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文檔簡介
滬科版八年級上課時拔尖20兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形1.
如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1＋
∠2等于(
B
)A.150°B.180°C.210°D.225°123如圖，由題意得
AB
＝
ED
，∠
B
＝∠
D
＝90°，
BC
＝
DC
，∴△
ABC
≌△
EDC
(
SAS
)，∴∠
BAC
＝∠1.∵∠
BAC
＋∠2＝180°，∴∠1＋∠2＝180°.【點撥】B【答案】1232.
[2024·江西萍鄉(xiāng)安源中學(xué)期中]如圖，在四邊形
ABCD
中，
BC
＝
CD
，
AB
＝
EC
，∠
B
＝∠
DCE
＝90°，
AC
與
DE
相交于點
F
.
(1)求證：△
ABC
≌△
ECD
；
123(2)判斷線段
AC
與
DE
的關(guān)系，并說明理由.【解】
AC
⊥
DE
，
AC
＝
DE
，理由如下：∵△
ABC
≌△
ECD
，∴
AC
＝
DE
，∠
BCA
＝∠
CDE
.
∵∠
DCE
＝90°，∴∠
BCA
＋∠
ACD
＝90°，∴∠
CDE
＋∠
ACD
＝90°，∴∠
DFC
＝180°－(∠
CDE
＋∠
ACD
)＝90°，∴
AC
⊥
DE
.
1233.
[2024·南昌月考]如圖，△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，∠
CAD
＝30°，
AC
＝
BC
＝
AD
，
CE
⊥
CD
，且
CE
＝
CD
，連接
BD
，
DE
，
BE
.
(1)求證：
BE
＝
BC
；123
123(2)求證：
AD
⊥
BE
.
【證明】如圖，延長
AD
交
BE
于點
F
，∵△
ACD
≌△
BCE
，∴∠2＝∠
CAD
＝30°.∵
AC
＝
BC
，∠
ACB
＝90°，∴∠
CAB
＝∠3＝45°，∴∠1＝∠
CAB
－∠
CAD
＝15°，∴∠
A
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