

【答案】D

【解答】解：A.正三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

B.正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

C.等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形;

D.矩形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；

故選：D.

11.（2019?桂林）一個(gè)物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓,

根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個(gè)物體的表面積為（）

A.兀B.27tC.3兀D.（V3+1）n

【答案】C

【解答】解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)圓錐，其軸截面是一個(gè)高為皆的正三角形.

.??正三角形的邊長(zhǎng)=口1=2，

圓錐的底面圓半徑是1,母線長(zhǎng)是2,

底面周長(zhǎng)為27t

.?.側(cè)面積為（X2兀X2=2）r,：底面積為/=冗，

...全面積是37t.

故選：C.

12.（2019?廣西）如圖，48為。的直徑，BC、8是的切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)氏D,點(diǎn)、E為線段OB

L□□

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OD,CE,DE,已知AB=2小,8c=2,當(dāng)CE+DE的值最小時(shí)，則一?的值為（）

【答案】A

【解答】解：延長(zhǎng)C8到F使得8尸=8C,則C與F關(guān)于對(duì)稱，連接。尸與08相交于點(diǎn)E,此時(shí)

CE+DE=。產(chǎn)值最小，

連接OC,BD,兩線相交于點(diǎn)G,過(guò)。作于〃，

oHE'.

則OCJ_8。，OC=VDD2+on2=y/T+4=3,

,：OB*BC=OC，BG,

=jV5,

41-

:.BD=2BG=%6

'：0D2-0H1^DH1=BD1-BH1,

.,.5-（V5-口口）2=&石）2—口口2,

:.BH="6

=VDD2-uu2=當(dāng)，

'CDH//BF,

.匚_2__9_

=EF=變=7?

,9

—10,

故選：/.

13.（2019?梧州）一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，則這個(gè)幾何體是（）

A.圓柱B.圓錐C.球D.正方體

【答案】A

【做答】解：一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，符合這個(gè)條件的幾何體只有圓柱,

因此這個(gè)幾何體是圓柱體.

故選：A.

14.（2019?柳州）如圖，這是一個(gè)機(jī)械零部件，該零部件的左視圖是（）

【答案】C

【解答】解：題中的幾何體從左面看，得到的圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形及其內(nèi)部一個(gè)圓，如圖所示:

故選：C.

15.（2019?玉林）菱形不具備的性質(zhì)是（

A.是軸對(duì)稱圖形B.是中心對(duì)稱圖形

C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線一定相等

［答案］D

【解答】解：/、是軸對(duì)稱圖形，故正確；

8、是中心對(duì)稱圖形，故正確；

C、對(duì)角線互相垂直，故正確；

。、對(duì)角線不一定相等，故不正確；

故選：D.

16.（2019?桂林）將矩形/BCD按如圖所示的方式折疊，BE,EG,FG為折痕，若頂點(diǎn)4,C,。都落在點(diǎn)

。處，且點(diǎn)8,O,G在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E,O,尸在另一條直線上，則——的值為（）

4___臬______D

B.V2D.V3

【答案】B

【解答】解：由折疊可得，AE=OE=DE,CG=OG=DG,

：.E,G分別為ZC,CD的中點(diǎn)，

設(shè)CZ>=2a,AD=2b,貝DG=OG=CG=a,BG=3a,BC=AD=2b,

；NC=90°,

RtA5CG中，CG2+BC2^=BG2,

即/+?⑵)2=(3a)2,

/.Z>2=2a2,

即b=y[2a,

故選：B.

17.（2019?桂林）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

A.圓B.等邊三角形

C.直角三角形D.正五邊形

【答案】A

【解答】解：A,是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確；

8、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

18.（2019?柳州）下列四個(gè)標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.A當(dāng)心吊物安全B.A當(dāng)心觸電安全

C.?當(dāng)心滑跌安全D.△注意安全

［答案］D

【渡答】解：。答案的圖形是軸對(duì)稱圖形，

故選：D.

19.（2019?貴港）如圖，在△/8C中，點(diǎn)O,E分別在N8,NC邊上，DE//BC,NACD=/B,若AD=2BD,

BC=6,則線段CD的長(zhǎng)為（）

A.2^3B.3V2C.2>[6D.5

【答案】C

【解答】解：設(shè)4O=2x,BD=x,

.*.AB=3xf

,:DE〃BC,

/\ADE^/\ABC9

□E__

□□□

_2口

6一3口

_____2

；?DE=4,

□□-3’

NACD=/B,

NADE=NB,

ZADE=ZACD,

'：ZA=ZA,

：.△IDE's△/CD,

.匚——

?,口口一口口一口口’

設(shè)4E=2y,AC=3y,

.2口

=而’

.,.AD=y/6y,

.2L_4

">/60~口口，

：.CD=2\[6,

故選：C.

20.（2019?玉林）如圖，AB//EF//DC,AD//BC,E尸與/C交于點(diǎn)G,則是相似三角形共有（)

A.3對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.8對(duì)

【答案】C

【解答】解：圖中三角形有：△/EG,△NOC,CFG,/\CBA,

'JAB//EF//DC,AD//BC

：.XAEGs/\ADC^△CFG^△CBA

共有6個(gè)組合分別為：.?.△4EGSA4DC,AAEGSACFG,^AEG^/XCBA,^ADC^CFG,/XADC

s/\CBA,/\CFGs/XCBA

故選：c.

21.（2019?貴港）將一條寬度為2c附的彩帶按如圖所示的方法折疊，折痕為Z8,重疊部分為△/BC（圖中

陰影部分），若NZCB=45°,則重疊部分的面積為（）

A.20。加2B.2V3cw2C.4c"JD.4yHem1

【答案】A

【解答】解：如圖，過(guò)8作8OJ_/C于。，則/8"：=90°,

VZACB=45Q,

NCBD=45

BD=CD—2cm,

???R"C。中，BC="+22=2位(cm),

，重疊部分的面積為3X2&x2=2>[2(cm),

故選：A.

B

D

22.（2019?賀州）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓

【答案】D

【解答】解：A.正三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；

8.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；

C.正五邊形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；

D.圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；

故選：D.

23.（2019?河池）某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）

A.圓錐B.圓柱C.三棱錐D.球

【答案】A

【解答】解：由已知三視圖得到幾何體是一圓錐；

故選：A.

24.（2019?廣西）小菁同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中測(cè)量路燈的高度.如圖，已知她的目高為1.5米，她先

站在N處看路燈頂端。的仰角為35°,再往前走3米站在C處，看路燈頂端。的仰角為65°,則路燈

頂端。到地面的距離約為（已知sin35°^O.G,cos35°^0.8,tan35°七0.7,sin65°七0.9,cos65°弋

0.4,tan65°=*2.1)()

0

J?

BA」。。＜65。

AC

A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米

【答案】C

【解答】解：過(guò)點(diǎn)。作OEL4c于點(diǎn)E,延快BD交OE于點(diǎn)F,

設(shè)DF=x,

???tan65。1

OF=xtan65°,

.\BF=3+x,

?.?tan35。=黑，

：.OF=(3+x)tan35°,

.\2.1x=0.7(3+x),

??x—1.5,

AOF=1.5X2.1=3.15,

???0E=3.15+1.5=4.65,

故選：C.

ACE

25.（2019?賀州）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

主視圖左視圖俯視圖

A.長(zhǎng)方體B.正方體C.三棱柱D.圓柱

【答案】B

【解答】解：由已知三視圖得到幾何體是一正方體；

故選：B.

26.（2019?賀州）如圖，在△/8C中，D,E分別是48,/C邊上的點(diǎn)，DE//BC,若4。=2,力8=3,DE

=4,則8c等于（）

【答案】B

【解答】解：???￡>￡〃BC,

AADEsAABC,

.匚

?.=，

□□□□

□24

即；=---，

3□□

解得：BC=6,

故選：B.

27.（2019?貴港）若點(diǎn)P（m-1,5）與點(diǎn)0（3,2-〃）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則加+〃的值是（）

A.1B.3C.5D.7

【答案】C

【解答】解：???點(diǎn)尸（加-1,5）與點(diǎn)。（3,2-〃）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

?\m-1==-3,2-n—-5,

解得：m=-2,n=7,

則m+n=-2+7=5.

故選：C.

28.（2019?貴港）某幾何體的俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體

的主視圖是（）

【解答】解：從正面看去，一共兩排，左邊有2排，右邊是1排.

故選：B.

29.（2018?百色）如圖，由5個(gè)完全一樣的小正方體組成的幾何體的主視圖是（）

【答案】B

【解答】解：由5個(gè)完全一樣的小正方體組成的幾何體的主視圖是：II,

故選:B.

