全國賽課一等獎數(shù)學(xué)七年級上冊（人教2024年新編）《乘方》（雙課件）

2.3.1乘方第1課時有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算第2章有理數(shù)的運(yùn)算1.理解有理數(shù)乘方的意義，了解冪、底數(shù)、指數(shù)等相關(guān)概念.2.掌握有理數(shù)乘方的符號法則及相關(guān)性質(zhì)，能夠正確地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.新知引入新知探究針對訓(xùn)練典例分析新知探究針對訓(xùn)練典例分析能力提升布置作業(yè)課堂小結(jié)當(dāng)堂鞏固感受中考新知引入在數(shù)學(xué)和實(shí)際問題中，經(jīng)常會遇到一種特殊形式的乘法運(yùn)算，其中的各個數(shù)都相同.下面就來學(xué)習(xí)這種乘法運(yùn)算.新知引入1.邊長為2cm的正方形的面積是

；2.棱長為2cm的正方體的體積是

；aa2×2＝4（cm2）2×2×2＝8（cm3）2×2，2×2×2都是相同乘數(shù)的乘法.22讀作“2的平方”（或2的2次方），23讀作“2的立方”（或2的3次方）.為了簡便，我們將它們分別記作22，23.同樣地，(－2)×(－2)×(－2)×(－2)記作(－2)4，讀作“－2的4次方”.

記作

，讀作“

的5次方”.思考：(－2)4與－24相等嗎？為什么？新知引入一般地，n個相同的乘數(shù)a相乘，即，記作an，讀作“a的n次方”.a·a·a·

·a=ann個…新知探究求n個相同乘數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.

冪指數(shù)乘數(shù)的個數(shù)底數(shù)相同乘數(shù)在an中，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方結(jié)果時，也可讀作“a的n次冪”.如94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作“9的4次方”，或“9的4次冪”.新知探究一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方.例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫.運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪新知探究針對訓(xùn)練1.把下列乘法式子寫成乘方的形式：（1）1×1×1×1×1×1×1=_______；（2）3×3×3×3×3=_______；（3）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______；（4）

.2.把下列乘方寫成乘法的形式：（1）(﹣0.9)3=__________________；（2）=___________；（3）=___________；思考：用乘方式子怎么表示33的相反數(shù)？﹣33針對訓(xùn)練(1)(﹣5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(﹣5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作﹣5的_____.(2)

表示

個相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫作

，6叫作

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！﹣52﹣5﹣5平方666底數(shù)指數(shù)3.填空：針對訓(xùn)練4.判斷下列各題是否正確：（1）23=2×3()（2）2+2+2=23()（3）

23=2×2×2()（4）

﹣24=(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)()×√××針對訓(xùn)練典例分析(2)(﹣2)4=(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)=16；(1)(﹣4)3=(﹣4)×(﹣4)×(﹣4)=﹣64；解：例1：計算：(1)(﹣4)3；(2)(﹣2)4；(3)

．(3)因?yàn)閍n就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.

與結(jié)果相等嗎？(2)與結(jié)果相等嗎？探究2：你有什么發(fā)現(xiàn)？

(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號)，用小括號括起來，這樣便于辨認(rèn)底數(shù)；

(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來.新知探究

不計算下列各式，你能確定其結(jié)果的符號嗎？從計算結(jié)果中，你能得到什么規(guī)律？（1）(﹣2)51；（2）(﹣2)50；（3）250；（4）251；（5）(﹣1)2024；（6）(﹣1)2023；（7）02024；（8）12024．探究3：乘方運(yùn)算的符號規(guī)律歸納

(1)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；

(2)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；

(3)0的任何正整數(shù)次冪都是0；

(4)1的任何次冪等于1；

(5)-1的偶次冪等于1；﹣1的奇次冪是﹣1．新知探究針對訓(xùn)練(1)23中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.

中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.(3)(-5)4中底數(shù)是

，指數(shù)是

，冪是

.(4)中底數(shù)是

，指數(shù)是

，結(jié)果是

.232-5462581.回答下列問題:54﹣6252.填空：

310的意義是

，310=

.10個3相乘59049(4)

(

)3.判斷正誤：(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(﹣2)3＝(﹣3)2.()(3)

﹣32=(﹣3)2.()(5)()×32=3×3=9.(﹣2)3＝﹣8，(﹣3)2=9.﹣32=﹣9，(﹣3)2=9.

