2.4 估算 同步練習(xí)

第二章實(shí)數(shù)4估算基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1估計(jì)無(wú)理數(shù)的近似值1.已知m，n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m<10<n，則(m-n)2023的值是()A.2023 B.-2023 C.1 D.-12.設(shè)2的小數(shù)部分是m，8的整數(shù)部分是n，則m+n的值是.

3.與13-15最接近的整數(shù)的平方根是.

知識(shí)點(diǎn)2與無(wú)理數(shù)有關(guān)的大小比較4.若a=320，b=10，c=3，則a、b、cA.a<c<b B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a5.(2022河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)比較大?。??12

3能力提升全練6.(2022山東濰坊中考改編)秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為5?1A.0<5?12<25 B.25<5?12<12 C.17.(2022山東濟(jì)南中考)寫(xiě)出一個(gè)比2大且比17小的整數(shù)：.

8.(2022陜西寶雞鳳翔第一次月考)有一根7dm長(zhǎng)的木棒，要放在長(zhǎng)，寬，高分別為5dm，4dm，3dm的木箱中，則這根木棒(填“能”或“不能”)放進(jìn)去.

素養(yǎng)探究全練9.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4.1]=4.(1)[11.8]=，[-11.9]=；

(2)現(xiàn)對(duì)119進(jìn)行如下操作：119[119]=10[10]=3[3]=1，這樣對(duì)119只需進(jìn)行3次操作就可變?yōu)?.①對(duì)15進(jìn)行1次操作后變?yōu)?，?duì)200進(jìn)行3次操作后變?yōu)椋?/p>

②若對(duì)實(shí)數(shù)m進(jìn)行2次操作后變成1，則m最小可以取到；

③若對(duì)正整數(shù)m進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，求m的最大值.

第二章實(shí)數(shù)4估算答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D∵3<10<4，且m<10<n，m，n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，∴m=3，n=4，∴(m-n)2023=(3-4)2023=-1.2.2+1解析∵2的整數(shù)部分是1，∴2的小數(shù)部分是2-1，即m=2-1.∵8的整數(shù)部分是2，即n=2，∴m+n=2-1+2=2+1.3.±3解析∵與15最接近的整數(shù)是4，∴與13-15最接近的整數(shù)是9，9的平方根是±3，故答案為±3.4.A解法一：∵8<20<27，∴2<320∵9<10<16，∴3<10<4，∴320<3<10∴a<c<b.解法二：a6=(320)6b6=(10)6=1000，c6=36=729，∵400<729<1000，∴a<c<b.5.<解析5?12=∵2<5<2.5，∴4<25<5，∴2<25-2<3，∴12<25?2∴5?12<能力提升全練6.C∵4<5<9，∴2<5<3，∴1<5-1<2，∴12<5?127.3(答案不唯一)解析∵2<2<3<4<17<5，∴比2大且比17小的整數(shù)有2，3，4.寫(xiě)出一個(gè)即可.8.能素養(yǎng)探究全練9.解析(1)由題意得[11.8]=11，[-11.9]=-12.(2)①對(duì)15進(jìn)行1次操作后變?yōu)閇15]=3.對(duì)200進(jìn)行第一次操作：[200]=14，第二次操作：[14]=3，第三次操作：[3]=1.②∵[x]=1，∴1≤x<2，∴此時(shí)1≤m<4，∴1≤m<16，∵進(jìn)行了2次操作，∴m≥2，∴m≥4，∴4≤m<16，∴m最小可以取到4.③∵[x]=1，∴1≤x<2，∴1≤m<2，∴