2.6 實數(shù) 同步練習

阿第二章實數(shù)6實數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1實數(shù)及其分類1.下面是王明同學做的練習題，他最后的得分是()姓名王明得分

填空題：(每道題5分)(1)π3是有(2)3.14是有理數(shù)；

(3)3?8是無(4)9的平方根是有理數(shù).A.5分 B.10分 C.15分 D.20分2.下列說法：①有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)；②無理數(shù)分為正無理數(shù)和負無理數(shù)；③任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；④有限小數(shù)都是有理數(shù)；⑤無理數(shù)都是無限小數(shù).其中正確的有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.364，π，3.1415926，-0.456，3.030030003…(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)，0，511，-39，(?7)有理數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{…}；正實數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}.知識點2實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系4.表示實數(shù)8的點在數(shù)軸上的大致位置是()A.點A B.點B C.點C D.點D5.(2022廣東汕頭龍湖期中)如圖，在數(shù)軸上表示2、5的對應(yīng)點分別為C、B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是()A.-5 B.2-5 C.4-5 D.5-26.(2023浙江杭州濱江期中)如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-1，若AD=AE，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為()A.3-1 B.3+1 C.-3+1 D.37.(2022陜西西安蓮湖期中)如圖，點A表示的數(shù)為3，過點A作BA⊥OA于點A，且AB=2，以O(shè)為圓心，OB長為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于點C，則點C表示的數(shù)是.

知識點3實數(shù)的有關(guān)性質(zhì)8.下列說法正確的是()A.2-5的相反數(shù)是2+5 B.2-5的倒數(shù)是1C.2-5的絕對值是5-2 D.5-2的整數(shù)部分是19.811600的相反數(shù)的倒數(shù)為10.已知x是25的平方根，|y|=30，且|x-y|=y-x，則x+y=.

11.如圖，每個小正方形的邊長均為1.(1)圖中陰影部分的面積是，正方形的陰影部分的邊長a=；

(2)估計邊長a在相鄰兩個整數(shù)與之間；

(3)我們知道π是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此π的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，我們可以用3來表示它的整數(shù)部分，用(π-3)表示它的小數(shù)部分.設(shè)邊長a的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求x-y的相反數(shù).能力提升全練12.(2022貴州銅仁中考)在實數(shù)2，3，4，5中，有理數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.513.(2022福建中考)如圖，數(shù)軸上的點P表示下列四個無理數(shù)中的一個，這個無理數(shù)是()A.-2 B.2 C.5 D.π14.(2022湖北黃石中考)1-2的絕對值是()A.1-2 B.2-1 C.1+2 D.±(2-1)15.(2023遼寧阜新四中第一次月考)下列各數(shù)：3.141592，-3，0.16，10?2，-π，2.0101001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)，227，35，0.23A.2 B.3 C.4 D.516.(2022河北保定保師附校月考)如圖所示，點B、C表示的數(shù)分別為-1、1，DC⊥BC，且DC=1，以點B為圓心，BD長為半徑畫弧交數(shù)軸于點A，若點A表示的數(shù)為a，則a的值為()A.-5 B.-1-5 C.1-5 D.-1+517.(2022陜西寶雞鳳翔第一次月考)-5的相反數(shù)是，-5的絕對值是，-5的倒數(shù)是.

18.(2022山東棗莊十五中月考)在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A、B兩點表示的實數(shù)分別是2和-1，則點C表示的數(shù)是.

19.(2021四川廣元中考)如圖，實數(shù)-5，15，m在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為A，B，C，點B關(guān)于原點O的對稱點為D.若m為整數(shù)，則m的值為.

20.(2022四川雅安中考，18(1)，)計算：(3)2+|-4|-1221.(2021四川成都雙流一中期中)如圖，已知OA=OB，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a.(1)求出數(shù)軸上點A表示的數(shù)a；(2)比較數(shù)a與-2.4的大?。?3)求(a+2)2-素養(yǎng)探究全練22.(2022廣東高州一中附屬實驗中學月考)如圖，每個小正方形的邊長是1.(1)在圖1中畫出一個斜邊長是5的直角三角形；(2)在圖2中畫出一個面積是8的正方形.圖1圖223.(2021福建三明寧化第一次月考)閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點，點C到A的距離是點C到B的距離的2倍，我們就稱點C是【A，B】的好點.例如：如圖1，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【A，B】的好點；表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的好點，但點D是【B，A】的好點.知識運用：(1)如圖1，點B【D，C】的好點；(填“是”或“不是”)

(2)如圖2，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-40，點B所表示的數(shù)為20.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左運動，到達點A停止.當t(s)為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點?