﹣24=﹣2×2×2×2=﹣16.××××針對訓(xùn)練典例分析例2：用計算器計算(-8)5和(-3)6.解：用帶符號鍵的計算器.(-)=)(-)(＜85顯示：(-8)5＜﹣32768.=)(-)(＜36顯示：(-3)6＜729.所以(﹣8)5=﹣32768，(﹣3)6=729.新知應(yīng)用珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848.86米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度是多少？這張紙對折30次后，厚度超過珠穆朗瑪峰，是真的嗎？計算器計算：0.1×230=107374182.4(mm)=107374(m).＞8848.86米當(dāng)堂鞏固1.填空：(1)﹣(﹣3)2=

；

(2)﹣32=

；(3)(﹣5)3=

；

(4)0.13=

；(5)(﹣1)9=

；

(6)(﹣1)12=

；(7)(﹣1)2n=

；

(8)(﹣1)2n+1=

；(9)(-1)n=

.﹣9﹣9﹣1250.001﹣111﹣1（當(dāng)n為奇數(shù)時）（當(dāng)n為偶數(shù)時）3.對任意實(shí)數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）2.在－|－2|3，－(－2)3，(－2)3，－23中，最大的數(shù)是(

)BBA.－|－2|3

B.－(－2)3

C.(－2)3D.－23A.a2=(－a)2B.a3=(－a)3C.|a|=|－a|

D.a2≥0當(dāng)堂鞏固能力提升1.若24＋24＝2a，35＋35＋35＝3b，則a＋b＝

．解：∵24＋24＝2a，35＋35＋35＝3b，∴2a＝2×24＝25，3b＝3×35＝36．∴a＝5，b＝6．∴a＋b＝5＋6＝11．故答案為：11．2.已知實(shí)數(shù)a，b滿足(a﹣2)2＋|b＋1|＝0，則ba＝

．解：∵(a﹣2)2＋|b＋1|＝0，(a﹣2)2≥0，|b＋1|≥0，∴a﹣2＝0，b＋1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，則ba＝(﹣1)2＝1，故答案為：1．能力提升感受中考1．（2024?江西）計算：(﹣1)2＝

.【解答】解：(﹣1)2＝(﹣1)×(﹣1)＝1，故答案為：1．2．（2024?河南）計算（)3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)5B．a(chǎn)5C．

aa＋3D．

a3a【解答】解：原式＝(aa)3＝a3a，故選：D．a(chǎn)·a·

·a

a個…感受中考3．（2024?資陽）若(a﹣1)2＋|b﹣2|=0，則ab=

．【解答】解：由題意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，所以，ab=1×2=2．故答案為：2．感受中考課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？這些內(nèi)容體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

2.有理數(shù)的乘方運(yùn)算需要注意哪些事項(xiàng)？其運(yùn)算步驟是什么？課堂小結(jié)1.求幾個相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方.2.乘方的符號法則：（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（3）0的任何正整數(shù)次冪都是0冪指數(shù)底數(shù)布置作業(yè)1.

P56：習(xí)題2.3：第1、2、7題；2.

P57：習(xí)題2.3：第12題；3.課外思考：

(1)平方等于它本身的數(shù)是

，立方等于它本身的數(shù)是

.(2)(+1)2024﹣(﹣1)2025=

.2.3.1乘方第2課時有理數(shù)的混合運(yùn)算第2章有理數(shù)的運(yùn)算1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，能夠正確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.2.能夠應(yīng)用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題.復(fù)習(xí)鞏固新知探究典例分析針對訓(xùn)練典例分析針對訓(xùn)練當(dāng)堂鞏固布置作業(yè)課堂小結(jié)能力提升感受中考復(fù)習(xí)鞏固求n個相同乘數(shù)a的積的運(yùn)算叫作乘方.乘方的結(jié)果叫作冪，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù).讀作：a的n次冪或a的n次方.一般地，n個相同乘數(shù)a的相乘，即記作：復(fù)習(xí)鞏固1.正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；2.負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；3.0的任何正整數(shù)次冪都是0；4.1的任何次冪等于1；5.-1的偶次冪等于1

