14.1 全等三角形 同步練習(xí)

第14章全等三角形14.1全等三角形基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1全等形的概念1.(2023安徽合肥部分學(xué)校質(zhì)檢)在下列四組圖形中，是全等形的是() A B C D2.如圖，是全等形的為(填正確的序號(hào)).

知識(shí)點(diǎn)2全等三角形及有關(guān)概念3.如圖所示，△AOC≌△BOD，C、D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.∠A與∠B是對(duì)應(yīng)角 B.∠AOC與∠BOD是對(duì)應(yīng)角C.OC與OB是對(duì)應(yīng)邊 D.OC與OD是對(duì)應(yīng)邊知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)4.(2023廣西大學(xué)附中期中)如圖，△ABC≌△ADE，若∠C=70°，∠D=30°，∠CAD=35°，則∠CAE=()A.40° B.45° C.50° D.55°5.如圖，△ABD≌△ACE，∠B與∠C是對(duì)應(yīng)角，若AE=5cm，BE=7cm，則AC=.

能力提升全練6.(2023安徽合肥部分學(xué)校質(zhì)檢)如圖，AB，CD相交于O，△OCA≌△OBD，AO=6，BO=4，則CD的長(zhǎng)為()A.9 B.10 C.11 D.127.(2021黑龍江哈爾濱中考)如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為F，若∠BCE=65°，則∠CAF的度數(shù)為()A.30° B.25° C.35° D.65°8.(2022安徽滁州定遠(yuǎn)月考)已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的長(zhǎng)為()A.3 B.4 C.5 D.3或4或59.(2020山東淄博中考)如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是()A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED10.(2023安徽合肥行知學(xué)校期中)如圖，△ACF≌△ADE，AD=12，AE=5，求DF的長(zhǎng).11.(2023安徽六安舒城期中)如圖，已知△ACF≌△DBE，且點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，∠A=50°，∠F=40°.(1)求△DBE各內(nèi)角的度數(shù)；(2)若AD=16，BC=10，求AB的長(zhǎng).素養(yǎng)探究全練12.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，點(diǎn)E、F是直線AD上方的點(diǎn)，連接AE、CE、BF、DF，若△ACE≌△FDB，F(xiàn)D=3，AD=8.(1)判斷直線CE與DF是否平行，并說(shuō)明理由；(2)求CD的長(zhǎng)；(3)若∠E=26°，∠F=53°，求∠ACE的度數(shù).13.如圖，△ABC中，點(diǎn)E是AB邊上點(diǎn)，△BCE≌△ACE，ED∥AC，DF⊥AB于F.(1)判斷CE與AB是否垂直，并說(shuō)明理由；(2)求證：∠EDF=∠BDF.

第14章全等三角形14.1全等三角形答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.C選項(xiàng)A中的圖形大小不相同，不是全等形；選項(xiàng)B中的兩個(gè)圖形不能完全重合，不是全等形；選項(xiàng)C中的圖形大小相同，形狀相同，是全等形；選項(xiàng)D中的圖形形狀不相同，不是全等形.2.答案⑤和⑦3.C∵△AOC≌△BOD，C、D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴∠A與∠B是對(duì)應(yīng)角，∠AOC與∠BOD是對(duì)應(yīng)角，OC與OD是對(duì)應(yīng)邊，∴C中結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意，故選C.4.B∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D=30°.∵∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-70°=80°.∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD=∠BAC=80°，∴∠EAC=∠EAD-∠CAD=80°-35°=45°.5.答案12cm解析∵AE=5cm，BE=7cm，∴AB=12cm，∵△ABD≌△ACE，∴AC=AB=12cm.能力提升全練6.B∵△OCA≌△OBD，AO=6，BO=4，∴AO=DO=6，CO=BO=4，∴CD=DO+CO=6+4=10.7.B∵△ABC≌△DEC，∴∠BCA=∠ECD，∴∠BCE=∠ACD=65°，∵AF⊥CD，∴∠CAF+∠ACD=90°，∴∠CAF=90°-65°=25°.8.B∵AB=2，AC=4，∴4-2<BC<4+2，即2<BC<6.∵△ABC≌△DEF，∴當(dāng)△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則BC的長(zhǎng)也要是偶數(shù)，∴BC=4.∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴EF=4.9.B∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE.故B選項(xiàng)正確.10.解析∵△ACF≌△ADE，AE=5，∴AE=AF=5，∵AD=12，∴DF=12-5=7.11.解析(1)∵△ACF≌△DBE，∠A=50°，∠F=40°，∴∠A=∠D=50°，∠F=∠E=40°，∴∠EBD=180°-∠D-∠E=90°.(2)∵△ACF≌△DBE，∴AC=BD，∴AC-BC=DB-BC，∴AB=CD.∵AD=16，BC=10，∴AB=CD=12(AD-BC)=1素養(yǎng)探究全練12.解析(1)CE∥DF.理由：∵△ACE≌△FDB，∴∠ACE=∠D，∴CE∥DF.(2)∵△ACE≌△FDB，∴AC=FD=3.∵AD=8，∴CD=AD-AC=8-3=5.(3)∵△ACE≌△FDB，∴∠A=∠F=53°.∴∠ACE=180°-26°-53°=101°.13.解析(1)CE⊥AB.理由：∵△BCE≌△ACE，∴∠BEC=∠AEC，∵∠BEC+∠AEC=180°，∴∠BEC=12