哈爾濱中考數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)20題專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)訓(xùn)練

1.如圖，^ABC中，NABC和NACB的平分線交于點(diǎn)P,若NBPC+NA=180°,則NA=

c

2.如圖,ZkABC中,ZC=90°,AB=10,BC=8,CA=6,點(diǎn)0為NBAC和NABC平分線的交點(diǎn)，0D

_LAB于D,則線段0D長(zhǎng)為_(kāi)_____o

A

c

3.如圖，AD平分NCAB,G為BC中點(diǎn)，DG1BC垂足為G,DE±AB,DF1AC,垂足分別為E、F,

AB=10,AC=5,則BE=________。

上

------------B

E

4.如圖,已知0D平分NAOB,DC_LOA于點(diǎn)C,ZB+ZA=180°,若0B=6,0C=8,則0A=________。

B

5.如圖，若NB=NC=90°,M在BC上,DM平分NADC,AM平分NDAB,若CD=0.9，AD=2.7,貝!)AB

6.如圖，在Rt^ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,ZABC=ZACB,D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，若AD

1BE,ZADB=ZCDE,CE=2,貝US.E=。

7.如圖,AD是aABC中NBAC的角平分線，DEJ_AB于點(diǎn)E,S△詆=7,DE=2,AB=4,則AC的長(zhǎng)是

8.如圖,在RtaABC中，ZBAC=90°,AB=AC,D為AB的中點(diǎn)，BEJ_CD于E,BE=2,CD=5,則DE

的長(zhǎng)為o

9.如圖，直線a經(jīng)過(guò)aABC的頂點(diǎn)A,分別過(guò)B、C兩點(diǎn)作BDLa于D,CE_La于E,ZABD=ZBCE,

SAABC=8,,CE=5,BD=2,則AD的長(zhǎng)為。

E

A

10.如圖，在RtAABC中NCAB=90°,AC=AB,點(diǎn)D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD,過(guò)B作BE1CD,

BE恰好過(guò)AC的中點(diǎn)F,若此時(shí)S&必9,則線段BE長(zhǎng)為。

11.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,CA=CB,ZABC=ZCAB,點(diǎn)D為4ABC內(nèi)一點(diǎn)，ZCDB=135°,

若AD_LDC于D,ACDB的面積為2,則AD=o

12.如圖，在aABC中，D為BC中點(diǎn),E、F分別在AB、AC上,連ED、FD、EF,若ED_LDF,BE=7,

CF=3,則EF的取值范圍是o

13.如圖，在aABC中，NBAC、NABC的外角平分線AD、BE分別交對(duì)邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E,且

AD=AB=BE,則NACB的度數(shù)為。

E

A

14.如圖，在aABC中，ZB=ZC,ZADE=ZAED,ZEDC=20°，則NBAD=

15.如圖，在四邊形ABCD中，BD平分NABC,DE_LBC于E,AB+BC=2BE,若ZC=700,則ZA=

16.如圖，在aABC中，ZACB=90°,AC=BC,E在AB上，連CE,過(guò)A作ADLCE于D,若CD=2,

AD=6,AD=2DE,則ABCE的面積為。

17.已知，如圖AABG中，AD_LBC,CE_LAB,AD=CD,BD=iBC,若S△做=54,則E到AD的距離是

4

A

18.如圖，在RtaABC中，AB=AC,ZBAC=90°,Z1=Z2,CE垂直于BD的延長(zhǎng)線于E,若BD=8,

則CE=。

19.在RtZSABC中，ZBAC=90°,AB=AC,ZABC=ZC,D是AC上一點(diǎn)，連BD,過(guò)A作AE_LBD交

BD于F,交BC于點(diǎn)E,若CD=2,ZADB=ZCDE,則AB長(zhǎng)為。

20.如圖，BE_LAC于點(diǎn)D,且AB=CB,BD=ED,若NABC=54°，則NE=

21.iSAABC和Z\ADE中，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE=90°，SABDE=18,貝U線段BD的長(zhǎng)為

E

A

22.如圖，直線a過(guò)aABC的頂點(diǎn)B,ZABC=90°,AB=BC,點(diǎn)A、C到直線a的距離分別是1和2,

則4ABC的面積是o

23.如圖，在aABC中，AD是角平分線，且CD=2,AB：AC=3:2,則CB的長(zhǎng)為

24.如圖，直線L過(guò)正方形ABCD的定點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直線L的距離分別為1和2,則正方形ABCD

的面積為o

25.如圖，AABC和aECD均為等邊三角形，連AD、BE交于F,若B,C,D共線，且NADE=20°則

ZFCD=o

A

26.如圖，AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,D是BC上的點(diǎn),ZADE=90°,ZACE=90°,CE=2,

