2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程實際問題》專題鞏固練習(xí)（五）（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《方程實際問題》專題鞏固練習(xí)（五）一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折(標(biāo)價的80%)出售，結(jié)果獲利20元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是()A.(1+50%)x×80%=x﹣20

B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20

D.(1+50%x)×80%=x+20LISTNUMOutlineDefault\l320位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是()A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天施工x米，所列方程正確的是()A.eq\f(1000,x)－eq\f(1000,x＋30)＝2B.eq\f(1000,x＋30)－eq\f(1000,x)＝2C.eq\f(1000,x)－eq\f(1000,x－30)＝2D.eq\f(1000,x－30)－eq\f(1000,x)＝2LISTNUMOutlineDefault\l3某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為108元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得()A.168(1+x)2=108B.168(1﹣x)2=108C.168(1﹣2x)=108D.168(1﹣x2)=108二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3我國明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書中記載了一些詩歌形式的算題，其中有一個“百羊問題”.題目的意思是：甲趕了一群羊在草地上往前走，乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面.乙問甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說：“如果再有這么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只湊進(jìn)來，才滿100只.”請問甲原來趕的羊一共有多少只？如果設(shè)甲原來趕的羊一共有x只，那么可列方程為________________.LISTNUMOutlineDefault\l3某班有40名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元.設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：__________.LISTNUMOutlineDefault\l3一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為6，且這個兩位數(shù)不大于42，則這樣的兩位數(shù)有個.LISTNUMOutlineDefault\l3某班級QQ群里的同學(xué)開展了互贈明信片活動，要求是每兩個人之間都要贈送一張明信片，這個群一共贈送了1560張，則這個QQ群里一共有____________名同學(xué).三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3放學(xué)后，小賢和小藝來到學(xué)校附近的地攤上購買一種特殊型號的筆芯和卡通筆記本，這種筆芯每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元.小賢要買3支筆芯，2本筆記本需花費19元；小藝要買7支筆芯，1本筆記本需花費26元.(1)求筆記本的單價和單獨購買一支筆芯的價格；(2)小賢和小藝都還想再買一件單價為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買的文具付款后，只有小賢還剩2元錢.他們要怎樣做才能既買到各自的文具，又都買到小工藝品，請通過運(yùn)算說明.LISTNUMOutlineDefault\l3某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了eq\f(1,3)，結(jié)果完成任務(wù)時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件？LISTNUMOutlineDefault\l3寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動使用.若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元；(1)求每副圍棋和每副中國象棋各多少元；(2)寒梅中學(xué)決定購買圍棋和中國象棋共40副，總費用不超過550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購買多少副圍棋？LISTNUMOutlineDefault\l3在直角墻角AOB(OA⊥OB，且OA，OB長度不限)中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2.(1)求這地面矩形的長；(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位：m)的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊.若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙)，用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？LISTNUMOutlineDefault\l3某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源.幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬元，不足部分由村民集資.修建A型、B型沼氣池共20個.兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費用(萬元/個)可供使用戶數(shù)(戶/個)占地面積(m2/個)A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708平方米.設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元.(1)用含有x的代數(shù)式表示y；(2)不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；(3)若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案.LISTNUMOutlineDefault\l3為了迎接“十?一”小長假的購物高峰，某運(yùn)動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價和售價如下表：運(yùn)動鞋價格甲乙進(jìn)價(元/雙)mm﹣20售價(元/雙)240160已知：用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋的數(shù)量相同.(1)求m的值；(2)要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動鞋共200雙的總利潤(利潤=售價﹣進(jìn)價)不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？LISTNUMOutlineDefault\l3山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：

(1)每千克核桃應(yīng)降價多少元？

(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x＋x＋eq\f(1,2)x＋eq\f(1,4)x＋1＝100.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：40LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)筆記本的單價為x元，單獨購買一支筆芯的價格為y元，依題意，得：2x+3y=19x+7y=26，解得：x=5答：筆記本的單價為5元，單獨購買一支筆芯的價格為3元.(2)小賢和小藝帶的總錢數(shù)為19＋2＋26＝47(元).兩人合在一起購買所需費用為5×(2＋1)＋(3﹣0.5)×10＝40(元).∵47﹣40＝7(元)，3×2＝6(元)，7＞6，∴他們合在一起購買，才能既買到各自的文具，又都買到小工藝品.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)軟件升級前每小時生產(chǎn)x個零件，則軟件升級后每小時生產(chǎn)(1+eq\f(1,3))x個零件，根據(jù)題意得：﹣=+，解得：x=60，經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解，且符合題意，∴(1+eq\f(1,3))x=80.答：軟件升級后每小時生產(chǎn)80個零件.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)每副圍棋x元，每副中國象棋y元，根據(jù)題意得：，∴答：每副圍棋16元，每副中國象棋10元；(2)設(shè)購買圍棋z副，則購買象棋(40﹣z)副，根據(jù)題意得：16z+10(40﹣z)≤550，∴z≤25，答：最多可以購買25副圍棋.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)這地面矩形的長是xm，依題意，得x(20－x)＝96，解得x1＝12，x2＝8(舍去).答：這地面矩形的長是12m；(2)規(guī)格為0.80×0.80所需的費用：96÷(0.80×0.80)×55＝8250(元).規(guī)格為1.00×1.00所需的費用：96÷(1.00×1.00)×80＝7680(元).因為8250>7680，所以采用規(guī)格為1.00×1.00的地板磚所需的費用較少.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)y=3x+2(20-x)=x+40.(2)由題意可得解①得x≥12解②得x≤14∴不等式的解為12≤x≤14∵x是正整數(shù)∴x的取值為12，13，14即有3種修建方案：①A型12個，B型8個；②A型13個，B型7個；③A型14個，B型6個.(3)∵y＝x＋40中，隨的增加而增加，要使費用最少，則x＝12∴最少費用為y＝x＋40＝52(萬元)村民每戶集資700元與政府補(bǔ)助共計：700×264＋340000＝524800＞520000∴每戶集資700元能滿足所需要費用最少的修建方案.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)依題意得，=，整理得，3000(m﹣20)=2400m，解得m=100，經(jīng)檢驗，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；(2)設(shè)購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋x雙，則乙種運(yùn)動鞋(200﹣x)雙，根據(jù)題意得，解得95≤x≤105，∵x是正整數(shù)，105﹣95+1=11，∴共有11種方案.LISTNUMOutline