2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程實(shí)際問(wèn)題》專題鞏固練習(xí)（五）（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程實(shí)際問(wèn)題》專題鞏固練習(xí)（五）一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售，結(jié)果獲利20元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是()A.(1+50%)x×80%=x﹣20

B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20

D.(1+50%x)×80%=x+20LISTNUMOutlineDefault\l320位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是()A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是()A.eq\f(1000,x)－eq\f(1000,x＋30)＝2B.eq\f(1000,x＋30)－eq\f(1000,x)＝2C.eq\f(1000,x)－eq\f(1000,x－30)＝2D.eq\f(1000,x－30)－eq\f(1000,x)＝2LISTNUMOutlineDefault\l3某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得()A.168(1+x)2=108B.168(1﹣x)2=108C.168(1﹣2x)=108D.168(1﹣x2)=108二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3我國(guó)明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中記載了一些詩(shī)歌形式的算題，其中有一個(gè)“百羊問(wèn)題”.題目的意思是：甲趕了一群羊在草地上往前走，乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面.乙問(wèn)甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說(shuō)：“如果再有這么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只湊進(jìn)來(lái)，才滿100只.”請(qǐng)問(wèn)甲原來(lái)趕的羊一共有多少只？如果設(shè)甲原來(lái)趕的羊一共有x只，那么可列方程為_(kāi)_______________.LISTNUMOutlineDefault\l3某班有40名同學(xué)去看演出，購(gòu)買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元.設(shè)購(gòu)買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：__________.LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為6，且這個(gè)兩位數(shù)不大于42，則這樣的兩位數(shù)有個(gè).LISTNUMOutlineDefault\l3某班級(jí)QQ群里的同學(xué)開(kāi)展了互贈(zèng)明信片活動(dòng)，要求是每?jī)蓚€(gè)人之間都要贈(zèng)送一張明信片，這個(gè)群一共贈(zèng)送了1560張，則這個(gè)QQ群里一共有____________名同學(xué).三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3放學(xué)后，小賢和小藝來(lái)到學(xué)校附近的地?cái)偵腺?gòu)買一種特殊型號(hào)的筆芯和卡通筆記本，這種筆芯每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元.小賢要買3支筆芯，2本筆記本需花費(fèi)19元；小藝要買7支筆芯，1本筆記本需花費(fèi)26元.(1)求筆記本的單價(jià)和單獨(dú)購(gòu)買一支筆芯的價(jià)格；(2)小賢和小藝都還想再買一件單價(jià)為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買的文具付款后，只有小賢還剩2元錢.他們要怎樣做才能既買到各自的文具，又都買到小工藝品，請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明.LISTNUMOutlineDefault\l3某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了eq\f(1,3)，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？LISTNUMOutlineDefault\l3寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計(jì)劃購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用.若購(gòu)買3副圍棋和5副中國(guó)象棋需用98元；若購(gòu)買8副圍棋和3副中國(guó)象棋需用158元；(1)求每副圍棋和每副中國(guó)象棋各多少元；(2)寒梅中學(xué)決定購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋共40副，總費(fèi)用不超過(guò)550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購(gòu)買多少副圍棋？LISTNUMOutlineDefault\l3在直角墻角AOB(OA⊥OB，且OA，OB長(zhǎng)度不限)中，要砌20m長(zhǎng)的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng)，且地面矩形AOBC的面積為96m2.(1)求這地面矩形的長(zhǎng)；(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位：m)的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊.若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面(不計(jì)縫隙)，用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？LISTNUMOutlineDefault\l3某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源.幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬(wàn)元，不足部分由村民集資.修建A型、B型沼氣池共20個(gè).兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費(fèi)用(萬(wàn)元/個(gè))可供使用戶數(shù)(戶/個(gè))占地面積(m2/個(gè))A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708平方米.設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用y萬(wàn)元.(1)用含有x的代數(shù)式表示y；(2)不超過(guò)政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；(3)若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案.LISTNUMOutlineDefault\l3為了迎接“十?一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)(元/雙)mm﹣20售價(jià)(元/雙)240160已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.(1)求m的值；(2)要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))不少于21700元，且不超過(guò)22300元，問(wèn)該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？LISTNUMOutlineDefault\l3山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：

(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x＋x＋eq\f(1,2)x＋eq\f(1,4)x＋1＝100.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：40LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，單獨(dú)購(gòu)買一支筆芯的價(jià)格為y元，依題意，得：2x+3y=19x+7y=26，解得：x=5答：筆記本的單價(jià)為5元，單獨(dú)購(gòu)買一支筆芯的價(jià)格為3元.(2)小賢和小藝帶的總錢數(shù)為19＋2＋26＝47(元).兩人合在一起購(gòu)買所需費(fèi)用為5×(2＋1)＋(3﹣0.5)×10＝40(元).∵47﹣40＝7(元)，3×2＝6(元)，7＞6，∴他們合在一起購(gòu)買，才能既買到各自的文具，又都買到小工藝品.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)(1+eq\f(1,3))x個(gè)零件，根據(jù)題意得：﹣=+，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意，∴(1+eq\f(1,3))x=80.答：軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)每副圍棋x元，每副中國(guó)象棋y元，根據(jù)題意得：，∴答：每副圍棋16元，每副中國(guó)象棋10元；(2)設(shè)購(gòu)買圍棋z副，則購(gòu)買象棋(40﹣z)副，根據(jù)題意得：16z+10(40﹣z)≤550，∴z≤25，答：最多可以購(gòu)買25副圍棋.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)這地面矩形的長(zhǎng)是xm，依題意，得x(20－x)＝96，解得x1＝12，x2＝8(舍去).答：這地面矩形的長(zhǎng)是12m；(2)規(guī)格為0.80×0.80所需的費(fèi)用：96÷(0.80×0.80)×55＝8250(元).規(guī)格為1.00×1.00所需的費(fèi)用：96÷(1.00×1.00)×80＝7680(元).因?yàn)?250>7680，所以采用規(guī)格為1.00×1.00的地板磚所需的費(fèi)用較少.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)y=3x+2(20-x)=x+40.(2)由題意可得解①得x≥12解②得x≤14∴不等式的解為12≤x≤14∵x是正整數(shù)∴x的取值為12，13，14即有3種修建方案：①A型12個(gè)，B型8個(gè)；②A型13個(gè)，B型7個(gè)；③A型14個(gè)，B型6個(gè).(3)∵y＝x＋40中，隨的增加而增加，要使費(fèi)用最少，則x＝12∴最少費(fèi)用為y＝x＋40＝52(萬(wàn)元)村民每戶集資700元與政府補(bǔ)助共計(jì)：700×264＋340000＝524800＞520000∴每戶集資700元能滿足所需要費(fèi)用最少的修建方案.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)依題意得，=，整理得，3000(m﹣20)=2400m，解得m=100，經(jīng)檢驗(yàn)，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋(200﹣x)雙，根據(jù)題意得，解得95≤x≤105，∵x是正整數(shù)，105﹣95+1=11，∴共有11種方案.LISTNUMOutline