AC=6,則aDCE的面積是o

27.已知P是AABC的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，4ABC的面積為20,,AABC的周長(zhǎng)為16,點(diǎn)P到AB的

距離為。

28.如圖，在AABC中，AD是4ABC的中線，BE_LAC于E交AD于點(diǎn)F,若AC=BF,ZC=60°,則

ZADC=o

29.如圖，在aABC中，ZB=2ZC,DA平分NBAC交BC于D,若BD=4,CD=6,則AC長(zhǎng)為

A

30.如圖，在aABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D是aABC內(nèi)一點(diǎn)，ZADC=135°,CD=10,

則SABCD=O

31.如圖，AABC中,AOBC,AD、AE分別是△ABC的高與中線，且AE平分NCAD,若AD=6,則DE=

32.如圖，以線段AB為邊分別作AABC和aABD,AB=AC=BD,點(diǎn)E在BD上，NEAC+NBAD=90。,

==

AE=4,AD5,貝！JS△AEC。

33.如圖，AABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，E是AC中點(diǎn)，AD、BE交于G點(diǎn)，BD=2DC,

=：=

BGD~SAAGE2,則SAABCO

A

34.已知，在aABC中，ZACB=2ZACB,AD=AC,ED〃BC,EC=12,BD=20,則DE的長(zhǎng)為

35.如圖.四邊形ABCD中,AD〃BC,連接BD,且NABD+ZBDC=180°，若AD=15,BC=21,AB+CD=24,

則△13?？谂c4ABD的周長(zhǎng)差為。

36.如圖，矩形ABCD中，DE平分NADC交BC于E將一三角板的直角頂點(diǎn)放在E點(diǎn)處，并使它的

一條直角邊過(guò)點(diǎn)A,另一條直角邊交CD于M,若點(diǎn)M為CD中點(diǎn),BC=6,則BE的長(zhǎng)為。

37.如圖，在RtaABC中，ZACB=90,分別以AB、AC向外作等腰直角三角形AABD和AACE,連接

DE,CA的延長(zhǎng)線交DE于F,若BC=8,則AF長(zhǎng)為。

D

38.如圖，z^ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,直線L過(guò)直角頂點(diǎn)A,分別過(guò)B、C向直線L作垂線,

垂足分別為E、F,,點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，連接DE、DF,若BE=2,CF=6,則SMEF=。

39.如圖,在aARC中，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn),點(diǎn)E在線段AC上，且EC=3AE,線段AD與線段BE

交于點(diǎn)F,BD=|CD,若四邊形CDFE面積為15,則4ABC的面積為.

40.如圖，ZXABC中，AB=BC,ZABC=90°,ZABD=ZACD=60,AFLBD于F,CG_LBD于G,BF+

BG=2,則四邊形ABCD的面積為。(2)

