7.3 平行線的判定 同步練習(xí)

第七章平行線的證明3平行線的判定基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)平行線的判定1.(2022山東日照嵐山期末)如圖，在下列給出的條件中，不能判定DE∥BC的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4C.∠5=∠C D.∠B+∠BDE=180°2.在如圖所示的四種沿AB進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊a，b互相平行的是()A.如圖1，展開后測(cè)得∠1=∠2B.如圖2，展開后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4C.如圖3，測(cè)得∠1=∠2D.如圖4，展開后測(cè)得∠1+∠2=180°3.某小區(qū)要建地下車庫(kù)，小區(qū)道路需要彎一個(gè)50°的角度，若彎過來后的道路與原來道路(AB)保持平行，則彎的角度應(yīng)是.

4.(2022江蘇南京模擬)四邊形ABCD如圖所示，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，依據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”來判定AD∥BC，可選擇的一組內(nèi)錯(cuò)角是.(填一種答案即可）

5.如圖，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF交CD于點(diǎn)G.若∠1+2∠2=180°，求證：AB∥CD.6.如圖，MF⊥NF于F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1=140°，∠2=50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由.(注：平行于同一條直線的兩條直線平行)能力提升全練7.(2022吉林中考)如圖，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依據(jù)可以簡(jiǎn)單說成()A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.兩直線平行，同位角相等 D.同位角相等，兩直線平行 8.(2020湖南郴州中考)如圖，直線a，b被直線c，d所截.下列條件能判定a∥b的是()A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5 D.∠1=∠29.(2020廣西梧州中考)如圖，已知直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定a∥b的是()A.∠2=∠6 B.∠2+∠3=180° C.∠1=∠4 D.∠5+∠6=180°10.(2021四川達(dá)州中學(xué)期中)如圖，∠ABC=∠ADC，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，且∠2=∠3，求證：BC∥AD.素養(yǎng)探究全練11.如圖，直線AB和CD被直線MN所截.(1)如圖1，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE(平分的是一對(duì)同旁內(nèi)角)，則∠1與∠2滿足時(shí)，AB∥CD；

(2)如圖2，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE(平分的是一對(duì)同位角)，則∠1與∠2滿足時(shí)，AB∥CD；

(3)如圖3，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE(平分的是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角)，則∠1與∠2滿足什么條件時(shí)，AB∥CD?為什么?

第七章平行線的證明3平行線的判定答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故A不符合題意；∵∠3=∠4，∴DF∥AC，故B符合題意；∵∠5=∠C，∴DE∥BC，故C不符合題意；∵∠B+∠BDE=180°，∴DE∥BC，故D不符合題意.故選B.2.CA.題圖1中，當(dāng)∠1=∠2時(shí)，a∥b；B.題圖2中，由∠1=∠2且∠3=∠4可得∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b；C.題圖3中，由∠1=∠2不能判定a，b互相平行；D.題圖4中，由∠1+∠2=180°可知a∥b.故選C.3.50°或130°解析如圖1，作∠BCD=∠ABC=50°，則CD∥AB.如圖2，作∠DCB=130°，則∠DCB+∠ABC=180°，∴CD∥AB.故答案為50°或130°.4.∠3=∠4或∠D=∠5(任寫一組即可)解析∵∠3=∠4，∴AD∥BC.或∵∠D=∠5，∴AD∥BC.故答案為∠3=∠4或∠D=∠5(任寫一組即可).5.證明∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF.∵∠1+2∠2=180°，∠1+2∠AEG=180°，∴∠2=∠AEG，∴AB∥CD.6.解析AB∥CD.理由如下：如圖，在∠MFN的內(nèi)部作∠GFH=∠FGD，則HF∥CD.∵∠1=140°，∴∠GFH=∠FGD=40°.∵M(jìn)F⊥NF，∴∠MFN=90°，∴∠MFH=50°，∴∠MFH=∠2，∴AB∥HF，∴AB∥CD.能力提升全練7.D因?yàn)椤?與∠2是一對(duì)相等的同位角，得出結(jié)論是AB∥CD，所以其依據(jù)可以簡(jiǎn)單說成同位角相等，兩直線平行，故選D.8.D當(dāng)∠1=∠3時(shí)，c∥d，故選項(xiàng)A不合題意；當(dāng)∠2+∠4=180°時(shí)，c∥d，故選項(xiàng)B不合題意；當(dāng)∠4=∠5時(shí)，c∥d，故選項(xiàng)C不合題意；當(dāng)∠1=∠2時(shí)，a∥b，故選項(xiàng)D符合題意.故選D.9.D∠2和∠6是內(nèi)錯(cuò)角，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行能判定a∥b，故選項(xiàng)A不合題意；∠2+∠3=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行能判定a∥b，故選項(xiàng)B不合題意；由題圖可知∠1=∠2，∵∠1=∠4，∴∠2=∠4，由同位角相等，兩直線平行能判定a∥b，故選項(xiàng)C不合題意；由∠5+∠6=180°不能判定a∥b.故選D.10.證明∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠∵∠ABC=∠ADC，∴∠1=∠2，∵∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BC∥AD.素養(yǎng)探究全練1