數(shù)學(xué)自我小測(cè)22組合第2課時(shí)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．Ceq\o\al(9,m)－Ceq\o\al（9，m＋1)＋Ceq\o\al(8,m）的值為（）A．mB．m＋1 C．1D．2．某公司新招聘8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名英語(yǔ)翻譯人員不能分在同一部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一部門，則不同的分配方案共有(）A．24種B．36種 C．38種D．108種3．甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)．若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有（)A．150種B．180種C．300種D．345種4．兩人進(jìn)行乒乓球比賽，先贏3局者獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有()A．10種B．15種C．20種D．30種5．有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù),甲需2人承擔(dān)，乙、丙各需1人承擔(dān),從10人中選出4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù),不同的選法種數(shù)有(）A．1260種B．2025種C．2520種D．5040種6．從6位同學(xué)中選出4位參加一個(gè)座談會(huì)，要求張、王兩同學(xué)中至多有一個(gè)人參加，則不同選法的種數(shù)為（)A．9B．14C．12D7．直角坐標(biāo)系xOy平面上，平行于x軸和平行于y軸的直線各有6條，則由這12條直線組成的圖形中，矩形共有__________個(gè)．8．下面給出了4個(gè)式子：①Ceq\o\al(n＋2，m＋2)＝Ceq\o\al(n＋2，m＋1)＋Ceq\o\al(n＋1，m＋1）;②Ceq\o\al(n＋1,m＋1）＝Ceq\o\al（n＋1,m）＋Ceq\o\al（n，m）;③Ceq\o\al(n－1,m－1）＝Ceq\o\al(n－1,m－2）＋Ceq\o\al(n－2,m－2)；④Ceq\o\al（m，n）＝Ceq\o\al(m，n－1)＋Ceq\o\al（m－1，n－1)。其中正確的有__________．（將正確式子的序號(hào)填在橫線上)9．已知10件不同產(chǎn)品中有4件是次品,現(xiàn)對(duì)它們一一進(jìn)行測(cè)試，直至找出所有4件次品為止．（1)若恰在第5次測(cè)試，才測(cè)試到第一件次品，第10次才測(cè)試到最后一件次品,則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)是多少？(2)若恰在第5次測(cè)試后，就找出了所有4件次品，則這樣的不同測(cè)試方法數(shù)是多少?10．某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天安排1人,每人值班1天．若7位員工中甲、乙排在相鄰的兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有多少種？11．從5雙不同的鞋子中任取4只,(1)取出的4只鞋子中至少能配成1雙，有多少種不同的取法?（2)取出的4只鞋子，任何兩只都不能配成1雙，有多少種不同的取法？

參考答案1．解析:原式＝(Ceq\o\al(9,m)＋Ceq\o\al(8，m））－Ceq\o\al（9，m＋1）＝Ceq\o\al(9,m＋1)－Ceq\o\al（9,m＋1)＝0。答案：D2．解析：先從兩名英語(yǔ)翻譯中選1人有Ceq\o\al(1，2)種選法，再?gòu)娜娔X編程人員中選2人有Ceq\o\al(2，3)種選法，再?gòu)氖Ｓ?人中選1人有Ceq\o\al（1，3)種選法，即有Ceq\o\al(1，2)Ceq\o\al(2，3)Ceq\o\al（1，3）種分組方法，再將兩組員工分到甲、乙兩部門，共有Ceq\o\al（1，2）Ceq\o\al(2，3)Ceq\o\al（1，3)Aeq\o\al（2，2）＝36種分配方案．答案：B3．