41.在aABC中，NABC和NACB的平分線BD、CE交于點(diǎn)F,當(dāng)NA=60°時(shí)，若BE=4,CD=3,

貝ijBC=o

A

42.如圖，過(guò)點(diǎn)B作aABC的角平分線AD的垂線，點(diǎn)E為垂足，點(diǎn)F在AC上，ZFBE=ZCBE,若

AB=3,AC=6，則線段CF的長(zhǎng)為。

43.在四邊形ABCD中，連對(duì)角線AC、BD,AC=AB,BD1AD,ZBAD-ZABD=ZBAC,S^co=2,SAADD=6,

則線段BD長(zhǎng)為o

44.如圖，四邊形ABCD中，ZBCD=90,對(duì)角線AC與BD垂直且相等，若SZSABC：SAACD=1：4,

BC=1,則AC的長(zhǎng)為o

45.如圖，AABC中，AHIBC于H,D是BC上一點(diǎn)，BE1AD于E,AH：BE=4：3,SAABD：SAACD=3：

2,AD=8,則線段BC的長(zhǎng)為

A

46.如圖，等邊aABD中,ZABD=ZBAD=60°，點(diǎn)E為4ABD內(nèi)一點(diǎn)，連AE、BE,使NAEB=90°,

過(guò)B作BC_LBE，連DC,使NDCB=60°,延長(zhǎng)AE交DC于F,若AE:DC=5:7,

且BE?EF=8,則四邊形AFCB的面積為—。

47.如圖，四邊形ABCD中，NBCD=90°，過(guò)A作AEJLBC于E,連BD,NABD=45°,AE=BC,AD=10,

BE=6,則DC的長(zhǎng)為o

48.如圖，在AABC中，NA=40°,ZB=72°,CE平分NACB,CD_LAB于D,DF_LCE于F,貝）NCDF=

49.如圖，在四邊形ABCD中，ZABC=90°,AC±BD,AC=BD,若BC=6,則ADBC的面積為

D

A

B

50.如圖，等邊AABC的邊長(zhǎng)為10,P在AB上，Q在BC延長(zhǎng)線上，且AP=CQ,過(guò)P作PE1AC于E,

過(guò)P作PF〃BQ交AC邊于點(diǎn)F,連PQ交AC于D,則DE的長(zhǎng)為。

51.如圖，已知在四邊形ABCD中，ZDAC+ZACB=180°,ZBAC+ZACD=90°,且AB=6,CD=4

貝！JS叫ABCI產(chǎn)o

52.在aABC中，高AD、CE相交于點(diǎn)F,連ED,且EC=EA,若SABDE：SAAI>E=1：2,SAABC=27,過(guò)E作

EH1AD于H,則AHED的面積為。

53.如圖，AD為ABC的中線，AE=AB,AF=AC,連EFZEAB+ZFAC=180°,ZABE=40°,直線AD

與直線EF交于點(diǎn)G,則NAGF=。

54.如圖，在aABC中，點(diǎn)D、E分別在線段BC、AC上，線段AD與線段BE交于點(diǎn)0,且BD=2CD,

3AE=2CE,若2S四H?C—SA?OB=9貝USAABC=。

55.AOAB在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，ZOAB=90°,AO=AB,點(diǎn)（2,2）,

點(diǎn)C為線段0B上一點(diǎn)，0C=1,ZCAD=90°,AC=AD,連接CD、BD,則4BCD的面積為<

56.如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E,在NCEB內(nèi)有一點(diǎn)F,連AF、BF、CF、DF,若AF=CF,BF=DF,Z

AFC=ZBFD,若NAED=140°,則NCEF=。

57.在AABC中，D是BC上一點(diǎn)，連接AD,AE是Z\ABD的中線，且NBAD=NBDA,若AB=CD,AC=9,

貝ijAE=o

58.如圖,AD為aABC的角平分線，NABC=NAGB,DF〃BG,AB=5,GF=1.5,則線段AG的長(zhǎng)為

59.如圖I,BD、CE都是aABC的高，過(guò)點(diǎn)A作AF〃BC交CE的延長(zhǎng)線于F,BD=6,AB:AC=6:5,若S

△ACEW"，SABCI-=10>貝UEF=o

60.如圖，^ABC中，ZBAC=ZADB,BE平分NABC,交AD于E,交AC于F,過(guò)E作EG〃BC交AC

于G，若AF=3,FG=1,則AC長(zhǎng)為。

61.如圖，已知AABC中,面積為108,BD=|DC,AF=|FD,CE=|EF,則aEFD的面積為

A

62.如圖，已知B、C、D三點(diǎn)共線，ZB=ZEDC,ZBAC=ZDCE,連AE,EC平分NAED,延長(zhǎng)BA、

DE交于點(diǎn)F,ZFAE=3ZFEA,延長(zhǎng)AE、BD交于點(diǎn)G,ZB=58°,則NG=。

63.如圖，在aABC中，ZBAC=90°,AB=AC,以AC為斜邊在aABC外作AACD,使NADC=90°,E

，。

在BD上，ZAEC=90°若AE=7,SAADE=36,貝IAD長(zhǎng)為

64.如圖，在AABC中，ZABC=45°,BE±AC,點(diǎn)D在邊AB上，DF1BE,DF=1,EF=3,BF=CE,

則AE=o

65.在aABD中，BC為角平分線，DE為高線，ZACB=135°,AABD的面積為4,AE=4,則線段BD

的長(zhǎng)為。

D

66.如圖，已知△ABC中，D為AB中點(diǎn),連DC,在AC上取一點(diǎn)F,連BF交DC于E,ZADC=45°,

ZFEC=ZFCE,若點(diǎn)A到DC的距離為2,則aBEC的面積是。

67.如圖，在aABC中，點(diǎn)D在BC邊上，將aABD沿AD折疊得到aAEDlE與B對(duì)應(yīng)），連EC,過(guò)