阿第二章實數(shù)6實數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A(1)π是無理數(shù)，故π3(2)3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；(3)3?8(4)9=3，3的平方根是±3，是無理數(shù)，只有(2)答對，故選A.2.C有理數(shù)分為正有理數(shù)，負有理數(shù)和零，故①不正確.故選C.3.解析有理數(shù)集合：364，3.1415926，-0.456，0，511，(?7)2，…無理數(shù)集合：{π，3.030030003…(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)，-39，0.1，…}正實數(shù)集合：364，π，3.1415926，3.030030003…(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)，511，(?7)2，0.1，…整數(shù)集合：{364，0，(?7)24.C∵4<8<9，∴2<8<3，∴大致位置是點C.5.C∵點C是AB的中點，∴BC=AC，設(shè)A點表示的數(shù)為a，∵在數(shù)軸上表示2、5的對應(yīng)點分別為C、B，∴5-2=2-a，∴a=4-5.故選C.6.A由題意得正方形ABCD的邊長為3，∴點E所表示的數(shù)為3-1，故選A.7.13解析在Rt△AOB中，OA=3，AB=2，∴OB=OA2+AB2=32又∵點C在原點右側(cè)，∴點C表示的數(shù)為13.8.C2-5的相反數(shù)是5-2，2-5的倒數(shù)是12?5，2-5的絕對值是5-2，故A、B選項均不正確，C選項正確；因為0<59.-40解析811600=940，940所以811600的相反數(shù)的倒數(shù)為-4010.30±5解析∵x是25的平方根，∴x=±5，∵|y|=30，∴y=±30，∵|x-y|=y-x，∴y>x，∴x=±5，y=30，∴x+y=30±5.11.解析(1)陰影部分的面積是5×5-4×12×2×3=25-12=13，正方形的陰影部分的邊長a=13(2)∵9<13<16，∴3<13<4，故估計邊長a在相鄰兩個整數(shù)3與4之間.(3)∵3<13<4，∴a的整數(shù)部分x=3，小數(shù)部分y=13-3，∴x-y=3-(13-3)=6-13，∴x-y的相反數(shù)為13-6.能力提升全練12.C在實數(shù)2，3，4，5中，有理數(shù)為4，其他都是無理數(shù)，故選C.13.B由數(shù)軸可得，點P表示的數(shù)在1與2之間.A.-2<-2<-1，故本選項不符合題意；B.1<2<2，故本選項符合題意；C.2<5<3，故本選項不符合題意；D.3<π<4，故本選項不符合題意.故選B.14.B∵2>1，∴|1-2|=2-1，故選B.15.D10?2=110，無理數(shù)有-3，-π，2.0101001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)，35，故選D.16.B∵BD=22+12=5，∴BA=5，∴17.5；5；-518.22+1解析數(shù)軸上兩點關(guān)于某一點對稱，這兩點到對稱點的距離相等，設(shè)點C表示的數(shù)為x，則x-2=2-(-1)，解得x=22+1，故點C表示的數(shù)是22+1.19.-3解析∵點B表示的數(shù)是15，點B關(guān)于原點O的對稱點是點D，∴點D表示的數(shù)是-15，∵點C在A、D兩點之間，點A表示的數(shù)是-5，∴-15<m<-5，∵-4<-15<-3，-3<-5<-2，∴-15<-3<-5，∴m的值為-3.20.解析(3)2+|-4|-1=3+4-2=5.21.解析(1)由數(shù)軸可知OA=OB=22+1∴數(shù)軸上點A表示的數(shù)a為-5.(2)∵(-5)2=5，(-2.4)2=5.76，5.76>5，∴-5>-2.4，即a>-2.4.(3)∵-3<a<-2，∴a+2<0，a-2<0，∴(a+2)=|a+2|-(a-2)=-a-2-a+2=-2a.∵a=-5，∴原式=-2×(-5)=25.素養(yǎng)探究全練22.解析答案不唯一.(1)如圖1所示，△ABC即為所求作.(2)如圖2所示，正方形ABCD即為所求作.23.解析(1)點B到點D的距離為2，點B到點C的距離為1，所以點B是【D，C】的好點.(2)①若P是【A，B】的好點，則A