解析:若這名女同學(xué)是甲組的，選法有Ceq\o\al(1，3）Ceq\o\al（1,5)Ceq\o\al（2,6)種；若這名女同學(xué)是乙組的，則選法有Ceq\o\al（2，5）Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al（1，6）種．故符合條件的選法共有Ceq\o\al（1，3)Ceq\o\al(1,5)Ceq\o\al（2，6）＋Ceq\o\al（2,5)Ceq\o\al（1，2)Ceq\o\al(1,6）＝345（種）．答案:D4．解析：分三種情況:恰好打3局,有2種情形；恰好打4局（一人前3局中贏2局、輸1局,第4局贏），共有2Ceq\o\al(2，3)＝6種情形；恰好打5局（一人前4局中贏2局、輸2局,第5局贏），共有2Ceq\o\al（2，4)＝12種情形．所有可能出現(xiàn)的情形共有2＋6＋12＝20（種）．答案：C5．解析：先從10人中選2人承擔(dān)甲任務(wù)有Ceq\o\al(2，10)種方法,再?gòu)氖Ｓ?人中選1人承擔(dān)乙項(xiàng)任務(wù)有Ceq\o\al（1,8)種方法,然后從7人中選1人承擔(dān)丙任務(wù)有Ceq\o\al（1，7）種方法，按分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有Ceq\o\al(2,10）Ceq\o\al（1，8）Ceq\o\al(1,7)＝2520種選法．答案：C6．解析：(直接法)分兩類,第一類張、王兩同學(xué)都不參加，有Ceq\o\al(4,4)種選法;第二類張、王兩同學(xué)中只有1人參加，有Ceq\o\al(1,2)Ceq\o\al(3，4）種選法．故共有Ceq\o\al(4,4）＋Ceq\o\al（1,2)Ceq\o\al（3，4)＝9(種)選法．答案：A7．解析:從6條水平直線和6條豎直直線中各取2條，每一種取法對(duì)應(yīng)一個(gè)矩形，因此矩形共有Ceq\o\al（2,6）Ceq\o\al(2，6）＝225個(gè)．答案：2258．答案:①②③④9．解：(1）先排前4次測(cè)試,只能取正品，有Aeq\o\al（4,6）種不同測(cè)試方法，再?gòu)?件次品中選2件排在第5和第10的位置上測(cè)試有Ceq\o\al(2,4)·Aeq\o\al(2，2)種測(cè)法，再排余下4件，有Aeq\o\al(4,4)種測(cè)法．所以共有不同的測(cè)試方法有Aeq\o\al（4，6)·Ceq\o\al（2，4）·Aeq\o\al(2，2）·Aeq\o\al（4，4）＝103680(種）．（2）第5次測(cè)試恰為最后一件次品，另3件在前4次中出現(xiàn),從而前4次有一件正品出現(xiàn)．所以共有不同測(cè)試方法Ceq\o\al(1，4）·(Ceq\o\al(1，6)·Ceq\o\al(3,3））Aeq\o\al（4，4）＝576（種）．10．解：依題意,滿足甲、乙兩人安排在相鄰兩天的方法共有Aeq\o\al（2,2）Aeq\o\al（6，6)＝1440(種)，其中滿足甲、乙兩人安排在相鄰兩天且丙在10月1日值班的方法共有Ceq\o\al（1，5)Aeq\o\al(2,2)Aeq\o\al（4，4）＝240(種）；滿足甲、乙兩人安排在相鄰兩天且丁在10月7日值班的方法共有Ceq\o\al(1，5)Aeq\o\al(2,2）Aeq\o\al（4,4）＝240(種)；滿足甲、乙兩人安排在相鄰兩天且丙在10月1日值班、丁在10月7日值班的方法共有Ceq\o\al(1，4)Aeq\o\al（2，2)Aeq\o\al(3,3）＝48(種)．因此滿足題意的方法共有1440－2×240＋48＝1008(種）．11．解：（1）分兩類：①取出的4只鞋子恰好配成2雙,有Ceq\o\al（2,5)種取法．②取出的4只鞋子有且只有2只能配成1雙,分兩步完成：第一步,從5雙鞋子中任取1雙，有Ceq\o\al（1，5)種取法．第二步，再分為三類，第一類,從余下的穿在左腳的4只鞋子中任取2只，有Ceq\o\al（2，4）種取法；第二類,從余下的穿在右腳的4只鞋子中任取2只，有Ceq\o\al(2,4)種取法；第三類，從余下的左（或右)腳的4只中任取1只,再在余下的右(或左)腳的和乙取的1只不相配的3只鞋子中任取1只，有Ceq\o\al（1，4）Ceq\o\al(1，3)種取法．故共有Ceq\o\al(1，5）(Ceq\o\al(2，4)＋Ceq\o\al(2，4）＋Ceq\o\al(1，4）·Ceq\o\al(1,3)）種取法．由①②知，共有Ceq\o\al（2,5）＋Ceq\o\al（1,5）（Ceq\o\al(