2023-2024學年新疆昌吉州奇臺四中九年級（上）期末數學試卷

奇臺四中2023-2024學年第一學期九年級數學期末測試卷滿分：120分考試時間：150分鐘姓名考場裝裝訂線座位號學校班級選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分）序號123456789選項1.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.B. C.D.2.若關于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，則c的值為（）A.﹣3 B.0 C.3 D.93.已知點關于原點對稱的點在第三象限，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A.B. C. D.4.用一張半圓形鐵皮，圍成一個底面半徑為的圓錐形工件的側面（接縫忽略不計），則圓錐的母線長為（）A. B. C. D.5.如圖，與相切于點B，延長線交于點C，連接．若，則的度數為（）A.18° B.27°C.36° D.54°6.小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（）A.B.C.D. 7.已知，點，，都在函數的圖象上，則（）A. B. C. D. 8.如圖，將繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到，連接，若，則的度數是（）A.70° B.65° C.60° D.55° （第8題）（第9題）9.已知二次函數的圖象如圖所示，有以下4個結論：①；②；③；④．其中正確的結論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）10.已知是關于x的一元二次方程，則m=_______．11.若一個圓錐的側面展開圖是半徑為18cm的半圓，則這個圓錐的底面半徑長是____12.新冠肺炎傳染性很強，曾有2人同時患上新冠肺炎，并且每人每天平均傳染x人，若經過兩天傳染后就有128人患上了新冠肺炎，則x的值為___________．13.如果一個正六邊形的邊長等于，那么這個正六邊形的半徑等于____．（第14題）（第15題）14.一圓形玻璃鏡面損壞了一部分，為得到同樣大小的鏡面，工人師傅用直角尺作如圖所示的測量，測得AB=12cm，BC=5cm，則圓形鏡面的半徑為__________．15.如圖，有一座拱橋洞呈拋物線形狀，這個橋洞的最大高度為，跨度為，現把它的示意圖放在如圖的平面直角坐標系中，則拋物線對應的函數關系式為___________．三、解答題(本大題共7小題，共75分)16.(10分）解下列方程：（1）（2）17.(10分）已知關于x的方程．（1）請你判斷方程的解的情況；（2）若等腰△ABC的一邊長，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求的周長．18.(10分）某中學計劃召開“誠信在我心中”主題教育活動，需要選拔活動主持人，經過全校學生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．（1）小明認為，如果從3名候選主持人中隨機選拔1名主持人，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說法嗎？為什么？（2）如果從3名候選主持人中隨機選拔2名主持人，請通過列表或樹狀圖求選拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．19.(10分）如圖，在中，，，將繞點C按順時針方向旋轉度后，得到，點剛好落在邊上．（1）求的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．20.(10分）某中藥廠銷售一種中藥產品，每瓶生產成本為30元．銷售過程中發(fā)現，每周銷售量y（瓶）與銷售單價x（元）之間關系滿足一次函數：．（1）該中藥廠每周獲得的利潤為w（元），則每周可獲得的最大利潤是多少元？（2）如果該中藥廠想要每周獲得3000元的利潤，為了減少庫存，那么銷售單價應定為多少元？21.(12分）如圖，在中，，O是邊上一點，以O為圓心，為半徑的圓與相交于點D，連接，且（1）求證：是的切線； （2）若，，求半徑的長．22.(13分）如圖，在直角坐標系中，二次函數的圖像與軸相交于，兩點。（1）求這個二次函數的解析式；（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖像