提取有效信息 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力

摘

要：《2021版義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基本課程。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！奔訌妼W(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，用數(shù)學(xué)的思維思考問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題，從而全面提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。文章根據(jù)小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的行動研究，總結(jié)出培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的方法：1.文字情境類型——提取關(guān)鍵字詞，掌握概念的內(nèi)涵；2.數(shù)字運算類型——有序?qū)ふ倚畔?，提高計算能力?.圖表情境類型——尋找關(guān)鍵信息，借助幾何直觀。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)閱讀能力；有效信息數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進行閱讀能力的培養(yǎng)，是新時期提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑。數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲取信息、分析信息、應(yīng)用信息，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象、推理、思維能力，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的意義（一）有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！闭Z言既是思維的外殼，也是思維的工具，還是思維的結(jié)果。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)閱讀的訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生思維能力的前提。數(shù)學(xué)閱讀過程不同于一般閱讀過程，它是一個觀察、猜測、推理、驗證的積極能動的認知過程，同時還是一個對語言符號的認讀和感知、數(shù)學(xué)概念的理解和轉(zhuǎn)化、閱讀材料的分析和應(yīng)用的心理活動過程。學(xué)生在進行數(shù)學(xué)自主閱讀時，要提出問題，深入思考，展開討論，得出結(jié)論。要加強學(xué)生自主思考，沒有思考的閱讀是無效的。（二）有利于提高學(xué)生解決問題的能力讀懂題、會讀題是解決問題的根本，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。課堂教學(xué)時，教師要把學(xué)生從“要我讀”轉(zhuǎn)化為“我要讀”，并實現(xiàn)“我會讀”。閱讀數(shù)學(xué)材料時要用心閱讀、用腦思考、大膽探索，學(xué)生才能真正提高解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生自主閱讀數(shù)學(xué)課本的意識和習(xí)慣，要遵循以下步驟：快速閱讀，理解題意；仔細閱讀，提取信息；分析信息，建立模型；應(yīng)用信息，解決問題等，這四個閱讀環(huán)節(jié)對提高學(xué)生獨立解決問題的能力有著現(xiàn)實的重要意義。二、當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力現(xiàn)狀分析（一）學(xué)生讀題意識淡薄，盲目做題有的學(xué)生在做練習(xí)時提起筆就寫，不讀題，更不分析題意，盲目做題，沒有養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，這是一個普遍現(xiàn)象。比如用遞等式計算３２×１．２５×２．５，一些學(xué)生提起筆就按從左往右的運算順序進行計算，兩步都要在草稿本上列豎式計算，這樣計算速度較慢，錯誤率也增加了。如果在計算前認真讀題，觀察思考，找到數(shù)字的特點，不難發(fā)現(xiàn)其實這是一道簡便計算題。當(dāng)然，也有部分學(xué)生通過閱讀分析出簡便方法后，漏寫小數(shù)點或者把小數(shù)點的位置寫錯，這看似粗心導(dǎo)致的錯誤，實際上也是因為做題前沒有仔細閱讀數(shù)據(jù)或運算符號導(dǎo)致的，計算無小事，讀題需謹慎。