點(diǎn)A作AF_LBC于點(diǎn)F,若NEDC=2NEAC，BC=9,CE=3,則CF的長(zhǎng)是。

68.如圖，AB±BC,CD1BC,在CA上截取CE=AB,連ED,ZECB=2ZDEC,BC=6,CD=2.5,貝I」AC

長(zhǎng)為o

69.已知，AABC的面積為10,D、F分別在BC、AC±,連AD與BF相交于E,且AE=ED,BD=|BC,

則圖中陰影部分的面積和為。

70.如圖，點(diǎn)D在aABC的邊BC的延長(zhǎng)線上，AD為aABC的外角平分線，AB=2BC,AC=3,CD=4,

則AB=o

71.如圖，AD是ABC的角平分線，DFJ_AB于F,DE=DG,AADG和4AED的面積分別為26和16,

則4EDF的面積為0

72.如圖，在AABC中，ZC=90°,AD是NBAC的平分線，DE_LAB交AB于E,點(diǎn)F在AC上，且

BD=DF,AF=6,BE=2,則AB的長(zhǎng)為。

73.如圖，在AABC中，AB=10,AC=5,AD是角平分線，CE是高，過(guò)點(diǎn)D作DFLAB,垂足為F,若

DF=1,則線段CE的長(zhǎng)是o

74.如圖，△ABC的周長(zhǎng)為26,點(diǎn)D、E都在BC邊上，NABC的角平分線垂直于AE,垂足為Q,Z

ACB的角平分線垂直于AD,垂足為P,若BC=10,則DE的長(zhǎng)為。

75.如圖，在RtZXABC中,ZABC=90°,D、E分別在AC、AB邊上,連CE、BD交于F,若S△扁=3,

=

SADFC=4>SABCF=6,且BC4,貝UAE。

76.如圖，AB=BC,AE=AC,NADC=NBCA,EF〃CD,AF=9,BE=1,180°-ZBCD=2ZCBD,貝ijAC=

A

77.如圖，如圖ADEF是AABC沿射線BC平移得到的，BE=2,DE與AC交于G且滿(mǎn)足DG=2EG,若4

CEG的面積為1,CE=1,貝UG至UAD的距離為。

AD

78.如圖，在AABC中，AB=AC,點(diǎn)E是ABC內(nèi)一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于D,連BE、CE,ZBED=

ZBAC=2NDEC,且BE+2AE=5,則BE-AE=。

79.如圖，在aABC中，AB>AC,點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，連AE,點(diǎn)F在線段AE

上，連DF,且DF=AC,過(guò)點(diǎn)C作CH_LAE,垂足為H,若AF=3,則EH的長(zhǎng)為。

80.如圖，點(diǎn)P是△ABC三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)，連AP、BP、CP,ZACB=60°,且CA+AP=BC,

則NCAB的度數(shù)為。

81.如圖，在AABC中，ZB=ZC,ZCDE=|ZBAD,ZCAD=70°,則NAED=

A

82.在AABC中，BC=6,AD±BC于點(diǎn)D.AD=6.5.BE1AC于E,BF是AC邊上的中線，則SAABF=

83.四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,AD〃BC,ZBAC=ZABD,若BC=3,AD=5,BD=7,

則AC=o

84.如圖，在aABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，BE=AC,BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F,若/

ACB=60°,ZDAC=44°,則NFBC=。

85.如圖，Z\ABC中，ZACB=90°,CA=CB,點(diǎn)D在AB上，CE=DE,ZCEC=90°,連BE,若AC=6,

則4BCE的面積為。

A

86.如圖,在五邊形ABCDE中，AB=AE,BC+DE=CD,ZABC+ZAED=180°，ZCDE=116°，則NADE

87.如圖，在RtaABD中，ZD=90,AD=BD,BF平分NABD,若BF=6,則4ABF的面積為_(kāi)_____

A

J

BD

88.如圖，在aABC中，AD是中線，AG平分NDAC,交BC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)B作BH_LAG于H,交AD

于E,交AC于點(diǎn)F,若CF=5,則DE=_______。

A

B0G。

89.如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分NDAB,NB與NADC互補(bǔ)，過(guò)點(diǎn)C作CE1AD交AD延長(zhǎng)線

于E,若AB=6.4,AD=1.6,則線段DE長(zhǎng)為。

E

C

A2

90.如圖AD〃BC,AD=BC,E是BC上一點(diǎn)，連AE,DF平分NADC,交AE于點(diǎn)F,若F是AE中點(diǎn),

CD=5,BE=3,則CE=____。

AD

7

BE(n

91.如圖，CD為AABC的中線，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上,連BE,且BE=AC,過(guò)點(diǎn)B作BH1CD于點(diǎn)H,

連接AH,若CE=BH,S△刷=18,則DH的長(zhǎng)為_(kāi)_____。

E

▲

DB

92.在AABC中，AD平分NBAC交BC于D,交CE于E,.過(guò)點(diǎn)C作CFLDE,若AB二AD,ZCDE=ZE,

AB=5,AC=8,SAADC=10,則SADCE=_____。

A

?c

E

93.如圖，在RtZ\ACB中，ZACB=90°,在AC上取一點(diǎn)D,使AD=BC,連DB,點(diǎn)F為線段DC上一

點(diǎn)，點(diǎn)E為DB中點(diǎn)，連EF,若NDFE=45°,DF=2,則AC=o

94.如圖，△ABC中，BD_LAC于D,DE=2AD=2CE,AF，BE于F,BD=|AF,則線段BE與AC的比值為

95.如圖，在RtZ\ABC中，ZC=90°,AD平分NBAC交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F