；-1的奇次冪是-1．

乘方的符號規(guī)律新知探究加法，減法，乘法，除法，乘方.思考：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是什么？問題：我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的哪些運(yùn)算？一個運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.新知探究加除

乘方

乘

減運(yùn)算結(jié)果和商

冪

積

差第一級運(yùn)算第二級運(yùn)算

第三級運(yùn)算

新知探究注意運(yùn)算順序(1)與有什么不同？(2)與有什么不同？(3)與有什么不同？思考下列問題：新知探究有理數(shù)的混合運(yùn)算順序1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行；4.如有絕對值，先算絕對值.

典例分析解：(1)原式(2)原式例1：計算：(1)(2)針對訓(xùn)練(1)(2)(3)(4)答案：(1)0；(2)；(3)；(4)9992.計算：典例分析例2：觀察下列三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③(1)第①行中的數(shù)可以看成按什么規(guī)律排列？(2)第②③行中的數(shù)與第①行中的數(shù)分別有什么關(guān)系？你還能提出哪些問題？(3)取每行中的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.典例分析－2，4，－8，16，－32，64，…；①

0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…；③－2,(－2)2,(－2)3,(－2)4,(－2)5,(－2)6…+2+2+2+2×0.5×0.5例2：觀察下列三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③第②行：(1)第①行中的數(shù)可以看成按什么規(guī)律排列？(2)第②③行中的數(shù)與第①行中的數(shù)分別有什么關(guān)系？解：(1)(3)取每行中的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.(2)第②行中的數(shù)是第①行中的數(shù)加2，即典例分析例2：觀察下列三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③第③行：(1)第①行中的數(shù)可以看成按什么規(guī)律排列？(2)第②③行中的數(shù)與第①行中的數(shù)分別有什么關(guān)系？解：(3)取每行中的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.(2)第③行中的數(shù)是第①行中相應(yīng)數(shù)的，即典例分析例2：觀察下列三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

0，6，-6，18，-30，66，…②

-1，2，-4，8，-16，32，…③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：(3)(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.典例分析針對訓(xùn)練觀察下列各式:猜想:(1)(2)若n是正整數(shù)，那么

.

.………當(dāng)堂鞏固1.計算

的結(jié)果是（

）A．B．C．

D．2.計算

的結(jié)果是（

）A．1B．5C．25D．3.計算1－23×(－3)得（

）A．－27B．－23C．－25D．254.下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（

）A．－24×5B．(1－2)4×5C．(1－24)×5D．1－(3×5)6BCDB5.計算：答案：(1)36；(2)－9；(3)－2；(4)－21.（1）

；（2）

；（3）

；（4）.當(dāng)堂鞏固能力提升1.辨析:正確解法原式解：原式解：有理數(shù)混合運(yùn)算，首先要分清運(yùn)算順序，確定每一步運(yùn)算的符號×能力提升(2)(1)(3)(4)(5)2.計算：運(yùn)算過程中要注意運(yùn)算順序和符號答案：(1)5；(2)－6；(3)；(4)2；(5)6.感受中考1.（2024?廣西）計算：(－3)×4＋(－2)2．解：原式＝－12＋4

＝－8．2.（2023?廣西）計算：(－1)×(－4)＋22÷(7－5)．【解答】解：原式＝(－1)×(－4)＋4÷2＝4＋2＝6．感受中考3.（2024?甘肅）定義一種新運(yùn)算*，規(guī)定運(yùn)算法則為：m*n＝mn－mn（m，n均為整數(shù)，且m≠0）．例：2*3＝23－2×3＝2，則(－2)*2＝

．【解答】解：∵m*n＝mn－mn，∴(－2)*2＝(－2)2－(－2)×2＝4＋4＝8，故答案為：8．感受中考課堂小結(jié)2.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是什么？進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算需要注意的事項(xiàng)有哪些？運(yùn)算順序是：先乘方，再乘除，最后加減.數(shù)字規(guī)律探究.1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？這些內(nèi)容中體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？乘方與加、減、乘、除的混合運(yùn)算，布置作業(yè)1.P56：習(xí)題2.3：第3題；2.探究規(guī)律：

(1)計算：

①2-1；②22-2-1；③23-22-2-1；

④24-23-22-2-1.(2)根據(jù)上面計算結(jié)果猜想：

.

