2024八年級數(shù)學(xué)上冊第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第3課時上課課件新版滬科版

14.2三角形全等的判定第3課時準備好了嗎？一起去探索吧！1.理解并掌握判定兩個三角形全等“邊邊邊”判定定理.2.在探究“邊邊邊”判定定理的過程中，能進行有條理的思考.3.通過學(xué)習(xí)以上內(nèi)容，培養(yǎng)嚴謹?shù)姆治瞿芰?，體會幾何學(xué)的應(yīng)用價值．4.通過探究對給定的三邊的長度來確定三角形的形狀和大小是否唯一這一過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.三角形全等的判定-SSS到目前為止，可以作為判定兩個三角形全等的方法有幾種？回顧定義能夠完全重合的兩個三角形全等.邊角邊(SAS)兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.角邊角(ASA)兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.我們繼續(xù)探究三角形全等的判定方法！情境引入日常生活中，常會看到應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子，如下三種情況.為什么說三角形具有穩(wěn)定性呢？操作拼出的三角形的大小和形狀都是一樣的！7cm6cm5cm7cm6cm5cm跟同組小伙伴拼出的三角形比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？請你用如下三根小棒拼一個三角形.操作已知：△ABC.求作：△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，使C'A'=CA.作法：(1)作線段B′C′=BC；(2)分別以點B′，C′為圓心，線段AB、AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A′；(3)連接A′B′，A′C′得△A′B′C′．ABCB′MC′A′操作ABCB′C′A′完全重合A′′結(jié)論三邊分別相等的兩個三角形全等．將所作的△A'B'C'與△ABC疊一疊，看看它們能否完全重合？由此你能得到什么結(jié)論？歸納三邊分別相等的兩個三角形全等.簡記為“邊邊邊”或“SSS”.幾何語言:如圖，在△ABC與△A'B'C'中：∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'，B′A′C′BAC想一想現(xiàn)在你能解釋三角形的穩(wěn)定性了嗎？根據(jù)三角形全等的判定定理——邊邊邊，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.請你再照樣舉一些生活中的例子！例已知：如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求證：AB∥DE，AC∥DF.EDFBAC分析：要證明線平行，可通過角相等結(jié)合平行線的判定定理證明；證明角相等可通過三角形全等得到.“△ABC和△DEF”已知：AB=DE，AC=DF，由“BE=CF”得“BE+EC=CF+EC”，即BC=EF.我們在找相等的邊時，注意隱含的條件相等的邊——相等的邊之間的差或和.例已知：如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求證：AB∥DE，AC∥DF.EDFBAC證明：∵BE=CF，(已知)∴BE+EC=CF+EC，(等式的性質(zhì))即BC=EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF.(SSS)∴

∠B=∠DEF，∠ACB=∠F.(全等三角形的對應(yīng)角相等)∴AB∥DE，AC∥DF.(同位角相等，兩直線平行)1.在下圖中找出全等三角形.(1)和(10)(2)和(6)(3)和(5)(4)和(8)(7)和(9)邊邊邊邊角邊角邊角2.如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架.求證△ABD≌△ACD.我們在找相等的邊時，注意隱含的條件相等的邊——公共邊.證明:∵D是BC的中點，∴BD=CD.在△ABD和≌△ACD中，

AB=AC，(已知)

BD=CD，(已證)

AD＝AD，(公共邊)∴△ABD≌△ACD(SSS).3.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.點D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求證：△ABD≌△ACE.EDBAC證明：∵BE=CD，(已知)∴BE–DE=CD–DE，(等式的性質(zhì))即BD=CE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE.(SSS)三角形全等的判定-SSS三角形全等的判定-SSS：三邊分別相等的兩個三角形全等.簡記為“邊邊邊”或“SSS”.幾何語言:如圖，在△ABC與△