在CA延長(zhǎng)線上，ZEDF+ZBAC=180°，且AC=2AF,SAACD：SAABD=2：3,AE=25,貝ijBE的長(zhǎng)為。

96.如圖，在aABC中，AD為高，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上，且EF=AC,ZB=ZE+ZC,

若BD=3,則CF的長(zhǎng)為o

97.如圖，Z\ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，連BD,CE交于F,ZDFC=ZABD,AB=FC,ABFC

的面積為8,BF=4,DF=3,過(guò)A作AG_LBD于G,則4AFG的面積為。

A

98.如圖，在五邊形ABCDE中，BC〃ED,連接BD、CE交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FGLCE交CD于點(diǎn)G,若

4ZA=3ZBFG,ZBCE=ZAEC,ZABD=ZEDB,則NDFG=

99.如圖，DA_LAB,EA±AC，AB=AD,AC=AE,BE與CD相交于0,則NDOE的度數(shù)是

100.在aABC中，ZABC=45°，點(diǎn)D在BC邊上，AD=AC,DELAB于E,若AE=4BE,且AAEC的面

積等于32,則BE=。

101.如圖,在AABC中，ZBAC=ZBCA,AE、BF相交于點(diǎn)D,連DC,ZECD=ZEAC,ZADF=ZEDC,

若S.D：SABCO=3：2,AB=10,線段CE的長(zhǎng)為。

102.如圖，線段AB=8,射線AN_LAB于A,點(diǎn)C是射線上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為直角邊作Rt

△ACD與RtABCE,且BC=CE,AC=CD,連DE交射線AN于M，則CM的長(zhǎng)為。

103.在等邊AABC中，F(xiàn)、E分別是AC、BC上一點(diǎn)，BF與AE交于H,BE=CF,AG1BF,ZGAF：Z

BEA=1：10,則NBAE=。

104.如圖，在AABC中，AC=BC,ZC=90°,E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，連接AE、BF,延長(zhǎng)EA、

BF至M、N,BN=2BF,EM=2EA,若MN=1,則△MNB的面積為。

105.如圖，已知aABC,將AC沿AD折疊，使C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB上，若BD=3,CD=2,BE=|,則

AC=o

A

BC

106.如圖，點(diǎn)M是AABC兩個(gè)內(nèi)角分線的交點(diǎn)，點(diǎn)N是AABC兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，如果NCMB：

ZCNB=3：2,則NCAB=

107.已知，在AABC中，ZACB=90°,BE平分NABC,CD平分NACB交BE于D,且BD+BC=AC,

則NBDC的度數(shù)是。

108.如圖，在AABC中，點(diǎn)D在AB邊上，AD=BD,連CD,BE±CD,垂足為E,點(diǎn)F在BC邊上，AF

交CD于點(diǎn)G,NFGC=NFCG,GC=6,GE=1,則DG長(zhǎng)度為。

109.如圖，^ABC中，AB=4,AC=7,E是BC中點(diǎn)，AD平分NBAC,過(guò)E作EF〃AD,交AC于F,

則FC的長(zhǎng)等于。

A

110.如圖，等腰^ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在△邊上,CD=2BD,點(diǎn)E、F在線段AD上，ZBED=ZCFD=

ZBAC,若4ABC的面積為9,則4ABE與4CDF的面積之和為。

111.如圖，AABC的面積是10,D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是CD中點(diǎn)，F(xiàn)是BE中點(diǎn)，^ABF的面

積是o

112.如圖，RtZSACB中，ZACB=90°,CD平分NACB交AB于D,過(guò)點(diǎn)D作DE_LCC于點(diǎn)E,DC=DE,

若AD=5,BD=12,AC+BE=13,則BC=。

113如圖，在四邊形ABCD中，AE平分NBAD交CD于E,且AB=AE,ZCBA=ZD+|ZBAD,過(guò)E作

EG1AB,延長(zhǎng)BC、AE交于F,若BF：ED=2：1,EG=2,SAABF=7,則AD=。

A

114.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，DA±AB,EB1AB,FC1AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,ZAFB=50°,

則NDFE=o

115.如圖，在4ABC中，AB=2AC,AD平分NBAC交BC于點(diǎn)E,連CD、BD,且AD=DB,若AC=5,CD=7,

則SAAB?=O

116.如圖，A、B、C在同一直線上，且AABD、ABCE都是等邊三角形，AE、CD交于H,CD交BE

于G,作BMLCH,BM=V3,5訓(xùn)=36，CM=|BH,則CM=.

