【華師】第三次月考卷【11~14】

初中數(shù)學(xué)八年級上冊第三次月考卷（11-14章）考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、單選題（共10題；共30分）1.(3分)下列運(yùn)算正確的是（）A.

a6÷a3＝a3 B.

a2?a4＝a8 C.

3a2﹣a2＝3 D.

（﹣ab2）3＝﹣a3b52.(3分)下列計(jì)算正確的是（

）A.

(12)0=0 B.

（a2）3＝a5 C.

a﹣1÷a﹣3＝a2 D.

（a+b）3.(3分)下列運(yùn)算正確的是（

）A.

a2?a3=a6 B.

(4.(3分)如圖，菱形ABCD的邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DF．當(dāng)∠BAD=100°時(shí)，則∠CDF=（

）A.

15° B.

30° C.

40° D.

50°5.(3分)下列計(jì)算正確的是（

）A.

2a3?3a2=6a5

B.

9a3÷3a3＝3a3 C.

2a3+3a3＝5a6.(3分)如果(x+a)2A.

2；4

B.

5；-25 C.

-2；25 D.

-5；257.(3分)如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，作BC的垂線交BC于點(diǎn)F，若AB=CE，且△DFE的面積為1，則BC的長為（

）A.

25 B.

5 C.

45 8.(3分)下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（

）A.

1,2,3 B.

2,3,4 C.

4,5,6 D.

5a,12a,13a(a>0)9.(3分)如圖，在ΔABC中，點(diǎn)D在AC上，沿AC將ΔABC對折，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，則圖中全等的三角形有（

）A.

3對 B.2對 C.

4對 D.

1對10.(3分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF垂直平分AB，交AB于點(diǎn)E，AC于點(diǎn)F，在EF上確定一點(diǎn)P，使PB＋PD最小，則這個最小值為（

）A.

10 B.

11 C.

12 D.

13二、填空題（共10題；共20分）11.(2分)實(shí)數(shù)28?212.(2分)計(jì)算：(513.(2分)已知正三角形的邊心距為1，那么它的邊長為________．14.(2分)一個游泳愛好者要橫跨--條寬AC=8m的河流，由于水流速度的原因，這位游泳愛好者向下游偏離了BC=6m，這位游泳愛好者在橫跨河流的實(shí)際游泳距離為

米．15.(2分)如圖，直線y＝ax+b（a≠0）與x與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y＝kx（k≠0）交于點(diǎn)C，若AB＝BC，△AOC的面積為4，則k16.(2分)如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=6，BC=3，運(yùn)動過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為________．17.(2分)如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C，連接BB'．若∠A'B'B＝20°，則∠A的度數(shù)是

．18.(2分)如圖，△ABC≌△DEF（點(diǎn)A，B分別與點(diǎn)D，E對應(yīng)），AB=AC=5，BC=6．△ABC固定不動，△DEF運(yùn)動，并滿足點(diǎn)E在BC邊從B向C移動（點(diǎn)E不與B，C重合），DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF19.(2分)計(jì)算(120.(2分)若(a－b)2=4，ab=12，則(a＋b)2三、計(jì)算題（共1題；共10分）21.(10分)計(jì)算：3?27＋（32－2）－22四、作圖題（共1題；共15分）22.(15分)如圖：（1）用尺規(guī)作AB邊的中垂線，交BC于點(diǎn)P.（2）直接寫出PC，PA，BC之間的數(shù)量關(guān)系.五、解答題（共3題；共45分）23.(15分)如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，D分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且滿足OE⊥OD，求證：OE=OD．24.(15分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點(diǎn)F．證明：FD=AB．25.(15分)已知：如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，求證：AD∥BC

初中數(shù)學(xué)八年級上冊第三次月考卷（11-14章）答案解析部分一、單選題1.【答案】A【解析】解：A、根據(jù)同底數(shù)冪相除底數(shù)不變指數(shù)相減a6÷a3＝a6-3=a3,故本選項(xiàng)符合題意；B、a2?a4＝a6，故本選項(xiàng)不符合題意；；C、3a2﹣a2＝2a2，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（﹣ab2）3＝﹣a3b6，故本選項(xiàng)不符合題意；．2.【答案】C【解析】解：A、(1B、（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)不合題意；C、a﹣1÷a﹣3＝a﹣1+3＝a2，故本選項(xiàng)符合題意；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)不合題意．3.【答案】B【解析】解：A、a2·a3=a5，故A錯誤；

B、(a3)2=a6，故B正確；

C、(3x)2=9x2，故C錯誤；

D、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯誤.