30.（2018?梧州）如圖，在△ZBC中，AB=AC,ZC=70°,/\AB'C與△NBC關(guān)于直線EF對(duì)稱，Z

【解答】解：連接

V/XAB'C與△N8C關(guān)于直線EF對(duì)稱，

:ABAg/XB'AC,

■：AB=AC,ZC=70°,

/.ZABC=ZAC'B'=NAB'C=70°,

:.NBAC=NB'AC=40°,

（尸=10°,

"=10°,

:.NBAB'=40°+10°+10°+40°=100°,

AAABB'=NAB'8=40°.

故選：C.

E

31.（2018?賀州）下列圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（

［答案］D

【解答】解：A,不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確，

故選：D.

32.（2018?賀州）如圖，這是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）

B.10KC.11兀D.12兀

【答案】B

【解答】解：由題意可得此幾何體是圓錐，

底面圓的半徑為：2,母線長(zhǎng)為：5,

故這個(gè)幾何體的側(cè)面積為：nX2X5=10兀.

故選：B.

33.（2018?桂林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M,N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（”），（3,1）,（3,0）,點(diǎn)

/為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接NC,過(guò)點(diǎn)N作/交y軸于點(diǎn)8,當(dāng)點(diǎn)N從/運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，點(diǎn)

8隨之運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為（0,b）,則b的取值范圍是（）

MA

OCx

B

A.一zW..工1B.一彳工.W1C,一彳工.<2D.-7W..W1

［答案］B

【解答】解：如圖，延長(zhǎng)NM交》軸于P點(diǎn)，則腦LLy軸.連接CM

在4PAB與/\NCA中，

口口=4□口=90。,

1□□□□=□□□□=90°-□□□□,

:?△PABs/\NCA,

.J_

??—,

□□□□

設(shè)以=x,則M1=PN-H=3-X,設(shè)。8=y,

□□

3一口1

?\y=3x-x2=-(x-1)2+弓,

1

V-KO,-2W3,

2

.??x=5時(shí)，y有最大值］,此時(shí)6=1-1=-1.25,

x=3時(shí)，y有最小值0,此時(shí)6=1,

????的取值范圍是7.25這6WL

故選：B.

\MAN

0Cx

B

34.（2018?貴港）若點(diǎn)Z（1+機(jī)，1-〃）與點(diǎn)5（-3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則加+〃的值是（）

A.-5B.-3

【答案】D

【解答】解：???點(diǎn)4（1+加，1-〃）與點(diǎn)8（-3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱，

1+w—3>1-n—2>

解得：機(jī)=2、w=-1,

所以m+n=2-1=1,

故選：D.

35.（2018?貴港）如圖，在菱形中，AC=6近,BD=6,E是8c邊的中點(diǎn)，P,〃分別是4C,AB

上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE,PM,則PE+PM的最小值是（）

B.3百C.2\f6D.4.5

【答案】C

【解答】解：如圖，作點(diǎn)E關(guān)于/C的對(duì)稱點(diǎn)E',過(guò)點(diǎn)夕作E'于點(diǎn)/，交ZC于點(diǎn)尸,

則點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值,

其PE+PM=PE'+PM=E'M,

?.?四邊形/8C。是菱形，

...點(diǎn)口在上，

'：AC=6y[2,80=6,

：.AB=J(3V2)?+32=36,

由S菱形/BCD=%C?8O=/8?E'M得3X6OX6=3VJ?￡'M,

解得：E'M=2y[6,

即PE+PM的最小值是2遍，

故選：C.

二.填空題（共6小題）

36.（2020?桂林）如圖，在RtZ\/BC中，AB=AC=4,點(diǎn)E,F分別是N5,4C的中點(diǎn)，點(diǎn)尸是扇形4EF

的任上任意一點(diǎn)，連接BP,CP,則28P+CP的最小值是V77.

2——

【答案】417.

【解答】解：在48上取一點(diǎn)T,使得力7=1,連接P7,PA,CT.

BC

：PA=2.AT=\,AB=4,

\PA2^AT'AB,

□□□□

,?口口一口口’

■:/PAT=NPAB,

：.△PATsABAP,

?口口□□1

,,口口一口口—2’

：.PT=夕B,

1

：.-PB+CP=CP+PT,

,:PC+PTNTC,

在RtZ\/C7中，■：ZCAT=90a,AT=\,AC=4,

：.CT='口球+口口2=V77,

I-

：.-PB+PC>yJT7,

：gpB+PC的最小值為g.

