數(shù)學(xué)自我小測(cè)第一章排列

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．某班從8名運(yùn)動(dòng)員中選取4名參加4×100米接力賽，有（）種不同的參賽方案．A．1680 B．24 C．1681 D．2．A，B,C，D,E五人站成一排，如果A必須站在B的左邊（A，B可以不相鄰），則不同排法有(）種．A．24 B．60 C．90 D．3．從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項(xiàng)不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有（）種．A．108 B．186 C．216 D．4．6個(gè)人站成一排，甲、乙、丙3人必須站在一起的所有排列的總數(shù)為()．A． B． C． D．5．由數(shù)字1，2，3,4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中,大于23145且小于43521的數(shù)共有（)個(gè)．A．56 B．57 C．58 D．6．為了迎接大型運(yùn)動(dòng)會(huì)，某大樓安裝了5個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定．每個(gè)彩燈只能閃亮紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈所閃亮的顏色各不相同，記這5個(gè)彩燈有序地各閃亮一次為一個(gè)閃爍．在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且僅有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔為5秒，如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是（)秒．A．1205 B．1200 C．1195 D．17．乒乓球隊(duì)的10名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員，派5名參加比賽,3名主力隊(duì)員安排在第一、三、五位置,其余7名隊(duì)員中選2名安排在第二、四位置上，那么不同的出場(chǎng)安排有__________種．8．有10幅畫展出，其中1幅水彩畫,4幅油畫,5幅國(guó)畫排成一排，要求同一品種的畫必須連在一起,并且水彩畫不放在兩端,則不同的陳列方式有__________種．9．(1)有3名大學(xué)畢業(yè)生到5個(gè)招聘雇員的公司應(yīng)聘，每個(gè)公司至多招聘一名新雇員,且3名大學(xué)畢業(yè)生全部被聘用,若不允許兼職，共有多少種不同的招聘方案？(2）有5名大學(xué)畢業(yè)生到3個(gè)招聘雇員的公司應(yīng)聘，每個(gè)公司只招聘一名新雇員，并且不允許兼職,現(xiàn)假定這三個(gè)公司都完成了招聘工作，問共有多少種不同的招聘方案？10．如圖，某傘廠生產(chǎn)的“太陽”牌太陽傘蓬是由太陽光的七種顏色組成的，七種顏色分別涂在傘蓬的八個(gè)區(qū)域內(nèi)，且恰有一種顏色涂在相對(duì)區(qū)域內(nèi)，則不同的顏色圖案的此類太陽傘至多有多少種？

參考答案1.答案:A解析：由題意得,共有＝8×7×6×5＝1680種不同的參賽方案．2。答案：B解析:5個(gè)人的全排列5?。?20種,A在B的左邊和A在B的右邊的情況一樣,∴不同的站法有×120＝60種．3。答案：B解析:從全部方案中減去只選派男生的方案數(shù)，合理的選派方案有＝186種．4。答案：D解析：甲、乙、丙三人站在一起有種站法，把3人作為一個(gè)元素與其他3人排列有種，共有種．5.答案：C解析:首位為3時(shí)，有＝24個(gè)；首位為2時(shí)，千位為3，則有＋1＝5個(gè)，千位為4或5時(shí)有＝12個(gè)；首位為4時(shí)，千位為1或2有＝12個(gè),千位為3時(shí),有＋1＝5個(gè)．由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有符合條件的數(shù)字24＋5＋12＋12＋5＝58（個(gè))．6。答案:C解析：由題意知每次閃爍共5秒，所有不同的閃爍共＝120種，而間隔有119次，所以需要的時(shí)間至少是5＋（－1)×5＝1195(秒)．7.答案：252解析：出場(chǎng)安排可分兩步:第一步:安排三名主力隊(duì)員有種；第二步:安排另2名隊(duì)員有種．根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,共有＝252種不同的出場(chǎng)安排．8。答案：5760解析：分三步：第一步:水彩畫可以在中間，油畫、國(guó)畫放在兩端，有Aeq\o\al（2，2）種放法；第二步：油畫內(nèi)部排列，有種；第三步：國(guó)畫內(nèi)部排列，有種．由分步乘法計(jì)數(shù)原理，得共有＝5760種不同的陳列方式．9.解：(1）將5個(gè)招聘雇員的公司看作5個(gè)不同的位置,從中任選3個(gè)位置給3名大學(xué)畢業(yè)生,則本題即為從5個(gè)不同元素中任取3個(gè)元素的排列問題，所以不同的招聘方案共有＝5×4×3＝60種．(2)將5名大學(xué)畢業(yè)生看作5個(gè)不同的位置,從中任選3個(gè)位置給3個(gè)招聘雇員的公司，則本題仍為從5個(gè)不同的元素中任取3個(gè)元素的排列問題，所以不同的招聘方案有＝5×4×3＝60種．10。解：如圖，對(duì)8個(gè)區(qū)域進(jìn)行編號(hào)，任選一組對(duì)稱區(qū)域（如1與5)同色，用7種顏色涂8個(gè)區(qū)域的不同