（二）學(xué)生受定勢思維影響，干擾做題為了對所學(xué)知識進行復(fù)習(xí)和鞏固，往往出現(xiàn)同一種類型的題目反復(fù)訓(xùn)練的情況，通常教師也會總結(jié)一些比較固定的解題模式。于學(xué)生而言定勢思維的形成，一方面會提高解決同類問題的速度和能力，另一方面也會受固定模式的限制，對新題型的分析產(chǎn)生錯誤結(jié)論。如解決問題時，學(xué)生根據(jù)解題經(jīng)驗“求一共用加法，求剩余用減法”，形成了一種見“共”就加，見“?！本蜏p的定勢思維，沒有分析題意，區(qū)別有效數(shù)學(xué)信息。比如“天天用５元錢買了１０支鉛筆，每支鉛筆多少元？”學(xué)生有可能因為經(jīng)常用大數(shù)除以小數(shù)的思維模式，列式為１０÷５＝２（元），得到一支鉛筆２元。如果引導(dǎo)學(xué)生提取關(guān)鍵信息，分析數(shù)量關(guān)系，可知５元是總價，１０支是數(shù)量，單價＝總價÷數(shù)量，而不是數(shù)量÷總價，即５÷１０＝０．５（元）。（三）學(xué)生理解偏差，忽視關(guān)鍵信息蘇教版數(shù)學(xué)教材對很多數(shù)學(xué)概念、定義、公式的描述都比較形象，學(xué)生學(xué)習(xí)例題時很容易理解，但做練習(xí)題時反映出還是沒有理解它們的本質(zhì)。小學(xué)生一般都會對概念死記硬背，讀題時對概念的理解就會出現(xiàn)偏差。比如經(jīng)常出現(xiàn)的這道判斷題“不相交的兩條直線叫作平行線”，不管做多少遍，總有學(xué)生要出錯，說明他們對平行線的概念理解有偏差，忽視了關(guān)鍵前提條件“在同一平面內(nèi)”。又如判斷題“把一個圓分成５份，每份是它的1/5”，很多學(xué)生認為是對的，他們都忽略分數(shù)的一個重要要素“平均分”。所以教師要在課堂上加強數(shù)學(xué)概念的閱讀和理解。三、培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的方法數(shù)學(xué)閱讀能力是指在學(xué)生搜集和閱讀材料時獲得有益的數(shù)學(xué)信息，掌握數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法，解決數(shù)學(xué)問題與領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的能力。具體包括三個方面：數(shù)學(xué)信息的提取和理解；數(shù)學(xué)信息的分析和轉(zhuǎn)換；數(shù)學(xué)信息的表達和應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力需要一個漫長的過程。通過課題組的前兩輪行動研究，針對現(xiàn)實存在的困境，分析存在的原因，總結(jié)出以下有效提取數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的方法：（一）文字情境類型——提取關(guān)鍵字詞，掌握概念的內(nèi)涵文字情境類型的數(shù)學(xué)題是指題目以精煉的語言文字和縝密的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和問題，是檢測學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和理解能力的一種重要題型。閱讀題目時教師要引導(dǎo)學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，剖析數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延，運用與推廣，滲透數(shù)學(xué)思想，建立理性的思維方式，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如果教師對這種題型不夠重視，疏忽了對閱讀方法的指導(dǎo)，就會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)概念一知半解、模糊不清，降低解題效率。本學(xué)期“數(shù)學(xué)閱讀”課題組的成員在教學(xué)實踐中初步總結(jié)出一種教師易教、學(xué)生易學(xué)的解題思路，即提取關(guān)鍵字詞，幫助學(xué)生理解概念，準確把握概念的內(nèi)涵。如“比誰多”“比誰少”“上升到”和“上升了”“增加到”和“增加了”“再增加”等，又如植樹問題中的公路“兩旁”和“兩端”等數(shù)學(xué)概念及文字的聯(lián)系和區(qū)別。例如五年級學(xué)習(xí)的分數(shù)應(yīng)用題：１．一袋大米重１００千克，吃了1/5，還剩多少千克？２．一袋大米重１００千克，吃了1/5千克，剩多少千克？第１題1/5后面沒有單位名稱，表示份數(shù)與總數(shù)的關(guān)系，第２題1/5后面有單位名稱，表示具體的質(zhì)量。如果認真讀題，觀察比較，抓住是否有關(guān)鍵詞“千克”，就會發(fā)現(xiàn)“1/5”與“1/5千克”的不同之處。這兩題兩字之差，概念的本質(zhì)完全不同，解法和結(jié)果也不同。