第十一章 實(shí)數(shù)和二次根式 綜合檢測(cè)

第十一章實(shí)數(shù)和二次根式綜合檢測(cè)(滿分100分，限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.利用計(jì)算器求0.059的值，正確的按鍵順序?yàn)?)A.0·059 B.0·059 C.0·059= D.0·059=2.(2022福建中考)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示下列四個(gè)無(wú)理數(shù)中的一個(gè)，這個(gè)無(wú)理數(shù)是()A.-2 B.2 C.5 D.π3.下列式子錯(cuò)誤的是()A.30.008=0.2 B.3-127=-13 C.121=±114.(2022北京豐臺(tái)期中)下列說(shuō)法中，正確的是()A.16的平方根是4 B.0.4的算術(shù)平方根是0.2C.64的立方根是±4 D.-64的立方根是-45.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.(m-1)2 B.x2y6.(2022湖南長(zhǎng)沙期末)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)要使(a-2)A.a=2 B.a>2 C.a≥2 D.a≤27.(2022北京朝陽(yáng)和平街一中期中)下列計(jì)算正確的是()A.2+5=7 B.42-2=3 C.13×27=3 D.32÷18.若x-45+90?2x=xy2-35，A.2022 B.2023 C.2024 D.20259.(2023北京海淀期末)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中無(wú)重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為()A.(8-43)cm2 B.(4-23)cm2 C.(16-83)cm2 D.(83-12)cm210.若x=2+132023，y=2-132023，則x2+2xy+yA.12 B.4 C.2023 D.8二、填空題(每小題3分，共30分)11.4的算術(shù)平方根是，9的平方根是，-27的立方根是.

12.6-7的相反數(shù)是，6-7的絕對(duì)值是，6-7的倒數(shù)是.

13.最簡(jiǎn)二次根式2m-1與n-134?3m14.(2022北京石景山期末)計(jì)算(23+5)(23-5)的結(jié)果是.

15.(2021山東聊城中考)計(jì)算218-116.(2022內(nèi)蒙古呼倫貝爾中考)已知x，y是實(shí)數(shù)，且滿足y=x-2+2?x+18，則x·y17.(2022四川遂寧中考)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，化簡(jiǎn):|a+1|-(b-1)2+18.如圖，一根細(xì)線上端固定，下端系一個(gè)小重物，讓這個(gè)小重物來(lái)回自由擺動(dòng)，來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)間t(單位:s)與細(xì)線長(zhǎng)度l(單位:m)之間滿足關(guān)系式t=2πl(wèi)10.當(dāng)細(xì)線的長(zhǎng)度為0.4m時(shí)，小重物來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)間是19.把a(bǔ)-1a中根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是20.(2023北京通州期中)利用平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，可以將某些無(wú)理數(shù)進(jìn)行如下操作:例如:當(dāng)a=3+1時(shí)，移項(xiàng)得a-1=3，兩邊平方得(a-1)2=(3)2，所以a2-2a+1=3，即得到整系數(shù)方程:a2-2a-2=0.仿照上述操作方法，完成下面的問(wèn)題:當(dāng)a=5-12(1)得到的整系數(shù)方程為；

(2)計(jì)算:a3-2a+2025=.

三、解答題(共40分)21.(16分)計(jì)算:(1)(2022湖南益陽(yáng)中考改編)(-2022)0+6×-12+8÷2；(2)(2023北京順義期末)327+|-3(3)(2023北京門頭溝期末)(8+3)×2-432； (4)(2021北京海淀期末)7a8a-2a21822.(2022湖北襄陽(yáng)中考)(5分)先化簡(jiǎn)，再求值:(a+2b)2+(a+2b)(a-2b)+2a(b-a)，其中a=3-2，b=3+2.23.(5分)學(xué)校內(nèi)有一長(zhǎng)方形空地，面積為144m2，一邊長(zhǎng)為162m.(1)求長(zhǎng)方形空地的周長(zhǎng)；(2)在長(zhǎng)方形空地四周種植22m寬的草皮，中間部分修建長(zhǎng)方形花壇供師生休息，求花壇的面積.24.(6分)若x、y為實(shí)數(shù)，且y=x-9+9?x-6，求2x25.(8分)閱讀材料:我們已經(jīng)知道，形如ca例如:32?3=3×(2+3)(2-3)(2+問(wèn)題提出:7+43建立模型:形如m+2n的化簡(jiǎn)，我們只要找到兩個(gè)數(shù)a，b，使a+b=m，ab=n，這樣(a)2+(b)2=m，a·b=那么便有:m±2n=(a±b問(wèn)題解決:化簡(jiǎn):7+43解:首先把7+43化為7+212，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，即(4)2+(3)2=7，4×3=∴7+43=7+212=(4模型應(yīng)用:利用上述解決問(wèn)題的方法化簡(jiǎn)下列各式:(1)6+25(2)13?410

