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文檔簡(jiǎn)介
滬科版八年級(jí)上課時(shí)拔尖15三角形中幾條重要線段1.
[2024·臨沂蘭山區(qū)期中]如圖，在Rt△
ABC
中，∠
ACB
＝
90°，
AC
＝3，
BC
＝4，
AB
＝5，
AD
是∠
BAC
的平分
線.若
P
，
Q
分別是
AD
和
AC
上的動(dòng)點(diǎn)，則
PC
＋
PQ
的最
小值是(
B
)A.1.2B.2.4C.2D.2.5123【點(diǎn)撥】如圖，作點(diǎn)
Q
關(guān)于
AD
的對(duì)稱點(diǎn)
Q
'，連接
PQ
'，
CQ
'，過(guò)點(diǎn)
C
作
CH
⊥
AB
于點(diǎn)
H
.
因?yàn)?/p>
AD
是∠
BAC
的平分線，
Q
與Q'關(guān)于
AD
對(duì)稱，所以點(diǎn)Q'在
AB
上，
PC
＋
PQ
＝
PC
＋PQ'≥CQ'≥
CH
，
123因?yàn)?/p>
AC
＝3，
BC
＝4，
AB
＝5，所以
CH
＝2.4，所以
PC
＋
PQ
≥2.4，所以
PC
＋
PQ
的最小值為2.4.B【點(diǎn)撥】1232.
如圖，直角三角形
ABC
中，∠
ACB
＝90°，
AB
＝10，
AC
＝8，
BC
＝6，點(diǎn)
D
是邊
AB
上一動(dòng)點(diǎn)，作直線
MN
經(jīng)
過(guò)點(diǎn)
C
、點(diǎn)
D
，分別過(guò)點(diǎn)
A
，
B
作
AF
與
MN
垂直，
BE
與
MN
垂直，垂足分別為點(diǎn)
F
，
E
.
設(shè)線段
BE
，
AF
的長(zhǎng)
度分別為
d1，
d2，則
d1＋
d2的最大值為
?.10
123【點(diǎn)撥】
123
1233.
如圖，在Rt△
ABC
中，∠
BAC
＝90°，
AM
，
AN
分別
為
BC
邊上的高和中線，且
AB
＝5
cm，
AC
＝12
cm，
BC
＝13
cm.(1)求
AM
的長(zhǎng)；123
123(2)求△
ACN
和△
ABN
的周長(zhǎng)之差；【解】因?yàn)?/p>
AN
為
BC
邊上的中線，所以
BN
＝
CN
.
因?yàn)椤?/p>
ACN
的周長(zhǎng)為
AC
＋
CN
＋
AN
，△
ABN
的周長(zhǎng)為
AB
＋
BN
＋
AN
，所以△
ACN
的周長(zhǎng)－△
ABN
的周長(zhǎng)＝
AC
－
AB
＝7
cm，即△
ACN
和△
ABN
的周長(zhǎng)之差為7
cm.123(3)若
E
為
AB
邊的三等分點(diǎn)，連接
CE
，與
AN
交于
F
點(diǎn)，記△
AEF
的面積為
S1
cm2，
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