1.2.1-必要條件與充分條件學案

第一章預備知識第二節(jié)常用邏輯用語2.1必要條件和充分條件（1）理解必要條件，充分條件，充要條件的概念．（2）會判斷命題之間的必要，充分條件（3）根據(jù)充分必要條件，求解參數(shù)問題(1)當命題“若p,則q”是真命題時，稱q是p的__________條件(2)當命題“若p則q”是真命題時，稱p是q的________條件(3)如果pq,且qp.那么稱p是q的_________條件，簡稱p是q的_______條件根據(jù)充分必要條件求參數(shù)范圍(1)命題“對任意實數(shù)x∈[1，3]，關(guān)于x的不等式x2﹣a≤0恒成立”為真命題的一個必要不充分條件是（）A．a(chǎn)≤9 B．a(chǎn)≥8 C．a(chǎn)≥9 D．a(chǎn)≥10(2)已知集合P＝{x|x2﹣4x+3＜0），Q＝{x|a﹣3＜x＜a+3}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．1．如果a，b為非0實數(shù)，則不等式＞成立的充要條件是（）A．a(chǎn)＞b且ab＜0 B．a(chǎn)＜b且ab＞0 C．a(chǎn)＞b，ab＜0或ab＜0 D．a(chǎn)2b﹣ab2＜02．設(shè)x∈R，則“x＝1”是“x2＝x”的（）A．充分不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞2|a|”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．使四邊形為菱形的充分條件是（）A．對角線相等 B．對角線互相垂直 C．對角線互相平分 D．對角線垂直平分5．M、N、S是三個集合，條件p：S?M，條件q：S?（M∪N），則p是q的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．設(shè)命題P：（a﹣2）（a﹣3）＝0，q：a＝3，則（）A．命題p是命題q的充分必要條件 B．命題p是命題q的充分條件但不是必要條件 C．命題p是命題q的必要條件但不是充分條件 D．命題p既不是命題q的充分條件也不是命題q的必要條件7．已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，則s是q的條件，r是q的條件，p是s的條件．8．用充分、必要條件填空：①x≠1，且y≠2是x+y≠3的②x≠1或y≠2是x+y≠3的．9．在a＝b，a＝﹣b，|a|＝|b|中，使a2＝b2的充分條件是．10．如果a、b、c都是實數(shù)，那么P：ac＜0，是q：關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0有一正根和一個負根的條件．11．集合A＝{x|x2﹣（2a+1）x+a2+a≤0}，B＝{x|x＜1或x＞2}，若p：x∈A，q：x∈B，且p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．【實踐研究】1.【答案】B【解析】解：命題“對任意實數(shù)x∈[1，3]，關(guān)于x的不等式x2﹣a≤0恒成立”?“a≥9”故命題“對任意實數(shù)x∈[1，3]，關(guān)于x的不等式x2﹣a≤0恒成立”為真命題的一個必要不充分條件是a≥8，故選：B．2.【解析】解：由x2﹣4x+3＜0得（x﹣1）（x﹣3）＜0得1＜x＜3，即P＝（1，3），若“x∈P”是“x∈Q”的充分條件，則P?Q，即得，即0≤a≤4，即實數(shù)a的取值范圍是[0，4]．【課后鞏固】【答案】D2.A3.A4.A5.B6.C7.s是q的充要條件，r是q的充要條件，p是s的必要條件．8.既不充分也不必要條件;必要條件9.a＝b，或a＝﹣b或|a|＝|b|．10.充分必要條件10.【解析】解：由A得（x﹣a）（x﹣a