第十一章實(shí)數(shù)和二次根式綜合檢測(cè)答案全解全析1.D先按，再輸入被開(kāi)方數(shù)，最后按=即可得到結(jié)果.故選D.2.B設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為p，則1<p<2，∵1<2<2，∴這個(gè)無(wú)理數(shù)是2.故選B.3.C因?yàn)?21=11，所以C中式子是錯(cuò)誤的，故選C.4.D16的平方根是±4，故A選項(xiàng)的說(shuō)法不正確；0.04的算術(shù)平方根是0.2，故B選項(xiàng)的說(shuō)法不正確；64的立方根是4，故C選項(xiàng)的說(shuō)法不正確；-64的立方根是-4，故D選項(xiàng)的說(shuō)法正確.5.D(m-1)2=|m-1|，x2y=|x|y，4x=2x，2xy無(wú)法化簡(jiǎn)6.C∵(a-2)2=|a-2|=a-2，∴a-2≥0，解得a7.CA.2與5不是同類二次根式，不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.42-2=32，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C.13×27=13×27=9=3D.32÷12=32×2=6，故選C.8.D根據(jù)二次根式有意義的條件可知x?45≥0,90?2x≥0,解得x=45，∴0=45y2-35，即45y2=45，∴y=2，∴xy9.D∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長(zhǎng)分別為16=4cm，12=23cm，∴AB=4cm，BC=(23+4)cm，∴空白部分的面積=(23+4)×4-12-16=83+16-12-16=(83-12)cm2.10.D∵x=2+132023，y=2-132023，∴x+y=22，∴x2+2xy+y2=(x+y)2=(211.答案2；±3；-3解析4=2；9=3，所以求9的平方根就是求3的平方根，所以9的平方根為±3；3-2712.答案7-6；7-6；-6-7解析6-7的相反數(shù)為-(6-7)=7-6；6-7的絕對(duì)值為|6-7|=7-6；6-7的倒數(shù)為16-7=6+713.答案21解析由題意可知2m-1=34-3m，n-1=2，解得m=7，n=3，∴mn=21.14.答案7解析原式=(23)2-(5)2=12-5=7.15.答案4解析原式=2×(32-2)=2×22=4.16.答案1解析∵y=x?2+2?x+18∴x-2≥0，2-x≥0，∴x=2，∴y=18∴x·y=2×18=14=17.答案2解析由數(shù)軸可得，-1<a<0，1<b<2，∴a+1>0，b-1>0，a-b<0，∴|a+1|-(b-1)2=a+1-(b-1)+(b-a)=a+1-b+1+b-a=2.18.答案1.3解析把l=0.4m代入關(guān)系式t=2πl(wèi)10得t=2π0.410=2π×0.2=0.4π≈19.答案--a解析由題可知-1a≥0且a≠0，∴a<0，∴原式=--1a20.答案(1)a2+a-1=0(2)2024解析(1)∵a=5-12，∴2a=5∴2a+1=5，∴(2a+1)2=5，∴4a2+4a+1=5，∴4a2+4a-4=0，∴得到的整系數(shù)方程為a2+a-1=0.(2)由(1)得a2+a-1=0，∴a2-1=-a，a2+a=1，∴a3-2a+2025=a3-a-a+2025=a(a2-1)-a+2025=a·(-a)-a+2025=-a2-a+2025=-(a2+a)+2025=-1+2025=2024.21.解析(1)原式=1+(-3)+2=0.(2)原式=3+3-333=3+3-(3)原式=22×2+3×2-4×62=4+6-26=4-6(4)原式=14a2a-2a22a16a2+7a2a=14a2a-2a22a4a+7a2a=14a2a-a2a2+7a22.解析原式=a2+4b2+4ab+a2-4b2+2ab-2a2=6ab，∵a=3-2，b=3+2，∴原式=6ab=6×(3-2)(3+2)=6.23.解析(1)∵長(zhǎng)方形空地的面積為144m2，一邊長(zhǎng)為162m，∴其鄰邊長(zhǎng)=144162=14492=8∴長(zhǎng)方形空地的周長(zhǎng)=2(92+82)=342(m).答:長(zhǎng)方形空地的周長(zhǎng)為342m.(2)長(zhǎng)方形花壇的面積=(92-2×22)(82-2×22)=52×42=40(m2).答:花壇的面積為40m2.24.解析根據(jù)二次根式有意義，得x-9≥0且9-x≥