新疆哈密市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

哈密市第四中學(xué)2024－2025學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（單選題，每題3分，共30分）1．一元二次方程的根為（）

A． B． C．或 D．或2．關(guān)于一元二次方程根的情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

3．若是一元二次方程的兩根，則的值是（）

A． B．2 C． D．－2

4．如圖，面積為的矩形式驗(yàn)田一面靠墻（墻的長(zhǎng)度不限），另外三面用20m長(zhǎng)的籬笆圍成，平行于墻的邊開(kāi)有一扇1m寬的門（門的材料另計(jì)）．設(shè)試驗(yàn)田垂直于墻的一邊為xm，可列方程為（）

A． B．

C． D．

5．將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為（）

A． B． C． D．

6．已知二次函數(shù)，下列說(shuō)法：

①其圖象開(kāi)口向上；②頂點(diǎn)坐標(biāo)為；③其圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；④當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的有（）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

7．如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，則不等式的解集為（）

A． B． C．或 D．或

8．函數(shù)和（為常數(shù)，且），在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

A． B．

C． D．

9．已知x為實(shí)數(shù)，且滿足，那么的值為（）

A． B． C．－3或1 D．－1或3

10．已知二次函數(shù)圖象如圖所示，有下列6個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④；⑤；⑥若方程有兩個(gè)根，則這兩個(gè)根的和為2．其中正確的結(jié)論有（）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每空3分，共21分）11．一個(gè)小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共__________人．12．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是__________．13．拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：－10123－60466則它的開(kāi)口方向是__________，對(duì)稱軸為_(kāi)_________

14．進(jìn)入夏季后，某電器商場(chǎng)為減少庫(kù)存，對(duì)電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價(jià)．若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，降價(jià)后的價(jià)格為y元，原價(jià)為a元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________

15．點(diǎn)是二次函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（填“”，“”或“”）；

16．汽車剎車后行駛的距離（單位：m）關(guān)于行駛時(shí)間（單位：s）的函數(shù)解析式是．汽車剎車后到停下來(lái)前進(jìn)了__________m．

17．如圖，在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿向點(diǎn)C以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)沿向點(diǎn)B以的速度運(yùn)動(dòng)（當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形的面積的最小值為．

三、解答題（8分）解方程：1． 2．19．（8分）已知關(guān)于的方程．1．若該方程的一個(gè)根為2，求的值及該方程的另一根．2．求證：不論取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．20．（9分）一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3m。已知球門高為2.44m，現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過(guò)計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）；

（2）對(duì)本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門，才能讓足球經(jīng)過(guò)點(diǎn)O正上方2.25m處？21．（11分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某種蘋果到了收獲季節(jié)，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蘋果的銷售不會(huì)虧本，且該產(chǎn)品的日銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系關(guān)于銷售單價(jià)、日銷售量、日銷售利潤(rùn)的幾組對(duì)應(yīng)值如表：銷售單價(jià)（元）10152328日銷售量（千克）20015070日銷售利潤(rùn)（元）40010501050400（注：日銷售利潤(rùn)日銷售量（銷售單價(jià)－成本單價(jià)））

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式（要寫出的取值范圍）及的值；

（2）根據(jù)以上信息，填空：產(chǎn)品的成本單價(jià)是__________元，當(dāng)銷售單價(jià)元時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大值是__________元；（寫出解答過(guò)程）

（3）某農(nóng)戶今年共采摘蘋果4800千克，該品種蘋果的保質(zhì)期為40天，根據(jù)（2）中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蘋果？請(qǐng)說(shuō)明理由．

22．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線