.

.七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3.1乘方第一課時乘方的概念及計算目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.（難點(diǎn)）2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.(重點(diǎn)）傳說，古印度國王第一次玩國際象棋就被深深的迷住了.他決定獎賞發(fā)明者，并讓他自己提要求，發(fā)明者指著棋盤對國王說：“那就在棋盤的第一格中放入一粒麥粒，第二格中放入二粒麥粒，第三格中放入四粒麥粒，第四格中放入八粒麥?！催@樣的規(guī)律放滿64格.”國王反對說：“不、不、這么一點(diǎn)麥子算不上什么獎賞.”但發(fā)明者堅持如此.同學(xué)們，請想一想，如果國王答應(yīng)發(fā)明者的要求，國王應(yīng)給發(fā)明者多少粒麥子？情景導(dǎo)入求下面正方形的面積與正方體的體積.2cm2×2=4（cm2）2cm2cm2×2×2=8（cm3）1.乘方的概念及意義新知探究2×2，2×2×2都是相同因數(shù)的乘法.為了方便，我們可以將它們記作什么，讀作什么？記作22,23.22讀作“2的平方”（或“2的二次方”），23讀作“2的立方”（或“2的三次方”）.2cm2cm2cm（-2）×（-2）×（-2）×（-2）記作什么？讀作什么？記作（-2）4,讀作“-2的四次方”.記作什么？讀作什么？－24和(－2)4一樣嗎？－24和表示24的相反數(shù)，即-2×2×2×2例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個…讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).概念歸納

這種求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)

一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.概念歸納1.填表：冪底數(shù)指數(shù)意義34343×3×3×3(－2)3－23(－2)×(－2)×(－－2323－2×2×2－23(－2)×(－2)×(－2)

23－2×2×2練一練2.填空：(1)52的底數(shù)是

，指數(shù)是

，表示：

?；(2)把(－4)×(－4)×(－4)寫成乘方的形式為

?；(3)－73的底數(shù)是

，指數(shù)是

，表示：

?

?.5

2

5×5

(－4)3

7

3

－7×7×7

練一練例1.計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？典例剖析2.有理數(shù)的乘方運(yùn)算概念歸納1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：

6.25

－216

練一練

－1

000

625

－4.096

－1

例2用計算器計算(-8)5和(-3)6.解：用帶符號鍵的計算器.(-)=)(-)(＜85顯示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36顯示：(-3)6＜729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.典例剖析5.

用科學(xué)計算器計算(－2)10，按鍵順序正確的是(

D

)D練一練6.使用計算器進(jìn)行計算，其按鍵順序?yàn)?/p>

，則輸出結(jié)果為(

C

)A.

－288B.

－18C.

－24D.

－32C課本練習(xí)

課本練習(xí)

解：（1）1771561

（2）268435456

（3）592.704

（4）-175.6161.32可表示為(

C

)A.3×2B.2×2×2C.3×3D.3＋3C分層練習(xí)-基礎(chǔ)

B3.

[2024眉山東坡區(qū)期中](－2)3的值等于(

D

)A.

－6B.6C.8D.

－8D4.

[2024吉安期末]在－22，(－2)2，－(－2)2，－｜－2｜2

中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是(

B

)BA.4個B.3個C.2個D.1個5.

用計算器計算230，按鍵順序正確的是(

D

)A.

B.

C.

D.

D

4

3

2

3的平方的相反數(shù)

－9

8.

【情境題生活應(yīng)用2024鄭州月考】你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再把兩頭捏合在一起拉伸，反復(fù)多次，就拉成了許多細(xì)面條.這樣拉伸到第8次后，可拉出

根細(xì)面條.256

(－2)3

-32

11.一個數(shù)的平方是它本身的數(shù)是

；一個數(shù)的立方

等于它本身的數(shù)是

?.0或1

0或1或－1

12.計算：(1)53；(2)(-6)3；解：

(1)125解：(2)－216

解：

(4)－16

(6)-(-2)3.

