2023-2024學(xué)年重慶市開(kāi)州區(qū)云楓教育集團(tuán)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

2023—2024學(xué)年度（上）第二次學(xué)情調(diào)查八年級(jí)數(shù)學(xué)試題總分150分時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1．試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用黑色簽字筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將答題卡收回．一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1.下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.3.在代數(shù)式中，屬于分式的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4.已知兩條線段的長(zhǎng)度分別為2和5，則下列長(zhǎng)度的線段可以和它組成三角形的是（）A．4B．3C．2D．15.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)三角形全等B.三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和C.等腰三角形的角平分線、高和中線“三線合一”D.三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.代數(shù)式不是分式B.分式的值不可能為0；C.分式是最簡(jiǎn)分式D.分式中的都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，分式的值不變7.如圖，已知△ABC≌△DEF，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，若CE＝2，則線段BF的長(zhǎng)為（）第7題圖第8題圖A．2B．2.5C第7題圖第8題圖8.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD，DE⊥AB于點(diǎn)E，若BC＝4，△BDC的周長(zhǎng)為10，則AE的長(zhǎng)為（）A．2.5B．3C．3.5D．49.在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖），通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）第9題圖A.B.第9題圖C.D.10.已知整式則下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè).①存在的值，使得；②若則；③若則；④若為常數(shù)，則關(guān)于的多項(xiàng)式不含常數(shù)項(xiàng)，則有最小值為.A．0B．1C．2D．3二、填空題（本題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上11.計(jì)算：EQ(\R(,3)－3)\s\up3(0)－(－1)\s\up3(3)＝__________；12.從六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A出發(fā)，可以畫(huà)出__________條對(duì)角線；13.若則________________；14.若是一個(gè)完全平方式，那么________________；15.若，則的值為_(kāi)_______________；16.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A′處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，A′B′與BC交于點(diǎn)G，若∠A′GC＝60°，則的度數(shù)為_(kāi)_______________；第16題圖第17題圖第18題圖17．如圖，△ABC中，AD垂直BC于點(diǎn)D，且AD＝BC，BC上方有一動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P到B第16題圖第17題圖第18題圖18．如圖，分別以△ABC的邊AB，AC所在直線為對(duì)稱軸作△ABC的對(duì)稱圖形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，線段BD與CE相交于點(diǎn)O，連接BE、ED、DC、OA.有如下結(jié)論:①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④2EA＝ED；⑤BP＝EQ.其中正確的是________________.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19題8分，其余每題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟,畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線）,請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的置上.19.計(jì)算20.分解因式21.先化簡(jiǎn)，再求值，其中是滿足條件的整數(shù).22.如圖，已知：在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于點(diǎn)D.(1)尺規(guī)作圖：作線段BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；第22題圖(2)求證：∠DFC第22題圖證明：∵AB＝AC,∴∠ABC＝①,∵EF是BC的垂直平分線，∴FB＝②,∴∠FBC＝∠FCB，∴∠ABC－∠FBC＝∠ACB－∠FCB，即∠ABF＝③,∵BD⊥AC,∴④＋∠ACF＝90°，∴∠A＋∠ABF＝90°，∴∠DFC＝∠A.23.如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠1＝∠2,∠B＝∠D,AD與BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)C在DE上.(1)求證：AC＝AE;第23題圖(2)若∠B＝30°，∠APC＝70°，求∠第23題圖24.對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．因此，我們可以通過(guò)這種方式來(lái)研究某些公式或者定理.(1）如圖1所示的大正方形，是由兩個(gè)正方形和兩個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形拼成的．用兩種不同的方法計(jì)算圖中陰影部分的面積，可以得到的數(shù)學(xué)等式是________________________________________；(2）如圖2所示，四邊形ACDE是由兩個(gè)全等的直角三角形ABC和直角三角形BED以及另外一個(gè)△ABE無(wú)縫拼成.若△ABC≌△BED，∠C＝90°，BC＝，AC＝,AB＝.試通過(guò)上述方法探究三者之間的等量關(guān)系；第24題圖(3）如圖3所示，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，BA＝BC.若以AD為邊的正方形的面積為9，以CD為邊的正方形的面積為1，利用上述方法或者結(jié)論，求以第24題圖25.在平面直角坐標(biāo)系中，A(－4，0)，C(2，6)，連接AC交軸于點(diǎn)B,∠CAO＝45°，過(guò)C點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)D.(1)若點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿△ADC的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C，速度每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ABE的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S；第25題圖2第25題圖1(2)如圖2，連接BD，當(dāng)BD第25題圖2第25題圖126.如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ABC＝90°，點(diǎn)D為△ABC外一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AD，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB，垂足為H，HD＝BC.（1）求證:AE＝AD；（2）如圖2，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)G，連接GD，使得∠HGD＝∠ADH，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，連接FG、FE，若FE⊥AE.求證:EF＋GF＝GD；（3）如圖3，點(diǎn)K在△GHD內(nèi)，連接KG、KH、KD，當(dāng)KG＋KH＋KD的值最小時(shí)，直接寫(xiě)出∠KGH＋∠KDH的值.第26第26題圖2第26題圖1