菏澤學(xué)院《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.2、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.3、二重積分，其中D是由直線(xiàn)和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(diǎn)(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)6、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.37、求曲線(xiàn)y=e^x，y=e^(-x)與直線(xiàn)x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)8、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌伲浚ǎ〢.B.C.D.[0,1]10、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)___。3、求極限。4、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)，的值趨近于______________。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最大值和最小值。2、（本題8分）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。3、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。