117.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,ZABC=30°,D在AC上，把線段DB繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60°得到線段DE,過(guò)E作EF_LBC,垂足為F,若AD=2,EF=5,則AB長(zhǎng)為。

118.如圖，Z\ABC中，BC=3,CD為中線，BE±CD于E,ZBCD=2ZACD,則線段DE的長(zhǎng)為

119.如圖，在RtaABC中，ZC=90°,AC>BC,AE平分NCAB,交BC于E,CD±AB,垂足為D,

交AE于F,作FG〃AB,交BC于G,若EG=1,CF=4,則BC=。

120.如圖，AABD是等腰三角形，將aABD沿BD翻折得aCBD,點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，ZABD=

30°,連AP并延長(zhǎng)交CD于M,若NBAM=90°,在BD上取一點(diǎn)Q,且DQ=3BQ,連BM,CQ,當(dāng)

BM=^時(shí)，CQ長(zhǎng)為。

2-------------

121.已知等腰aABC中，AB=AC,D為AB中點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F,過(guò)

點(diǎn)E作EM〃BC交AB于M,若點(diǎn)F到直線BC的距離為1,ME=2,則S—=。

A

122.如圖，^ABC中，AB=AC,點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在邊AC上，且EB=CD=4,線段DE

交邊BC于點(diǎn)F,過(guò)F作FG1DE交線段CE于點(diǎn)G,CE±AC,AGEF的面積為5,則EG的長(zhǎng)為。

123.如圖，AABC中，ZABC=120°,AB=BC,E是線段AC上一點(diǎn)，AE=3EC,連BE并延長(zhǎng)至點(diǎn)D,

連CD,若NBCD=120°,AB=6,則線段CD的長(zhǎng)為。

124.如圖，在aABC中，ZACB=90°,AC=BC,D在BC上，E在AD上，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，若CF_LAD,

且FG=3,則SAABE=。

125.如圖，在4ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AB上，過(guò)點(diǎn)D作DE1AC于E,在BC上取一點(diǎn)F,F在

DE的垂直平分線上，連DF,BD=5,若NC=2NBFD,CE=11,則BC=。

A

126.在AABC中，BD平分NABC,CD平分NACB,過(guò)D的直線交AB、AC于E、F,BE=4,CF=8

當(dāng)ZAEF=ZACB時(shí)，則EF的長(zhǎng)為。

127.如圖，已知4ABC為等腰直角三角形，ZC=90°,D、E為直線BC上兩點(diǎn)，BD=CE,連AD,

過(guò)C作CFJ_AD,交AB于G,垂足為F,連EG,若EG=4,CG=6,則AD=。

128.如圖，AABCD為AB中點(diǎn)，DE_LAB于點(diǎn)D,ZACE+ZBCE=180°,EF_LAC于F,AC=12,

BC=8,貝UAF=.

129.AABC為等邊三角形，點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在AD上，ZCAD=2ZDBE,若CF=1,DE=

2,則線段CD長(zhǎng)為

A

130.如圖，等邊AABC內(nèi)一點(diǎn)P,且NAPB=120°,NAPC=90°,D為BC上一點(diǎn)，且NCPD=30°

BD=2,則AC=。

131.如圖，在AABC中，點(diǎn)D為AABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=BD=CD,ZABD=2ZACDA,AC=8,BC=12,

則AABC的面積為o

132.如圖，在等腰4ABC中，AB=AC,ZBAC=50°,ZBAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)E,

沿FG折疊NACB,使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，則NCEF=。

133.已知等邊4ABC中，點(diǎn)D為射線BA上一點(diǎn)，作DE=DC,交直線BC于E,NABC的平分線BF

交CD于F,過(guò)A作AH_LCD于H,當(dāng)NEDC=30°,CF=:時(shí)，則DH=。

D

AH

F

BEC

134.如圖，ZXABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DELAB于E,EFLBC于F,若CD=

3AE,CF=6,則AC長(zhǎng)為。

135.如圖，已知RtaABC中，NC=90。，AC=BC,點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，NEDF=90。，DE與BC交于

點(diǎn)E,DF與AC交于點(diǎn)F,若EF=4,ZBED=75°,則AF=。

一

AD

136.在AABC中，BP平分NABC,CP平分4ABC的外角NACM,連AP,若NBPC=40°,則NNAP

—

-M

BC

137.如圖，在等腰直角AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點(diǎn)I）、E分別在AB、BC邊上，若2/BED+

ZAED=90°,過(guò)D作DFLBC,若EF=6,則線段BC長(zhǎng)為O

138.如圖，已知5.肥=12,AD平分NBAC,且ADLBD于D,則S△械=

139.如圖，AB=AC,AACD是等邊三角形，BF±BC交DA延長(zhǎng)線于F,AF=1,AD=3,則AE=

140.如圖，AC、BD為四邊形的對(duì)角線AB=AC=AD,ZBCD=120°,ZBDC=15°,四邊形ABCD

的面積為9,則AC=o

141.在等邊AABC中，D為AB中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，以DE為邊作等邊aDEF,連CF、AF,若/

