2.3 立方根 同步練習(xí)

第二章實(shí)數(shù)3立方根基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1立方根與開立方1.下列說法正確的是()A.±2是8的立方根 B.負(fù)數(shù)沒有平方根，但有立方根C.25的立方根為5 D.27的立方根為32.若a3=-216，則a的相反數(shù)是()A.6 B.-6 C.6或-6 D.363.(2023河北邯鄲永年期中)-64的立方根與81的平方根的積是()A.±6 B.-6 C.-18 D.±184.(2022山東煙臺(tái)福山期末)若x是81的算術(shù)平方根，y是-827的立方根，則xy的值為5.求下列各式中x的值：(1)(2022江蘇東臺(tái)月考)729+(x-1)3=0； (2)(2022江蘇揚(yáng)州江都月考)13(2-x)3=-96.已知一個(gè)正方體由27個(gè)完全相同的小立方體組成，該正方體的體積為729cm3.(1)求這個(gè)正方體的表面積；(2)求每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng).7.(2022廣東河源紫金期中)已知2a+1的平方根是±3，b-6的立方根是-2，求3a-2b的算術(shù)平方根.知識(shí)點(diǎn)2立方根的性質(zhì)8.下列運(yùn)算不正確的是()A.3?27=3 B.3?a=-3a C.33?49.如果3a=-3A.a=b B.a=-bC.a=±b D.不能確定a，b的大小關(guān)系10.如果x=8，那么3?x=11.已知3x?1=x-1，則x的值為12.計(jì)算：(-2)3+(?4)2+3(?4)3×?12能力提升全練13.(2022四川巴中中考)下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是()A.(-1)2 B.|-3| C.-(-5) D.314.(2022廣東高州一中附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)下列說法正確的是()A.-2是(-2)2的算術(shù)平方根 B.3是-9的算術(shù)平方根C.16的平方根是±4 D.27的立方根是±315.(2023遼寧沈陽七中月考)下列結(jié)果為-3的是()A.|-3| B.(?3)2 C.3?9 16.(2023陜西寶雞鳳翔第一次月考)若x<0，則x2-3A.x B.2x C.0 D.-2x17.(2022四川攀枝花中考)3?8-(-1)0=18.(2022廣東佛山桂江一中第一次月考)已知2x+1的平方根是±5，則5x+4的立方根是.

19.(2022河南中考)計(jì)算：327-13020.(2023山東棗莊十五中月考)若實(shí)數(shù)y的立方根為2，且實(shí)數(shù)x，y，z滿足x?6+y+(y-z+2)2=8(1)求x+y-2的值；(2)若x，y，z是△ABC的三邊長(zhǎng)，試判斷三角形的形狀.素養(yǎng)探究全練21.(2022山西孝義期中)綜合與實(shí)踐如圖所示的是一張面積為400cm2的正方形紙片.(1)正方形紙片的邊長(zhǎng)為；(直接寫出答案)

(2)若用這張正方形紙片制作一個(gè)體積為216cm3的無蓋正方體，請(qǐng)?jiān)谶@張正方形紙片上畫出無蓋正方體的平面展開圖的示意圖，并求出無蓋正方體所用紙片的面積.

第二章實(shí)數(shù)3立方根答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.BA.2是8的立方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.負(fù)數(shù)沒有平方根，但有立方根，故本選項(xiàng)正確；C.25的平方根是±5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.27的立方根為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.2.A∵a3=-216=(-6)3，∴a=-6，∴a的相反數(shù)是6，故選A.3.A正數(shù)的平方根有兩個(gè)，本題容易漏解.-64=-8，81=9，∵3?8=-2，±9且(-2)×3=-6，(-2)×(-3)=6，∴-64的立方根與81的平方根的積是±6.故選A.4.-2解析∵81=9，∴x是9的算術(shù)平方根，∴x=9=3，∵y是-827∴y=3?827∴xy=3×?235.解析(1)∵729+(x-1)3=0，∴(x-1)3=-729，∴x-1=-9.∴x=-8.(2)∵13(2-x)3∴(2-x)3=-27，∴2-x=-3，∴x=5.6.解析(1)這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為3729∴這個(gè)正方體的表面積為6×92=486cm2.(2)9÷3=3(cm).答：每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為3cm.7.解析∵2a+1的平方根是±3，∴2a+1=(±3)2=9，解得a=4.∵b-6的立方根是-2，∴b-6=(-2)3=-8，解得b=-2，∴3a-2b=12+4=16，∴3a-2b的算術(shù)平方根是16=4.8.AA.3?27B.3?a=-C.33?4=3D.-3?64=4，運(yùn)算正確故選A.9.B由已知可得a與b互為相反數(shù)，即a=-b，故選B.10.-4解析∵x=8，∴x=64，∴3?x=311.0或1或2解析因?yàn)榱⒎礁扔诒旧淼臄?shù)是-1或0或1，所以x-1=-1或0或1，所以x=0或1或2.12.-8解析(-2)3+(?4)2+3(?4)3×=-8+16+(-4)×14=-8+4-1-3=-8.能力提升全練13.D(-1)2=1，是正數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；|-3|=3，是正數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；-(-5)=5，是正數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；3?8=-2，是負(fù)數(shù)，故D選項(xiàng)符合題意14.CA.(-2)2的算術(shù)平方根是(?2)2B.負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)不符合題意；C.16的平方根是±16=±4，故本選項(xiàng)符合題意；D.27的立方根是327=3，故本選項(xiàng)不符合題意.故選C15.DA.|-3|=3，選項(xiàng)A不符合題意；B.(?3)2C.3?9=-3D.3?27=-3，選項(xiàng)D符合題意故選D.16.D∵x<0，∴x2-3x3=-x-故選D.17.-3解析原式=-2-1=-3.18.4解析根據(jù)題意得2x+1=(±5)2=25，解得x=12，則5x+4=5×12+4=64，∴5x+4的立方根是364=419.解析原式=3-1+12=520.解析(1)∵實(shí)數(shù)y的立方根為2，∴y=23=8，∵x?6+y+(y-z+2)2∴x?6+8+(8-z+2)2∴x?6+(8-z+2)2∵x?6≥0，(8-z+2)2∴x?6=0，(8-z+2)2∴x-6=0，8-z+2=0，∴x=6，z=10，∴x+y-2=6+8-2=12.(2)由(1)知x=6，y=8，z=10，∴x2+y2=62+82=100，z2=102=100，∴x2+y2=z2，∴△