4.【答案】B【解析】解：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，∠BAC=12∠BAD=1∵EF是AB的垂直平分線，∴AF=BF，∴∠FBA=∠FAB=50°，∵菱形ABCD的對邊AD∥BC，∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=80°-50°=30°，由菱形的對稱性，∠CDF=∠CBF=30°．5.【答案】A【解析】解：A、2aB、9a3÷3a3＝3，故此選項(xiàng)錯誤；C、2a3+3a3＝5a3，故此選項(xiàng)錯誤；D、（﹣a3）2＝a6，故此選項(xiàng)錯誤.6.【答案】D【解析】已知等式整理得：x2+2ax+a2=x2-10x+b，可得2a=-10，a2=b，解得：a=-5，b=25，7.【答案】A【解析】解:過A作AH⊥BC于H1∵D是AB的中點(diǎn)∴AD=BD，∵DE//BC,∴AE=CE∴DE=∵DF⊥BC∴DF//AH,DF⊥DE,∴BF=HF∴DF=12∵△DFE的面積為1，∴∴DE?DF=2，∴BC?AH=2DE?2DF=4×2=8∴AB?AC=8∵AB=CE∴AB=AE=CE=∴AB?2AB=∴AB=2(負(fù)值舍去)，∴AC=4，∴BC=8.【答案】D【解析】解：122242(5a)29.【答案】A【解析】自左到右，依次為△ADB≌△ADE，△ACB≌△ACE，△DBC≌△DEC，有3對，10.【答案】C【解析】∵AB＝AC，BC＝10，S∴AD=12∵EF垂直平分AB∴點(diǎn)A，B關(guān)于直線EF對稱∴AD=∴(PB+PD)min二、填空題11.【答案】3【解析】解：∵25＜28＜36，

∴5＜28＜6，

∴5-2＜28-2＜6-2，

∴3＜28-2＜4，∴28?212.【答案】1【解析】解：原式=[(513.【答案】23【解析】解：由題意作圖，再作OP⊥BC，OP的長即為邊心距，即OP=1，由△ABC是正三角形，∴∠ABC=60°，又∵OP平分∠ABC，則∠OBP=30°，∴OB=2OP，由勾股定理知：BP=OB2?O∴BC=23即邊長為2314.【答案】10【解析】在Rt△ABC中，AC=8m，BC=6m，

∴AB=AC2+BC2=82+【解析】解：作CD⊥x軸于D，如圖，在△OAB和△DCB中，{∴△OAB≌△DCB（AAS），∴S△AOB＝S△CDB，∴S△COD＝S△AOC＝4，∵S△COD＝12|k∴12|k而k＞0，∴k＝8．16.【答案】3+32【解析】設(shè)AB的中點(diǎn)為E，連接OE、DE、OD，∵∠AOB=90°，AB的中點(diǎn)為E，AB=6，∴OE=AE=12∵四邊形ABCD是矩形，BC=3，∴AD=BC=3，∴DE=AD2+AE∵OE+DE≥OD，∴O、E、D三點(diǎn)共線時(shí)OD有最大值OE+DE=3+3217.【答案】65°【解析】解：∵將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C，

∴Rt△ABC≌△A'B'C，∠BCB'=90°

∴BC=B'C，∠ABC=∠CB'A'

∴∠CB'B=45°；

∴∠ABC=∠CB'A'=∠CB'B-∠A'B'B=45°-20°=25°

∴∠A=90°-∠ABC=90°-25°=65°.

18.【答案】116或1【解析】解：∵∠AEF=∠B=∠C，且∠AME＞∠C，∴∠AME＞∠AEF，∴AE≠AM；當(dāng)AE=EM時(shí)，∵∠AEB=∠MAE+∠C，∠EMC=∠MAE+∠AEM=∠MAE+∠B=∠MAE+∠C∴∠AEB=∠EMC又∵∠B=∠C∴△ABE≌△ECM，∴CE=AB=5，∴BE=BC-EC=6-5=1，當(dāng)AM=EM時(shí)，則∠MAE=∠MEA，∴∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM，即∠CAB=∠CEA，又∵∠C=∠C，∴△CAE∽△CBA，∴CE∴CE=∴BE=6-2519.【答案】14【解析】(12x)2=20.【答案】6【解析】∵（a-b）2=4，ab=12∴（a-b）2=a2+b2-2ab，=a2+b2-1=4，∴a2+b2=5，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=5+1=6．三、計(jì)算題21.【答案】解：原式=?3+22?2+3?2【解析】原式利用立方根的定義、去括號的法則、二次根式的性質(zhì)、絕對值的代數(shù)意義計(jì)算即可求解.四、作圖題22.【答案】（1）解：如圖，直線PQ即為所求作.

（2）解：結(jié)論：BC=PA+PC.理由：∵PQ垂直平分線段AB，∴PA=PB，∴PB+PC=PA+PC=BC.【解析】（1）利用線段垂直平分線的作法，作出線段AB的垂直平分線.（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得AP=PB，再根據(jù)BC=PB+PC，可證得結(jié)論.五、解答題23.【答案】證明：如圖，連接AO，∵∠BAC=90°，AB=AC，O為BC的中點(diǎn)，∴AO=BO，∠OAD=∠B=45°，∵AO⊥BO，OE⊥OD，∴∠AOE+∠BOE=∠AOE+∠AOD=90°，在△AOD和△BOE中{∠OAD=∠B∴△AOD≌△BOE，∴OE=OD．【解析】連接AO，證明△BEO≌△ADO即可．24.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠F，∵E是AD邊上的中點(diǎn)，∴AE=DE，在△ABE