DAF=90°,CE=|,則BE的長(zhǎng)為。

A

142.ZiABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AB、BC±,CD、AE交于點(diǎn)F,ZAFD=60°,FG為NAFC

的角平分線，點(diǎn)H在FG的延長(zhǎng)線上，HG=CD,連HA,HC,若AH=12,BD=|AD,則AD=°

143.如圖，在aABC中，ZABC=90°,AB=BC,0是AC的中點(diǎn)，P、Q分別在AB、BC上（P,Q與

A、B,C都不重合），OP±OQ,OS_LAQ交AB于S,CQ=2,則BS=。

144.在等邊AABC中，K、D分別在AB、BC±,BK=CD,連接AD、CK并延長(zhǎng)到點(diǎn)F,連FB,NF

=30°,若AE=5,CE=3,則CF的長(zhǎng)為。

145.如圖，ZXABC中，D為BC中點(diǎn)，DP±BC,連CP,并延長(zhǎng)CP交AB于F,連BP并延長(zhǎng)交AC于

E,ZA=ZBPF=60°,PD=3,則PE+PF=。

A

146.等腰直角三角形ABC,NABC=90°,AB=BC,E在AB上，D是CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD=AE,延

長(zhǎng)AD、CB交于點(diǎn)F,若NBCD：ZBCA=1：3,BC=4.4,BF=2.4,則DF=。

147.在aABC中，NBAC=30°,點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于AB、AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為E、F,

連EF分別交AB、AC于M、N,分別連DM、DN,若AD=6,則△DMN的周長(zhǎng)為。

148.如圖，已知DE垂直平分BC,AE平分NFAC,EF±AB,AB=3,AC=5,則AF=

149.如圖，4ABC中，ZACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D.E分別在AB,BC上,D在EC的垂直平分線上,

作EFLAB于F,若AD=4,BF=2,貝US/“,*=

150.如圖,在AABC中,ZA=60°,AB:AC=7:10,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且BC=CD,AD=

DE,若AE=2,則EC長(zhǎng)為o

151.已知AABC是邊長(zhǎng)為12的等邊三角形，E在AC邊上，D在BC邊上，且AE=CD,連AD、BE

相交于點(diǎn)G,過(guò)B作BF_LAD,垂足為F,Z^BG和△MBG關(guān)于直線BG對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的應(yīng)點(diǎn)是M,BM

與AD交于H,若AG=3,GH=2,則GE=。

152.如圖，在aABC中，AB=AC,D為射線BC上一點(diǎn)，DB=DA,E為射線AD上一點(diǎn)，且AE=CD,

連BE,若BE=2CD,連CE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,若CF=12,則EF=。

153.如圖，在等腰Rt^ABC中，ZC=90°,CA=CB,D為邊AB中點(diǎn)，E為邊AC上一點(diǎn)，連DE,

過(guò)D作DFLDE交BC于點(diǎn)F,連EF,若AE=2,BF=4,則S△呻==

c.

154.如圖，在aABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=BC,連DC,ZADC=30°,則NBAC

的度數(shù)是o

D

155.如圖，已知aABC中，AC=BC,點(diǎn)D在AB上，AD=AC,且NBCD=g/A,SAKD=20,貝IJCD=

156.如圖，己知等邊AABC,D在AB上，E在AC的延長(zhǎng)線上，連DE交BC于F,且DF=EF,過(guò)點(diǎn)

D作DGLCB交于點(diǎn)G,交CA的延長(zhǎng)線于H,將NADH沿直線AD翻折交AC于K,若CF：Ck=3:5,

KE=y,則BG的長(zhǎng)為o

157.如圖，在AABC中，ZB=ZC=75°SAABC=25,點(diǎn)D在BC邊上DELAB垂足為E,DF1AC

垂足為點(diǎn)F,連EF,若DE=2,則S4DEF=。

A

158.如圖，己知AB=AC=AD,ZCBD=2ZBDC,ZBAC=44°，貝|NCAD=

159.如圖，AABC是等邊三角形，且AE〃BC,ZACE=2ZCAD,AE=7,BD=3,則CE=

160.如圖，在aABC中，ZBAC=120°,D為BC中點(diǎn)，AD=5,ZEAD=ZAEC,在AB邊上截BE

=AC,連AD、CE,則線段CE的長(zhǎng)度為o

161.如圖，直線PG為AABC的邊BC的垂直平分線，ZDPC=ZA,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AC、AB

于點(diǎn)D、E,若CD=2,則BE=o

A

162、D為等邊aABC的邊AB上一點(diǎn)，AE〃BC,連DE、CE,ADCE為等邊角形,當(dāng)CE=7,AD=5,

BD=3時(shí)，則DF的長(zhǎng)為o

163.如圖，在aABC中，NBAC=90°,AC=AB,點(diǎn)D在BC上，將4ADB沿直線AD折疊得到aADE,

AE交BC于F,連CE,若S&CE=3,ZEDC=ZDAB,則AB的長(zhǎng)為.