故答案為W7.

37.(2020?桂林)如圖，在RtZ\Z5c中，ZC=90°,43=13,AC=5,則cosZ的值是_指

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：在Rt^/8C中，cos/===/,

故答案為：—.

38.（2020?河池）如圖，在RtZ\/BC中，ZB=90°,ZA=30°,AC=8,點(diǎn)。在上，且VI,

點(diǎn)E在8c上運(yùn)動(dòng).將△8DE沿QE折疊，點(diǎn)8落在點(diǎn)夕處，則點(diǎn)夕到/C的最短距離是7

4DB

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作?！盻L/C于，，過(guò)點(diǎn)8'作"J_LZC于/

在RtZ\/C8中，VZABC=90°,/C=8,^A=3O°,

.'.^S=JC*cos30°=4VJ,

*：BD=V3,

：.AD=AB-BD=3y139

VZAHD=90°,

.八口_1>3G

??Dli—~^AAD=~~2~f

"：B'D+B'J^DH,DB'=DB=6

：.B'J^DH-DB',

：.B'4芋，

y/3

當(dāng)。，B1,J共線時(shí)，B'J的值最小，最小值為寧，

故答案為一y/3.

2

39.（2020?廣西）以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)M（3,4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-4,3）

【答案】（-4,3）.

【解答】解：如圖，：點(diǎn)/（3,4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N,

則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-4,3）.

40.(2019?百色)如圖，△ZBC與△49。是以坐標(biāo)原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)4(2,2),B(3,

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：???△Z8C與△49。是以坐標(biāo)原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，點(diǎn)4(2,2),B(3,4),

(6,I),B'(6,8),

：.A'(4,4),C(12,2),

，△力彥。的面積為：6X8-^x2X4--^x6X6--^x2X8=18.

故答案為：18.

41.(2019?梧州)如圖，在菱形Z8CZ)中，AB=2,NBAD=6Q°,將菱形Z8CZ)繞點(diǎn)力逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),

對(duì)應(yīng)得到菱形NEFG,點(diǎn)E在ZC上，EF與CD交于點(diǎn)P,則。P的長(zhǎng)是

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：連接8。交4c于O,如圖所示：

；四邊形/8C￡＞是菱形，

：.CD=AB=2,NBCD=NBAD=60°,NACD=NBAC=g/BAD=30。,OA^OC,ACLBD,

：.0B=夕8=1,

：.OA=<3OB=y[3,

：.AC=2^3,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AE=AB=2,NE4G=NB4D=60°,

:.CE=AC-AE=2y/l-2,

:四邊形/MG是菱形，

：.EF//AG,

.?./CEP=NE/G=60°,

：.ZCEP+ZACD=90°,

AZCPE=90°,

：.PE=gcE=小-I,PC=

:.DP=CD-PC=2-(3-V3)=V3-1；

42.(2020?桂林)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△48C的三個(gè)頂點(diǎn)分別是N(1,3),B(4,4),C(2,1).

(1)把A/BC向左平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△/181。，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△出81C1；

(2)把△/8C繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180°后得到對(duì)應(yīng)的82c2,請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的82c2;

(3)觀察圖形可知，△4181。與△/汨2c2關(guān)于點(diǎn)(-2,0)中心對(duì)稱.

(3)-2,0.

【解答】解：(1)如圖所示，△4/1。即為所求;

(2)如圖所示，△/282C2即為所求;

43.(2020?廣西)如圖，一艘漁船位于小島8的北偏東30°方向，距離小島40〃加/e的點(diǎn)/處，它沿著點(diǎn)

A的南偏東15°的方向航行.

(1)漁船航行多遠(yuǎn)距離小島8最近(結(jié)果保留根號(hào))？

(2)漁船到達(dá)距離小島B最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行20V6nmile到點(diǎn)C處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬

上向小島B上的救援隊(duì)求救，問(wèn)救援隊(duì)從B處出發(fā)沿著哪個(gè)方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短，最短航程

是多少(結(jié)果保留根號(hào))？

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)過(guò)8作于

由題意可知Z84W=45°,則/Z8M=45°,

在中，VZBAM=45a,AB=40nmile,

：.BM=AM=^-AB=2Qy[2nmile,

.?.漁船航行20缶mile距離小島B最近；

(2)'：BM=2Q6mile,MC=20>j6nmile,

..tanZA/5C=—==

/.ZMSC=60