3.3 軸對稱與坐標變化 同步練習

第三章位置與坐標3軸對稱與坐標變化基礎過關全練知識點對稱點的坐標特征1.在平面直角坐標系中，已知圖形A在x軸的上方，如果將圖形A上的所有點的縱坐標都乘-1，橫坐標不變得到圖形B，則()A.兩個圖形關于x軸對稱 B.兩個圖形關于y軸對稱C.兩個圖形重合 D.兩個圖形不關于任何一條直線對稱2.(2022陜西寶雞渭濱期末)如圖，x軸是△AOB的對稱軸，y軸是△BOC的對稱軸，點A的坐標為(1，2)，則點C的坐標為()A.(-1，-2) B.(1，-2) C.(-1，2) D.(-2，-1)能力提升全練3.(2022遼寧沈陽中考)在平面直角坐標系中，點A(2，3)關于y軸對稱的點的坐標是()A.(-2，-3) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(-3，-2)4.(2023廣東深圳福田外國語學校期中)如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(2，3).(1)在圖中畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；(2)在y軸上找一點P，使△APB的周長最小.(不求坐標，只保留作圖痕跡)素養(yǎng)探究全練5.(2023江西吉安期中)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(2，4)，過點(3，0)作x軸的垂線l，點A與點B關于直線l對稱.(1)點B的坐標為；

(2)點C的坐標為(6，0)，在圖中描出點B，C，順次連接O、A、B、C，若四邊形OABC內部有一個點P，滿足S△POA=S△PBC，且S△PAB=S△POC，求點P的坐標；(3)在(2)的條件下，四邊形OABC外部是否存在點Q，滿足S△QOA=S△QBC，且S△QAB=S△QOC?若存在，直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.

第三章位置與坐標3軸對稱與坐標變化答案全解全析基礎過關全練1.A∵將圖形A上的所有點的縱坐標乘-1，橫坐標不變，∴縱坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，橫坐標不變，∴圖形B與圖形A關于x軸對稱，故選A.2.A由題意得點A與點B關于x軸對稱，∵點A的坐標為(1，2)，∴B(1，-2)，由題意得點B與點C關于y軸對稱，∴C(-1，-2).故選A.能力提升全練3.B點A(2，3)關于y軸對稱的點的坐標是(-2，3).故選B.4.解析(1)如圖，△A1B1C1即為所求作.(2)如圖，點P即為所求作.素養(yǎng)探究全練5.解析(1)(4，4).(2)如圖所示，∵S△POA=S△PBC，∴點P在直線l上，設P(3，m)，∵S△PAB=S△POC，∴12×2×(4-m)=12×6×m，∴m=1，∴P(3)存在.Q(3，-2).詳解：如圖，∵S△QOA=S△QBC，∴點