如果不認真讀題，粗心的學(xué)生就會做錯。（二）數(shù)字運算類型——有序?qū)ふ倚畔?，提高計算能力計算題是最一目了然的數(shù)學(xué)題，數(shù)字和運算符號都是明擺著的，直接計算就可以了，不需要提取信息、分析題意，可為什么學(xué)生的出錯率卻最高呢？總結(jié)的原因無外乎兩個字“粗心”。其實要提高計算的準確率同樣需要認真閱讀題目，通過讀題，可以看清數(shù)字和運算符號，了解數(shù)字的特點和運算之間的關(guān)系，確定運算順序，思考是否可以應(yīng)用運算律使計算方法更加簡便。讓學(xué)生充分掌握對數(shù)學(xué)信息有序地獲取運用，同時不斷強化訓(xùn)練，達到養(yǎng)成好習(xí)慣，提高正確率的目的。關(guān)于計算題，課題組的教師在第一輪行動研究中總結(jié)了以下幾個步驟有序?qū)ふ倚畔ⅲ岣邔W(xué)生的計算能力。一看，就是先看題目里有幾個數(shù)，是哪幾個數(shù)，有幾種運算，是哪幾種運算符號。再看數(shù)字有什么特點，運算符號有什么內(nèi)在聯(lián)系。如１０５×（２０７１－１９８５）＋２７３０÷６５?？吹慕Y(jié)果：有５個數(shù)；有４種運算；有小括號；是一道帶有小括號的整數(shù)四則混合運算題。二想，就是觀察題目是同級運算還是兩級運算，有無括號后，想一想運算順序。即先算什么，再算什么，最后算什么。同時還要分析題中的數(shù)字特點和運算間的關(guān)系，聯(lián)想相關(guān)的運算律和運算性質(zhì)，判斷這道題是否能進行簡便計算。三算，就是仔細計算。能口算就口算，不能口算在草稿本上列豎式計算。知道怎樣算，還要了解為什么這樣算，理解算理，掌握算法。計算時書寫要工整，格式要規(guī)范，草稿本上的豎式也要數(shù)位對齊、條理清楚，計算時精力集中，控制速度。四查，就是認真檢查。計算完，首先要檢查運算順序是否合理，數(shù)字、符號有沒有抄錯抄漏，每一步的得數(shù)和最后的結(jié)果都要再次驗算。（三）圖表情境類型——尋找關(guān)鍵信息，借助幾何直觀數(shù)學(xué)圖表信息閱讀能力，指學(xué)生完成數(shù)學(xué)圖、表或圖表結(jié)合題的閱讀能力，這種能力隸屬于知識技能的學(xué)習(xí)范疇，同時需要學(xué)生的思維積極參與?；跀?shù)學(xué)圖表信息閱讀，這些能力包括：閱讀、理解、分析、篩選以及解決問題與運用，是一種綜合型的能力。在帶著學(xué)生練習(xí)時，課題組的老師認為要注意以下四個方面：１．讀懂圖表，完整表達讀懂圖表分為四個步驟：第一，初讀，只需要能夠區(qū)分圖表的類別即可，比如是條形統(tǒng)計圖還是折線統(tǒng)計圖；第二，細讀，即用自己的語言闡述圖表所表述的最直觀的信息，比如書店１月售出多少本書，２月售出多少本書；第三，精讀，即能夠抓住圖表表述中的關(guān)鍵進行深度解讀，比如１月比２月多售出多少本書，哪種書最受歡迎等；第四，表達，即通過圖表中的數(shù)據(jù)、符號、文字等所反映的信息進行分析，用完整準確的數(shù)學(xué)語言表達出得到的結(jié)論。２．從問題入手，尋找關(guān)鍵信息當(dāng)一個圖表所包含的信息量很大時，關(guān)鍵信息的重要性就顯現(xiàn)出來了。某些信息與問題所需無關(guān)，這時可以讓學(xué)生直接從問題入手，圍繞問題，尋找圖表中所需的信息。教師在對學(xué)生進行訓(xùn)練時可以有意識地培養(yǎng)學(xué)生對關(guān)鍵信息的敏感度，讓學(xué)生在進行圖表解讀時能夠找準切入點，從而更好地解讀圖表。比如《認識年、月、日》一課，出示一張年歷，問這一年的２月有多少天？這時候只需要找到關(guān)鍵信息，即２月的最后一天，其余月份的天數(shù)與此問題無關(guān)。３．借助幾何直觀，降低思考難度對一些枯燥的題目，可以將抽象的數(shù)字、符號、文字內(nèi)容，轉(zhuǎn)化為圖或圖文結(jié)合的方式，充分利用幾何直觀的方法，降低題目的難度。也可以讓學(xué)生體會圖表題、圖文題等之間的內(nèi)在聯(lián)系與表達方式的差異，逐步引導(dǎo)學(xué)生的思維從觀察圖形到觀察數(shù)據(jù)的一個轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。例如在《面積的認識》一課中，比較方格圖中的多邊形哪個面積最大？這時教師可以用多媒體課件動態(tài)展示，用切割法或添補法將多邊形轉(zhuǎn)化為長方形或正方形，用數(shù)形結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生算出圖形的面積。４．變式練習(xí)，加強理解學(xué)生訓(xùn)練機會越多，知識感知就越敏感，對圖表信息的閱讀捕捉能力就越強。小學(xué)生數(shù)學(xué)圖表信息閱讀能力的提升單靠教師課堂上講授，那是遠遠不夠的，更需要教師科學(xué)地指導(dǎo)和反復(fù)地訓(xùn)練。在小學(xué)數(shù)學(xué)日常課堂教學(xué)中，教師可以巧妙通過圖文對照、關(guān)鍵信息檢索、類比以及轉(zhuǎn)