河南師范大學(xué)《高等數(shù)學(xué)（一）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
河南師范大學(xué)《高等數(shù)學(xué)（一）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁河南師范大學(xué)

《高等數(shù)學(xué)（一）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.4、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.7、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/58、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(diǎn)(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/59、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定10、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。2、定積分。3、求函數(shù)的定義域為____。4、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為____。5、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并計算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）已知函數(shù)，求其定義域。

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