2023-2024學(xué)年湖南省婁底市新化縣東方文武學(xué)校九年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷

東方文武學(xué)校2023年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第二階段練習(xí)試卷（總分：120分；時間：110分鐘）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號下的方框里）123456789101112一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）（基礎(chǔ)題）下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（）A．y＝2x﹣1 B．y＝ C．y＝x2 D．y＝2．（3分）（基礎(chǔ)題）用公式法解一元二次方程2x2﹣3x＝1時，化方程為一般式當(dāng)中的a、b、c依次為（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，﹣3，1 D．2，3，﹣13．（3分）若方程x2+kx﹣3＝0的一個根是﹣3，則k的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣24．（3分）已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB，若AB＝2，則PB＝（）A． B． C．3﹣ D．﹣15．（3分）如圖，學(xué)校課外小組的試驗(yàn)園地的形狀是長30米寬15米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為392平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）A．（30+2x）（15+x）＝392 B．（30﹣2x）（15﹣x）＝392 C．（30+x）（15+2x）＝392 D．（30﹣x）（15﹣2x）＝3926．（3分）購買x斤水果需24元，購買一斤水果的單價y與x的關(guān)系式是（）A．y=（x＞0） B．y=（x為自然數(shù)）C．y=（x為整數(shù)） D．y=（x為正整數(shù)）7．（3分）（基礎(chǔ)題）如圖，在Rt△ABC中,∠C=90，AC=4，BC=3，AB=5，則sinB的值為（）A．B．C．D.（3分）（基礎(chǔ)題）Sin300的值是（）．A．1B．C．D．9．（3分）（基礎(chǔ)題）中，若，，是銳角，則的形狀是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形10．（3分）下列各式中不正確的是（）．sin260°+cos260°=1B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos55°D．cos45°=sin45°11．（3分）（基礎(chǔ)題）在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosA的值是（）A．B．C．12．（3分）對于函數(shù)y＝（x⊕1）n，規(guī)定（x⊕1）n＝nxn﹣1+（n﹣1）xn﹣2+（n﹣2）xn﹣3+…2x+1，例如，若y＝（x⊕1）6，則有（x⊕1）6＝6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1．已知函數(shù)y＝（x⊕1）3，那么方程（x⊕1）3＝6的解的情況是（）A．有一個實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根 C．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個相等的實(shí)數(shù)根二、填空題（木大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13．（3分）已知長方形的面積為4，邊長為x，寬為y，則用x表示y的函數(shù)解析式為.14．（3分）某反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（5，3），則此反比例函數(shù)解析式為．15．（3分）16．（3分）已知點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，若x1＜0＜x2．則y1與y2的關(guān)系為y1y2．（填“＞”，“＜”或“＝”）17．（3分）如果函數(shù)為反比例函數(shù)，則m的值是.18．（3分）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則的值是．三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19．（6分）解方程：（1）x2﹣6x﹣9＝0；（2）（x+4）2＝2x+8．20.（6分）先化簡，再求值：（x+2﹣）÷，其中x2+3x﹣5＝0．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21．（基礎(chǔ)題）（每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）（2）cos30°-3cos60°+2cos245°22..（基礎(chǔ)題）（8分）如圖，在RtΔABC中，∠C＝90°，BC＝12，，求AB的值.五、解答題（本大題共2小題，共18分）23．（基礎(chǔ)題）（8分）設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程2x2+x﹣2＝0的兩個根，求下列各式的值：（1）x1+x2（2）x1?x2．24.（拔高題）（10分）2019年某縣投入100萬元用于農(nóng)村“扶貧工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長率投入，2021年該縣計(jì)劃投入“扶貧工程”144萬元．（1）求該縣投入“扶貧工程”的年平均增長率；（2）若2022年保持從2019年到2021年的年平均增長率不變，求2022年該縣將投入“扶貧工程”多少萬元？六、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25．（拔高題）（10分）如圖，一艘輪船航行到處時，燈塔在船的北偏東的方向，輪船從處向正東方向航行后到達(dá)處，此時燈塔在船的正北方向.求此時處與燈塔的距離（結(jié)果保留根號）.26（拔高題）（10分）如圖，一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A（﹣2，3），B（m，1）兩點(diǎn)．（1）試求m的值和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．東方文武學(xué)校2023年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第二階段練習(xí)答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號下的方框里）123456789101112BACCBAABCBBC二、填空題（每小題3分，共18分）13．14.15.16.＞17.018.三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19.（6分）解方程：（1）x2﹣6x﹣9＝0；（2）（x+4）2＝2x+8．解：（1）∵x2﹣6x﹣9＝0，∴x2﹣6x＝9，∴x2﹣6x+9＝9+9，即（x﹣3）2＝18，∴x﹣3＝±3，∴x1＝3+3，x2＝3﹣3；（2）∵（x+4）2＝2x+8，∴（x+4）2﹣2（x+4）＝0，則（x+4）（x+2）＝0，∴x+4＝0或x+2＝0，解得x1＝﹣4，x2＝﹣2．20．（6分）先化簡，再求值：（x+2﹣）÷，其中x2+3x﹣5＝0．解：原式＝＝×＝＝x2+3x．∵x2+3x﹣5＝0，∴x2+3x＝5．∴原式＝5．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21、（1）（2）cos30°-3cos60°+2cos245°22、解：五、解答題（本大題共2小題，共18分）23、（8分）解：（1）∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程2x2+x﹣2＝0的兩個根，∴x1+x2＝﹣；（2）∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程2x2+x﹣2＝0的兩個根，∴x1?x2＝﹣1．24、（10分）解：（1）設(shè)該縣投入“扶貧工程”的年平均增長率為x，依題意得：100（1+x）2＝144，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該縣投入“扶貧工程”的年平均增長率為20%．（2）144×（1+20%）＝144×