江蘇省鹽城市濱?？h明達中學2024-2025學年高三上學期第二次階段檢測數學試卷 學生版

濱海縣明達中學高三年級第二次階段檢測數學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1．已知復數，則的虛部是（

）A． B． C． D．2．已知集合，，則（

）A． B． C．D．3．若“”是“”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（

）A． B．C．或 D．或4．已知向量，，若，則實數的值為（

）A．-2 B．1或2 C． D．5．中國古代許多著名的數學家對推導高階等差數列的求和公式很感興趣，創(chuàng)造并發(fā)展了名為“垛積術”的算法，展現了聰明才智，如南宋數學家楊輝在《詳解九章算法?商功》一書中記載的三角垛、方垛等的求和都與高階等差數列有關．如圖是一個三角垛，最頂層有個小球，第二層有個，第三層有個，第四層有個，則第層小球的個數為（

）A． B． C． D．6．設是定義在上的奇函數，且在上單調遞減，若不等式的解集為，則在上的最小值為（

）A． B． C． D．7．角的終邊上有一點，則的值為（

）A． B．C． D．8．已知函數f（x）＝x2﹣2x+k，若對于任意的實數x1，x2，x3，x4∈[1，2]時，f（x1）+f（x2）+f（x3）＞f（x4）恒成立，則實數k的取值范圍為（

）A．（，+∞） B．（，+∞） C．（﹣∞，） D．（﹣∞，）二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9．下列說法正確的是（

）A．命題“”的否定是“”B．若正數滿足，則C．函數的最小正周期是D．半徑為1，圓心角為的扇形的弧長等于10．若數列為遞增數列，則的通項公式可以為（

）A． B． C．D．11．設函數的定義域為為奇函數，為偶函數，當時，，若，下列敘述正確的是（

）A． B．關于對稱 C．關于對稱 D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．不等式的解集為.13．若函數在區(qū)間內存在單調遞增區(qū)間，則實數的取值范圍是．14．若是函數的兩個極值點，且，則實數的取值范圍是四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．(本小題13分）已知向量.(1)若，求的值；(2)若向量，求的值.16．(本小題15分）?ABC的內角A，B，C的對邊分別為，已知.（1）求B；（2）若的周長為的面積.17．(本小題15分）已知函數，(1)當時，求函數在點處的切線方程；(2)求函數的單調區(qū)間.18．(本小題17分）已知數列的首項，前n項和為，且數列是以為公差的等差數列.（1）求數列的通項公式；（2）設，，數列的前n項和為，①求證：數列為等比數列，②若存在整數，使得，其中為常數，且，求的所有可能值.19．(本小題17分