41高一【數(shù)學(xué)（人教A版）】任意角

任意角任意角年級(jí)：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：汪敏學(xué)校：北京市第二十二中學(xué)一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題

我們知道，現(xiàn)實(shí)世界中存在著各種各樣的“周而復(fù)始”變化現(xiàn)象，圓周運(yùn)動(dòng)是這類(lèi)現(xiàn)象的代表.一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題

我們知道，現(xiàn)實(shí)世界中存在著各種各樣的“周而復(fù)始”變化現(xiàn)象，圓周運(yùn)動(dòng)是這類(lèi)現(xiàn)象的代表.一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題初中角的定義：有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題初中角的定義：有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.

二、分析實(shí)例，歸納特征

“前空翻轉(zhuǎn)體540度”“后空翻轉(zhuǎn)體720度”二、分析實(shí)例，歸納特征

“前空翻轉(zhuǎn)體540度”“后空翻轉(zhuǎn)體720度”二、分析實(shí)例，歸納特征

高中角的定義：一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的圖形.三、通過(guò)對(duì)比，獲得概念始邊：射線的起始位置.終邊：射線的終止位置.

我們規(guī)定：正角：一條射線繞其端點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角；負(fù)角：一條射線繞其端點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角；零角：如果一條射線沒(méi)有做任何旋轉(zhuǎn)，稱(chēng)它形成了一零角．三、通過(guò)對(duì)比，獲得概念

我們規(guī)定：正角：一條射線繞其端點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角；負(fù)角：一條射線繞其端點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角；零角：如果一條射線沒(méi)有做任何旋轉(zhuǎn)，稱(chēng)它形成了一零角．任意角三、通過(guò)對(duì)比，獲得概念動(dòng)態(tài)定義

給角添上符號(hào)，用符號(hào)來(lái)表示方向，使角也獲得了類(lèi)似于實(shí)數(shù)一樣的數(shù)量特征，這也為角的運(yùn)算埋下了伏筆.三、通過(guò)對(duì)比，獲得概念

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

兩個(gè)角有什么關(guān)系？它們有大小關(guān)系和相等關(guān)系.很自然的，正角>零角>負(fù)角，如果兩個(gè)角都是正角，旋轉(zhuǎn)量大的角大，如果兩個(gè)角都是負(fù)角，則旋轉(zhuǎn)量大的反而小.而如果一個(gè)角的旋轉(zhuǎn)量和旋轉(zhuǎn)方向與另一個(gè)角的旋轉(zhuǎn)量和旋轉(zhuǎn)方向都一樣，我們就稱(chēng)這兩個(gè)角相等.這些關(guān)系與兩個(gè)實(shí)數(shù)間的關(guān)系極其相似，所以我們就會(huì)問(wèn)一個(gè)問(wèn)題：兩個(gè)角也能像兩個(gè)實(shí)數(shù)那樣進(jìn)行加減運(yùn)算嗎？四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

四、初步應(yīng)用，理解定義

為了更好的研究角，我們需要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，也為了更好地表現(xiàn)角的“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，所以我們通常把角放進(jìn)直角坐標(biāo)系中進(jìn)行研究.五、研究分類(lèi)，精致概念

五、研究分類(lèi)，精致概念

五、研究分類(lèi)，精致概念

銳角是第幾象限角？第一象限角一定是銳角嗎？再分別就直角、鈍角來(lái)回答這兩個(gè)問(wèn)題．三角形的內(nèi)角涵蓋了哪幾個(gè)象限呢？五、研究分類(lèi)，精致概念

銳角是第幾象限角？第一象限角一定是銳角嗎？再分別就直角、鈍角來(lái)回答這兩個(gè)問(wèn)題．三角形的內(nèi)角涵蓋了哪幾個(gè)象限呢？五、研究分類(lèi)，精致概念

銳角是第一象限角，第一象限角不一定是銳角；

銳角是第幾象限角？第一象限角一定是銳角嗎？再分別就直角、鈍角來(lái)回答這兩個(gè)問(wèn)題．三角形的內(nèi)角涵蓋了哪幾個(gè)象限呢？五、研究分類(lèi)，精致概念

銳角是第幾象限角？第一象限角一定是銳角嗎？再分別就直角、鈍角來(lái)回答這兩個(gè)問(wèn)題．三角形的內(nèi)角涵蓋了哪幾個(gè)象限呢？五、研究分類(lèi)，精致概念

鈍角是第二象限角，第二象限角不一定是鈍角；

銳角是第幾象限角？第一象限角一定是銳角嗎？再分別就直角、鈍角來(lái)回答這兩個(gè)問(wèn)題．三角形的內(nèi)角涵蓋了哪幾個(gè)象限呢？五、研究分類(lèi)，精致概念

五、研究分類(lèi)，精致概念

五、研究分類(lèi)，精致概念

五、研究分類(lèi)，精致概念

五、研究分類(lèi)，精致概念

五、研究分類(lèi)，精致概念

五、研究分類(lèi)，精致概念

五、研究分類(lèi)，精致概念

五、研究分類(lèi)，精致概念

五、研究分類(lèi)，精致概念

五、研究分類(lèi)，精致概念

五、研究分類(lèi)，精致概念問(wèn)題：終邊落在坐標(biāo)軸上的所有的角的集合又怎么表示？

問(wèn)題：有了終邊落在坐標(biāo)軸上角的表示方法，你能表示出第二象限角嗎？五、研究分類(lèi)，精致概念

Ⅱ問(wèn)題：有了終邊落在坐標(biāo)軸上角的表示方法，你能表示出第二象限角嗎？五、研究分類(lèi)，精致概念

Ⅱ

六、初步應(yīng)用，理解關(guān)系

六、初步應(yīng)用，理解關(guān)系

六、初步應(yīng)用，理解關(guān)系

六、初步應(yīng)用，理解關(guān)系

六