解：(6)813.

[2024菏澤模擬]128米長的繩子，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截法，第7次截去后剩下的繩子長為多少米？

14.

x是有理數(shù)，下列各式中成立的是(

C

)A.(－x)2＝－x2B.(－x)3＝x3C.(－x)3＝－x3D.

x4＝－x4C分層練習(xí)-鞏固15.

【新考向·數(shù)學(xué)文化11】13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計算之書》中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭毛驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為(

C

)A.42B.49C.76D.77C16.若

n

為正整數(shù)，則(－1)2

n

＝

，(－1)2

n＋1＝

?.1

－1

18.

(1)填空：①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－120)2＝

，

(－0.012)2＝

?.②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝

，

(－0.3)3＝

?.14

400

0.000

144

－27

000

－0.027

(2)觀察上述計算結(jié)果，我們可以看出：①當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)每移動一位，平方數(shù)的小

數(shù)點(diǎn)向左(右)移動

位.②當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左(右)每移動一位，立方數(shù)的小

數(shù)點(diǎn)向左(右)移動

位.兩

三

19.

【新視角·規(guī)律探究題】(1)比較下列各組中兩個數(shù)的大?。?填“＞”“＝”或“＜”)①12

21；②23

32；③34

43；④45

54；⑤56

65；…＜

＜

＞

＞

＞

(2)對第(1)題的結(jié)果進(jìn)行歸納，猜想nn＋1和(n＋1)n的大小關(guān)系(n是正整數(shù)).解：

(2)當(dāng)n＝1，n＝2時，nn＋1＜(n＋1)n；當(dāng)n≥3時，nn＋1＞(n＋1)n.(3)根據(jù)第(2)題歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較99100和10099的大小.解：

(3)99100＞10099.

分層練習(xí)-拓展(1)直接寫出計算結(jié)果：2③＝

；(－4)④＝

.

(2)下列關(guān)于除方的說法中，錯誤的是(

C

)A.

任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B.

對于任何正整數(shù)

n

，

＝1C.3④等于4③D.

負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方的結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次

方的結(jié)果是正數(shù)C1.求n個相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方．2．乘方的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；(3)0的正整數(shù)次冪都是0.同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了有理教的乘方運(yùn)算，知道了乘方運(yùn)算的定義和法則，在進(jìn)行乘方運(yùn)算時，一定要仔細(xì)認(rèn)真．課堂小結(jié)課堂小結(jié)第二課時有理數(shù)的混合運(yùn)算2.3.1乘方七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)的運(yùn)算目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.2.熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混和運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）同學(xué)們，你們玩過24點(diǎn)嗎？游戲規(guī)則：從一副撲克牌（去掉大小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果為24或-24，其中紅色代表負(fù)數(shù)，黑色代表正數(shù)，J，Q，K分別表示11,12,13.問題1：怎樣將撲克牌上的數(shù)字通過我們學(xué)過的有理數(shù)運(yùn)算得到24或-24呢？問題2：在游戲中需要運(yùn)用有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個算式里，將這些運(yùn)算的兩種或兩種以上混合在一起，你想在游戲中盡快地勝出，又該怎樣準(zhǔn)確的計算呢？情景導(dǎo)入

含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算，它的運(yùn)算順序是怎樣的呢？（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17+16÷(-2)3×3①③②①②③④從高到低從左到右從小到大有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.新知探究1.有理數(shù)混合運(yùn)算例3.計算：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5典例剖析1.

計算：(1)23＋(－3)×(－2)2；【解】原式＝8＋(－3)×4＝8－12＝－4.

練一練

(2)(－1)5＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]；【解】原式＝－1＋(－8)÷4×(5－9)＝－1＋(－2)×(－4)＝－1＋8＝7.練一練

例4觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.2.數(shù)字規(guī)律探究新知探究例4觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號和絕對值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.解：（1）第①行數(shù)是

例4觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（2）第②③