5.6 二元一次方程與一次函數(shù) 同步練習

第五章二元一次方程組6二元一次方程與一次函數(shù)基礎過關全練知識點1二元一次方程與一次函數(shù)的關系1.(2021山西太原五中月考)在平面直角坐標系中，以二元一次方程2x-y=1的解為坐標的點組成的圖象可能是()A BC D知識點2二元一次方程組與一次函數(shù)的關系2.(2023四川渠縣期末)如圖，函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，根據(jù)圖象可得，關于x、y的二元一次方程組ax?A.x=?4y=?2 B.x=4y=23.(2022福建三明期末)已知關于x，y的二元一次方程組y=(3?k)x?2,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知關于x，y的方程組x?y=3,kx+y=1的解是x=1,y=m,則直線l1：y=5.如圖，直線y1=kx+b與坐標軸交于A(0，2)，B(m，0)兩點，與直線y2=-4x+12交于點P(2，n)，直線y2=-4x+12交x軸于點C，交y軸于點D.(1)求m，n的值；(2)方程組y=kx+b(3)求△PBC的面積.能力提升全練6.(2022陜西中考)在同一平面直角坐標系中，直線y=-x+4與y=2x+m相交于點P(3，n)，則關于x，y的方程組x+A.x=?1y=5 B.x=1y=37.(2021廣西梧州中考)如圖，在同一平面直角坐標系中，直線l1：y=14x+12與直線l2：y=kx+3相交于點A，則關于x、y的方程組y8.(2022重慶八中期末)如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C、D，直線AB的解析式為y=-58x+5，直線CD的解析式為y=kx+b(k≠0)，兩直線交于點Em,103，且OB(1)求直線CD的解析式；(2)將直線CD向下平移一定的距離，使得平移后的直線經(jīng)過A點，且與y軸交于點F，求四邊形AEDF的面積.素養(yǎng)探究全練9.規(guī)定：二元一次方程組a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解記為P(x，y)，若存在P'(x'(1)點A(-1，2)的“烏拉之點”A'的坐標為 ；

(2)若方程組2x+y=7,x=y?1的解記為M(x，y)，點M的“烏拉之點”為M'(x'，(3)已知m是39的整數(shù)部分，n是c4的算術平方根(其中c>0)，當a≥b≥0時，Q(3a?b，2b)的“烏拉之點”是Q'(m，2n

第五章二元一次方程組6二元一次方程與一次函數(shù)答案全解全析基礎過關全練1.B二元一次方程2x-y=1可化為y=2x-1，圖象過第一、三、四象限，故選B.2.A∵函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，∴方程組y=ax即方程組ax?y故選A.3.B∵關于x，y的二元一次方程組y=(3?∴直線y=(3-k)x-2與直線y=(3k-5)x+5無交點，即兩直線平行，∴3-k=3k-5，解得k=2，當k=2時，一次函數(shù)y=kx-1即為y=2x-1，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選B.4.四解析∵方程組x?y∴1-m=3，∴m=-2，∴直線l1與直線l2的交點為(1，-2)，在第四象限.5.解析(1)把點P(2，n)代入y2=-4x+12，得n=-8+12=4，∴P(2，4).把A(0，2)，P(2，4)代入y1=kx+b，得b解得k∴y1=x+2.把B(m，0)代入y1=x+2，得0=m+2，解得m=-2，∴m=-2，n=4.(2)∵直線y1=kx+b與直線y2=-4x+12交于點P(2，4)，∴方程組y=kx(3)當-4x+12=0時，x=3，∴C(3，0)，∵B(-2，0)，C(3，0)，∴BC=5，∴S△PBC=12×5×4=10能力提升全練6.C∵直線y=-x+4與直線y=2x+m相交于點P(3，n)，∴n=-3+4=1，∴P(3，1)，∴關于x，y的方程組x+y7.x解析∵直線l1：y=14x+12與直線l2：y=kx+3相交于點∴關于x、y的方程組y=18.解析(1)將m,103代入y=-58x+5，得∴E83在y=-58x+5中，當x=0時，y∴B(0，5)，∴OB=5，∵OB∶OC=5∶4，∴OC=4，即點C的坐標為(-4，0).將E83,103，C(-4，0)代入y=kx+得8解得k∴直線CD的解析式為y=12x+2(2)在y=-58x+5中，當y=0時，-58解得x=8，∴點A的坐標為(8，0).設直線CD向下平移后的解析式為y=12x+m(m≠2)，將A點的坐標代入，得m∴直線AF的解析式為y=12x∴點F的坐標為(0，-4)，∵直線CD的解析式為y=12x∴D(0，2)，如圖，連接OE，∴四邊形AEDF的面積=S△ODE+S△OAE+S△OAF=12×2×83+12×8×103素養(yǎng)探究全練9.解析(1)設點A(-1，2)的“烏拉之點”A'的坐標為(x'，y')，根據(jù)“烏拉之點”的定義可得，x'=x+y=-1+2=1，y'=x-y=-1-2=-3，∴點A(-1，2)的“烏拉之點”A'的坐標為(1，-3).(2)2把②代入①，得2(y-1)+y=7，解得y=3，把y=3代入②，得x=2.所以M(2，3).∵點M的“烏拉之點”為M'(x'，y')，∴x'=x+y=2+3=5，y'=x-y=2-3=-1，又∵kx'+y'=4，∴5k-1=4，∴k=1.(3)∵36<39<49，∴6<39<7，∴39的整數(shù)部分m=6.∵c4=c2，n是c4的算術平方