A

164.如圖，在4ABC中，ZA=90°,D為AABC外部一點(diǎn)，ZD=30°,且2NACB+NACD=180°,

BD=10,則AB長(zhǎng)為。

165.如圖，ZA0B=30°,P是NAOB的平分線上一點(diǎn)，PC〃OA,交0B于C,PD±OA,垂足為D,

如果PC=4cm,則PD=o

B

166-.如圖，P為aABC邊BC上的一點(diǎn)，且PC=2PB,已知NABC=45°,ZAPC=60°,則NACB

-C

167.如圖，在aABC中，ZBAC=90°,AD_LBC于D,AC+CD=BD,若CD=1,則BD=

168.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,AC=BC,D為BC邊上一點(diǎn)，過(guò)B作BE_LAB,且DELAD,

連AE,若AD=6,則5謝=o

169.如圖，四邊形ABCD中，ZA=45°,ZDCB=90°,CD=CB,E、F在線段AD上，若AD=7,

EF—4,S/SCEF=°

D

E

A

170.如圖，已知4ACB中，ZACB=90°AC=BC,以AC為邊作等邊AACD,連BD,過(guò)A作AE_LBD

于E,若AB=2,則DE長(zhǎng)為o

171.如圖，AABC為等邊三角形，D為AB上一點(diǎn)，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CB,連BE,BE與

CA的延長(zhǎng)線交于F,若AD=3,CF=7,則CD長(zhǎng)為。

172.點(diǎn)D為AABC外一點(diǎn)，BD±AD,BD平分^ABC的一個(gè)外角，若2NC+NBAD=180°,AB=5,

BC=3,則AD的長(zhǎng)是o

173.如圖，已知AABC中，AC=BC,點(diǎn)D在AABC外，點(diǎn)D在AC的垂直平分線上，連接BD,BD

與AC交于E,若NDBC=30°，ZACD=11°，則NA=。

Ax

BC

174.如圖,在4ABC中,CB=AC,ZABC=30°,ZAEB=60o若AF=2,BD=13,則CF=______。

A

B,*c

175.△ABM」，ZACB=2ZABC,AD為NBAC的平分線，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線交AB于F,垂足為E,

若BF=￡則CD=______o

A

;

1'DC

176.如圖，AABC中，AD是高，BE=BD,ZCED=45°,AE=3,DF=2,則CD=______。

A

ED

177、AABC中，ZACB=2ZABC,AD為NBAC的外角平分線，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,若CD=5,AC

=2,則AB的長(zhǎng)為。

A

178.如圖，在AABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E在AC上，ZA=2ZCED,若AB=5,AC=9,則AE

179.如圖，已知等邊aABC和等邊aCDE,點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，BE交AC于M,AD交CE

于N,AD、BE交于點(diǎn)0,若0E=4,0C=6,則0D=。

180.如圖，Z^ABC中，AD_LBC于D,AE平分NBAC交BC于E,ZC=2ZDAE,AC=8,AB=5,則

CE的長(zhǎng)為o

181.如圖，在△ABC、Z\ADE中,ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE,AF是AADC的中線，C、

D、E三點(diǎn)在一條直線上，連BD、BE,若BE=12,則AF=。

E

182-.如圖，在鈍角AABC中，ZB=2ZC,AD為BC邊中線，AE±BC,垂足為E,若DE=3,貝ijAB

-c

183.如所，在AABC中，點(diǎn)D在BC邊上，BD=DC,點(diǎn)E在AD上，CF〃AB,ZBAD=ZDEF,若AB

=5,CF=2,則線段EF的長(zhǎng)為o

184.如圖，已知銳角AABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E,ZDAE=30°,則NBAC

185.如圖，已知AB=AC,ZA=100°,BD平分NABC,若AD=4,BD=12,則BC=

A

186.如圖，已和AD_LBC,NB=2NC,若CD=25,AB=17,則BC=

187.如圖，四邊形GHDC中，HG=GC,連HC,在線段DH有一點(diǎn)A,AD=HG,連AC,若NDCA=30°,

CH=AC,則NDHC=.

188.如圖，在等邊AABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、CA的延長(zhǎng)線上，AE=BD,CHLEG于H,GH=|,

DG=1,則BE=

D